皮肤热损伤温度场的建模与仿真研究

分类号 U D C密级编号硕士学位论文皮肤热损伤温度场的建模与仿真研究Modeling and Simulation Research on Temperature Field of Skin Subjected to Thermal Damage学位申请人：朱晓明指导教师：胡志刚教授一级学科：仪器科学与技术二级学科：精密仪器及机械学位类别：工学硕士2015年04月独创性声明本人声明，所呈交的论文是我个人在导师指导下完成的研究工作及取得的研 宄成果。据我所知，文中除了特别加以标注和致谢的地方外，不包含其他人已经 发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得河南科技大学或其它教育机构的其他 学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已 在论文中作了明确的说明并表示了谢意。研究生签名： 日 期:ABSTRACT摘要摘要作为人体最大的器官，皮肤是人体抵御外界不良环境的第一道保护屏障，是 位于身体外部的包裹在肌肉外面的组织。皮肤覆盖全身，因而皮肤的烧伤现象是 一种十分常见的人体外部伤害事故。根据皮肤烧伤所产生的原理不同，可以将其 分为热烧伤、电烧伤、化学烧伤及放射线烧伤等，其中热烧伤所发生的比例占 80%以上。因为热水烫伤是在日常生活中极易发生的烧伤事故，所以有必要对该 过程进行更加深入地研究。准确分析皮肤组织在热水烫伤过程中的传热规律有助 于对皮肤烧伤的快速诊断和治疗，为此国内外许多学者采用了许多研究方法对其 进行了深入研究。通常采用的数值模拟方法有FDM、FEM、BME等，数值计算 结果的准确性有待进一步的实验来进行验证。因此，有必要结合数值模拟与实验 手段进行更加细致地研究。本文主要内容及研究成果如下：介绍了生物组织的传热机理及模型，然后基于ANSYS在合理假设的前提 下，建立了皮肤组织的有限元模型，对该有限元模型施加合适的热源载荷来模拟 皮肤组织在100C烧伤情况下的温度场变化情况，并对其进行有限元计算，得出 了在典型数据下皮肤组织的温度场分布情况。发现在热源撤离之后，热量会继续 在皮肤组织中扩散，受热区域也随之扩犬。这说明热源对皮肤组织的作用具有一 定的延时性。为验证有限元模型及计算结果的准确性，在现有实验条件下构建了以铂电阻 PT100为温度传感器的皮肤表面组织的温度测量系统，对前文计算得出的数值结 果进行了实验验证。通过对比发现，实验所测量得到的温度变化趋势与理论计算 结果大致相同，但是并没有完全重合，误差主要来源于温度测量手段及系统，也 可能是生物体自身的复杂性所致。由于数值计算模型的准确性依赖于组织的热物 理參数，而实际上随着组织烫伤的发生，其热学參数也随之改变，因此使用数值 模拟的方法来计算皮肤温度变化时，其复杂性与生物体自身的调温机制相比，存 在着简单和粗糙的缺点，但对于生物传热的数值计算仍有助于了解皮肤烧伤的过 程及温度变化规律，可以为烫伤的预测提供一定的參考依据。通过数值模拟与实验手段相结合的方法，本文建立了皮肤有限元模型，研究 了皮肤表面组织在热水烫伤过程中的温度变化情况，为研究皮肤热损伤过程中的 热量传递规律提供一定的帮助，也为今后从事相关方面的研究提供思路。关键词：皮肤；热损伤；温度场；数值模拟；有限元法；温度测量 论文类型：应用基础研究 选题来源：其他3ABSTRACTAs the bodys outer protective barrier, the skin is the tissue outside the muscle of the body surface. And it is also the biggest tissue of the body. As the skin is covered over the whole body, the phenomenon of skin burns is a very common human external injury accident. According to the principles causing to skin burns, it can be divided into thermal burns, electric burns, chemical burns, radiation burns, etc. Among them, thermal burns account for eighty percent. Because the hot water scald easily happens in our daily