《统计学》总习题答案

1 统计学 习题 参考答案 湖南商学院 统计系 第 1章 总论 统计工作 、 统计资料 和 统计学 . 为谁统计 、 由谁统计 、 统计什么 和 如何统计 等 基本问题 . 3统计工作 具有 ： 信息职能 、 咨询职能 和 监督 职能， 其中最基本的职能是 信息职能 . 计量方法不同，分为 计点 资料和 计量 资料 ;按资料是否直接取得，分为 原始资料和 次级 资料 ;按统计资料的时间属性不同，分为 静态 资料和 动态 资料 ;按统计资料所涵盖的范围不同，分为 全面 资料和 抽样 资料 . 有 时间、空间和数据 三个要素。 是 研究现象总体的 数量表现和规律性 的方法论科学 。 按照发展阶段和侧重点不同，可分为 描述 推断统计学 ; 按照理论与实践应用的关系，可分为 理论统计学和 应用统计学 。 计研究最基本的研究方法有 哪些 ? 统计的研究过程主要包括 哪些 步骤 ? 统计研究最基本的研究方法有大量观察法、统计分组法、综合指标法、归纳推断法，统计的研究过程主要包括统计设计、统计调查、统计整理、统计分析等步骤。 第 2章 统计计量 1四种具体的计量水准 分别是 列名 水准 、 顺序 水准 、 间隔 水准 、 比例 水准 ;其中属性水准包括 列名 水准和 顺序 水准 ,数量水准包括 间隔 水准 和 比例 水准 . 2. 统计指标按反映的总体内容与性质不同，可分为 数量 指标与 质量 指标 两大类 . 于计量单位不同，可分为 实物 指 标 和 价值 指标 , 按反映的计量时间特点不同，分为 流量指标 和 存量指标 （或 时期指标和 时点 指标 ） , 所反映的总体内容不同可分为总体单位总量 和 总体标志总量 ， 总体标志总量 /总体单位总量为 平均 指标 。 均 指标和 相对 指标。 5.计一般应遵循哪些 准则 ? 统计指标 设计一般应遵循的原则主要有（ 1）统计指标的名称、涵义要有理论依据。 （ 2）统计指标必须有明确的计算口径。（ 3）统计指标要有科学的计算方法。（ 4）统计指标要有统一的计量单位。 些 原则 ? 建立统计指标体系 应遵循的原则主要有 1必须明确建立统计指标体系的目的， 2必须明确基本统计指标和分类指标。 3必须考虑统计指标体系的完整性和系统性。 4必须注意指标体系的层次性和稳定性。 5必须注意指标体系的可操作性。 体 和 总体 单位、不变标志和可变标志、 属性水准 和 数量水准 、 数量指标和质量指标。 例如：中国人口普查 统计 总体 ： 具有中国国籍的全体公民 总体 单位： 每一个中国公民 不变标志（ 同质性 ):中国国籍 可变标志（ 差异性 ） :性别、年龄、民族、婚否、职业、文化程度 、 受教育年限 2 属性水准 ： 性别、民族、婚否、职业 、 文化程度 数量水准 ： 年龄 、受教育年限 数量 指标： 总人口、男性人口与女性人口、城镇人口与农村人口、各年龄人口 等 质量指标： 出生 率、死亡率、自然增长率、平均寿命、平均受教育年限。 006年 有 10家轻工企业，它们的有关 统计资料 如下： 企业 简称 华表 华灯 彩虹 飞车 长机 林纸 汽电 华龙 百药 红 酒 合计 经济类型 国有 集体 股份 外资 台资 私营 外资 国有 股份 集体 = 行业代码 8 19 19 12 15 3 11 10 22 7 - 职工人数 (人 ) 785 186 865 288 385 105 486 863 564 195 总资产 (万元） 2354 1323 3391 988 1122 550 1854 2696 1865 658 增加值 (万元） 9734 2697 12975 4176 5621 1764 7776 12945 7614 2418 销售额 (万元 ) 9886 4586 12886 4186 5608 1786 7788 12921 7823 2305 利润率（ %） 劳动效率 (万） 要求回答 : (1)总体 