【毕业学位论文】基于高频注入的永磁同步电机无位置传感控制设计

分类号 学校代码 10495 621 学 号 0915113006 武汉纺织大学 硕士学位论文 基于高频注入的永磁同步电机无 位置传感控制设计 作者姓名： 张朝阳 指导教师： 卢记军 副教授 学科门类： 工学 专 业： 机械电子工程 研究方向： 机电控制及自动化技术 完成日期： 二零壹贰年四月 . E. y U 012 独创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文的研究作出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名： 签字日期： 年 月 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解 武汉纺织大学 有关保留、使用学位论文的规定。特授权 武汉纺织大学 可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 （保密的学位论文在解密后适用本授权说明） 学位论文作者签名： 导师签名： 签字日期： 年 月 日 签字日期： 年 月 日 论文题目：基于高频注入的永磁同步 电机无位置传感控制设计 专业：机械电子工程 硕士生：张朝阳 指导老师：卢记军 副教授 摘要 在高性能永磁同步电机调速驱动系统中，无论是矢量控制还是直接转矩控制，都需要适时精确地知道转子位置的信息。对于无位置和速度传感器的运行方式，采用高频信号注入法，来判断转子的位置信息，可以有效解决电机在低速和零速时的转子角度检测问题，这是其它基于电机参数模型的无位置传感控制方法所无法做到的。这种方法是在凸极性电机定子端注入小幅高频的载波信号，然后利用空间凸极跟踪的技术，从定子高频电流中得到电机的高频电流响应，从中提取出有关转子磁极的位置信息，以此来构成闭环控制系统，实现永磁同步电动机的无位置传感器的控制。 本文首先综述了无位置传感控制技术在国内外的最新发展概况； 然后通过永磁同步电机在多坐标系内的数学模型重点分析了电机矢量控制技术； 接着研究了用高频旋转信号注入法对转子位置在线估计的原理； 由于传统的基于锁相环技术的转子速度和位置观测器在应用上有一定限制性条件,还可能存在 失步的问题，本文提出一种改进的信号解调方法， 即利用在线的短时傅里叶变换的算法对永磁同步电机的高频电流响应信号进行检测和处理，用以估计电机转子的位置和转速，提高无机械传感器的控制性能。此方法相比传统方法，对信号的时间定位能力强、时间分辨率高。还对转子初始位置的判断方法进行了探索；最后从工程实际的角度给出了上位机和下位机的软硬件搭建方案。 关键词： 永磁同步电机；无位置传感控制；高频信号注入；瞬时傅立叶变换 研究类型：应用研究 U of is in or of be in in at of is to to s of of of is be a At of a is on of In , in to is on of to of is to by of in s of a of is 录 1 绪论 .于电机数学模型的开环算法. 直接计算法. . 基于电感变化的估算方法. 2 电动势积分法. .测器基础上的闭环算法. 2 . . 模型参考自适应法(. .自适应控制 . . 制滑模观测器. .于非理想特性的高频注人方法.旋转高频电压注入法 . 旋转高频电流注入法. . 高频脉振电压注入法. .课题的意义及主要研究内容. 永磁同步电机控制策略的理论分析 .磁同步电机数学模型的建立. 永磁同步电机的分类和结构.磁同步电机的数学模型. 6 . 6 静止 坐标系上的数学模型. 在旋转 .制策略分析. . 矢量控制基本原理. . 常用的矢量控制方式. 章小结. . 高频信号注入的转子位置估计理论分析及算法设计 .频信号注入法估计转子位置的原理. 高频旋转电压注入. .录 . 17 于信号瞬时频率估计方法的的转子位置观测.基于锁相环的转子位置观测 . 瞬时频率估计方法的的转子位置观测. 实验仿真验证. .子初始位置检测. .频旋转电压注入信号的产生.章小结. . 基于 软件硬件平台设计 .发机系统的软件设计. 30 位机通讯协议 . 30 监控程序. . 上位机程序设计. .速系统软硬件结构及设计.统硬件电路设计. . 电流检测电路. .三相交流逆变电路 . . . .统软件设计. .系统软件总体结构 . 