有源二端网络的等效化简 教案7

电路的分析与计算 第 2章 电路的分析与计算 2-5、有源二端网络的等效化简 电路的分析与计算 2-5、有源二端网络的等效化简 普遍适用于线性二端网络的方法是戴维南定理 和诺顿定理。 有源二端网络的等效化简有几种方法： 一是通过电源的串联、并联和电源的等效变换 来化简有源二端网络，这种方法在某种特殊情况下 可以方便地解决问题，但它并不是普遍适用的方法 。 1、电压源串联的等效化简： 一、电源的串联、并联等效化简及变换： 电路的分析与计算 串联的电动势与等效恒压源电动势 E的假定正 方向相同时取正值，相反时取负值。 如图所示电路是多个理想电压源（恒压源）串 联向外电路 R供电。这些串联的恒压源可以用一个 恒压源来等效，其等效条件是： E=E1+E2+E n。 电路的分析与计算 当电源串联支路上包含有电阻（包括电源内阻 ）时，电动势按上式等效，电阻按前面所讲公式等 效。 举例： 电路的分析与计算 图所示电路是多个恒流源并联向外电路 R支路 供电。这些并联的恒流源可以用一个等效恒流源来 代替，其等效条件是： 2、电流源并联的等效化简： Is=Is1+Is2+ Isn。 电路的分析与计算 当多个电流源并联时，电激流按上式等效， 内阻或其它并联电阻按前面所讲公式等效。 并联的恒流源与等效恒流源的假定正方向相同 时取正值，相反时取负值。 3、电压源与电流源的等效变换： 电路的分析与计算 任何一个由电阻和电源组成的线性二端网络均 可以用一个电压源来等效它。 在一个有源网络中，若只需求某一支路的电压 、电流、功率，则可以把需求支路从网络中分离出 来。网络的剩余部分就是一个有源二端网络。 二、戴维南定理： 戴维南定理就是说明这种线性有源二端网络等 效变换的定理。 1、戴维南定理的内容： 电路的分析与计算 在线性电路中，任何一个有源二端网络对外 电路来说，总可以用一个等效电压源来代替，等效 电压源的电动势 E等于此有源二端网络的输出端开 路电压 U0；等效电压源的内阻 R0等于该有源二端 网络内所有独立电源为零值时的等效电阻。 2、应用戴维南定理时要注意： （ 1）、应把所求支路作为外电路，从原电路 中分离出来，而把留下的有源二端网络简化为一个 等效电压源，再用这等效电压源作用于所求支路来 求解； 电路的分析与计算 （ 3）、有时虽然是要求某几个支路的电流， 也可以应用戴维南定理。这时，应把这些支路逐个 地作为外电路，再用上面的方法求解，这样计算过 程可能并不简化，但是原电路去掉一个支路后可能 会变得较简单； （ 2）、被简化的有源二端网络不再等于原电路 ，其内各元件上的电压、电流和功率都不等于原电 路相同元件上的电压、电流和功率； （ 4）、求有源二端网络的开路电压可用前面学 过的任何一种方法； 电路的分析与计算 （ 6）、由于有源二端网络的等效化简方法是 对外电路而言的，因此对有源二端网络里面的恒压 源或恒流源要先按它们的特性进行简化电路，例如 与恒压源并联的电阻或其它电源可以除去，与恒流 源相串联的电阻或电压源也可以除去，这样电路会 变得更简单。 （ 5）、求等效电源内阻时要注意，对有源二端 网络内各独立电源，其处理方法应为恒压源短路和 恒流源开路。 例 1：用戴维南定理求图所示电路中 RL的电流 I。 电路的分析与计算 解：本题意在练习应用戴维南定理求复杂电路 。 （ 1）、因为要求 R上的支路电流，所以应把 R作 为外电路从原电路中分离出来。本例中可以从 ab 处断开（也可以从 a/b）处断开得有源二端网络， 如图 b)。 电路的分析与计算 （ 2）、把图 b)的有源二端网络简化成等效电压 源。在图 b)电路中，有一个 5V的恒压源、一个 1mA和一个 2mA的恒流源，因现在是求这个网络 的 Uabo，所以根据恒压源的特性，可以把 2K电阻 和 1mA恒流源支路除去，从而可以简化为图 c)。 电路的分析与计算 （ 3）、由图 c)求 E和 R。 E=Uabo。图 c)电路仍是一个复杂电路，求 Uabo可以用上面学习过的各种方法。现在应用电压 源与电流源的等效变换，把 5V、 2K的电压源变换 为 2.5mA、 2K的电流源，如图 d)所示。 电路的分析与计算 再把两个并联的电流源合并，合并时应注意电 激流的方向，如图 e)所示。因 1K电阻上没有电流 ，也没有电压降，所以 E=Uabo=2X4.5/3=3V。 求 R0时应把图 e)中的 4.5mA恒流源断开，如图 f) 所示。此时 R0=1+2/3=1.67K。 电路的分析与计算 （ 4）、画出原电路的戴维南等效电路，如图 g)所示。可求得： I=3/（ 1.67+2） =0.817mA。 电路的分析与计算 例：在图电路中，已知 IS1=50A， IS2=50A， E=40V， R1=2， R2=1， R3=3。求电阻 R3流 过的电流及恒流源 IS1和 IS2的端电压 U1和 U2。 电路的分析与计算 （ 1）、求 I3和 U1、 U2：先把 IS1和 R1； IS2和 R2作为电流源等效变换为电压源，如图所示。 解：本例题是应用电压源与电流源的等效变换来计 算电路。 电路的分析与计算 要注意 E1、 E2的方向必须与 IS1、 IS2的方向一 致。对图 b）电路，由 KVL可求得流过 R3的电流为 ： E1=IS1R1=50X2=100V； E2=IS2R2=50X1=50V； 求 U1和 U2时，不能认为 U1是图 b）中的 E1， U2 是 E2，也不能认为 U1、 U2是图 b）中 R1、 R2两端的 电压。图 a）中的 U1应是图 b）中的 UAC； U2应是 UBD， 电路的分析与计算 所以 U1=I1R1=35X2=70V。 所以： U1=E1-I3R1=100-15X2=70V； U2=E2+I3R2=50+15X1=65