2017年重庆市江津实验中学中考数学一模试卷含答案解析

第 1 页（共 40 页） 2017 年重庆市江津实验中学中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共 12 小题，每题 4 分，共 48 分） 1李刚同学拿一个矩形木框在阳光下摆弄，矩形木框在地面上形成的投影不可能是（ ） A B C D 2在 ， C=90， ， 2，则 ） A B C D 3在 ， ，则 （ ） A直角三角形 B等边三角形 C含 60的任意三角形 D是顶角为钝角的等腰三角形 4如图，在矩形 ，点 E 在 上，沿 叠矩形 点 B 落 在上的点 F 处，若 ， ，则 值为（ ） A B C D 5若点（ 5， （ 3， （ 3， 在反比例函数 图象上，则 （ ） A 在平面直角坐标系中， 点 A（ 2， 3）若以原点 O 为位似中心，画三角形 位似图形 ABC，使 ABC的相似比为 ，则 A的坐标为（ ） A B C D 7已知函数 图象如图，以下结论，其中正确有（ ）个： 第 2 页（共 40 页） m 0； 在每个分支上 y 随 x 的增大而增大； 若 A（ 1， a），点 B（ 2， b）在图象上，则 a b 若 P（ x， y）在图象上，则点 x， y）也在图象上 A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 8从一栋二层楼的楼顶点 A 处看对面的教学楼，探测器显示，看到教学楼底部点 C 处的俯角为 45，看到楼顶部点 D 处的仰角为 60，已知两栋楼之间的水平距离为 6 米，则教学楼的高 （ ） A（ 6+6 ）米 B（ 6+3 ）米 C（ 6+2 ）米 D 12 米 9如图，正方形 边长为 2， E， ，线段 两端点在 D 上滑动，当 （ ） 时， 以 D、 M、 N 为顶点的三角形相似 A B C 或 D 或 10如图，已知矩形 积为 ，它的对角线 双曲线 相交于 B： ： 3，则 k=（ ） 第 3 页（共 40 页） A 6 B 12 C 24 D 36 11如图，已知平面直角坐标系中有点 A（ 1， 1）， B（ 1， 5）， C（ 3， 1），且双曲线 y= 与 公共点，则 k 的取值范围是（ ） A 1 k 3 B 3 k 5 C 1 k 5 D 1 k 12如图，在四边形 ， D=6， 0，点 M、N 分别在 上，若 N： ： 2，则 ） A B C D 2 二、填空题：（每小题 4 分，共 24 分） 13若 x+10） =1，则锐角 x 的度数为 14如图： M 为反比例函数 图象上一点， y 轴于 A， S 时， k= 第 4 页（共 40 页） 15如图，在 ， A=30， B=45， ，则 长为 16在平行四边形 ， E 是 一点， ： 3，连 于 F，则 S S S 17如图，第一角限内的点 A 在反比例函数 的图象上，第四象限内的点 B 在反比例函数 图象上，且 0 度，则 k 值为 18如图，在 ， C=10，点 D 是边 一动点 （不与 B， C 重合）， B=， 点 E，且 下列结论： 当 时， 等； 直角三角形时， 8 或 ； E 其中正确的结论是 （把你认为正确结论的序号都填上） 第 5 页（共 40 页） 三、解答题：（每小题 7 分，共 14 分，解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤） 19 （ 3） 0（ 1） 2017+（ ） 2+| 2| 20如图，在 ， 上 的高， ， ， ，求 四解答题：（每题 10 分，共 40 分，解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤） 21如图，在平面直角坐标系中， 三个顶点坐标分别为 A（ 2， 1）， B（ 1， 4）， C（ 3， 2） （ 1）画出 于 y 轴对称的图形 直接写出 坐标； （ 2）以原点 O 为 位似中心，位似比为 1： 2，在 y 轴的左侧，画出 大后的图形 直接写出 坐标； （ 3）如果点 D（ a， b）在线段 ，请直接写出经过（ 2）的变化后点 D 的对应点 坐标 22如图，在东西方向的海岸线 l 上有一长为 1 千米的码头 码头西端 0 千米处有一观察站 O某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于O 的北偏西 30方向，且与 O 相距 千米的 A 处；经过 40 分钟， 又测得该轮第 6 页（共 40 页） 船位于 O 的正北方向，且与 O 相距 20 千米的 B 处 （ 1）求该轮船航行的速度； （ 2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头 岸？