《结构化学》(7-10章)习题答案

0 结晶学基础习题答案目录 第 7 章答案 8 章答案 9 章答案 10 章答案 结晶学基础第七章习题答案 7001 单晶 :一个晶体能基本上被一个空间点阵的单位矢量所贯穿。 多晶 :包含许多颗晶粒 ,这些晶粒可能为同一品种 ,也可能不同品种 ,由于各晶粒在空间取向可能不同 ,不能被同一点阵的单位矢量贯穿。 7002 (D) 7004 简单立方 ; 4 7005 (1) 立方 F (2) A 和 B (3) 4 个 (4) 4 组 (5) 3 a (6) a/ 2 7007 4n 个 A, 8n 个 B, n 为自然数。 7010 249 ; 176 ; 432 7011 六方 ; 7012 晶体外形 全部对称元素 点群 特征对称元素 晶系 立方体 (三条棱相等 ) 4m,i 方 长方体 (三条棱不等 ) 3m,i 交 正三棱柱 m 6 六方 正四棱柱 m 4 四方 7013 依次为立方 ,四方 ,四方 ,正交 ,六方。 7014 立方 P,立方 I,立方 F; 四方 P,四方 I 。 7015 旋转轴 ,镜面 ,对称中心 ,反轴 ; 旋转轴 ,镜面 ,对称中心 ,反轴 ,点阵 ,螺旋轴 ,滑移面 ;n=1,2,3,4,6; 32 个 ; 七个晶系 ; 14 种空间点阵型式 ; 230 个空间群。 7016 (1) 四方晶系 (2) 四方 I (3) (4) a=bc, =90 7017 (1) 单斜晶系 ,单斜 P (2) (3) m, i 7018 (2a,3b,c):(326); (a,b,c):(111); (6a,3b,3c):(122); (2a,3c):(3 22)。 7019 2,4, I1=i,I2=m, 7020 立方晶系 :四个按立方体对角线安放的三重轴 ; 单斜晶系 :一个二重轴或一个对称面。 7021 正交晶系和四方晶系 ; C 和 P ; ), m(3), i 和 ), m(2)。 7022 32 个 ; 230 个 7023 四方 I ; 四方 P 7025 T, d,O, 7026 (B) 7027 22 3m 4 2m 4 3m 7028 x ,y+21,z 。 7029 x ,y,z+21。 7030 正交晶系有简单正交 ,正交面心 ,正交体心 ,正交底心 ,四种点阵型式。 7031 利用晶体有无压电效应 ,可以判断晶体有无对称中心 ,具有对称中心的晶体 ,晶体的两端不能产生相反的电荷 ,故无压电效应。 7032 因四方 F 可划出更小的四方 I 。 7033 (A) 7034 a; a/ 2 7035 (B) 7036 2a,6b,3c 7038 247 7039 相邻两衍射面间距 ,为衍射角 , 为波长 2 (d（ 为点阵面间距 ,n 为 1,2,3,.,衍射级数 )。 7040 a (s )= h b (s )= k c (s )= l a ,b ,c 为晶胞的单位矢量 ; s 0, s 分别为入射 X 射线和衍射线单位矢量 ; 为波长 ; h,k,l 为整数。 7043 粉末法 ,回转晶体法 7044 (448) 7045 (E) 7046 a= 10 1023 7047 a= 597 b= 1247 c= 435.4 V= 108 4 个 7048 s/ (s/2 h k l a/ 1 1 1 0 0 2 0 2 2 1 1 3 2 2 2 0 0 4 110 1 3 3 116 0 2 4 由 比知为立方面心点阵 , a 平均值为 410.6 7049 (1) =; a= 1127.7 (2) Z=32 7051 分子 数是 1, 密度为 g/ 利用所给坐标可计算 长为 277 距为 391.7 距为 391.7 7052 11 = 448 = 233.1 a= 3 403.8 M= 9= 7052 N=3438 )100 1023 7053 (1) Z=8106 6 02 4 5 51 2 9 21 0 4 430 = 故知每个晶胞中有 16 个 子 (2) 339.2 2 3 224= 7055 根据相机半径得 = 2 ; 325.6 ; a= 564.0 7056 a= 541.7 ; 312.8 = 70.8 7057 a= 628.6 7058 (1)i/ 为 3:4:8:11:12:16:19:20 晶体为立方面心结构。 (2) 22 (h2+k2+ a= 421 晶胞中含有 4 个 M 和 4 个 O (3) 子量为 金属原子 M 的相对原子质量为 (4)氧原子采取立方面心 密堆积 (5)r+/则 所 以 只 能 得 到下 列 6 条衍射线 :(110),(200),(211), (220),(310),(222)。其衍射角分别为 : 110= ; 200= ; 211= ; 220= ; 310= ; 222= 8024 (1) 点阵型式 :简单立方 ; 结构基元 :1r= 138 14 (2) 点阵型式 :体心立方 ; 结构基元 : 2121r= 133 8025 (1) 摩尔分数为 x, 1 75%:25%x= 原子百分数为 1即 原子百分数为 (2) 10 (3) V=10 (4) a= 368 r= 130 8026 (1) a= 320.9 c= 524.0 (2) g 8028 (1) 185.8 (2) g (3) 303.3 8029 (1)白锡变灰锡 ,体积膨胀 ; (2)增大 26%。 8030 减少 8031 (1) a= 200 c= 326.6 (2) 22.5 (3) (0,0, (0,0, (1/3,2/3, (1/3,2/3, 8033 1,1,2 8034 1,1,2 8035 1,1 8036 . 8037 . 8038 (0,0,0); (1/3,2/3,1/2)。或 (0,0,0); (2/3,1/3,1/2) 8039 禁带宽度不同 (半导体 8041 V=10 a= 统计原子半径 : r=( 2 /4)a= 8042 原子半径 : r=( 3 /4)a= 8043 a=(8/ 3 )r= V= 108 d= 8044 111; (/2a)2(h2+k2+1/2= = 8045 参看周公度结构化学基础图 (c) 四方 P 结构基元 :2 8046 参看周公度结构化学基础图 (a) 立方 F 结构基元 :一个统计原子 8047 M= 8048 白锡 : d= 灰锡 : d= 白锡密度大 ,灰锡密度小 ,白锡转变为灰锡 ,由于体积骤然膨胀 ,使锡器碎裂 8049 2 +228E =0 8050 参看周公度结构化学基础 15 8051 6, 3, 2N, 2 。 8052 异 : (1). . (2)可取出面心立方晶胞 可取出六方晶胞 (3)密置层为 (111) 密置层为 (001) 同 : (1)每一层都是密置层 ,由密置层作最密堆积 (2)配位数都为 12 (3)堆积系数都为 (4)晶胞中球数、八面体空 隙数、四面体空隙数的比值都为 1 1 2 8053 a=2r c=正四面体高 2 =2r c/a= 8054 4r= 3 a V=(4/ 3 )r3 堆积系数为 8055 4 ; 1/4 ; 8 ; 2 8056 6 ; 1/6 ; 6 ; 1 8057 22a/(h2+k2+ 1 h2+k2+12 根据面心立方的消光规律 ,衍射图中将出现五条谱线 : 111, 200, 220, 311, 222 8058 a= Z=4 根据消光条件 ,体属面心立方点阵 ,子的分数坐标应为 : (0,0,0), (1/2,0,1/2), (1/2,1/2,0), (0,1/2,1/2) 8059 a= Z= 根据消光条件 ,体心立方点阵 ,子的分数坐标应为 : (0, 0, 0), (21,21,21) 8060 1 h2+k2+19 根据面心立方的消光规律 ,衍射图上有 9 条衍射线 ,前三条为 : 110, 200, 211 8061 d= 子半径为： a/2= 8062 Z=8 16 由 (/2)2(h2/a2+k2/b2+l2/ 得 = 8063 胞体积 V=107 1d 含有的晶胞数为 : (1 1030(1071022 胞中有 4 个八面体空隙和 8 个四面体空隙 . 