扬州市江都区联谊2017届九年级下第一次月考数学试卷含答案

2016 2017 学年第二学期九年级 数学 试卷 （考试时间： 120 分钟 满分： 150 分） 友情提醒： 本卷中的所有题目均在答题卷上作答，在本卷中作答无效。 一、选择题 （ 本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分 在每小题所给出的四个选项中，恰有一项 是符合题目要求的，请将正确 选项 前 的 字母代 号填涂在 答题卡 相应位置 上 ） 1 下列实数中，是无理数的为 ( ) A 0 B 2 C 13 D 2. 下列运算中，结果是6 ） A2312 2C33)( 6a3 如图，数轴的单位长度为 1，若点 A， B 表示的数的绝对值相等，则点 A 表示的数是( ) A. 4 B. 0 C. D. . 某市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是： 31、 35、 31、 34、 30、 32、 31，这组数据的中位数、众数分别是 （ ） A 32， 31 B 31， 32 C 31， 31 D 32， 35 5. 将如图所示的 直角边 转一周，则所得几何体的主视图为 ( ) A B C D 6一个正多边形的边长为 2，每个内角为135，则这个多边形的周长是（ ） A8B 12 C16D187 如图，矩形垂足为 E，12面积为1S， 面积为2S，则12 ） A116B15C41D1258 如果四边形内的一个点到四条边的距离相等，那么这个四边形 一定 有 ( ) A 一组邻边相等 B 一组对边平行 C 两组对边分别相等 D 两组对边的和相等 第 13 题） 二、填空题 （本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分 不需写出解答过程，请把答案直接填写在 答题卡相应位置 上） 9. “ 十二五 ” 期间，我国新建保障性住房 36 000 000 套，用于解决中低收入和新参加工作的大学生住房的需求，把 36 000 000 用科学记数法表示应是 10. 因式分解：= 11. 若分式12x有意义，则 x 的取值范围 为 12不透明的袋子中装有6个球，其中有 个红球、3个绿球和 1个蓝球，这些球除颜色外无其它差别 . 从袋子中随机取出 1个球，则它是红球的概率为 13. 如图，三个全等的小矩形沿“横 竖 横”排列在一个边长分别为 大矩形中，图中一个小矩形的周长等于 14 用半径为 6心角为 120的扇形围成的圆锥的底面圆半径为 15. 如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若 1 55，则 2 的度数为 . 二元一次方程组321x y 中，若(2 3 ) 2a x y，则a 17 如图， O 的一条弦，点 C 是 O 上一动点，且 0，点 E、 F 分别是 C 的中点，直线 O 交于 G、 H 两点若 O 的半径为 6，则 H 的最大值为 18如 图，边长为 1的正顶点 在原点，点 方形，点点 出发，以每秒 1个单位的速度沿着边按逆时针方向运动，动点点出发，以每秒 1个单位的速度沿着正方形 的边也按逆时针方向运动，点 比点 秒出发，则点 2 三、解答题 （本大题共有 10 小题，共 96 分 请在 答题卡指定区域 内作答，解答时应写出第 7 题 A B C (第 5 题 ) （第 15 题） 1 2 (第 17 题 ) 必要的文字说明、证明过程或演算步骤 ） 19 （本题满分 8 分） （ 1）计算：1 12 8 c + 3 )2 ； （ 2） 已知2，求2( 2) ( 2 ) 4( 1 )a b b a a 的值 20.（本题满分 8 分） （ 1） 用配方法解方程：0142 2） 解不等式组：2 4 0,3 2 1 （ ）21. （本题 满分 8 分） 初三年级教师对 试卷讲评课中学生参与的深度与广度进行评价 调查 ，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项 。 评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制了如下两幅不完整的统计图，请根据图中所给信息解答下列问题： （ 1）在这次评价中，一共抽查了 名学生； （ 2）请将条形图补充完整； （ 3）如果全市有 6000 名初 三 学生，那么在试卷评讲课中， “ 独立思考 ” 的 初三 学生约有多少人？ 22（本题满分8分） 有两个构造完全相同（除所标数字外）的转盘 A、 B. 250 人数 200 150 100 50 84 168 224 主动 质疑 独立 思考 专注 听讲 讲解 题目 项目 主动 质疑 独立 思考 讲解 题目 专注听讲 40% （ 1）单独转动 向奇数的概率是 ； （ 2）小红和小明做了一个游 戏， 游戏规定，转动两个转盘各一次 ，两次转动后指针指向 的数字 之和为奇数则小红 获胜 ， 数字 之和为偶数则小明 获胜 ，请用树状图或列表说明谁获胜的可能性大 23. （本题满分 10 分） 如图，在 平行四边 E、 B、 的点，且 F，求证：（ 1） 证明 2） 当 0时，试说明四边形 24.