life, it is very necessary to carry out the process in more depth. Accurate analysis of skin heat transfer process will facilitate rapid diagnosis and therapy of skin burns. Many scholars at home and abroad had adopted so many research methods to analyze the process. They usually adopted the numerical simulation methods, such as FDM, FEM, BME, and so on. The accuracy of the calculation results needs to be verified by further experiments on animals. So it is obliged to combine numerical simulation with the experimental method for more detailed research. The main contents and results are as follows :It introduced the heat transfer mechanism and models of the biological tissue in this paper. On the premise of reasonable hypothesis, the finite element model of the skin is established based on ANSYS using the finite element method in the dissertation. The model is applied by heat load to simulate the skin subjected to hot water in 100 degrees Celsius. Its calculated to get the situation of temperature field distribution under the typical parameters of the skin and its found that after evacuating the heat source, the heat will continue to spread in the skin tissue and the heated region is expanding. That is to say, the hot action of the heat source to the skin tissue is a certain delay.Then the temperature measurement system is designed and built up under existing experiment conditions to verify the results of numerical calculation. The temperature sensor of the temperature measurement system is platinum resistor PT100. By comparing, it turned out that the temperature change trend of both theoretical and experimental is roughly the same, but the temperature change curves do not coincide. The error mainly comes from detection means and system, and its also may be caused by the complexity of the organism itself. It is clear that the accuracy of the numerical calculation model is dependent on the thermal physical parameters of the skin tissue.