是什么 ： 10家轻工企业 构成的 总体 , 此 数据 集中有 ： 10个个体 ; (2)属性水准包括 ： 经济类型、行业 , 数量水准包括 ： 职工人数、总资产、 增加值、 销售额、利润率、劳动效率 (3)属性变量 包括 ： 经济类型、行业 ,数字变量 包括 ： 职工人数、总资产、 增加值、 销售额、利润率、劳动效率 (4)数量指标 包括 ： 职工人数、总资产、 增加值、 销售额 ,质量指标 包括 ： 利润率、劳动效率 (5)流 量指标 包括 ： 增加值、 销售额 ,存 量指标 包括 职工人数、总资产 . (6)离散变量 包括 职工人数 ,连续变量 包括 增加值、 销售额 . 利润率、劳动效率 。 9 某 零售 企业 某 月商品月 初存量 550万元 、 本月采购 量 2880万元、本月 其他收入量 38万元、本月销售量 3250 万元、本月 其他 支出量 3万元、月 末存量 480万元。 则 商 品 购 销存之间 的平衡差为 平衡 的原 因是 平衡差：（ 3250+3+480） -（ 550+2880+38） =265 万元 不 平衡 的原因：购销存计价标准不同。 10 某工业 企业 某 月生产消费原煤 煤 油 886公斤，柴油 7806 公斤，汽油 350公斤，电力 58 万千瓦时。能源折标准煤的系数为：原煤 吨，焦煤 吨，煤油 吨， 柴油 吨，汽油 吨，电力 万千瓦时。要求计算能源消费总量（折合 标准煤）。 能源消费总量 ： 8*标准煤 第 3章 统计资料搜集 1统计资料搜集的 基本要求是： 准确性 、 及时性 、 系统性 。 2. 统计资料搜集应注意 解决哪些 的基本问题 ？ (1)必须制定科学的调查方案 ,(2)必须制定科学的调查表或调查问卷 ,(3)必须选择合适的统计调查组织方式 ,(4) 必须选择恰当的搜集资料的具体方法 ,(5)必须重视调查数据质量的控制。总之 , 涉及到 为何搜集、向谁搜集、搜集什么、怎样搜集、谁来搜集等基本问题。 3 3 统计资料搜集方案设计应包括 哪些 基本内容？ 基本内容 包括 明确调查的目的、确定调查对象的范围和调查单位、确定调查的项目、确定调查的方式和方法、确定调查时间和调查期限、确定调查的组织计划等等。 查 、 统计报表 、 抽样调查 和非概率抽样调查 等，以及这些调查方式的结合应用。 5简述 抽样调查 的概念、 特点 和应用？ 抽样调查是指为了特定的研究目的，按照随机原则从总体中抽取部分个体组成样本进行调查，然后根据样本调查数据从数量上推断总体 的数量特征。 抽样调查具有 3 个特点：（ 1）样本单位是按随机原则抽取的；（ 2）抽样调查的目的是用样本数据推断总体的数量特征；（ 3）抽样调查的误差是不可避免的，但可以计算和控制。 抽样调查的应用主要有 4个方面：一是不可能进行全面调查的现象只能采用抽样调查，如具有破坏性的产品质量检验；二是不必要进行全面调查的现象可采用抽样调查，如城乡居民收入和消费调查；三是可作全面调查的现象，为了节省时间、人力和调查费用，亦可采用抽样调查；四是用抽样调查弥补全面调查的不足或修正补充全面调查的数据。 6简述 问卷 的 形式有 哪 三种 、 测 量或询问技术 有 哪些？ 询问的题型 有 哪些？ 问卷形式有开放式问卷、封闭式问卷和半封闭式问卷三种形式。问卷设计的测量或询问技术有列名水准、顺序水准、间隔水准、比率水准四种。从询问的题型来看，有填空题、二项选择题、多项选择题、 评等（顺位）题、配对比较题、程度评价题、评分题、自由回答题 等，询问题型是计量水准的具体应用。 7 某省 人口普查 后 ,又 抽取 1%的 人口 进行核查 ,以了解 人口普查 时有无重复登记和遗漏登记的问题 , 用以 修正 普查 数据 。这种调查方式是 _普查 _和 _抽样调查 的结合应用。 8. 某工业企业需定期掌握企业的人、材、 物、产、供、销等数量信息，你建议该工业企业应采用 全面统计 调查方式，数 据 资料采集应采用 _核算 法 。