（本题满分 10 分） 为响应市政府 “ 绿色出行 ” 的号召，小张上班由自驾车改为骑公共自行车已知小张家距上班地点 10 千米他骑公共自行车比自驾车平均每小时少 行驶 45千米，他从家出发到上班地点，骑公共自行车所用的时间是自驾车所用的时间的 4 倍小张骑公共自行车平均每小时行驶多少千米 ？ 本题满分 10 分） 如图， 接于 O， 点 A 作 O 于 点 D，交 点 E,点 F 在 延长线上，且 C （ 1） 求证： O 的切线； （ 2） 若 4， 4， 求 长 26. (本题满分10分 )定义一种新的运算方式：2 )1(2 中是正整数且 2），例如3)3(323 C，102 )15(525 C. (1)计算210C；（ 2）若1902 n；（ 3）记2求153y时 的取值范围 . 27.（ 本题满分 12分 ） 如图，把含有 30角的三角板 入平面直角坐标系中， A， B 两点F C O D E A B B F A P E O x y l 图 ) 坐标分别为（ 3， 0）和 (0， 33） 从 A 点开始沿折线 动， 点 P 在 B， 运动的速度分别为 1， ， 2 (长度单位 /秒 )一直尺的上边缘 l 从 x 轴的位置开始以 33 (长度单位 /秒 )的速度向上平行移动（即移动过程中保持 l x 轴），且分别与 ， F 两点设动点 P 与动直线 l 同时出发，运动时间为 t 秒，当点 P 沿折线 A 运动一周时，直线 l 和动点 P 同时停止运动 请解答下列问题：（ 1）过 A， B 两点的直线解析式是 ， ； （ 2）当 t 4 时，点 P 的坐标为 ；当 t ，点 P 与点 E 重合； （ 3）作点 P 关于直线 对称点 P. 在运动过程中，若形成的四边形 为菱形，则 28 （本题满分 12 分） 已知点 A（ 3， 4），点 B 为直线 x=1 上的动点，设 B（ 1， y） （ 1） 如图 ，若 等腰三角形且 B 时，求点 B 的坐标； （ 2） 如图 ， 若点 C（ x， 0）且 1 x 3， 足为点 C； 当 x=0 时，求 值； 若 y 轴正半轴的所夹锐角为 ，当点 C 在什么位置时 值最大？ x= 1 图 2016 2017 学年第二学期九年级 数学 试卷 答案 说明： 本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神酌情给分 一、选择题 （本大题共有 8小题，每小题 3分，共 24 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 选项 B D C C C C A D 二、填空题 （本大题共有 10 小题，每小题 3分，共 30分） 902)a(a x12 31132 15 35 16 2 或 17 9 183答题 （本大题共有 10 小题，共 96分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19 (1) 解： 原式 1218324 . 4 分 132 （结果错误扣 1 分） 4 分 (2) 解： 原式 44244 22 2 分 22 2)( 3 分 2b， 原式. 4 分 20 （ 1） 解： 52 2 x 2 分 2 5 , 2 5 4 分 （ 2） 解： 由 得： 1 分由 得： 3 分 - 4 分 21（本题 满分 8 分） （ 1） 560 3分（ 2）讲解题目的人数为 84 人，画图略 6分（ 3） 1800 人 8分 22（ 1）23 2）树状图（略） P（小红获胜） = 95； P（小明获胜） = 94. 小红获胜的概率大。 3. （本题满分 10 分） 证明：（ 1） 四边形 平行四边形， B， A= C， 2分在 ， ， 5分（ 2） 四边形 平行四边形， D， F， F， 四边形 平行四边形， 8分 0， 四边形 矩形 10 分24 解：设 小张骑公共自行车上班平 均每小时行驶 x 千米 ， 1 分 根据题意列方程得：10 104 45 5 分 解得：15x 8 分 经检验 是原方程的解且 符合实际意义 . 9 分 答 ： 小张用骑公共自行车方式上班平均每小时行驶 15 千米 . 10 分 25 （ 1）证明：如图，联结 O 的直径 ， 9021 G O D E A B 1 2 D= C， C， D= 9021 B O 的切线 5 分 （ 2）联结 点 G ， B， 弧 D= 2= G= 7 分 54 ， 0522 3D 8 分 在 ， 012c 5B g5242 10 分 26 (1)210C=452 1 ）（ 2）由1902 n，得1902 )1( 即 03802 舍）或 19n， 所以20 3）由y2531( 1817- n，又n 的取值范围为 182 n，且 n 为整数。 7.（ 本题满分 12 分 ） （ 1）过 A， B 两点的直线解析式是 y= x+3 ， 60 ； 4分（ 2）当 t 4 时，点 P 的坐标为 （ 0， ） ；当 t= ，点 P 与点 E 重合； 8分（ 3） 当点 P 在线段 时，过 F 作 x 轴， G 为垂足（如图 1） G， P， 0， G， 又 G= t， A=60， t； 而 AP=t， t， P t，由 3 t= t，得 t= ； 10分当点 P 在线段 时，形成的是三角形，不存在菱形； 当点 P 在线段 时， 过 P 作 H、 M 分别为垂足（如图 2），则四边形 矩形， H 四边形 是菱形， H t， t， 3 H