浙教版八年级数学上第1章三角形的初步知识单元检测题带答案

浙教版八年级数学上第1章三角形的初步知识单元检测题带答案浙教版2018-2019学年度上学期八年级数学（上册）第1章三角形的初步知识检测题 （时间：100分钟 满分：120分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 一、选择题（共10小题 每3分 共30分） 1、以长为5cm和3cm的线段为边，且第三边为偶数的三角形，可以作 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2、将三角形面积分成相等两部分的线是( ) A.三角形的角平分线 B. 三角形的三边垂直平分线 C. 三角形的高线 D. 三角形的中线 3、如图， 等于（ ） A.90 B.108 C.180 D.360 4、不是利用三角形稳定性的是（）A自行车的三角形车架 B三角形房架 C照相机的三角架 D矩形门框的斜拉条 5、如图，点E，D分别在AB，AC上，若AB=AC，BE=CD，BD=EC，B=32，A=41，则BOC度数是（ ）A.135 B.125 C.115 D.105 6、如图，在ABC中，BD、CE分别是ABC和ACB的平分线，AMCE于P，交BC于M，ANBD于Q，交BC于N，BAC=110，AB=6，AC=5，MN=2，结论AP=MP；BC=9；MAN=35；AM=AN.其中不正确的有（ ）A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 7、如图，所示某人将一块三角形的玻璃打碎成了四块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带（ ）去.A.第块 B.第块 C.第块 D.第块8、下列命题是真命题的是( ) A.一个三角形中至少有两个锐角 B. 若 与 是内错角, 则 C.如果两个角有公共边，那么这两个角一定是邻补角 D.如果 ,那么 9、如图，1=2，补充一个条件后仍不能判定ABCADC是（ ） A. AB=AD B. B=D C. BC=DC D. BAC=DAC10、如图，ABC的三边AB、BC、CA的长分别为30、40、15，点P是三条角平分线的交点，将ABC分成三个三角形，则 等于（ ）A.111 B. 683 C.583 D. 453 二、填空题（共8小题 每题3分 共24分）11、在ABC中，AD是BC边上的中线，AB=5cm，AD=3cm，则AC的取值范围是_；12、如图，ABCD，1=42，3=77，则2的度数为（） 13、如图，在四边形ABCD中，AD=AD，BC=DC，E是AC上的点，则图中共有_对全等三角形. 14、如图，ABC中，DH是AC的垂直平分线，交BC于P，MN是AB的垂直平分线，交BC于点Q，连接AP、AQ，已知BAC=72，则PAQ= 度. 15、如图，在ABC中，C=90，AC=BC，BD平分CBA交AC于点D，DEAB于点E，且DEA的周长为2019cm，则AB= . 16、如图,在ABC中，BC=6cm，AC=2.5cm，AB=4cm，B=40，C=55，选择适当数据，画与ABC 全等的三角形一共有 种选择方法. 17、如果一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，那么这两个角相等或互补，这个命题的题设 是 ，结论是 . 18、如图，在ABC中， E是边AB上的点，CFAB于F，EGCB于G，若 CAFCEFCEGBEG，则ACB=_度三、解答题（共8题 共66分） 19、（满分6分）已知和线段a，求作ABC，使A=，C=90，AB=a 20. （满分8分）将推理过程的理由填入括号内：如图，AB=CD，AD=CB，O为BD上任意一点，过O点的直线分别交AD、BC的延长线于M、N点，试说明1=2.解：在ABD和CDB中， ABDCDB（ ）， ADB=CBD（ ）， ADBC（ ），1=2（ ）. 21、（满分8分）如图，点A、B、E、D在同一直线上，已知AFDC，AF=DC，FECB.求证： . 22、（满分6分）如图，在ABC中，AF平分BAC，AC的垂直平分线交BC于点E，B=72，FAE =18，则C =度 23、（满分9分）如图，已知在ABC中，ACB=90，CFAB于F，点G为BC的中点，E为AB上的点，GE的延长线与CF的延长线相交于D，若CE=BE，BC=2AC，则AB=CD请说明理由. 24、（满分8分），如图已知 、 分别是边 、 上的中线， ， ， ，求证： . 25、（满分8分）阅读以下材料：对于三个数 、 、 ，用 表示这三个数的平均数，用 表示这三个数中最小的数例如： ； .解决下列问题：（1）填空：如果 ，则 的值为 ；（2）如果 ，求 的值. 26、（满分11分）如图，CD是经过BCA顶点C的一条直线，且直线CD经过BCA的内部，点E，F在射线CD上，已知CA=CB且BEC=CFA=（1）如图1，若BCA=80，=100，问 ，成立吗？说明理由（2）将（1）中的已知条件改成BCA=，+=180（如图2），问 仍成立吗？说明理由 答 案一、选择题（共10小题 每3分 共30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 B D C C D B C A A B二、填空题（共8小题 每题3分 共24分）11. 1AC11 12.2=35 13.3对 14. 36 15.2019cm 16.4三、解答题（共8题 共66分）17.条件：一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，结论：这两个角相等或互补 18.9019题，作法（1）作MAN=， （2）在AM上截取AB=a， （3）过点B作AN的垂线，垂足为C，ABC为所求作.20.解：在ABD和CDB中， ABDCDB（SSS）， ADB=CBD（全等三角形对应角相等）， ADBC（内错角相等两直线平行 ），1=2（ 两直线平行内错角相等）.21.证明：AFDC（已知）， A=D（两直线平行内错角相等）.FECB（已知），1=2（两直线平行内错角相等）F=180（A+1），C=180（D+2）（三角形内角和定理）F=C（等量代换）在AFE和DCB中， AFEDCB（ASA）AE=DB（全等三角形对应边相等）.AEBE=DBEB（等量减等量差相等）.即AB=DE.22.解：DE是AC的垂直平分线，EA=EC，EAC=C，FAC=EAC+18，AF平分BAC，FAB=EAC+18，B+BAC+C=180，72+2（C+18）+C=180，解得，C=24，故答案为：2423.证明：G为BC的中点（已知），CG=BG（中点定义），BC=2AC（已知），AC=CG（等量代换）在ECG和EBG中， ECGEBG（SSS）.EGC=EGB（全等三角形对应角相等）. EGC+EGB=180（平角定义） EGC=EGB=90=ACB（等量代换）CFAB（已知），DFE=EGB=90（垂直定义），1=2（对顶角相等），D=B（三角形内角和定理）ABC和CDG中， ABCCDG（AAS）AB=CD（全等三角形对应边相等）24.证明： 、 分别是边 、 上的中线（已知）， ， （中点定义）， （已知）， （等量代换）. 和 中， （SSS） （全等三角形对应边相等）. 和 中， （SAS） （全等三角形对应边相等）.25.（1）由题意，得 解方程，得 （2）由题意，得 ， ， 解这三个方程，都得 .26.证明：（1） 成立，理由如下：BCA=80（已知），BCE+ACE=80BEC=100（已知），BEF=180100=80（平角定义）.B+BCE=80（三角形外角和定理）B=ACE（等量代换）.在BC