企业应建立 企业统计 制度 . 9 某 电子元件 厂某 月生产 电子管 10000个 , 采用随机抽样 检验产品的平均使用寿命和产品合格率 , 样本容量为 180 个 , 检验结果 180个 电子管的 平均使用寿命为 3880 小时 , 产品合格数为 174个 。要求 推断该批 电子管 的 平均使用寿命、产品合格率和 总合格 品 数 。 推断该批 电子管的 平均使用寿命： 3880小时 产品合格率： 174/180*100=总合格品数： 1000*9666(个 ) 10 某县某 年 种植早稻 56850公顷， 按照 去 年 各乡镇 早稻 平均单产 分为高、中、低三类 地型， 采用划类选典的办法 调查本年 早稻的 产量， 高、中、低三类 地型 各调查 66、 98 和 50公顷，共 调查 214公顷。收获季节实割实测 结果 统计 表明， 高、中、低三类 地型的 早稻 平均单产为 6218、 5945、 5430公斤 /公顷。 要求 估计全 县 早稻 平均单产和 总 产量。 平均单产 =(6218*66+5945*98+5430*50)/(66+98+5101)=斤 /公顷 ) 总 产量 =6850/1000= )或 吨 ) 4 第 4章 统计资料整理 1 简述统计分组的概念、特点、作用和关键？ 概念 :统计分组是根据统计研究的需要，按一定的标志或标准将总体各单位区分为若干组（类）的一种统计方法。 特点 :统计分组对总体而言，是将总体区分为性质不同的若干部分；对个体而言，是将性质相同或相近者归为一类，从而体现组间的差异性和组内的同质性。 作用 : 划分现象的类型，揭示现象的内部结构及分布特征，显示现象之间的依存关系。 关键 : 分组标志的选择和各组界限的划分 . ？ 统计资 料表现或陈示的形式 有哪些？ 统计数列有 : 品质数列、变量数列、时间数列、空间数列、相关数列和平衡数列 。 统计资料陈示的形式有：统计表、统计图、统计报告、统计模型和统计数据库 么？ 具体 应注意 哪些具体 要求 ？ 编制时间数列应遵循的基本原则：保证各期统计指标数值的可比性。具体要求：时期长短应相等、总体范围应统一、指标内容应统一、 计算要素应统一。 收入法 、 支出法 和 生产法的平衡关系式 各怎样？ 收入法：固定资产折旧劳动报酬生产税净额营业盈余 支出法： 总消费 +总投资 +净出口 生产法： 总产出中间消耗 品牌空调满意度测评 ,很满意人数 550,满意人数 600,较满意人数 880, 不满意人 540,很不满意人数 430;则满意率为 %） ,不满意率为 %） 标准差为 离散度为 满意度 分布 的 直线图为 (略 ). 0名学生的数学考试成绩如下： 50 70 7l 72 73 73 72 71 60 68 69 70 70 81 82 75 76 78 78 81 81 83 84 86 91 92 96 86 88 84 89 90 92 93 95 78 79 80 76 74 56 72 69 70 80 8l 84 48 53 68 表 4 7 某班 数学 学成绩人数分布 考分 人数 （人） 频率 （ %） 500000 5 19 15 50 试成绩的平均分 : 合格率 :试卷的难易程度 : 考试成绩分布 的特征是“两头小，中间大”，近似于对称分布 , 试卷的难易程度适中 . 列有哪些种 类 和品质数列编制的一般步骤 . 品质数列种类 :有简单分组品质数列、平行分组品质数列、复合分组品质数列三种形式 编制的一般步骤 : （ 1）选择分 组标志、（ 2）划分各组的界限、（ 3）决定品质数列的形式、（ 4）统计汇总、（ 5）编制统计图表 和等距式变量数列编制的一般步骤 . 5 变量数列种 类 ： （ 1）离散型变量数列（分为单项数列和组距数列）（ 2）连续型变量数列（又分为等距数列和异距数列） 等距式变量数列编制的一般步骤 ： （ 1）求全距 R、 （ 2）确定组数、（ 3）确定组距、（ 4）确定组限、（ 5）列表计算各组频数和频率、各组的平均值或组中值、还可绘制统计图 。 