目录But the thermal parameters are changed over the process. So when using the numerical simulation method to calculate the skin temperature change, its complexity is a little simple and rough compared with thermal control mechanism of the organism itself. Nevertheless, the heat transfer numerical calculation still contributes to understand the process of skin burns and the temperature variation regularity, and it can provide a certain reference basis for the prediction of the thermal damage.Its established the finite element model of the skin and analyzed the rule of heat transfer process in skin tissues subjected to hot water combined numerical simulation with the experimental method in this dissertation and it provides ideas for the researchers engaged in the related research in the future.KEY WORDS: Skin; Thermal damage; Temperature field; Numerical simulation; Finite element method; Temperature measurementDissertation Type： Applied Basic ResearchSubject Source: Other5目录第1章绪论11.1课题研究背景及国内外研宄现状11.2本文主要研究内容4第2章生物传热机理及模型52.1生物传热机理52.2生物传热模型72.3本章小结10第3章皮肤组织有限元模型的建立113.1 ANSYS软件基本知识113.2热学#数基本知识123.2.1热学#数概念123.2.2经验公式133.2.3皮肤热学#数153.3模型假设163.4皮肤有限元模型的建立163.5本章小结19第4章皮肤热损伤温度场的有限元计算214.1有限元加载求解214.2有限元计算结果224.3计算结果分析244.4本章小结25第5章皮肤表面组织温度测量系统设计275.1系统结构与原理275.2系统硬件选择305.2.1温度传感器305.2.2恒流源及AD转换器315.2.3微处理器325.3系统硬件电路设计345.4系统软件设计365.4.1下位机软件设计375.4.2上位机软件设计385.5本章小结39第6章动物实验416.1实验准备416.1.1实验材料426.1.2实验方法426.2实验结果与分析436.3本章小结44第7章结论与展望467.1主要结论467.2研究臟46参考文献48附录52致谢62攻读学位期间的研究成果63第1章绪论第1章绪论1.1课题研究背景及国内外研宄现状作为人体最大的器官，皮肤（skin)是人体抵御外界不良环境的第一道保护 屏障，是位于身体外部的包裹在肌肉外面的组织。一般情况，全身上下均有皮肤 覆盖，这样可以避免使身体内部的各种脏器、组织等遭到来自于外界环境的机械 性、物理性、化学性以及病原微生物等的侵害。人和高等动物的皮肤自身体内部 向身体外部依次由皮下组织（subcutaneousfat)、真皮层（dermis)、表皮层 (epidermis)等3层构成，同时也包含有附属器官，如皮脂腺、汗腺、趾甲、指 甲等、以及肌肉、血管、神经、淋巴管等等1。图1-1所示即为人体皮肤的解剖 结构模型。不同人体之间皮肤的厚度差别很犬，并且在同一人体的不同部位厚度 的差异性也很大。其中人体足底部的皮肤最厚，达4mm，而位于眼皮处的皮肤 最薄，仅有不到1mm。除了皮肤厚度因人因部位而异之外，其各层的密度、比 热和热传导等热物理參数，个体差异性也较大，并且生物组织处于不同状态下所 测得的參数也都不尽相同。生物组织的这种个体性差异将给课题研究带来了一定 的困难。图1-1人体皮肤解剖结构模型Fig. 