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XX 物理力学原子知识点总结（预备知识） 这里的知识点是指最基本的“原子”级知识，包括定 义、实验结论、公设、基本定律。凡可推导出的公式，已 经属于“分子”级，不列入知识点，也不应作为解题的依 据，学习者需自己推导一遍，加深“原子”级知识的理解。 一定要明白这样做的重要性。 第一部分 预备知识 主要是需要用到的其他学科的知识 一、科学研究领域知识 研究对象的确定方法包括确定研究主体、研究范 围，及模型化。 2 对比物的选择 这是一项能力要求，它适合于各门学科，需要在各学 科共同加强训练。 二、数学知识 矢量的概念： 矢量是数学中向量的具体应用。但不完全相同，数学 中允许 0 向量存在，而物理中 0 矢量没有意义。如速度为 0，就是静止，俗称没有速度， 矢量意义无法体现。 矢量是与标量相对应的一个数学概念，标量只有大小， 矢量指既有大小又有方向的量。 这里要注意，矢量的方向是空间上任意的。一个量要 么是标量要么是矢量。既然是量，就存在累加计算的问题， 两种量的计算规则是不同的，标量相加满足算术规则，矢 量的相加称为合成，它符合平行四边形法则（或称三角形 法则） ，依据角色不同，有一个合矢量和两个分矢量。也就 是说，矢量只能两两合成，当多个量进行合成时，必须逐 步推进。由表示一个合矢量和两个分矢量的三个有向线段 构成一个三角形，线段的长度就是矢量的大小，而方向则 用线段上的箭头表示，两个分矢量首尾相接，合矢量尾碰 第一个分矢量的尾，合矢量头碰第二个分矢量的头。你能 画一个这样的三角形吗？两个矢量相乘为标量，一标一矢 相乘为矢量。物理帮助记忆，可以把标量前加标识+，在矢 量前标-，你会发现，完全符合一般的乘法规则。 2 坐标系的概念： 坐标系引入是为了用代数方法解决几何问题，换句话 说，是定量的描述几何关系，把它们化为一定的量来进行 计算。水平的数轴很明显可以解决标量的计算，这里要注 意的是，虽然取值有正负，不能认为是矢量，它只是因为 我们原点选取不同造成的。它仍是标量。换句话说，它无 法解决矢量的问题，因为矢量合成需要一个三角形，而我 们知道三角形只存在于一个平面上，所以必须建立平面坐 标系。实践中，笛卡尔建立的平面直角坐标系，关键在直 角，就可以形成直角三角形，也就可以充分利用勾股定理、 三角函数等方法了。平面坐标系建立后，除了解决了矢量 的问题，还解决了函数图像的问题，粗略的说，函数图像 是一个变量随另一个变量变化的规律曲线。有了这个曲线， 人们就能把握这两个变量之间的关系。物理运动学的研究 恰恰是利用这一点。特别注意直线和圆的图像特点及转换 规则。 3 正交分解法： 是矢量三角形法则和平面直角坐标系的组合，其实质 是将较复杂的矢量计算化为水平和垂直两个方向上的算术 运算，两个量以上的计算更方便了。需利用一些三角函数 的基本知识。 三、数学的基本能力 坐标系的选定 坐标系的建立是人为的，建立的好坏不会影响结果， 但使解的过程变得简单或繁杂，甚至不可解。所以建立坐 标系是一个能力，需要不断的训练，书上的选法不要视为 理所当然，要思考它为什么这么建？还有没有其他建法 （包括更简洁和更繁杂的，提高自己的分析能力，不过， 这是应在数学学习中做的） 。注意以下事项：它首先依赖于 研究对象和对比物，来确定坐标系及坐标原点建在哪个地 方，其次根据研究目标确定横轴和纵轴。再次，确定合适 的量纲（刻度） ，最后，按照规范，统一规定横轴箭头一律 向右，纵轴箭头一律向上。 2 矢量的四则运算 能灵活运用，矢量与矢量的加减乘除，矢量与标量的 加减乘除。下面简列于下 A 矢量加减 相当于矢量的合成与分解，参与加减的矢量必须同类 型，如速度显然不能和加速度相加减，更不能与一个标量 相加了。对于相同类型的矢量而言，加相当于合成，减相 当于分解。其实加减运算没有改变固有的量类型，没有形 成新的量。 B 矢量相乘 没有同类型限制，可以是任意两个量相乘。相乘意味 着两个量组合成一个新的量，并且新量的类型也不同。两 个向量相乘为标量，原两个类型可以不同，如功这个标量 是由力和位移两个矢量组合而成，也可以相同，如动能 =1/2mv2，可看成由两个 v 矢量构成的，所以动能是标量。 一标一向相乘为矢量，如 s=vt 及 F=ma。 c 矢量相除 也没有同类型限制。也可以是任意两个量相除，但标 量与矢量相除时，只能作分