请说明理由（参考数据： ， ） 23如图，在平面直角坐标系 ，一次函数 y=kx+b（ k 0）的图象与反比例函数 的图象交于二四 象限内的 A、 B 两点，与 x 轴交于 C 点，点 6， n），线段 ， E 为 x 轴负半轴上一点，且 （ 1）求该反比例函数和一次函数的解析式； （ 2）求 面积； （ 3）直接写出一次函数值大于反比例函数值时自变量 x 的取值范围 24如图所示，制作一种产品的同时，需要将原材料加热，设该材料温度为 y ，从加热开始计算的时间为 x 分钟，据了解，该材料在加热过程中温度 y 与时间 次函数关系，已知该材料在加热前的温度为 15 ，加热 5 分钟使材料温度达到 60 时停止加热停止加热后，材料温度逐渐下降，这时温度 y 与时间 （ 1）分别求出该材料加热过程中和停止加热后 y 与 x 之间的函数表达式，并写出 x 的取值范围； 第 7 页（共 40 页） （ 2）根据工艺要求，在材料温度不低于 30 的这段时间内，需要对该材料进行特殊处理，那么对该材料进行特殊处理所用的时间是多少？ 五解答题：（每题 12 分，共 24 分，解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤） 25如图，在 ， 0， C， E 为 的中点，过点 A 作 延长线于点 D， 分 点 G， F 为 上一点，连接 证： （ 1） G； （ 2） 26如图，在矩形 ， ， ，点 O 为对角线 中点，点 P 从点A 出发，沿折线 每秒 1 个单位长度的速度向终点 C 运动，当点 不重合时，过点 P 作 点 Q，以 边向 右作正方形 正方形 叠部分图形的面积为 S（平方单位），点 P 运动的时间为 t（秒） （ 1）求点 N 落在 时 t 的值； （ 2）直接写出点 O 在正方形 部时 t 的取值范围； （ 3）当点 P 在折线 运动时，求 S 与 t 之间的函数关系式； （ 4）直接写出直线 分 积时 t 的值 第 8 页（共 40 页） 第 9 页（共 40 页） 2017 年重庆市江津实验中学中考数学一模试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 12 小题，每题 4 分，共 48 分） 1李刚 同学拿一个矩形木框在阳光下摆弄，矩形木框在地面上形成的投影不可能是（ ） A B C D 【考点】 平行投影 【分析】 矩形木框在地面上形成的投影应是平行四边形或一条线段，即相对的边平行或重合，故不会是一点，即答案为 D 【解答】 解：根据平行投影的特点，矩形木框在地面上行程的投影 不可能是一个圆点故选 D 2在 ， C=90， ， 2，则 ） A B C D 【考点】 锐角三角函数的定义 【分析】 先根据勾股定理求出 3，再根据三角函数的定义即可求得 值 【解答】 解： ， C=90， ， 2， 根据勾股定理 =13， = ， 故选 C 3在 ， ，则 （ ） A直角三角形 B等边三角形 第 10 页（共 40 页） C含 60的任意三角形 D是顶角为钝角的等腰三角形 【考点】 特殊角的三角函数值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次 方 【分析】 首先结合绝对值以及偶次方的性质得出 3=0， 2=0，进而利用特殊角的三角函数值得出答案 【解答】 解： （ 3） 2+|2|=0， 3=0， 2=0， ， ， A=60， B=30， 直角三角形 故选： A 4如图，在矩形 ，点 E 在 上，沿 叠矩形 点 B 落在上的点 F 处，若 ， ，则 值为（ ） A B C D 【考点】 翻折变换（折叠问题）；矩形的性质；锐角三角函数的定义 【分析】 由四边形 矩形，可得： A= B= D=90， B=4， C=5，由折叠的性质可得： B=90， C=5，由同角的余角相等，即可得 后在 ，即可求得答案 【解答】 解： 四边形 矩形， A= B= D=90， B=4， C=5， 由题意得： B=90， C=5， 