系统主程序模块 . . . . . . 41 . .速度环的设计 . .积分改良型. 法的软件实现. .章讨论. . 结论 . 谢 .考文献 . 录 .论 11 绪论 近年来，永磁同步电机调速系统已经成为交流调速传动领域的研究热点。与传统的电励磁电机相比，永磁同步电机(有结构简单，运行可靠；体积小，重量轻；损耗小、效率高；电机的形状和尺寸可以灵活多样等显著优点。和直流电机相比，它没有机械换向器和电刷；与异步电机相比，它不需要无功励磁电流，因而功率因数高，定子电流和定子电阻损耗小，在稳态运行时没有转子电阻损耗，效率高，且转子参数可测、定转子气隙大、控制性能好。永磁同步电机的矢量控制系统能够实现高精度、高动态性能、大范围的速度和位置控制，在数控机床和机器人等高精度、高动态性能以及体积小的伺服驱动应用场合，在高性能永磁同步电机控制系统中，一般需要在转子轴上安装机械式传感器，测量电机的速度和位置，以实现高性能的转速和位置闭环控制。传统的检测电机转速和磁极位置的方法多采用光电编码器或者旋转变压器等机械传感器。这些机械传感器在实际应用中存在许多问题：高精度、高响应的速度和位置传感器的成本较高；机械传感器在安装时可能出现同心度问题，与实际转子位置出现偏差；机械传感器的使用增加了系统的控制接口和接线，降低了系统的可靠性；传感器易受环境影响，在恶劣环境中性能不稳定。为了解决这一问题，需要研究永磁同步电机无速度传感器控制方案，国内外学者在这一领域进行了大量的研究，提出了各种解决方案。永磁同步电机无速度传感器控制方法大体可以分为3类：一类是基于电机理想模型的开环计算方法；另一类是基于各种观测器模型的闭环算法；最后是以高频注入法为典型代表的基于电机非理想特性的算法。这些方法各有优缺点，适用于不同的应用场合1。 于电机数学模型的开环算法 最早的永磁同步电机无速度传感器控制采用的是基于电机数学模型的开环算法，如直接计算法、基于电感变化的估算法以及反电动势积分法等。这类方法计算过程简单，在电机参数正确的前提下能够得到较为准确的转子位置估算结果。 接计算法 定子两相静止坐标系下永磁同步电机的电压方程包含定子电压、电流及转子位置等物理量。通过推导电压方程可以由电压、电流等量直接计算得到转子位置。该方法用来计算转子位置和速度的量都可以通过实际测量得到，计算过程简单直接，不需要复杂的1 绪论 2收敛控制算法，动态响应比较快。但由于它在计算中用到了电流的微分，测量误差对转子位置的准确观测影响很大，再加上它是一种开环计算的方法，无法保证电机在受到噪声干扰或当参数变化时仍能得到正确的结果2。于电感变化的估算方法 对于内埋式永磁同步电机，三相的同步电感都是角度的函数，变化频率为基频的 2倍，在任一瞬时时刻求得了电感的值，就可以根据电感与角度间的对应关系求得转子位置角。利用电机的相电压和相电流值，实时计算出当前位置电机定子的相电感，通过比较电感计算值与实测值得到转子的位置。由于在暂态和低速时不容易准确地得到电机的反电动势，所以计算得到的电感值也会有误差，造成估算的转子位置产生误差。同时，计算电感然后通过查表来得到转子位置本质上是一种开环计算的方法，算法的收敛性能得不到可靠的保证。此外速度估算结果受参数变化的影响比较大，尤其当电感由于饱和而发生变化时，通过查表得到的角度值会有很大的误差3。 电动势积分法 电机稳定运行时，定、转子磁链保持同步旋转，两者之间角度差为负载转矩角，可以通过计算定子磁链相角来得到转子位置。定子磁链可以利用电压方程，由反电动势积分求得。但是纯积分环节的存在会带来零漂、相移等一系列问题；而且，该方法对电机参数的依赖性比较大，当由于温度变化、磁路饱和效应等引起电机参数发生变化时，速度观测的精度随之下降。同直接计算法一样，该算法在本质上是开环的方法，无法满足一些高性能控制场合的要求4。 测器基础上的闭环算法 开环计算的方法原理简单，动态响应较快。但是这类方法极易受参数变化影响，算法不稳定。随着自动控制技术的发展，国内外学者研究了基于各种观测器的闭环算法，当前应用较为广泛的有扩展卡尔曼滤波器、滑模观测器、模型参考自适应算法以及其它自适应算法等，永磁同步电机无速度传感器控制在速度观测精度和系统的稳定性上都有了很大的提高5。 展卡尔曼滤波法(1 绪论 的突出特点是可以有效地削弱随机干扰和测量噪声的影响。扩展卡尔曼滤波器是卡尔曼滤波在非线性系统中的一种推广形式6。 扩展卡尔曼滤波器能有效地削弱随机干扰和测量噪声的影响，观测器的输出能很快跟踪系统实际状态，但扩展卡尔曼滤波器的算法比较复杂，需要矩阵求逆运算，计算量相当大。