1-1 Anatomical structure model of human skin皮肤烧伤是一种常见的人体外部伤害事件，它一般情况下指的是由于电弧、 蒸汽、火焰等的热作用，以及化学物质（如强酸、强碱等物质）、电流、放射线 等等，所发生的皮肤较浅层甚至更深层组织的热损伤。根据皮肤烧伤所产生的原 因，可以将其分为不同的烧伤类型，如电烧伤、化学烧伤、热烧伤以及放射线烧3伤等等，其中热烧伤所发生的比例占80%以上3。因为热水烫伤事故在我们日常 常的生活中极易出现，所以有必要对这个过程开展更进一歩的研究。一般烧伤程 度可以分为三度，皮肤各度烧烫伤症状见表1-1所示1。热水烫伤的过程与其他 原因引起的烧伤现象不太一祥，在热烧伤发生的过程中热水与皮肤直接相接触， 在热水流动的同时与组织发生热传递。尽管这个过程热水作用的时间并不是很 长，但是向组织传递的热量很大。表1-1皮肤各度烧烫伤症状Tab. 1-1 The different degree burn symptoms of the skin症状I度烧烫伤 ii度烧烫伤 in度烧烫伤只伤及表皮层，受伤处皮肤发红、或有轻微肿胀，并有 火辣般疼痛的感觉，但无水泡出现或者少有水泡。伤及真皮层上下，局部红肿、发热，烧灼疼痛难忍，有 明显水泡出现。伤及皮肤全层，包括皮下组织、肌肉、骨骼等都受到伤 害，皮肤焦黑、坏死，疼痛消失，感觉迟钝。利用计算机技术进行生物组织温度场的实时模拟伴随着计算机的飞速发展得 到了广泛的发展和应用4。温度作为一个判定生物体是否有疾病的重要參数，在 医学诊断中具有十分重要的地位10，因而如何采用适当的方法获取生物组织的 温度分布状况就成为这个领域的研宄热点。有关生物组织热传导问题的求解一般 米用数值方法，经典的数值方法譬如有限差分法11 (Finite Difference Method， FDM)、有限元法12 (Finite Element Method，FEM)及边界元法13 (Boundary Element Method， BME)、无网格法14 (Meshless Method， MM)等。用它们来 求解瞬态热传导方程时，每种方法各有一定的优缺点。有限差分法（FDM)在 处理几何边界条件比较复杂的这类问题上还不是很有效果。有限元法（FEM) 虽然对网格划分质量的要求比较严格，但是在求解几何形状和边界条件比较复杂 的这类问题上却十分有效。边界元法（BME)只需在模型边界上进行离散，而 不必对所有求解区域划分网格，这样便可自动降低所求解问题的维度。但是利用 边界元法在求解非齐次问题或瞬态问题吋，依旧需要对其进行求解域内的离散， 这样就使其失去了之前的降维优势。无网格法（MM)的优点就是不要求在边界 上和求解域内进行网格划分，但是当前该方法还无法用在十分复杂的实际问题中 15。所以，在具体的研究过程中，还应根据实际工程问题选择相对比较合适的第1章绪论数值计算方法。Pennes16于1948年将人体的手臂简化为圆柱模型，并构建了经典的“生物 传热方程”，该方程又被称为佩恩方程，这也是最早可以追溯到的有关生物组织 热传递的研究，关于该生物传热模型的知识将在第二章中给出更加详细地说明。Henriques和Moritz 17是最早对烧伤进行定量研究的学者，他们在研宄过程中提dQ.dt=Pexp(-AERT(1-1)出了一阶形式的Arrhenius损伤函数的概念，一般用该函数来描述组织的烧伤程 度，通常认为当生物组织的温度高于阈值44C以后，就会发生热损伤。为了便 于预测皮肤的损伤程度，采用公式（1-1)来进行描迷：将公式（1-1)在时间段0r内积分后变成：Q = P exP(-RT)dt(1-2)式（1-2)中，Q 组织的特征參数，AE/R(K)一活化能与通用气体常数的比 值，P(s-计算常数。一般情况，当组织的温度低于44C吋，便认为没有损伤发生；而当组织温 度高于44C以后，损伤程度通过式（1-2)来计算。如果Q20.53,那么将会产 生I度烧伤；如果当Q21.0吋，将会产生II度烧伤。III度烧伤吋，Takata 19认 为Q = 104。容易看出，Q = 1.0其实是判断热损伤的一个转折点，当Q1.0之后就会发生不可恢复的热损伤20。有大量学者继Henriques和Moritz之后，又描述了多种情况下的皮肤烧伤。 Diller和Hayes21考虑到皮肤组织的多层结构，使用有限元方法分析了二维模型 型下温度相对较高的热源作用于皮肤时的温度传递过程。在Diller提出的这个模 型之后，处和Chua 20根据该模型进一步对皮肤一维模型和二维模型的差别进 行了对比，最后对比结果表明一维模型和二维模型的结果十分接近。