江苏省东台市2017届九年级下第一次月考数学试卷含答案

2016 2017 学年度第二学期阶段测试（一） 九年级数学 考试时间 120 分钟 试卷满分 150 命题：时堰镇中学 纪仁义 张秋玲 一 选择题 （本大题共有小题，每小题 3 分，共 24 分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题纸相应位置上 ） 1. 5的相反数是（ ） 【 】 A 5 B 5 C D 2 下面运算正确的是 【 】 A 75 B x8x4= C （ a b） 2= D （ 23=8. 某同学在 “百度 ”搜索引擎中输入 “魅力东台 ”，能搜索到与之相关的结果是 3930000，这个数用科学记数法表示为 【 】 A 07 B 393104 C 06 D 05 4. 下列实数中，是无理数的为 【 】 A 3 B0. 303003 C D 5 下列调查中，适合采用普查方式的是 【 】 A 调查市场上婴幼儿奶粉的质量情况 B 调查 泰东河 质情况 C 对科学通信卫星上某种零部件的调查 D 调查 东台新闻 栏目在 东台 市的收视率 6. 如图 1，已知 a、 b、 c、 a b， c d， 1=112，则 2 等于 【 】 A5 8 B 68 C 78 D11 2 7. 如图 2，点 线 延长线于点 E，在不添加辅助线的情况下， 图中 相似的三角形有【 】 A 1对 B 2对 C 3对 D 4对 8 若a、b、 满足 |c 3|+ =0，则 可以为 【 】 A 2 B 3 C 4 D 5 二、 填空题（本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分不需写出解答过程，请将答案直接写在答题纸相应位置上） 第 6 题图 第 7 题图 学校：班级：姓名：座位号：装订线内请勿答题9. 分解因式： _ _ ； 10. 当 x=_ _时，分式23 2； 11 向如图所示的正三角形区域扔沙包 (区域中每一个小正三角形除颜色外完全相同 )，假设沙包击中每一个小三角形是等可能的，扔沙包 1 次击中阴影区域的概率等于 _ _； 12 如图，正六边形 的圆，则 劣弧 长度 为 _ _； 13. 如图是由 6 个棱长均为 1 的正方体组成的几何体，它的 左 视图的面积为 _ _； 14 已知圆锥的底面半径是 2，母线长是 4，则圆锥的侧面积是 _ _； 15 A=30， ， ，则 _ _； 16 李师傅加工 1 个甲种零件和 1 个乙种零件的时间分别是固定的，现知道李师傅加工 3个甲种零件和 5个乙种零件共需 55分钟；加工 4个甲种零件和 9个乙种零件共需 85 分钟，则李师傅加工 2个甲种零件和 4个乙种零件共需 _分钟 17. 如果方程3)1( 2 x 5，则 a ； 18. 如图，已知四边形 坐标 系中位置如图， 则 四边形 长最小时， a= ； 三、解答题（本大题共有 10 小题，共 96 分请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤） 19.（ 本题满分 12 分） （ 1） 计算： 01 260 .（ 2） 解不等式组：4202 20 （ 本题满分 8 分） 先化简，再 求值 ：41221122 m 中 m = 4. 21 （ 本题满分 9 分） 为 了让更多的失学儿童重返校园，某社区组织 “献爱心手拉手 ”捐款活动 . 对社区部分捐款户数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示的统计图（图中信息不完整） . 已知A、 B 两组捐款户数的比为 1 : 5. 第 11 题图 第 12 题图 第 13 题图 第 18 题图 请结合以上信息解答下列问题 . (1) a= ，本次调查样本的容量是 ； (2)补全 “ 捐款户数分组统计图 1”，“ 捐 款户数分组统计图 2”中 B 组扇形圆心角度数为 ； (3)若该社区有 500 户住户，请根据以上信息，估计全社区捐款不少于 300 元的户数 22.