另一方面，这种方法是建立在对误差和测量噪声的统计特性已知的基础上的，由于模型复杂、涉及因素较多，使得分析这些参数的工作比较困难，需要通过反复试验才能确定合适的特性参数。此外有研究指出，若在静止坐标下选定子电流为状态变量，电机启动过程中算法可能收敛到错误的结果，需要采用特定措施来避免该错误7。 型参考自适应法(模型参考自适应法是一种比较常用的估算转子位置和速度的方法，具有算法简单、易于在数字控制系统实现的优 点。其主要思想是将含有待 估计参数的方程作为可调模型，将不含未知参数的方程作为参考模型，两个模型具有相同物理意义的输出量。两个模型同时工作，并利用其输出量的差值，根据合适的自适应率来适时调节可调模型的参数，以达到控制对象的输出跟踪参考模型的目的8。 适应控制 依赖于转子磁链的自适应控制算法用磁链观测的电压模型法来观测转子位置。由于电压模型法中的纯积分环节存在误差积累和漂移问题，可通过观测磁链幅值与参考磁链幅值间的差来校正转子磁链。该算法的观测精度依赖于转子磁链，电机在运行时转子永磁体磁链不是恒定不变的，它的变化会对自适应算法带来计算误差甚至使算法收敛到错误的结果；另外，该自适应方法也是基于电机的基频方程，仍受电机参数不确定性的影响9。 模观测器 常规的基于线性系统的观测方法在非线性系统工作点发生变化时，无法保证仍能得到准确观测结果；同时，参数的不确定性会对观测器的准度产生影响，很多速度估算方法都受到这一问题的困扰，为此有学者提出用滑模观测器观测电机速度。该方法基于观测电流与实际电流间的误差来 设计滑模观测器，并由电流 的误差来重构电机的反电动势、估算转子速度。滑模控制速度观测算法的重点在于滑模面的选择以及滑模增益的选取，既要保证算法的收敛性以及收敛速度，同时也要避免由于增益过大而造成电机运行1 绪论 4引入过大的脉动10。 由于滑模观测器受系统参数变化以及外部扰动的影响小，观测结果具有很好的鲁棒性，但是滑模变结构控制在本质上是不连续的开关控制，使得电机引入额外的电压、电流噪声信号，引起系统发生抖动。由频繁切换引起的抖动对于矢量控制在低速下运行也是有害的，将会引起比较大的转矩脉动。为了提高观测器的响应速度需要提高切换的频率以及增益，但另一方面高的切换增益会对速度的估算精度造成较大影响，因此针对电机不同的运行情况需要通过实验调试来选择合适的参数。此外，滑模控制通过观测电机的反电动势来得到速度，低速下由于电机的反电动势值较小，且易受系统量测误差的影响，滑模观测器将不能得到很好的观测结果。 基于控制理论的各种速度观测算法如扩展卡尔曼滤波法、模型参考自适应法、滑模观测器等应用在无传感器控制系统的研究中都存在一定的问题。尽管在此基础上提出了许多新方法，但是所有这些适用于高速运行的无传感器控制技术都是直接或间接地基于从反电势中提取位置信号，通过电机的电压方程计算出所感应的电动势来进行转子位置的估计。 由于反电势幅值与速度成正比， 当转速很低甚至到零速时反电动势的信噪比小，加之其它干扰因素，不能精确地估算转子速度和位置11。 于非理想特性的高频注人方法 为了解决低速下的速度观测问题，1993 年， RD方法利用凸极机自身的凸极特 性或者在高频信号下隐极机 所表现出来的凸极特性来估算电机转子位置和转速，是当前永磁同步电机无机械传感器低速运行最有效的方法。从20 世纪 90 年代末期至今，国外已经有越来越多的人研究低速和零速永磁同步电动机的无传感器控制技术，并不断有新的方法出现12。 高频注入方法通过给电机注入高频电压或电流，并检测相应的电压电流响应来获取转子位置和转速。此种方法要利用电机本身凸极特性或者由饱和引起的凸极效应，因此针对凸极机和隐极机都有相应的高频注入方法。根据注入信号的不同，高频注入法可以分以下几类。 转高频电压注入法 旋转高频电压注入法基本原理是在基波励磁上叠加一个三相平衡的高频电压激励，由此高频电压矢量感应出的电流矢量包括2个分量：正序分量和负序分量，负序分量包含转子位置信息。当电机存在凸极时，感应出的电流矢量轨迹是一个椭圆。利用外差法和跟踪观测器来根据电流矢量获得转子位置。此种方法可以应用于较宽的速度范围，低1 绪论 5速时也能够得到较好的估算结果13。 转高频电流注入法 旋转高频电流注入法是在基波励磁电流上叠加一个三相平衡的高频电流激励，根据旋转高频激励下的永磁同步电机的简化数学模型，可以得到高频电压矢量其中负序高频电压分量的相位中包含转子位置信息。