以上学者进 行的研究大部分都是针对皮肤侧的热传递过程进行的分析。Subraimanian和 Chato 22则考虑到了高温平板的热物理性质，把皮肤模型简化成均匀的一层组 组织，研究了高温平板作用于皮肤的热量传递过程。生物组织不同于一般的工程 材料，其结构异常复杂，同时包含有固态、液态和气态等三种不同的形态，那么 热传递的形式也不止一种，可以包括辐射、对流和传导等多种方式，这都使得其 边界条件异常复杂，能够十分真实地对其进行模拟也变得不容易。Haj等人23 率先提出了以蒙特卡罗思想的概率方法为基础来求解热传导方程。接着， Kowsary等人24在求解各向异性热传导方程时也使用了该方法，并且取得了成 第2章生物传热机理及模型功。在这之后，Deng等人8又在对生物热传递方程进行求解时引入了这种方 法。陈丽等人25将佩恩方程和WJ方程结合起来，建立了人体手臂在三维情形 下热量传递的数学模型，使用有限元方法对其稳态温度场进行了数值计算。杨洪 钦等人26建立了一种计算生物组织体内温度分布的概率模型，而这种概率模型 中的体内温度分布情况是由相应的体表温度分布推算出来的，然后再用以蒙特卡 罗思想为基础的算法高效地对生物组织热传导方程进行求解。赵宁等人在生 物组织热传导理论的基础之上，采用了时间步进法对Pennes方程在时间域内进 行离散，提出了将径向基函数（Radial Basis Function， RBF)和杂交Trefftz有限 元（HT FEM)相结合的算法，利用Matlab软件编写了 RBF-HT FEM程序，然 后使用该程序对皮肤的温度分布情况进行了数值模拟。江世臣等人3以佩恩方程 为基础，将皮肤的多层结构以及热水烫伤皮肤过程时间短这两个特点同时进行考 虑，构建了相应的数学模型，同时用数值方法得到了皮肤的瞬态温度分布情况。 但是在江世臣等人所构建的这个模型中，对真实情况下生物组织的复杂结构以及 各向异性等因素考虑甚少，也没有采用相关的动物实验或者人体标本实验等对模 型进一步进行验证。综上所迷，对热水烫伤皮肤而引起的热损伤的理论研究，通常采用不同的数 值模拟方法，如FDM、FEM、BME、MM等，也有学者编写较复杂的程序来辅 助计算，而相关的动物实验研宄却鲜有给出，计算结果还有待进一步的考证。因 此，有必要结合数值计算与实验手段，进行更加细致的研究。1.2本文主要研究内容本文在现有研究的基础上，将首先从理论上给出生物传热的机理以及几种不 同的生物传热模型，紧接着使用数值模拟的方法计算出所建立的三维皮肤组织的 有限元模型在一定热源载荷激励（加载）作用下的温度场分布情况，然后使用专 门设计的温度测量系统实时测量特殊热源激励下离体组织的温度数据，对理论计 算结果进行了实验验证，最后得出一些有价值的结论。9第2章生物传热机理及模型生物组织结构异常复杂，它是混合了液态、固态、气态的特殊组织，其组成 成分不是一般意义上的均匀介质：就气态成分而言，就包含了二氧化碳、氧、水 蒸气等复杂成分；而在液态方面，则由血液、体液、顆粒等多种物质组成，是当 之无愧的多相流体；固态下的脏器、生物组织等也与一般的工程材料远远不同。 简单地说，这种特殊材料同时具备了电、磁、热等多种材料的特性，其微观和宏 观表现都因人因时而异27。这些都给生物体热量传递的研宄带来了很多不便。2.1生物传热机理热量传递事实上是一种能量转换的过程，是环境和系统之间因为存在温度差 异而引起的。它遵循着两大定律，即热力学第一定律与热力学第二定律。热力学 第一定律也称能量守恒定律。生物体和周围环境之间以及生物体内部的组织和各 个脏器之间的传热方向，通常是由温度较高处传向温度较低处，这也是热量传递 一般的方向，是热力学第二定律的实质。生物传热不仅仅是以一种简单的方式进 行着，而是包含了导热（传导）、对流和热辐射等3种不同的传热方式。虽然热 量传递的过程十分复杂，但是经过适当的简化处理，然后基于生物组织热传递的 相关理论，对其进行抽象和概括，便可以获得能够反映生物组织的传热规律和用 于定量分析的表达式。热传递的方式依据热量传递机理的不同可以分为以下3 种：热传导（conduction)、热对流（convection)、热辐射（radiation) 28。1热传导热传导定义为：完全接触的两个物体之间或者存在于一个物体的不同部分之 间，由于温度梯度的存在而引起的内能交換。热传导遵循傅立叶定律，如表达式(2-1):q = -k(2-1)式中：q热流密度，k一导热系数，“-”一热量流向温度降低的方向。2 热对流热对流定义为：固体的表面和它周围接触的流体之间由于存在温差而引起的 热量交換。热对流分两类：自然对流、强制对流。