七年级下册《一元一次不等式的概念及解法》学案沪教版.docx

七年级下册一元一次不等式的概念及 解法学案沪教版 72 一元一次不等式 第 1 时 一元一次不等式的概念及解法 理解一元一次不等式、不等式的解集、解不等式等 概念； 2掌握一元一次不等式的解法 一、情境导入 1 什么叫一元一次方程？ 2 解一元一次方程的一般步骤是什么？要注意什么？ 3 如果把一元一次方程中的等号改为不等号，怎样求 解？ 二、合作探究 探究点一：一元一次不等式的概念 【类型一】一元一次不等式的识别 下列不等式中，是一元一次不等式的是 Ax20 B321x 6x32 D212 解析：选项 A 是一元一次不等式，选项 B 中含未知数 的项不是整式，选项中含有两个未知数，选项 D 中未知数 的次数是 2，故选项 B， ，D 都不是一元一次不等式，所以选 A 方法总结：如果一个不等式是一元一次不等式，必须 满足三个条：含有一个未知数；未知数的最高次数为 1；不等式的两边都是关于未知数的整式 变式训练：见学练优本时练习“堂达标训练”第 1 题 【类型二】根据一元一次不等式的概念确定字母的取 值范围 已知13x2a10 是关于 x 的一元一次不等式，则 a 的值是_ 解析：由13x2a10 是关于 x 的一元一次不等式 得 2a11，计算即可求出 a1 变式训练：见学练优本时练习“堂达标训练”第 2 题 探究点二：不等式的解和解集 下列说法：x0 是 2x10 的一个解；x3 不是 3x20 的解；2x10 的解集是 x2 其中正 确的个数是 A0 个 B1 个 2 个 D3 个 解析：x0 时，2x10 成立，所以 x0 是 2x10 的一个解；x3 时，3x20 不成立，所以 x3 不是 3x20 的解；2x10 的解集是 x12，所以不正确故选 方法总结：判断一个数是不是不等式的解，只要把这 个数代入不等式，看是否成立判断一个不等式的解集是 否正确，可把这个不等式化为“xa”或“xa”的形式， 再进行比较即可 变式训练：见学练优本时练习“后巩固提升”第 2 题 探究点三：解一元一次不等式并在数轴上表示其解集 【类型一】解一元一次不等式 解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来： 2x3x13； 2x139x261 解析：先去分母，再去括号、移项、合并同类项，系 数化为 1，求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可 解：去分母，得 3x1， 去括号，得 6x9x1， 移项，合并同类项，得 x10， 系数化为 1，得 x2 不等式的解集在数轴上表示如下： 去分母，得 26， 去括号，得 4x29x26， 移项，得 4x9x622， 合并同类项，得x10， 系数化为 1，得 x2 不等式的解集在数轴上表示如下： 方法总结：在数轴上表示不等式的解集时，一要把点 找准确，二要找准方向，三要区别实心圆点与空心圆圈 变式训练：见学练优本时练习“后巩固提升”第 8 题 【类型二】根据一元一次不等式的解集求待定系数 已知不等式 x84x的解集是 x3，求的值 解析：先解不等式 x84x，再列方程求解 解：因为 x84x， 所以 x4x8，3x8，x13 因为其解集为 x3， 所以133，解得1 方法总结：已知解集求字母系数的值，通常是先解含 有字母的不等式，再利用解集的唯一性列方程求字母的 值解题过程体现了方程思想 变式训练：见学练优本时练习“后巩固提升”第 4 题 【类型三】求一元一次不等式的特殊解 当为何值时，代数式46 的值不大于代数式 7813 的值？并求出满足条的最大整数 解析：根据题意列出不等式467813，再求出 解集，然后找出符合条的最大整数 解：依题意，得467813， 去分母，得 4218， 去括号，得 20162188， 移项，得 20821816， 合并同类项，得 123， 把的系数化为 1，得14 14 在数轴上表示如下： 由图可知，满足条的最大整数是1 方法总结：求不等式的特殊解，先要准确求出不等式 的解集，然后确定特殊解在确定特殊解时，一定要注意 是否包括端点的值，一般可以结合数轴，形象直观，一目 了然 变式训练：见学练优本时练习“后巩固提升”第 9 题 三、板书设计 一元一次不等式的概念 2一元一次不等式的解和解集 3解一元一次不等式并在数轴上表示其解集 一元一次不等式的一般解法：去分母；去括号；移项； 合并同类项；化系数为 1 本节通过类比一元一次方程的解法得到一元一次不等 式的解法，让学生感受到解一元一次不等式与解一元一次 方程只是在两边都除以未知数的系数这一步时有所不同： 如果这个系数是正数，不等