9 某省某年 32 个市县城 镇 居民人均可支配收入列队如下 ， 要求编制异距式变量数列，计算各组 的次数和频率 ，指出次数分布属于什么类型。 3601 5647 6418 7276 8075 9001 10508 13654 25874 4984 5964 6480 7402 8734 9334 11623 14256 31613 6677 7530 9655 15006 46718 6685 7554 9686 16796 6874 7860 16990 6889 19730 人均可支配 收入 （元 /人） 市县数 （个） 比 率 % 30000000002000500000000000 13 8 2 4 1 2 计 32 论： 32 个市县城镇居民人均可支配收入的分布极不均衡，差异大，最高为最低的 ， 12000 元以下的有 23 个市县，占 12000 元以上的有 9 个市县，占 次数分布属于低偏 (右偏 ) 分布。 第 5章 统计比较 分析 计比较分析 法的基本形式有哪些 ? 统计比较分析法的基本形式 按对比方式不同分为， 差额法和比率法、 按说明的数量关系不同，分为 动态比较和横向比较、 按对比指标不同分为， 水平比较、增量比较和相对量比较。 哪些种类 ?各说明什么问题 ? 相对指标根据对比的指标性质和作用不同可分为：（ 1）动态相对数， 说明经济指标的 增减变化；（ 2）计划完成相对数， 说明经济指标的 计划完成程度或执行进度，（ 3）结构相对数， 说明 总体 的 结构与分布；（ 4）比例相对数， 说明 总体内各 部分之间的 比例关系；（ 5）比较相对数 ， 说明横向 比较的差异； （ 6） 强度相对数 ， 说明现象的 强度、密度、普遍程度 6 和依存关系。 3. 某地 2005年和 2008年国内生产总值及分类资料如下 (单位：亿元 )。 要求计算表中空白处的数据，分析地区生产总值的动态变化和结构变化、三次产业增长对地区生产总值增长的贡献率和拉动， 并写了简要的分析评价 (结论 )。 项 目 2005 年 2008 年 数 值 增 长率 % 贡献 率 (%) 拉动 (%) 数 值 比重 % 数 值 比重 % 国内 生产总值 其中：第一产业 第二产业 第三产业 价结论要点： 一产业和第三产业增长相当 ;2. 第二产业比重提高 , 第一产业和第三产业比重下降 , 产业结构变化明显 ,3. 第二产业对 献率和拉动最大 , 第三产业对 第一产业对 经济增长主要是第二产业和第三产业推动的 . 求计算表中空白处的数据，分析计划执行进度和动态变化。并写了简要的分析评价 (结论 )。 项目 计划 实际 计划 完成 % 去年 实际 比 去年 增 长率 % 商品销售额（万元） 费用率（ %） 劳动效率（万元 /人） 资产周转率（次） 利润总额（万元） 利润率（ %） 5880 180 852 论 : 1品销售额和利润总额计 划执行进度都超过了 正常进度要求 ,费用率下降、而劳动效率、资产周转率和利润率都有提高， 因此，计划执行进度快，经济效益提高。 000年和 2008 年 某地 农民纯收入和生活消费支出如下（元 /人）， 要求计算表中空白处的数据， 分析农民 生活消 费支出的动态变化和结构变化；写出简要的分析评价 (结论 ). 项 目 2000 年 2008 年 数 值 增 长率 % 人均消费 的 收入 弹性 数值 比重 % 数 值 比重 % 人均纯收入 人均消费支出 其中：食品 衣着 居住 用品 医疗 交通 文教 其他 论 :非 食品消费比重提高 ,说明消费结构变化明显 , 农民生活消费向小康水平迈进 ; 从消费支出的收 7 入弹性来看 , 居住、用品、医疗和交通都为强效应弹性，这 4 类消费是农民生活消费的增长点和热点。 