热对流可以用牛顿冷却方程来 进行描述，如表达式（2-2)：q = h(TS - TB)(2-2)式中：h 对流换热系数，Tb 周围流体的温度，固体表面的温度。3热辐射热辐射定义为：物体发射电磁能，同时被其它物体吸收并转变为热的热量交 换过程。前面两种传递形式，即热传导和热对流，它们都需要借助于传热介质， 而热辐射这种传递形式则无须任何介质。事实上，处于一个系统中的每一个物 体，辐射热量和吸收热量这两个过程是同时发生的。物体间的净热量传递可以 使用Stefen-Baltzmann方程来进行计算：q = sgAxF12(T： -T24)(2-3)式中：q 热流率，s 福射率，ct Stefen-Baltzmann常数，大小约等于 5.67xl0-8W/(m2.K4)，4 一福射面1的面积，F12 由辐射面1到达辐射面2的 形状系数，一辐射面1的热力学温度，T2 辐射面2的热力学温度28。人体能量的产生、传输、转换的过程决定了其温度分布，这个过程十分复 杂，首先由人体所产生的热量，经过组织的导热（传导）、血液的对流换热，由 体内传递到达体表，再由体表通过对流、蒸发、辐射等不同的传热方式传向外界 环境中。如果要维持体温恒定，散热量需要与获热量大致相等。人体的热状态可 以最简单的用人体的能量平衡方程来表达，如式（2-4) 29:Qst = Qm Qr Qconv Qcond - Qes - Qres - Qwk(2-4)式中：热流量（储存能量）的变化；Qm 代谢产热热流量；Qr 辐射换热 热流量；Qconv 对流换热热流量；Qd 传导导热热流量；Qes 蒸发散热热流 量；Qres 呼吸换热热流量；Qwk 人体对外做功29。生物活体与通常的工程材料完全不同之处就是，生物体内存在一种叫做三磷 酸腺苷（ATP)的能源，如果ATP的两个高能磷酸键中的一个打开，也就是通 常所说的发生了分解代谢，那么就可以释放出33500的能量，这部分能量可 以促使细胞完成各种功能。其它非常重要的能量还有肌酸磷酸、糖元以及脂肪等 27。肌酸磷酸分解代谢能够产生更多的三磷酸腺苷，每摩尔这种肌酸磷酸合成 三磷酸腺苷，可以大约以87%的转换效率释放出6300W.S的热量。如果三磷酸 腺苷和肌酸磷酸所供给的能量仍然不能满足生物体的需要，则由糖元和脂肪通过 分解的方式产生三磷酸腺苷来确保生命体足够的能量。在以上能源产生的过程 中，绝大多数能量都是通过热量的形式进行释放的。除此之外，化学能也能够通 过转化变成热能，通过这种方式来保障细胞分子活动的正常进行，同时也起到保 持体温的作用。综上所迷，生物组织这样一个十分特殊的软性材料，它具有异常复杂的热传 递规律，而且生物体内部也存在着与通常化学反应很不一样的新陈代谢过程，同 时生物活体有着与生俱来的复杂的体温调控机制，这几点因素加在一起，都使得 详尽描述生物体的热传递机制变得非常不容易。2.2生物传热模型1948年，Pennes16把人小臂简化为圆柱体，并写下了至今为止仍在广泛使 用的“生物传热方程”，又称佩恩方程，该方程的出现为求解生物组织的温度分 布提供了很好的理论基础27，其表达如式（2-5):pc= V- (kVT) + WbCb(Ta-T) + qm+qr(2-5)at式中：p人体组织的密度，c一人体组织的比热容，k一人体组织的导热系 数，Wb 体积血流量，Cb 血的比热容，Ta 动脉血的温度，qm 人体代谢产 热热流量，qr 外部供热热流量。其中，组织的热学參数包括了 p c、k等，热 生理參数包括了 Wb、qm。可见，同一般热传导方程相比，佩恩方程与众不同的地方在于以下这两点： 佩恩方程増加了血液灌注项qb = WbCb(Ta -T)，它代表了在生物组织中血流和组 织之间的热量传递；还增加了 qm，代表者因为生物组织的代谢产热29。尽管如 此，佩恩方程仍然备受大量学者的异议，主要在子：血液灌流项的提出对热传输 过程的描迷，并不能完全表示真实存在于周围组织和血流之间的热平衡这一复杂 过程，反映的是一种平均传热过程30。接下来又有许多研究者们展开了修正佩 恩方程的的研究工作，如Sergio H .Diaz 31在佩恩方程中加入了蒸气项0胃，他 分别计算了物质传输系数t以及热传输系数，使数值计算得到的数据更加接 近于测量值。随后，C Sturesson等人32提出，如果当生物组织表面的温度值高 于60C吋，需要在佩恩模型中加入水的表面蒸发项。如果在这种情况下，忽略 水的表面蒸发项，将出现很大的计算误差，高达2025%。而在加入该项后误差 小于5%。总之，在合理假设后所建立的模型，应更加符合生物体的真实情况。与佩恩生物传热方程的建模方式不同，SWeinbaum、Song、 Jiji等人在他 们的研究中，发展了一个有关深部组织层-中间层-外层这样的复合层中传热的三 层模型29。