0， 0， 在 ， ， ， ， 第 11 页（共 40 页） = 故选 C 5若点（ 5， （ 3， （ 3， 在反比例函数 图象上，则（ ） A 考点】 反比例函数图象上点的坐标特征 【分析】 根据反比例函数图象上点的坐标特征，分别计算出 值，然后比较大小即可 【解答】 解：当 x= 5 时， ；当 x= 3 时， ；当 x=3 时， ， 所以 故选 C 6在平面直角坐标系中， 点 A（ 2， 3）若以原点 O 为位似中心，画三角形 位似图形 ABC，使 ABC的相似比为 ，则 A的坐标为（ ） A B C D 【考点】 位似变换；坐标与图形性质 【分析】 由于 ABC的相似比为 ，则是把 大 倍，根据在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为 k，那么位似图形对应点的坐标的比等于 k 或 k，于是把 A（ 2， 3）都乘以 或 即可 得到 A的坐标 【解答】 解： ABC的相似比为 ， ABC与 相似比为 ， 位似中心为原点 0， A（ 2 ， 3 ）或 A（ 2 ， 3 ） ， 即 A（ 3， ）或 A（ 3， ） 第 12 页（共 40 页） 故选 C 7已知函数 图象如图，以下结论，其中正确有（ ）个： m 0； 在每个分支上 y 随 x 的增大而增大； 若 A（ 1， a），点 B（ 2， b）在图象上，则 a b 若 P（ x， y）在图象上，则点 x， y）也在图象上 A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 【考点】 反比例函数的性质；反比例函数图象上点的坐标特征 【分析】 利用反比例函数的性质及反比例函数的图象上的点的坐标特征对每个小题逐一判断后即可确定正确的选项 【解答】 解： 根据反比例函数的图象的两个分支分别位于二、四象限，可得 m 0，故正确； 在每个分支上 y 随 x 的增大而增大，正确； 若点 A（ 1， a）、点 B（ 2， b）在图象上，则 a b，错误； 若点 P（ x， y）在图象上，则点 x， y）也在图象上，正确， 故选： B 8从一栋二层楼的楼顶点 A 处看对面的教学楼， 探测器显示，看到教学楼底部点 C 处的俯角为 45，看到楼顶部点 D 处的仰角为 60，已知两栋楼之间的水平距离为 6 米，则教学楼的高 （ ） 第 13 页（共 40 页） A（ 6+6 ）米 B（ 6+3 ）米 C（ 6+2 ）米 D 12 米 【考点】 解直角三角形的应用仰角俯角问题 【分析】 在 出 求出 而可求出 【解答】 解：在 ， 5， 米， 米， 在 ， ， B 米， B+6 （米） 故选： A 9如图，正方形 边长为 2， E， ，线段 两端点在 D 上滑动，当 （ ）时， 以 D、 M、 N 为顶点的三角形相似 A B C 或 D 或 【考点】 相似三 角形的判定；正方形的性质 【分析】 根据 B， ， 以在 ，分 M 与 关系，然后利用勾股定理列式计算即可 【解答】 解： 四边形 正方形， 第 14 页（共 40 页） C， E， 又 以 D、 M、 N 为顶点的三角形相似， 对应边时， ， 解得 ； 对应边时， ， 即 ， 解得 或 时， 以 D、 M、 N 为顶点的三角形相似 故选 C 10如图，已知矩形 积为 ，它的对角线 双曲线 相交于 B： ： 3，则 k=（ ） A 6 B 12 C 24 D 36 【考点】 反比例函数系数 k 的几何意义 【分析】 先找到点的坐标，然后再利用矩形面积公式计算，确定 k 的值 【解答】 解：由题意，设点 D 的坐标为（ 则点 B 的坐标为（ 矩形 面积 =| ， 第 15 页（共 40 页） 图象在第一象限， k=xD2 故选 B 11如图，已知平面直角坐标系中有点 A（ 1， 1）， B（ 1， 5）， C（ 3， 1），且双曲线 y= 与 公共点，则 k 的取值范围是（ ） A 1 k 3 B 3 k 5 C 1 k 5 D 1 k 【考点】 反比例函数图象上点的坐标特征 【分析】 结合图形可知当双曲线过 A 点时 k 有最小值，当直线 与双曲线只有一个交点时 k 有最大值，从而可求得 k 的取值范围 【解答】 解：若双曲线与 公共点，则双曲线向下最多到点 a，向上最多到与直线 有一个交点， 当过点 A 时，把 A 点 坐标代入双曲线解析式可得 1= ，解得 k=1； 当双曲线与直线 