年 下降 5%,劳动生产率 比 去年 提高 6%,今年 实际单位产品成本比 去年 下降 6%,劳动生产率 比 去年 提高 8%,则 单位产品成本计划完成程度为 劳动生产率 计划完成程度为 7. 某企业今年 产品销售额为 9880万元 ,流动资产平均占用额 为 元 ,则流动资产周转次数为 年 ,流动资产占用率为 其中正指标是 流动资产周转次数 . :各产业占 ) 第 6章 数据分布特征测度 1已知某工业企业有关统计资料如下，要求计算空白处的平均指标，并作对比分析说明。 项 目 去年 今年 增长率 % 工业总产值（万元） 职工人数（人） 劳动效率（元 /人） 工资总额（万元） 平均工资（元 /人） 880 352 25000 000 72 5 位评委对某作品的评价分值为： 42 45 60 65 70 75 80 85 86 88 95 96 98 98 100 分 ,. 则算术平均数为 准差为 委评分的离散 集中度为 若去掉两个最高分和两个最低分，则截尾平均数为 准差为 委评分的离散度为 集中度为 3. 某工厂生产班组 12个工人的日生产某种产品件数分别是： 20、 22、 23、 25、 26、 24、28、 30、 31、 32、 34、 36 件 . 则一般算术平均数为 进平均数为 落后平均数为 动定额宜采用 先进 平均数 4. 某 产 品 12个 企业的单位 产 品 成本 分别是： 20、 准差为 散 度 集中度 为 先进平均数为 落后平均数为 某批零件各工序的合格率分别为 则该批零件的总合格率为 各道工序的平均合格率为 6. 某项存款存期为 10 年，前 3 年年利率 中间 3 年为 后 4 年为 则平均年本利率 为 平均年利率 为 7根据平均数与标准差的性质，回答以下问题。 (1)某数列平均数为 1000，标准差系数为 标准 差为 256。 (2)某数列平均数为 12，各变量值平方的平均数为 169，则标准差系数为 (3)某数列的标准差为 3，各变量值平方平均数为 25，则平均数为 4。 (4)某数列标准差为 30，平均数为 50，则变量值对 90 的方差为 2500。 8设甲县农民人均纯收入为 8880元，标准差 980 元，农业人口 县农民人均纯收入 9240元，标准差 1086 元，农业人口 人 ;丙县农民人均纯收入 9860元，标准差 1124元，农业人口 则甲、乙、丙三县农民人均纯收入 的总平均数 差 准差 散度为 集中度为 9从一批茶叶中抽取 100包进行检验，其中重量在 500克以下的有 10 包，要求计算该 8 批茶叶在 500克以上者的和标准差。 成数 90% 成数标准差 查 1000人中有 180人不喜欢 品 品牌 产 品 , 则 该 市 不喜欢 品 的 人 数 的比率为 18%,标准差为 喜欢 品 的 人 数 的比率为 82%,标准差为 散度为 集中度为 两车间工人日产量的均值分别为 80件和 88 件，标准差分别为 15件和 18件，甲车间的标准差系数为 乙车间的标准差系数为 故 甲 车间 工人平均日产量的代表性大，工人技术熟练程度较均衡。 =0 或 P=1 时 ,比率 (P) 的方差的最小 值 为 0; 当 P= ,比率 (P) 的方差的最大 值 为 准差为 13. 已知甲乙两个农产品各试种 10 片 地的 平均 亩产量（公斤）如下：要求计算甲乙两个品种的总 平均 亩产量、全距、标准差、标准差系数，说明哪个品种更有推广应用 价值 . 甲： 324 326 432 434 534 535 637 638 742 884 乙： 228 230 331 433 533 634 736 838 840 1042 甲：总平均亩产量 距 560、标准差 准差系数 ：总平均亩产量 距 814、标准差 准差系数 论：甲品种更有推广应用价值 14已知甲、乙两企业职工月工资资料如下，要求计算各企业的职工平均工资、标准差、标准差系数、中位 数、众数 ,并作对比分析说明。 