在1985年，他们提出了建立在生物组织微解剖结构和热分析的基础 之上的Weinbaum- Jiji (简称W-J)生物热方程，是在生物传热领域取得的又 一个十分重要的进展30，其表达如式（2-6):ki+0m+a-雄(2-6)式中，d(x) = dc1, keff是有效导热系数，它是一个与组织的血管的半径a、热导率、血管长度I、血管数密度n和逆向动、静脉的血流速度等相关的 參数，a则表示一个随着皮肤深度x变化的系数。在这个方程中，起主要作用的 是平行血管之间的传热，且该模型尚缺乏可靠的实验基础。因此，关于模 型争议很犬，它的应用也受到很大的局限。在这之后，Shitzer在Weinbaum - Jiji生物传热模型的基础之上，对其大大简 化，同时还考虑了动脉、静脉和组织间的传热，其表达如式（2-7) 29:pc d-T = V- (kVT) + WbCb(Ta -T) + Ub(Ta - T) + Uv(Tv -T)(2-7)在以上所涉及到的模型中，佩恩方程基本上是到目前为止全部的生物传热模 型中最为适合的，虽然佩恩方程在许多方面依然需要更进一歩研究。该模型运算 起来比较简单，应用也较为广泛。以上所描述的生物传热模型均是从局部微元体的角度出发而建立起来的生 物传热模型27。除此，研究学者们也在尝试从人体热响应的角度出发，去建立 不同的体温调节模型，其发展的历程大致如下：1960年，Wydham和Atkin等人在构建体温调节模型时，第一次思考了有关 人体体温的动态响应问题30。在Wydham和Atkin之后的1963年，WissLer以及 Crosbie等人33针对人体体温调控模型又作了进一步的研究，他们第一次将人体 的体温调节功能加入到该模型中，井指出了体温调节主要包括以下三种方式，即 双位调节、比例调节以及被调对象的变化率调节。WissLer以及Crosbie等人提出 的这个模型能够很好地预测稳态情况下的核心温度数值和皮肤温度数值，也能够 用来预测动态情况下的皮肤温度变化情况。1966年，StoMjk提出将人体划分成 三部分，在此基础上构建了 Stolwijk模型，该模型中将人体看成是圆柱体，其中 头部包含了皮肤和核心，而躯干、肢体则由肌肉、核心以及皮肤构成29。1971 年，Stolwijk在WissLer所提出模型基础上，更进一步地发展了 Stolwijk于5年前 所提出的Stolwijk模型29。Stolwj+k在1971年又提出将人体分成六个节段的模 型，即把头部看做球体，手臂、手、脚、腿及躯干等各个节段看成是圆柱体，并 且每个节段又分别由核心、皮肤、脂肪、肌肉等4层构成29。其中该模型中血 液系统被单独看成一个单元，在该模型中主要思考了体温的调节功能，认为人体 的血管舒张、蒸发散热、出汗、寒颤等生理反应，均由下丘脑与平均皮肤温度来 控制，运用数学方程来定量地描述了人体的热调节过程。Stolwijk所提出的6节 段模型比较与实际生理规律相吻合，在很多研究中得到了广泛应用27。第3章皮肤组织有限元模型的建立当然，也有从热力学第一定律的角度出发而建立起来的人整体热平衡方程， 该方程为积分形式28:S=ME-(土）士尺士C(2-8)方程式中：S一人体贮热率（该值为正数，则表示热量增加；该值为负数，则表 示热量减小）；M 代谢率（该值总为正数）；E 蒸发散热率（失去热量时 该值为负数，否则为正数）；W 做功率（对外做功时该值为正数，否则为负 数）；R表面辐射（获得热量时该值为正数）；C一对流换热（获得热量时值 该为正数）。其中该表达式中与外界的热交换部分可以通过直接测量的方法得 出，或者依据经验关系计算得出，而储存热量部分则需要由体温的变化间接计算 出来，接着再根据式（2-8)求出人体的总代谢率。容易看出，这种形式的模型 也很难得到更广泛的运用。以上所概述的过程即为生物传热模型的发展历程，一直以来大量的理论分析 与实验研究也表明，在几乎所有的模型里，最为合适也应用最广泛的方程仍是佩 恩方程。生物组织自身结构的复杂性以及物理性质的不确定性（个体化差异），促使 求解生物组织的热传递方程变得异常困难，通常情况下难以得到解析結果，因此 逐渐发展了很多算法来预计组织的热响应，譬如有格林函数法（Greens Function) 34，有限差分法（Finite Difference Technique， FDT) 35和有限元法 元法（Finite Element Method， FEM) 31等等。使用格林函数法来求解生物组织 的热传输方程是较早发展的，由格林函数法求解得到的分析解具有一定的准确 性，然而该方法的运用具有一定的局限性，仅能用于较简单的问题的求解，即仅 适用于半无限大的均匀介质、物理性质固定的组织、规则的边界以及简单的几何 形状等情况进行运算。