有一个交点时，设直线 析式为 y=ax+b， B（ 1， 5）， C（ 3， 1）， 把 A、 B 两点坐标代入可得 ，解得 ， 直线 解析式为 y= 2x+7， 联立直线 双曲线解析式得到 ，消去 y 整理可得 27x+k=0， 则该方程有两个相等的实数根， 第 16 页（共 40 页） =0，即（ 7） 2 8k=0，解得 k= ， k 的取值范围为： 1 k 故选 D 12如图，在四边形 ， D=6， 0，点 M、N 分别在 上，若 N： ： 2，则 ） A B C D 2 【考点】 全等三角形的判定与性质；三角形的面积；角平分线的性质；含 30 度角的直角三角形；勾股定理 【分析】 连接 过三角形全等，求得 0，从而求得 长，然后根据勾股定理求得 长， 连接 M 点作 E，则 等边三角形求得 ，设 NE=x，表示出 据勾股定理即可求得 后求得 【解答】 解： D=6， N： ： 2， N=2， N=4， 连接 接 0 在 ， 第 17 页（共 40 页） ， 0， C， （ 22= 3 ， 在 ， = =2 M， 0， 等边三角形， M=， 过 M 点作 E，设 NE=x，则 x， 4 2 ） 2（ 2 x） 2， 解得： x= ， = ， = ， = 故选： A 二、填空题：（每小题 4 分，共 24 分） 13若 x+10） =1，则锐角 x 的度数为 20 【考点】 特殊角的三角函数值 【分析】 利用特殊角的三角函数值得出 x+10的值进而求出即可 【解答】 解： x+10） =1， x+10） = = ， x+10=30， 第 18 页（共 40 页） x=20 故答案为： 20 14如图： M 为反比例函数 图象上一点， y 轴于 A， S 时， k= 4 【考点】 反比例函数系数 k 的几何意义 【分析】 根据反比例函数 y= （ k 0）系数 k 的几何意义得到 S |k|=2，然后根据 k 0 去绝对值得到 k 的值 【解答】 解： x 轴， S |k|=2， k 0， k= 4 故答案为 4 15如图，在 ， A=30， B=45， ，则 长为 3+ 【考点】 解直角三角形 【分析】 过 C 作 D，求出 B，推出 D，根据含 30 度角的直角三角形求出 据勾股定理求出 加即可求出答案 【解答】 解：过 C 作 D， 第 19 页（共 40 页） 0， B=45， B=45， D， A=30， ， ， D= ， 由勾股定理得： =3， D+ 故答案为： 3+ 16在平行四边形 ， E 是 一点， ： 3，连 于 F，则 S S S 1： 4： 16 【考点】 相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质 【分析】 由 ： 3 得 ： 4，再根据平行四边形的性质得 B， ： 4，接着可证明 据相似的性质得 = = ，根据三角形面积公式可得 = ，根据相似三角形的性质可得=（ ） 2，于是可得 S S S 值 【解答】 解： ： 3， ： 4， 四边形 平行四边形， 第 20 页（共 40 页） B， ： 4， = = ， = = ， =（ ） 2= ， S S S ： 4： 6 17如图，第一角限内的点 A 在反比例函数 的图象上，第四象限内的点 B 在反比例函数 图象上，且 0 度，则 k 值为 6 【考点】 反比例函数图象上点的坐标特征；相似三角形的判定与性质 【分析】 作 y 轴于 C， y 轴于 D，如图，根据反比例函数图象上点的坐标特征，设 A（ a， ）， B（ b， ），再证明 据相似的性质得 = = ，而在 ，根据正切的定义得到 = ，即= = ，然后利用比例性质先求出 值再计算 k 的值 【解答】 解：作 y 轴于 C， y 轴于 D，如图，设 A（ a， ）， B（ b， ）， 0， 0， 而 0， 第 21 页（共 40 页） = = ， 在 ， = ， = = ，即 = = ， ， k= 2 = 6 故答案为 6 18如图，在 ， C=10，点 D 是边 一动点 （不与 B， C 重合）， B=， 点 E，且 下列结论： 当 时， 等； 直角三角形时， 8 或 ； E 其中正确的结论是 （把你认为正确结论的序号都填上） 【考点】 相似三角形的判定与性质；等腰三角形的性质；解直角三角形 【分析】 根据等腰三角形的性质，由 C 得 B= C，而 B=，则 C，所以 是可对 进行判断；作 H，如图 1，第 