九年级数学上册第24章解直角三角形检测卷 华东师大版有答案

九年级数学上册第24章解直角三角形检测卷 华东师大版有答案第24章检测题(时间：100分钟满分：120分)一、精心选一选(每小题3分，共30分)1如图，在平面直角坐标系中，直线OA过点(2，1)，则tan的值是( C )A.55 B.5 C.12 D2,第1题图) ,第2题图) ,第3题图) ,第4题图)2河堤横断面如图所示，堤高BC5米，迎水坡AB的坡比为13(坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比)，则AC的长是( A )A53米 B102米 C15米 D10米3如图，正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点M，N分别为OB，OC的中点，则cosOMN的值为( B )A.12 B.22 C.32 D14如图，在矩形ABCD中，DEAC于E，设ADE，且cos35，AB4，则AC的长为( C )A3 B.165 C.203 D.1635如图，在四边形ABCD中，A60，BD90，BC2，CD3，则AB( D )A4 B5 C23 D.833,第5题图) ,第9题图) ,第10题图)6在ABC中，若sinA32，tanB1，则这个三角形是( A )A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形7式子2cos30tan45（1tan60）2的值是( B )A232 B0 C23 D28李红同学遇到了这样一道题：3tan(20)1，你认为锐角的度数应是( D )A40 B30 C20 D109为了测量被池塘隔开的A，B两点之间的距离，根据实际情况，作出如图图形，其中ABBE，EFBE，AF交BE于D，C在BD上有四位同学分别测量出以下四组数据：BC，ACB；CD，ACB，ADB；EF，DE，BD；DE，DC，BC.能根据所测数据，求出A，B间距离的有( C )A1组 B2组 C3组 D4组10如图，某人在大楼30米高(即PH30米)的窗口P处进行观测，测得山坡上A处的俯角为15，山脚B处的俯角为60，已知该山坡的坡角i为13，点P，H，B，C，A在同一个平面上，点H，B，C在同一条直线上，且PHHC.则A，B两点间的距离是( B )A15米 B203米 C202米 D103米二、细心填一填(每小题3分，共24分)11若为锐角，cos35，则sin_45_，tan_43_12在RtABC中，C90，tanA512，ABC的周长为18，则SABC_545_13在ABC中，若|2cosA1|(3tanB)20，则C_60_14如图，在顶角为30的等腰三角形ABC中，ABAC，若过点C作CDAB于点D，则BCD15，根据图形计算tan15_23_,第14题图) ,第15题图) ,第16题图) ,第17题图)15(2017仙桃)为加强防汛工作，某市对一拦水坝进行加固如图，加固前拦水坝的横断面是梯形ABCD.已知迎水坡面AB12米，背水坡面CD123米，B60，加固后拦水坝的横断面为梯形ABED，tanE3133，则CE的长为_8_米16如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且BD平分AC.若BD8，AC6，BOC120，则四边形ABCD的面积为_123_(结果保留根号)17如图，在RtABC中，C90，AC3，tanA43.点D，E分别是边BC，AC上的点，且EDCA.将ABC沿DE所在直线对折，若点C恰好落在边AB上，则DE的长为_12548_18(2017舟山)如图，把n个边长为1的正方形拼接成一排，求得tanBA1C1，tanBA2C13，tanBA3C17，计算tanBA4C_113_，按此规律，写出tanBAnC_1n2n1_(用含n的代数式表示)三、用心做一做(共66分)19(10分)解下列各题：(1)先化简，再求代数式(1xx1x)x2x2x的值，其中x3cos3012；解：原式x1，当x2时，原式3(2)已知是锐角，且sin(15)32.计算84cos(3.14)0tan(13)1的值解：45，原式320(8分)解下列各题：(1)已知A，B，C是锐角三角形ABC的三个内角，且满足(2sinA3)2tanB10，求C的度数；解：75(2)(原创题)已知tan的值是方程x2x20的一个根，求式子3sincos2cossin的值解：方程的根为x12，x21.又tan0，tan2，原式3tan12tan321225421(10分)如图，在ABC中，AD是BC上的高，tanBcosDAC.(1)求证：ACBD；(2)若sinC1213，BC12，求AD的长解：(1)AD是BC上的高，ADBC，ADB90，ADC90，在RtABD和RtADC中，tanBADBD，cosDACADAC，又tanBcosDAC，ADBDADAC，ACBD(2)在RtADC中，sinC1213，故可设AD12k，AC13k，CDAC2AD25k.BCBDCD，ACBD，BC13k5k18k，18k12，k23，AD12k1223822(8分)(2017绍兴)如图，学校的实验楼对面是一幢教学楼，小敏在实验楼的窗口C测得教学楼顶部D的仰角为18，教学楼底部B的俯角为20，量得实验楼与教学楼之间的距离AB30 m.(1)求BCD的度数；(2)求教学楼的高BD.(结果精确到0.1 m，参考数据：tan200.36，tan180.32)解：(1)过点C作CEBD，则有DCE18，BCE20，BCDDCEBCE182038(2)由题意得：CEAB30 m，在RtCBE中，BECEtan2010.80(m)，在RtCDE中，DECEtan189.60(m)，教学楼的高BDBEDE10.809.6020.4(m)，则教学楼的高约为20.4 m23(8分)(2017南京)如图，港口B位于港口A的南偏东37方向，灯塔C恰好在AB的中点处一艘海轮位于港口A的正南方向，港口B的正西方向的D处，它沿正北方向航行5 km到达E处，测得灯塔C在北偏东45方向上，这时，E处距离港口A有多远？(参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75)解：过C作CHAD于H.设CHx km，在RtACH中，A37，tan37CHAH，AHCHtan37xtan37，在RtCEH中，CEH45，CHHD. CHAD，BDAD，CHBD，AHHDACCB. ACCB，AHHD，xtan37x5，x5tan371tan3715，AEAHHE15tan371535(km)，E处距离港口A有35 km24(10分)(2017内江)如图，某人为了测量小山顶上的塔ED的高，他在山下的点A处测得塔尖点D的仰角为45，再沿AC方向前进60 m到达山脚点B，测得塔尖点D的仰角为60，塔底点E的仰角为30，求塔ED的高度(结果保留根号)解：由题知，DBC60，EBC30，DBEDBCEBC603030.又BCD90，BDC90DBC906030.DBEBDE.BEDE.设ECx m则DEBE2EC2x m，DCECDEx2x3x m，BCBE2EC2（2x）2x23x，由题知，DAC45，DCA90，AB60，ACD为等腰直角三角形，ACDC.3x603x，解得：x30103，2x60203.答：塔高约为(6023) m25(12分)(2017资阳)如图，光明中学一教学楼顶上竖有一块高为AB的宣传牌，点E和点D分别是教学楼底部和外墙上的一点(A，B，D，E在同一直线上)，小红同学在距E点9米的C处测得宣传牌底部点B的仰角为67，同时测得教学楼外墙外点D的仰角为30，从点C沿坡度为13的斜坡向上走到点F时，DF正好与水平线CE平行(1)求点F到直线CE的距离(结果保留根号)；(2)若在点F处测得宣传牌顶部A的仰角为45，求出宣传牌AB的高度(结果精确到0.01)(注：sin670.92，tan672.36，21.41，31.73)解：(1)过点F作FHCE于H.FHDE，DFHE，FHE90，四边形FHED是矩形，