FDT算法较为简単，但是对于边界不规则的情况，仍需 要数量巨大的节点，才可能得到较为恰当的模拟。FEM算法相对简単，该算法 对问题的几何形状不作要求，即可以计算任意的几何形状，应用范围也很广泛。 有时候为降低计算的难度，很多问题仅仅计算一维或二维情况36或者省去了血 液灌流项31。现在有大量商业化的程序可以用来求解传热方程，如ANSYS， Heating， Matlab，RadTherm of theroanalytics等等，都能够用来求解复杂的偏微 分方程。然而这些软件最开始被设计的目的都是用来进行工程计算的，难以直接 应用在生物组织热传输方程的求解上。就有限元法来说，ANSYS和Matlab是最 经常使用的两个软件。ANSYS和Matlab在工程上都有较多的应用实例，然而关 于生物组织热传导方面的直接应用还有待进一步深入开发。文中选择FEM和 ANSYS来求解，是因为FEM可以适用于任意形状的组织，而ANSYS在处理热 分析类型方面具有十分強大的功能。本文下面将利用ANSYS软件来模拟热水烫 伤皮肤时组织的温度场分布情况，并对数值结果作出相应的分析。2.3本章小结本章首先指出生物体作为一种包含了液体、固体、气体的特殊软性组织，结 构复杂，与一般的工程材料截然不同。然后介绍了生物组织的传热机理，热量传 递作为一种能量转换过程，由于环境与系统之间存在温度差异而引起，并遵循着 两大定律，即热力学第一定律和热力第二定律。接着给出了可以最简单地反映人 体的热状态的人体能量平衡方程，并详细分析了生物组织内部复杂的有关新陈代 谢的能量转换过程。最后回顾了生物组织传热模型的发展历程，列出诸模型的优 缺点。11第3章皮肤组织有限元模型的建立如前文所述，人和高等动物的皮肤自身体外部向内部依次由表皮层、真皮 层、皮下组织等3层构成，同时也包含有附属器官，如皮脂腺、汗腺、趾甲、指 甲等，以及肌肉、血管、神经、淋巴管等等1。生物组织作为一种兼含液体、固 体、气体的特殊组织，其结构异常复杂，与一般工程材料非常不同，且生物组织 的个体差异性较犬，能反映全部个体的完整物理參数的获取十分不易，这些都给 课题研宄带来一定困扰。在日常生活中，皮肤烧伤的现象时有发生。考虑到烧伤 对皮肤的损伤是立体的，本文所建立的模型为三维的皮肤有限元模型，然后再使 用有限元法计算热水烫伤皮肤过程中的温度场分布情况。3.1 ANSYS软件基本知识ANSYS软件是一个集结构分析、电场分析、声场分析、磁场分析、流体分 祈、热分析等多种分析功能于一体的有限元软件，该软件以有限元方法为原理， 在处理热分析方面功能十分強大。利用ANSYS进行热分析其基本原理是，先把 所分析的对象通过网格划分的功能划分成有限个单元（包括若干个节点），然后 依据热力学第一定律，在某给定的边界条件和初始条件下，求解出每一节点处的 热平衡方程，由此数值计算出各节点的温度，然后根据所求出的各个节点的温度 间接求得其他相关量38。需要指出的是，单元划分越小，计算精度也就越高， 但是对硬件要求也越高，应根据实际求解情况灵活改变单元的尺寸大小，从而提 高计算时间和精度。下面给出ANSYS能够处理的两种传热模型，即热稳态传热模型和瞬态传热 模型。1 热稳态传热模型如果系统的净热流率为零，则系统处于热稳态，净热流率为零即流入系统的 热量，加上系统本身产生的热量，等于流出系统热量，用公式表示为2839q流入+ q生成-q流出=0(3-1)稳态热分析的有限元平衡方程为（用简单矩阵形式表示）28K T =Q(3-2)表达式（3-2)中：K一传导矩阵，该传导矩阵包含了对流系数、导热系数及辐 射率、形状系数等；Q节点热流率向量；T1 一节点温度向量。ANSYS软件利用材料的热物性參数、所建模型的几何參数，以及所施加的 第3章皮肤组织有限元模型的建立边界条件，生成了 文、以及 0.2mW/(cm K)(3_5c)式中，S客/cm-3是生物组织除去水以外的其他物质的密度。后来Jacgws和PraW 41又提出组织的密度可以直接从含水量来进行估算， 其表达式如（3-5d):p二 1.3-0.3W客/cm3(3-5d)该经验公式即表达式（3-5)在后来的相关研究中经常被使用，同时也发展 了与此表达式十分接近的公式，例如表达式（3-6) 30:C 二 1.68 + 2.52pw(3-6a)k 二5.4 + 0.573pw(3-6b)17河南科技大学硕士学位论文式（3-6)中：表示组织的含水量。表3-130列出了某些生物组织的含水量以及可以根据式（3-5)进行计算而 得到的相应的密度、比热和热导率。容易看出，组织中的含水量大多在 65%