“用含有字母的式子表示简单数量、数量关系和计算公式”教学方案.docx

“用含有字母的式子表示简单数量、数 量关系和计算公式”教学方案 简要提示: 本课教学内容是国家课程标准苏教版小学数学四 年级下册第 106、107 页“用含有字母的式子表示简单数量、 数量关系和计算公式”即代数式的意义。本课教学主要让 学生初步理解用字母表示数的必要性,经历用字母表示数的 抽象概括过程,学会用含有字母的式子表示简单的数量、数 量关系和计算公式,发展学生的符号感;同时让学生在解决 问题中体会数学与生活的联系,体会代数符号表示实际问题 中,对数量关系的概括性和间接性,从而进一步感受学习数 学的价值。 教学流程: 流程 1:课前谈话 流程 2:儿歌导课 流程 3:教学例 1 流程 4:猜年龄,进一步体会用字母表示数量和数量关系 流程 5:自学完成例 2 流程 6:用含有字母的式子表示计算公式,并掌握简写规 则 流程 7:完成“想想做做”第 1 题 流程 8:完成“想想做做”第 3 题 流程 9:完成“想想做做”第 4 题 流程 10:完成“想想做做”第 5 题 流程 11:总结收获,提出疑问 流程 12:介绍有关代数发展简史 第一段:联系生活,引出课题 流程 1:课前谈话 师:同学们,你们有没有发现,随着生活节奏的加快,人 们说话是越来越简洁了。炎热的夏天,喝上一杯冰镇饮料, 要是以前,我们会说:真凉快呀。现在呢,可以用一个字概括 爽。再比如说,小姑娘长得漂亮,那叫靓,小伙子挺 精神的,也可以说成一个字帅。看来,人们都有追求简 单的倾向。有一句广告词是这样说的:将复杂的问题变简单,那 是在为社会做贡献! 今天的数学课,我们也来试着将复杂的数学表达变简单,好 吗? 流程 2:儿歌导课 师:让我们的学习从一首儿歌开始吧。同学们一起读一 读,1 只青蛙 1 张嘴,2 只青蛙 2 张嘴,3 只青蛙 3 张嘴,接着 往下编。再和老师对对口令,10 只青蛙,20 只青蛙 ,50 只青蛙。 师:同学们,这样 1 只、2 只、3 只地说下去,能说得完 吗?谁有办法将复杂的数学说法变简单,用一句话表示出这 首儿歌表述的意思? 师:n 只青蛙 n 张嘴。用一个字母就可以把我们想说的 数都概括进去,多简洁呀!青蛙的只数用 n 表示,为什么嘴巴 的张数也用同一个字母来表示呢? 师:青蛙的只数和嘴巴的张数是相等的,这 1 个小小的 字母,就把它们之间的关系表示得清清楚楚。看来,字母还 真能用来表示数啊!今天我们就一起研究用字母表示数。 第二段:用含有字母的式子表示简单的数量和数量关系 流程 3:教学例 1 师:请同学们看屏幕,摆 1 个三角形用了几根小棒?3 根。 摆 2 个这样的三角形用几根小棒呢?怎样用乘法算式来表示? 23。如果摆 3 个、4 个这样的三角形呢?摆 3 个三角形所 用小棒的根数用 33 表示,摆 4 个三角形所用小棒的根数 用 43 表示。 师:同学们也能照样子提一个问题吗?能提出多少个这 样的问题?可以提的问题太多了,那商量商量,看看能不能用 一个式子来代替所有的算式。 师:老师这儿有两个答案,我们一起来看一看。比较一 下,你们觉得哪个更合理? 师:同学们,因为这里摆的是三角形,摆一个三角形所用 小棒的根数是确定的,3 根,所以用乘法算式 a3 来表示更 明确。但是如果要摆的图形所用小棒的根数是不确定的,就 应该用 an 来表示了,所以思考问题要结合具体情境去想。 a3 表示摆 a 个三角形用小棒的根数,你知道这里的 a 可以 表示哪些数吗? 师:同学们,在这里 a 表示摆三角形的个数,因此可以是 1、2、100、1000 等等的数,也可以表示 0,就是一个也不摆,但 是因为三角形的个数不可以是小数。所以这里字母 a 可以 表示任意的自然数。 师:如果用字母 b 表示摆的三角形个数,那么摆 b 个三 角形所用小棒的根数可以怎样用字母式子表示呢?b 可以表 示哪些数呢?同桌同学相互说一说。 流程 4:猜年龄,进一步体会用字母表示数量和数量关系 师:通过刚才的学习,同学们已经初步体会了用字母表 示数。现在我们一起做一个猜年龄的游戏。这是小文,今年 11 岁。这位是她的老师,同学们猜猜老师的年龄。