22 页（共 40 页） 先证明 利用余弦定义计算出 ，则 6，当 时，可得 D，则可判断 是可对 进行判断；由于 类讨论：当 0时，利用 到 0，即 得 ，当 0，如图 2，利用 0，然后在 ，根据余弦的定义可计算出 ，于是可对 进行判断；由于 是 平分线，可判断 一定相等，因此 一定相似，这样得不到E可对 进行判断 【解答】 解： C， B= C， 而 B=， C， 而 以 正确； 作 H，如图 1， B+ 而 B= C， C， H， 在 ， = ， 10=8， 6， 当 时， 0， D， 以 正确； 当 0时， 第 23 页（共 40 页） 0，即 点 D 与点 H 重合，此时 ， 当 0，如图 2， 0， 在 ， = ， = ， 直角三角形时， 8 或 ，所以 正确； 而 是 平分线， 一定相等， 一定相似， E成立，所以 错误 故答案为 三、解答题：（每小题 7 分，共 14 分，解答应写出文字说明，证明过程和演算第 24 页（共 40 页） 步骤） 19 （ 3） 0（ 1） 2017+（ ） 2+| 2| 【考点】 实数的运算；零指数幂 ；负整数指数幂；特殊角的三角函数值 【分析】 原式利用平方根定义，零指数幂、负整数指数幂法则，绝对值的代数意义，以及乘方的意义计算即可得到结果 【解答】 解：原式 =2 1+1+9+ +2 =13 20如图，在 ， 上的高， ， ， ，求 【考点】 解直角三角形；勾股定理 【分析】 在 ，根据正切的定义得到 = ，则可设 AD=k， k，接着利用勾股定理得到 k，则 k=3 ，解得 k=3，所以 ， ，然后在 ，利用勾股定理计算出 ，再根据三角形的周长的定义求解 【解答】 解：在 ， = ， 设 AD=k， k， = k， ， k=3 ，解得 k=3， ， ， 在 ， = = ， 周长 =C+D=4+3 + +6=10+3 + 四解答题：（每题 10 分，共 40 分，解答应写出文字说明，证明过程和演算步第 25 页（共 40 页） 骤） 21如图，在平面直角坐标系中， 三个顶点坐标分别为 A（ 2， 1）， B（ 1， 4）， C（ 3， 2） （ 1）画出 于 y 轴对称的图形 直接写出 坐标； （ 2）以原点 O 为位似中心，位似比为 1： 2，在 y 轴的左侧，画出 大后的图形 直接写出 坐标； （ 3）如果点 D（ a， b）在线段 ，请直接写出经过（ 2）的变化后点 D 的对应点 坐标 【考点】 作图位似变换；作图轴对称变换 【分析】 （ 1）利用关于 y 轴对称点的性质得出各对应点位置，进而得出答案； （ 2）利用位似变换的性质得出对应点位置，进而得出答案； （ 3）利用位似图形的性质得出 D 点坐标变化规律即可 【解答】 解：（ 1）如图所示： 为所求， 坐标为：（ 3， 2）； （ 2）如图所示： 为所求， 坐标为：（ 6， 4）； （ 3）如果点 D（ a， b）在线段 ，经过（ 2）的变化后 D 的对应点 坐标为：（ 2a， 2b） 第 26 页（共 40 页） 22如图，在东西方向的海岸线 l 上有一长为 1 千米的码头 码头西端 0 千米处有一观察站 O某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于O 的北偏西 30方向，且与 O 相距 千米的 A 处；经过 40 分钟，又测得该轮船位 于 O 的正北方向，且与 O 相距 20 千米的 B 处 （ 1）求该轮船航行的速度； （ 2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头 岸？请说明理由（参考数据： ， ） 【考点】 解直角三角形的应用方向角问题 【分析】 （ 1）过点 A 作 点 C可知 直角三角形根据勾股定理解答 （ 2）延长 l 于 D，比较 大小即可得出结论 【解答】 解（ 1）过点 A 作 点 C由题意，得 千米， 0 千米， 0 （千米） 在 ， A=30（千米） 第 27 页（共 40 页） C 0 20=10（千米） 在 ， = =20（千米） 轮船航行的速度为： （千米 /时） （ 2）如果该轮船不改变航向继续航行，不能行至码头 岸 理由：延长 l 于点 D B=20（千米）， 0 0， 0 在 ， B0 （千米） 30+1， 该轮船不改变航向继续航行，不能行至码头 岸 23如图，在平面直角坐标系 ，一次函数 y=kx+b（ k 0）的图象与反比例函数 