2019届高三数学上学期第一次调研试题 理科附答案黑龙江哈三中

2019届高三数学上学期第一次调研试题 理科附答案黑龙江哈三中 哈三中20182019学年度上学期高三学年第一次调研考试数学（理 ）试卷考试说明：（1）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分， 满分150分考试时间为120分钟； （2）第I卷，第II卷试题答案均答在答题卡上，交卷时只交答题卡第I卷 （选择题， 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分 在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的）1. 化简： A. B. C. D. 2. 已知集合 ， ，则 A. B. C. D. 3. 已知函数 的定义域为 ，则函数 的定义域为 A. B. C. D. 4. 设 ，若集合 是奇数集，集合 是偶数集，若命题 ： ，则A ： B ： C ： D ： 5. 下列函数值域为 的是A. B. C. D. 6. 函数 的单调增区间是A. B C D 7. 已知函数 则 的值域为A. B. C. D. 8. 若函数 是R上的增函数，则实数a的取值范围为A. B. C. D. 9. 若函数 = 在 上是减函数，则 的取值范围为A B C. D 10. 执行下列程序框图运行的结果是672，则下列控制条件正确的是A. B. C. D. 11. 函数 在区间 上的值域为 ，则 的最小值为A. 2 B. C. D. 112已知定义在区间 上的函数 ，若存在 ，使 成立，则 的取值范围为A. B. C D. 第卷 （非选择题， 共90分）二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分将答案填在答题卡相应的位置上)13函数 的值域为 .14. 计算： .15. 已知函数 在区间 的最大值为 ，最小值 为 ，则 16. 已知函数 ，对于任意 且 ，均存在唯一的实数 ，使得 ，且 ，若关于 的方程 有4个不相等的实数根，则 的取值范围是 三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本题10分）二次函数 满足 ,且 ，（1）求 的解析式；（2）若在区间 上，不等式 恒成立，求实数 的取值范围 18.（本题12分）已知函数 ，（1）利用函数单调性定义证明： 在 上单调递增；（2）设函数 ，求 在 上的最大值 19. （本题12分）设对于任意实数 ，不等式 恒成立， （1）求 的取值范围； （2）当 取最大值时，解关 于 的不等式： 20. （本题12分）在直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 ，（ 为参数），以坐标原点为极点，以 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为 ，（1）求出 和 的直角坐标方程；（2）设点 在 上，点 在 上，求 的最小值及此时点 的直角坐标 21. （本题12分）已知动点 到点 的距离比到直线 的距离小1，（1）求动点 的轨迹 的方程；（2）已知直线 与 交于 两点， 是线段 的中点，若 ，求点 到直线 距离的最小值及此时点 的直角坐标 22. （本题12分）已知函数 ，（1）若函数 的图象在原点处的切线方程为 ，求 的值；（2）讨论函数 在区间 上的单调性；（3）若 ，且函数 在区间 内有零点，求 的取值范围. 哈三中20182019学年度上学期 高三学年第一次调研考试数学（理）试卷答案第I卷 （选择题， 共60分）一选择题ADACB BACBD BD第卷 （非选择题， 共90分）二填空题 ; ; 7; .三解答题17. （1） ；（2） .18. （1）略（2）当 时， ；当 时， .19. （1） ；（2） .20. （1） ， .（2） 此时 .21.（1） ；（2）点 到直线 距离的最小值是3 ，此时点 22. (1) (2)由题得 ，所以 .当 时， ，所以 在 上单调递增；当 时， ，所以 在 上单调递减；当 时，令 ，得 ，所以函数 在区间 上单调递减，在区间 上单调递增.综上所述，当 时 ， 在 上单调递增；当 时，函数 在区间 上单调递减，在区间 上单调递增；当 时，所以 在 上单调递减. (3)设 为 在区间 内的一个零点，则由 ，可知 在区 间 上不单调，则 在区间 内存在零点 ，同理， 在区间 内存在零点 ，所以 在区间 内至少有两个零点.由(1)知，当 时， 在 上单调递增，故 在 内至多有一个零点，