月平均工资（元 /人） 甲企业（人） 乙企业（人） 2660 2780 2900 3180 3880 70 80 54 36 24 76 86 56 40 28 项目 甲企业 乙企业 平均工资 标准差 标准差系数 中位数 众数 780 2780 780 2780 结论： 甲企业职工平均工资的代表性和均衡性比 乙企业 高。 15已知甲、乙两班学生数学考试成绩如下表，要求计算各班的平均成绩、 标准差、标准差系数、合格率、优良率、中位数、众数等指标，并对两个班的学习成绩作对比分析说明。 成绩分组 甲班（人） 乙班（人） 60以下 60000 16 18 7 3 10 12 14 9 6 项目 甲班 乙班 平均分 标准差 标准差系数 合格率 % 9 优良率 % 中位数 众数 论： 甲班 数学考试成 绩 基本呈对称分布 , 而 乙班 数学考试成绩 呈低偏分布 , 甲班标准差系数 小于 乙班 ,因此 ,甲班 数学考试成绩代表性和均衡性比 乙班高。乙班 考试成绩两极分化比较严重 . 000 年和 2005 年 城镇居民人均 年 收入抽样调查资料如下，要求分别计算各 年的 平均数、 低段 平均数、 高段 平均数、 中位数、众数、标准差、标准差系数、基尼系数等指标，并作分析说明。 按收入高 低分组 2000年 2005年 可支配收入(元 /人 ) 调查人数 (人 ) 可支配收 入 (元 /人 ) 调查人数(人 ) 最 低收入 低收入 中下 收入 中等 收入 中上 收 入 高收入 最 高收入 2694 3628 4685 5958 7555 9496 12668 345 336 639 609 603 293 275 3074 4818 6619 9087 12354 17192 27049 420 398 765 738 695 315 309 项目 2000 年 2005年 平均数 低段 平均数 高段 平均数 中位数 众数 标准差 标准差系数 基尼系数 (简易法 ) 极差 极值比 974 087 9087 3975 论： 2005 年与 2000 年相比 收入都有提高 , 人均年 收入总平均数由 2000 年的 提高到 2005 年的 极值比由 2000 年的 扩大到场 005 年的 , 基尼系数由 2000年的 005 年的 配的差距仍处在合理的区间内 . 第 7章 时间数列分析 1某厂工人数和产值资料如下：试列表计算第一季度人均产值和月平均人均产值、第一季度平均增加值率和中间消耗率 项 目 1 月 2 月 3 月 4 月 月初工人数（人） 总产值（百元） 增加值（百元） 129 380 185. 112 374 30 458 221 140 季 人均产值 =（ 380+374+458） /（ 129/2+112+130+140/2） /3=1212/元 /人 . 季 季 月平均人均产值 =元 /人 . 月 季 平均增加值率 =(185+182+221)/(380+374+458)=588/1212=季 平均中间消耗率 =2某市城镇居民 1999 2004 年消费支出及食品消费支出 （元 /人） 如下表： 10 项 目 1999 2000 2001 2002 2003 2004 平 均 增长量 平均增 长速度 % 消费支出 其中：食品 恩格尔系数 % 3138 1497 886 1898 098 1987 317 1973 375 1908 800 1942 求列表计算消费支出和食品消费支出的 平均增长量、平均增长速度；恩格尔系数 平均值；用最小二乘法分别拟合消费支出和食品支出的直线趋势方程，并外推测 2005 年的消费支出、食品支出及恩格尔系数；并写出简要的分析评价。 