的图象交于二四象限内的 A、 B 两点，与 x 轴交于 C 点，点 6， n），线段 ， E 为 x 轴负半轴上一点，且 （ 1）求该反比例函数和一次函数的解析式； （ 2）求 面积； （ 3）直接写出一次函数值大于反比例函数值时自变量 x 的取值范围 第 28 页（共 40 页） 【考点】 反比例函数与一次函数的交点问题 【分析】 （ 1）作 x 轴于 D，如图，先利用解直角三角形确定 A（ 4， 3），再把 A 点坐标代入 y= 可求得 m= 12，则可得到反比例函数解析式；接着把 B（ 6， n）代入反比例函数解析式求出 n，然后把 A 和 B 点坐标分别代入 y=kx+a、 b 的方程组，再解方程组求出 a 和 b 的值，从而可确定一次函数解析式； （ 2）先确定 C 点坐标，然后根据三角形面积公式求解； （ 3）观察函数图象，找出一次函数图象在反比例函数图象上方所对应的自变量的范围即可 【解答】 解：（ 1）作 x 轴于 D，如图， 在 ， = ， ， =3， A（ 4， 3）， 把 A（ 4， 3）代入 y= 得 m= 4 3= 12， 所以反比例函数解析式为 y= ； 把 B（ 6， n）代入 y= 得 6n= 12，解得 n= 2， 把 A（ 4， 3）、 B（ 6， 2）分别代入 y=kx+b 得 ，解得 ， 所以一次函数解析式为 y= x+1； 第 29 页（共 40 页） （ 2）当 y=0 时， x+1=0，解得 x=2，则 C（ 2， 0）， 所以 S 2 3=3； （ 3）当 x 4 或 0 x 6 时，一次函数的值大于反比例函数的值 24如图所示，制作一种产品的同时，需要将原 材料加热，设该材料温度为 y ，从加热开始计算的时间为 x 分钟，据了解，该材料在加热过程中温度 y 与时间 知该材料在加热前的温度为 15 ，加热 5 分钟使材料温度达到 60 时停止加热停止加热后，材料温度逐渐下降，这时温度 y 与时间 （ 1）分别求出该材料加热过程中和停止加热后 y 与 x 之间的函数表达式，并写出 x 的取值范围； （ 2）根据工艺要求，在材料温度不低于 30 的这段时间内，需要对该材料进行特殊处理，那么对该材料进行特殊处理所用的时间是多少？ 【考点】 反比例函数的应用 【分析】 （ 1）确定两个函数后，找到函数图象经过的点的坐标，用待定系数法求得函数的解析式即可； （ 2）分别令两个函数的函数值为 30，解得两个 x 的值相减即可得到答案 【解答】 解：（ 1）设加热过程中一次函数表达式为 y=kx+b（ k 0）， 第 30 页（共 40 页） 该函数图象经过点（ 0， 15），（ 5， 60）， ，解得 ， 一次函数的表达式为 y=9x+15（ 0 x 5）， 设加 热停止后反比例函数表达式为 y= （ a 0）， 该函数图象经过点（ 5， 60）， =60， 解得： a=300， 反比例函数表达式为 y= （ x 5）； （ 2） y=9x+15， 当 y=30 时， 9x+15=30， 解得 x= ， y= ， 当 y=30 时， =30， 解得 x=10， 10 = ， 所以对该材料进行特殊处理所用的时间为 分钟 五解答题：（每题 12 分，共 24 分，解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤） 25如图，在 ， 0， C， E 为 的中点，过点 A 作 延长 线于点 D， 分 点 G， F 为 上一点，连接 证： （ 1） G； （ 2） 第 31 页（共 40 页） 【考点】 全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形 【分析】 （ 1）要证 G，只需证明 可 （ 2）延长 H，则 H 平分 而证得 出 等，从而证得 【解答】 证明：（ 1） 0， 分 5， 又 0， C， 5， 在 ， ， G； （ 2）延长 H， 分 C， 分 D= 在 ， ， 第 32 页（共 40 页） E， 即 分 G， G， 26如图，在矩形 ， ， ，点 O 为对角线 中点，点 P 从点A 出发，沿折线 每秒 1 个单位长度的速度向终点 C 运动，当点 不重合时，过点 P 作 点 Q，以 边向右作正方形 正方形 叠部分图形的面积为 S（平方单位），点 P 运动的 时间为 t（秒） （ 1）求点 N 落在 时 t 的值； （ 2）直接写出点 O 在正