1d 中含有的空隙数为 : 12 1022=1023 700 为 子数为 : 1023=1022 H 原子数为 :2 1022=1022 H 原子所占空间的百分数为 8064 (4r)2=2 r=a/(2 2 )= 子之间最短距离为 :2r= d= 8065 12 ; 8 ; 4 ; 垂直于三次轴方向 8066 a=2 158.3 c=316.6 d= 8067 a=4r/ 2 = d= 8068 Z=2 体心立方点阵 (0,0,0); (1/2,1/2,1/2) 8069 a=4r/ 3 = 相对原子质量为 8070 V=10 a=(10（ 110） = 8071 (1) 六方 (2) 六方 P( (3) 2 个 ,(0,0,0), (1/3,2/3,1/2) (4) 12 8072 一晶胞中共有四个 A 原子 ,另外三个坐标是 (1/4,3/4,3/4),(3/4,1/4,3/4),(3/4,3/4,1/4) 8073 111= 200= 220= 311= d= 8074 (1) (2) (3) (4) 8075 )= (m*)(3n/)2/3 = 8076 2 17 a/(h2+k2+(h2+k2+1781 3 3 =404.9 8077 (1) (2) 8078 (1)224 (2) 224 079 (1)由布拉格方程 2 得 d=/(2=80/(2 300 对立方体心结构 , (200)面间距 晶胞边长的一半 a=2d=600 (2) 晶体密度为 d= 2.0 g/ d=2M/( =2M/(1023 63 10 M=130 (3) 立方体心晶胞的原子分数坐标 : (0,0,0),(1/2,1/2,1/2) 原子的半径 r=21 ( 3 /2)a= 3 a/4= (4) 空间利用率 : 晶胞中有两个原子 2(4/3)( 3 a/4)3/ 8080 波矢空间 E=等能面称为费米面。 自由电子的费米面是半径为 /2 金属电子比热小的原因是由于只有费米面附近约 围内的电子受热激发才可能跃迁到较高能级对比热有贡献。 8082 垂直或平行于三重旋转轴。 在 (111)面上取 6 个圆 ,密堆积成正三角形 , 二维堆积系数为 =(2 (21 4r 4r 3 /2) = /(2 3 )= 8084 ;三角形 ,空隙中心到球心距离为 每个球平均摊到 2 个三角形空隙 (可有三种算法 ); )/(r)(2 = 32 = 18 8085 (1) d=( a=1/3 =4 27 1030/(1023 1/3 =404.9 (4r)2= 2 r= 2 a/4= 2 143.1 (2) a/(h2+k2+k2+2)2 = =27 333 或 115 或 151 或 511 8086 密堆积方式 . 晶胞中 4 个球分数坐标为 (0,0,0),(1/2,1/2,0),(1/2,0,1/2),(0,1/2,1/2),设等径圆球半径为r,面对角线 l=4r ,晶胞棱长 a,则 4r)2=16 26 a=81/2r V=81/2r)3 球总体积为： 4 (4/3) 空间利用率为： 4 (4/3) (81/2r)3= 8087 密堆积 ,其配位 数是 8,晶胞有两个等径球 ,分数坐标 (0,0,0),(1/2,1/2,1/2),体对角线上 3 个等径球接触 ,体对线为 4r= 3 a ,a=l/ 3 =4r/ 3 V=4r/ 3 )3 空间利用率为： 2 (4/3) (4r/ 3 )3= 8088 (1) 254.8 (2) 六方最密堆积 ; (3) 八面体空隙。 8089 每个点阵单位只包含 1 个点阵点 ,结构基元为 2 个球。 8090 见图 8091 晶胞面对角线上原子相互接触 : a=2 2 R a,b 方向原子相互接触 : a=b=2R, c=(4/3)61/2R 晶胞体对角线上原子相互接触 : a=b=c=(4/3) 3 R 8092 8093 四面体空隙中心 : (1/4,1/4,1/4); (1/4,1/4,3/4); (3/4,1/4,1/4); (3/4,1/4,3/4); (1/4,3/4,1/4); (1/4,3/4,3/4); (3/4,3/4,1/4); (3/4,3/4,3/4) 八面体空隙中心 : (1/2,1/2,1/2); (1/2,0,0); (0,1/2,0); (0,0,1/2)。 8094 (1)d= 6 100 2 ）（g