恩格尔系数平均值 : (1497+1898+1987+1973+1908+1942)/(3138+3886+4098+4317+4375+48100) =11205/24614= 消费支出直线趋势方程 : 测 2005 年 食品支出 直线趋势方程 :推测 2005 年 推测 2005 年恩格尔系数 :简要的分析评价 : 食品支出增长慢于消费支出增长 , 使恩格尔系数呈下降趋势 推测 2005 年分别可达到 , 恩格尔系数将 保持在 右 . 3某企业某年有关资料如下： 项 目 1 月 2 月 3 月 4 月 一季度平均 月初全部职工（人） 月初工人数（人） 工人占全部职工 % 总产值（万元） 800 530 95 1000 692 052 1000 698 068 1200 856 1000 求列表计算一季度工人数占全部职工数的平均比重；一季度全员劳动生产率及工人劳动生产率 ; 一季度月均全员劳动生产率和月均工人劳动生产率；并写出简要的分 析评价。 一季度工人数占全部职工数的平均比重 (530/2+692+698+856/2)/(800/2+1000+1000+1200/2)=000=一季度全员劳动生产率 =(795+1052+1068)/1000=2915/1000=元 /人 一季度月均全员劳动生产率 :=09717 万元 /人 一季度工人劳动生产率 : =(795+1052+1068)/1000=2915/元 /人 一季度月均全员劳动生产率 := 元 /人 简要评价 :各月末工人数占全部职工数的比重呈 逐步 提高趋势 ,有利于加强和充实第一线的人力投入 ,扩大生产。一季度工人数占全部职工数的平均比重为 一季度全员劳动生产率 元 /人（ 月均全员劳动生产率 09717 万元 /人）， 一季度工人劳动生产率 人（ 月均工人劳动生产率 元 /人）。 4某市 1998 2008 年工业增加值如下 (亿元 )： 496 655 809 945 1024 1196 1388 1536 1788 1915 2248 要求（ 1） 计算 平均增长量、平均发展速度和平均增长速度。在 2005 年基础上，用平均 11 发展速度求再翻一番所需要的时间 ； (2) 用最小二乘法拟合合适的趋势方程外推预测 2009年和 2010 年工业增加值。 平均增长量 =（ 224810=元 平均发展速度 =10 2248 / 496 = 平均增长速度 =100=翻一番所需要的时间 = (取整为 5 年 ) 合适的趋势方程 : 用二次曲线方程描述其长期趋势 (用 =2R =E=1997 年 t=0) 外推预测 2009 年和 2010 年工业增加值分别为 : 元 5 某地 2000 和 2006 年国内生产总值 分别为 2856 亿 元 ,5288 亿 元 ,则 年平均增长量 为 平均增长 率 为 在 2006 年国内生产总值 的基础上 ,按 平均增长量 增长 ,再翻一番需要 ; 按 平均 增长 率 增长 ,再翻一番需要 . 按 平均增长量 增长 ,2010年国内生产总值 可达到 ,按 平均 增长 率 增长 ,2010年国内生产总值 可达到 元 . 6. 某地 2000 年消费品零售额 3860 亿 元 , 比 1995 年 增 加了 1285 亿 元 ,2005 年消费品零售额 比 2000 年 增 加了 2325 亿 元 , 2006 年消费品零售额 比 2005 年 增 加了 538 亿 元 . 则2000间 消费品零售额 的 年平均增长量 为 元 均增长 率 为 在2006年国内生产总值 的基础上 , 按 平均 增长 率 增长 ,再翻一番需要 2007 年 消费品零售额 增减 1%的绝对值 为 7. 某市近三 年消费品 价格 分别 上涨了 则 近三 年消费品 价格 总 上涨率 为 均增长 率 为 8. 某地 2000年 总人口比 1995年 增长 了 2005 年 总人口比 2000年 增长 了 2006年 总人口为 比 2005年 增长 了 则 1995 2000 1995口 年 平均增长 率 分别 为 9 某地 储蓄 存款 年 利率为 若 2005 年 存入 储蓄 5000 元 ,到 2010 年 的终值为 5624元 ,若 2010年 的终值要达到目的 10000元 , 则 2005年 应存入 储蓄 . 