如果我告 诉你一句话,你肯定一猜就中。老师比小文大 16 岁,老师多 少岁?怎么算的?对,可以用 11+16 来表示。如果小文的岁数 用 a 表示,那老师的岁数可以用哪个算式来表示呢?因为老 师比小文大 16 岁,所以可以用来表示。请同学们说说算式 中 a 表示什么?16 表示什么?a+16 这个算式表示什么? 师:式子中 a 表示小文的岁数,16 表示老师和小文年龄 的差,a+16 这个式子既能明确而又概括地表示出“老师比小 文大 16 岁”这个数量关系,同时也表示出了不管小文多少 岁老师相应的岁数。只要知道了小文的岁数,把它代入算式 中就可以算出老师的岁数。所以,这里 a+16,既表示一个数 量,又表示数量关系。用字母表示的确非常地简洁。有时字 母能表示任意一个数,有时能表示很多数。根据你的经验, 你认为 a 在这里可以表示哪些数?最小是几?最大可能是几? 流程 5:自学完成例 2 师:请同学们把课本翻到第 106 页,独立完成例 2。 师:我们来核对一下答案。同学们这些含有字母的式子 不仅可以表示数量,也可以表示数量关系,只要给出式子中 字母表示的数是多少,就可以算出这个式子表示的数量是多 少。 第三段:用含有字母的式子表示计算公式,并掌握简写 规则 流程 6:用含有字母的式子表示计算公式 师:同学们已经学过正方形的周长和面积,还记得怎样 用字母表示它们的计算公式吗?如果正方形的边长用 a 表示,周 长用 c 表示,面积用 S 表示,正方形的周长计算公式:c=a4,正 方形的面积计算公式是:S=aa。这里的 a4,aa,有更简 洁的写法,请同学们看数学王国里发生的故事 师:同学们,0 国王宣布了 3 条制度,我们来回顾一下,看 看那些地方要特别注意,然后再应用规则,讨论一下刚才两 个字母公式可以如何简写。 师:根据规则,正方形周长的字母公式可以简写成: 正方形面积的字母公式可以简写成: 流程 7:完成“想想做做”第 1 题 师:这里还有一些含有字母的式子,请同学们根据规则, 省略乘号,写出下面各式。你写对了吗? 师:用字母表示数,我们已经研究了好几个例子了,现在 想一想,你觉得用字母表示数有什么好处? 对,好记、好写,比文字表达式简洁、方便。 第四段:解决问题,用含有字母的式子进行表达交流 流程 8:完成“想想做做”第 3 题 师:下面我们一起用今天所学的知识解决问题,进一步 体会字母的好处和用途。请同学们从图中找出 x、y 分别表 示哪段路程,x 与 y 哪个表示的数比较大呢?考虑好了把课本 翻到第 107 页,看想想做做第 3 题,在书上填空。填好后再 和同学交流一下。 师:请看屏幕,核对答案。暂停 师:同学们,在同一个问题中,不同的字母一般应表示不 同的数。 流程 9:完成“想想做做”第 4 题 师:请练习课本第 107 页想想做做第 4 题。 师:现在屏幕上呈现的是 4 道题的答案,请大家核对。 师:在不同的问题中,字母表示的数的范围有时也不同。 例如第题 n 表示储蓄罐里原来的钱数,可以是任意的数,当 然也不可能太大,因为存钱罐里不可能存着太多太多的钱。 它表示的数受到生活实际的限制。再看第题中 x,就不能表 示任意的数,最大不能超过客车的限客人数,最小不能少于 5 人。所以字母到底表示什么数,要根据具体情况具体分析、 确定。 流程 10:完成“想想做做”第 5 题 师:看想想做做第 5 题,表格中用红色突出的都是速度 单位,它表示每分行 70 米的路程,读作“70 米每分” 。还有 两个速度你们自己读一读。根据路程、速度和时间三者之 间的关系,完成表中的填空。 师:你是这样填的吗?在数学或其他学科中通常规定用 s 表示路程,v 表示速度,t 表示时间,这是约定俗成,一般不 随意更改。这样,计算路程的字母公式就是 s=vt。根据这一 公式,你们还能写出计算速度和计算时间的字母公式吗? 第五段:总结收获,介绍有关代数发展简史 流程 11:总结收获,提出疑问 师:同学们今天我们一起研究了用字母表示数。现 在对字母你有了哪些新的认识呢?还有什么疑问吗?和老师、 同学交流一下。 流程 12:介绍有关代数发展简史 师:同学们,用字母表示数,在