高级生物统计024ppt课件

Copyright 2006 Sichuan Agricultural University All Rights Reserved 高级生物统计与试验设计 Advanced Biostatistics and Experimental Design 第四节 偏相关分析 偏相关系数的意义与计算 偏相关系数的显著性检验 Copyright 2006 Sichuan Agricultural University All Rights Reserved 高级生物统计与试验设计 Advanced Biostatistics and Experimental Design 一、偏相关系数的意义与计算 (一 )偏相关系数的意义 在多个相关变量中，其它变量保持固定不变， 指定的两个变量间的相关称为 偏相关 (partial correlation)。度量两个相关变量偏相关的性质与程 度的统计量叫 偏相关系数 (partial correlation coefficient)。根据被固定的变量个数将偏相关系数分 级，偏相关系数的级数等于被固定的变量的个数。 Copyright 2006 Sichuan Agricultural University All Rights Reserved 高级生物统计与试验设计 Advanced Biostatistics and Experimental Design 当研究 2个相关变量 x1、 x2的关系时，用 直线相关系数 r12表示 x1与 x2线性相关的性质与 程度。此时固定的变量个数为 0，所以直线相 关系数 r12又叫做零级偏相关系数 。 Copyright 2006 Sichuan Agricultural University All Rights Reserved 高级生物统计与试验设计 Advanced Biostatistics and Experimental Design 当研究 3个相关变量 x1、 x2、 x3两两间的关 系时，我们把 x3保持固定不变， x1与 x2的相关 系数称为 x1与 x2的偏相关系数，记为 r12.3。类似 地，还有偏相关系数 r13.2、 r23.1。这 3个偏相关 系数固定的变量个数为 1，所以都叫做一级偏 相关系数。 Copyright 2006 Sichuan Agricultural University All Rights Reserved 高级生物统计与试验设计 Advanced Biostatistics and Experimental Design 当研究 4个相关变量 x1、 x2、 x3、 x4的关系 时，须将其中的 2个变量固定不变，研究另外 两个变量间的相关。即此时只有二级偏相关 系数才真实地反映两个相关变量间线性相关 的性质与程度。二级偏相关系数共有 个 ，即 r12.34， r13.24， r14.23， r23.14， r24.13， r34.12。 Copyright 2006 Sichuan Agricultural University All Rights Reserved 高级生物统计与试验设计 Advanced Biostatistics and Experimental Design 一般，当研究 M个相关变量 x1、 x2、 、 xM两两间的关系时，只有将其中的 M-2个变量 固定不变，研究另外两个变量的相关才能真 实地反映这两个相关变量间的相关关系，即 此时只有 M-2级偏相关系数才真实地反映了这 两个相关变量间线性相关的性质与程度。 M-2 级偏相关系数共有 个。 xi与 xj 的 M-2级偏相关系数记为 rij (i, j=1,2, , M； i j )。 Copyright 2006 Sichuan Agricultural University All Rights Reserved 高级生物统计与试验设计 Advanced Biostatistics and Experimental Design (二 ) 偏相关系数的计算 1、一级偏相关系数的计算 设有三个相关 变量 x1， x2， x3，有 n组实际观测数据 x1 x2 x3 x11 x21 x31 x12 x22 x32 x1n x2n x3n Copyright 2006 Sichuan Agricultural University All Rights Reserved 高级生物统计与试验设计 Advanced Biostatistics and Experimental Design 一级偏相关系数可由零级偏相关系数即直线 相关系数计算，计算公式为： Copyright 2006 Sichuan Agricultural University All Rights Reserved 高级生物统计与试验设计 Advanced Biostatistics and Experimental Design 2、二级偏相关系数的计算 设有四个相关变量 x1， x2， x3， x4，有 n 组实际观测数据 x1 x2 x3 x4 x11 x21 x31 x41 x12 x22 x32 x42 x1n x2n x3n x4n Copyright 2006 Sichuan Agricultural University All Rights Reserved 高级生物统计与试验设计 Advanced Biostatistics and Experimental Design 二级偏相关系数可由一级偏相关系数计算， 计算公式为： Copyright 2006 Sichuan Agricultural University All Rights Reserved 高级生物统计与试验设计 Advanced Biostatistics and Experimental Design 3、偏相关系数的一般计算方法 设有 m个相关变量 x1, x2, , xm, 有 n组实际观测数据。 x1 x2 xm x11 x21 xm1 x12 x22 xm2 x1n x2n xmn Copyright 2006 Sichuan Agricultural University All Rights Reserved 高级生物统计与试验设计 Advanced Biostatistics and Experimental Design 计 算公式： 建立相关系数矩 阵 R(由 0级 偏相关系数，即 简 单 相关系数构成 ) 求 R 的逆矩 阵 元素 Cij ， 则 Copyright 2006 Sichuan Agricultural University All Rights Reserved 高级生物统计与试验设计 Advanced Biostatistics and Experimental Design 二、 偏相关系数 显 著性 检验 检验 的方法有 t-检验 、 F-检验 和 查 表法。 这 里介 绍查 表法。 由 d f = n-m 查临 界 r值 ： r0.05(n-m) , r0.01(n-m) ， 将 rij.与其比 较 ，作出 统计 推断 。 Copyright 2006 Sichuan Agricultural University All Rights Reserved 高级生物统计与试验设计 Advanced Biostatistics and Experimental Design 【 例 22】 对 【 例 21】 资料进行偏相关分析 。 首先由 【 例 21】 的 SS1、 SS2、 SS3、 SSy、 SP12、 SP13、 SP23、 SP10、 SP20、 SP30计算变量 y， x1、 x2， x3间的简单相关系数。 Copyright 2006 Sichuan Agricultural University All Rights Reserved 高级生物统计与试验设计 Advanced Biostatistics and Experimental Design Copyright 2006 Sichuan Agricultural University All Rights Reserved 高级生物统计与试验设计 Advanced Biostatistics and Experimental Design 相关系数矩阵 R为 Copyright 2006 Sichuan Agricultural University All Rights Reserved 高级生物统计与试验设计 Advanced Biostatistics and Experimental Design 然后求得相关系数矩阵 R的逆矩阵 C为 C