（ 本题满分 8 分） 在一个不透明的口袋里装有四个分别标有 1、 2、 3、 4 的小球，它们的形状、大小等完全相同 下数字为 x；小红在剩下 的 三个小球中随机取出一个小球，记下数字 为 y 小明、小红约定做一个游戏，其规则是：若 x、 6，则小明胜；若 x、 y 满足 6,则小红胜 说明 你的理由 ； 若不公平 ,怎样修改游 戏规则才对双方公平 ？ 23 （ 本题 8 分） 如图，已知 0 尺规作图：按下列要求完成作图 （保留作图痕迹，请标明字母） 以 直径 作 O，交 点 D； 连接 证： O 的切线 . 24 （ 本题满分 9 分） 实验数据显示：一般成人喝半斤低度白酒后， 包括 其血液中酒精含量 y(毫克 /百毫升 )与时间 x (时 )的关系可近似地用二次函数 y=20000包括 y与 y=(k 0)表示 (如图所示 )(1) 喝酒后多长时间血液中的酒精含量达到最大值？最大值为多少？ (2) 求 (3) 按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于 20毫克 /百毫升时属于 “酒后捐款户数分组统计表 组别 捐款额（ x）元 户数 A 1x100 a B 100x200 10 C 200x300 D 300x400 E x400 捐款户数分组统计图 1 捐款户数分组统计图 2 驾驶 ”，不能驾车上路参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上 20： 00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上 7： 00能否驾车去上班？请说明理由 25（本题满分 8 分）如果两个一次函数y=k 1x+k 2x+=k2，b 1 么称这两个一次函数为“平行一次函数”如图，已知函数y=2x +4的图象与x轴、两点，一次函数y=2x +4是“平行一次函数” （1）若函数y=，1），求 （2）若函数y= 成位似图形，位似中心为原点，位似比为1：2，求函数y= 26 （ 本题满分 10 分） 如图，河流的两岸 相平行，河岸 有一排小树， 已知相邻两树之间的距离 0 米，某人在河岸 A 处测得 5，然后沿河岸走了 120 米到达 B 处，测得 0 求河流的宽度 果保留两个有效数字） （参考数据： 27 （本题满分 12 分）【回归课本】我们曾学习过一个基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例【初步体验】（ 1）如图 1，在 ，点 D、 B 上， E、G 在 ， ， ， ，则 ， = （ 2）如图 2，在 ，点 D、 B 上， E、 G 在 ，且 F、 边构造 F， F）；以 边构造 C， G） 求证： M= N 【深入探究】上述基本事实启发我们可以用 “平行线分线段成比例 ”解决下列问题： （ 3）如图 3，已知 线段 a，请用直尺与圆规作 A B C 满足： A B C A B C 的周长等于线 段 a 的长度（保留作图痕迹，并写出 作图步骤） 28 （本题满分 12 分） 在平面直角坐标系 ， 一块含 60角的三角板作如图摆放，斜图 3 边 x 轴上，直角顶点 C 在 y 轴正半轴上，已知点 A（ 1， 0）， 抛物线 y=33bx+、 B、 C （ 1） 请直接写出点 B、 C 的坐标： B（ ， ）、 C（ ， ）； （ 2） 求经过 A、 B、 C 三点的抛物线的函数表达式； （ 3） 现有与上述三角板完全一样的三角板 中 0， 0），把顶点 B 上（点 E 是不与 A、 B 两点重合的动点），并使 在直线经过点 C 此时，在直线与（ 1）中的抛物线交于第一象限的点 M 设 AE=x，当 x 为何值时， 在 的条件下：抛物线的对称轴上是否存在点 P 使 等腰三角形，若存在，请求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由 数学参考答案 一选择题 二填空 三解答题 19.（ 1） 4 （ 2） 2 x 8 20 化简原式 = 结果为 2 21. 择题 （每题 3 分，计 24分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B D C D C B C D 二、 填空题 （每题 3分，计 30分） 9. x( ; 10. _ ; 11. 3/8 ; 12. 4/3 ; 13. 4 _