10 某市 2005 年 512亿 元 ,计划到 2015年 再翻一番 ,若 2005间 年 平均增长 率 为 则 2010间 年 平均增长 率 应为 11 某厂某年 1度总成本分别为 1520,1832,2394,2486 万元 ,总产量分别为63,75,95, 年初和 182,186,188,195,198人 ,则年 单位产品成本为 ;全年 工人实物劳动生产率为 件 ;季 件 工人实物劳动生产率为 年单位产品成本 =（ 1520+1832+2394+2486） /（ 63+75+95+97） =8232/330= 全年工人实物劳动生产率 =330/（ 182/2+186+195+198/2） =330/人年 季均工人实物劳动生产率 =件 /人季 月 均工人实物劳动生产率 2=件 /人月 12. 某 市 城 镇 居 民 1998 期间人 均 可支配收入的 趋势方程 为Y=1997年 t=0), 则 年平均增长量 为 平均增长 率 为 10。 94%;（由模型可求的 1998 年 Y=2007 年 Y=再 求 平均增长 率） 。 预测 2008年人 均可支配收入 为 12 998间 消费品零售额 的 趋势方程 为 Y=1997 年t=0), 则 年平均增长量 为 由模型可求的 1998 年 Y=007年 Y= 求 平均增长 量 ） 。 年 平均增长 率 为 预测 2008 年 消费品零售额 为 14. 某企业 2008 年上半年商品销售额为 一、第二季度 则预测全年商品销售额为 下半年销售额为 15. 某企业 2007 年上半年商品销售额为 一、第二季度的季节 指 数 分别为 则预测全年商品销售额为 元 ,下半年商品销售额为 (全年商品销售额 预测 =4=元 ) 年分季度商品销售额如下： (单位：万元 ) 要求： (1)用同季平均法测定平均季节比重和季节指数； 见表所示 (2)用平均增长率 (推算第五年的商品销售额，并用季节比重或季节指数预测第5 年各季度商 品销售额。 第五年的商品销售额 =1068*元 . 各季度商品销售额 分别为 用季节比重分解 ) (3)若第 5年上半年商品销售额为 405 万元， 要求预计全年及第三、四季度的商品销售额。 全年商品销售额 405/(元 季度的商品销售额 用季节比重 求 解 ) 季度 第一年 第二年 第三年 第四年 合计 季节比重 % 季节指数 % 1 2 3 4 168 103 223 295 182 112 248 324 200 122 273 356 225 136 305 402 775 473 1049 1377 计 789 866 951 1068 3674 7时间数列 变动可分解为哪 4种变动？有哪几种分解模型？ 从时间数列变动来考察，按各种因素的性质不同，可归纳为长期趋势 (T)、季节变动 (S)、周期变动 (C)和随机波动 (I)四类。 ，将这四种变动综合起来，有下列三种时间数列分解模型：(1)相乘模型： Y=T S C I, (2) 相加模型： Y=T+S+C+I,(3)混合模型： Y=T S+C I 18长期趋势的 测 度有哪些方法？常见的 趋势模型 有哪些？ 测定长期趋势的方法主要有图示分析法、移动平均法和趋势模型法等。 常见的 趋势模型有 直线方程、指数曲线方程、二次曲线方程等等。 第 8章 统计指数 1某商场三种商品的价格及销售资料如下： 商品 单位 价格 销售量 基期 报告期 基期 报告期 甲 乙 丙 双 件 台 15 25 880 17 28 800 4000 240 840 5000 260 980 要求：编制商品销售价格总指数、商品销售量总指数和商品销售额指数，分析销售量和价格变动对商品销售额的影响程度和影响额。 基期商品销售额00q p=4000*15+240*