为了准确获得含有转子位置信息的负序高频电压分量，需要对传统单一的 节器进行相应的改进，以使其在任何注入电流频率下都能够同时调节基频电流分量和高频电流分量。与旋转高频电压信号注入法相比，旋转高频电流注入法的最大优点是 注入较小幅值的电流信号就 能够获得相对幅值较大的包含转子位置信息的电压信号14。 频脉振电压注入法 高频脉振电压注入法是在估算的转子同步旋转坐标系 中的 d轴上注入高频正弦电压信号( ( )，利用电机交直轴高频阻抗的不同来获取转子位置和转速。对 q轴高频电流信号先进行带通滤波 ，将带通滤波结果与高频信号 ()相乘并经低通滤波，即获得转子位置估计器输入误差信号，然后利用频注入法依赖外加持续高频激励来显示凸极性，该方法与电机转速和反电动势无关，能够解决低速甚至零速下转子位置的估计，而且由于跟踪的是转子的空间凸极效应，因此对电机参数的变化不敏感，鲁棒性好。用来观测电机转速的电压电流其频率远高于电机的运行频率，避免了与电机正常工作电压、工作电流的相互影响。此外，对那些凸极性不明显的表贴式永磁同步电机，可以采用高频脉振电压注入法，在电机5。 课题的意义及主要研究内容 基于以上的分析，本课题的主要内容有以下几个方面： （1）通过永磁同步电机在多坐标系内的数学模型重点分析了电机的矢量控制技术。 （2）研究用高频旋转信号注入法对转子位置在线估计的原理。 （3）提出一种改进的信号解调方法，即 利用在线的短时傅里叶变换的算法对永磁同步电机的高频电流响应信号进行检测和处理，用以估计电机转子的位置和转速，提高无机械传感器的控制性能。 （4）从工程实际的角度给出了上位机和下位机的软硬件搭建方案。2 永磁同步电机控制策略的理论分析 62 永磁同步电机控制策略的理论分析 磁同步电机数学模型的建立 磁同步电机的分类和结构 常见的永磁同步电机（转子结构来分，可以分为表面贴装式 内嵌式 其中久磁铁安装在转子表面，体积较小，惯性也较小，转矩特性的线性度比较好。质上属于凸极式同步电机。嵌入式 凸极特性小，也有比较好的线性转矩。内埋式6。 磁同步电机的数学模型 为简化分析过程，忽略影响较小的参数，作如下假设： （1）忽略铁芯饱和； （2）定子和转子磁动势所产生的磁场沿 定子内圆是按正弦分布的，即略去磁场中的所有空间谐波； （3）各相绕组对称，即各相绕组匝数和 电阻相同，各相轴线相互位移同样的电角度； （4）不计涡流和磁滞的影响。 标系上的数学模型 对于三相绕组电动机，在忽略内部绕组电容的前提下，其电压矢量和磁链矢量可以表示为： ( 其中：定子电压矢量，别表示定子电阻和定子电感，别表示定子磁链矢量和转子磁链矢量，示定子电流。 可以得到永磁同步电机三相绕组的电压回路方程如下： +=2 永磁同步电机控制策略的理论分析 7(其中为相绕组端电压，各相绕组电流，p 为微分算子 。 由于假设转子磁链在气隙中呈正弦分布，可知： (静止 坐标系上的数学模型 根据坐标变换理论，对可以得到在 坐标系下的数学模型17。 为电流方程： (电压方程 (其中u 、u 分别为定子电压在 轴上的的分量, L 、L 为在 轴上的电感分量，转子磁链在定子侧的耦合磁链，转子角速度。 旋转 标系上的数学模型 对永磁同步电机在 坐标系的数学模型进行 2标变换，就可以获得永磁同=)3/43/2+=+=磁同步电机控制策略的理论分析 8步电机在 磁同步电机在 (其中别为定子电流在 对于星形接法的三相绕组， (整理得 (永磁同步电机在 (电压方程为： (转矩方程为： ( +=232232+= += +=22|=)( = +=22|=0=+磁同步电机控制策略的理论分析 9运动方程为： (其中 J 为转动惯量，转矩负载，别是定子绕组 d 、 压、电流和电感，定子端电压、磁链和定子绕组电阻；转子磁链在定子侧的耦合磁链；电机极对数、电磁转矩和角频率， p 为微分算子 。以上即是永磁同步电机在同步旋转坐标 8。 制策略分析 伺服控制器的控制技术是实现高性能的伺服系统的关键和难点所在。对交流永磁伺服系统来说，电机控制方法主要有矢量控制和直接转矩控制两种控制方法。矢量控制法将逆变器和电机看成一个整体，从电动机的角度出发，着眼于如何使电机获得幅值恒定的圆形磁场，即正弦磁通。它以三相对称正弦波电压供电时的交流电动机的理想圆形磁通轨迹为基准，用逆变器不同的开关模式产生的实际磁通去逼近基准磁通，从而达到较高的控制性能。直接转矩控制摒弃了解耦的思想，取消了旋转坐标变换，简单地通过检测电动机定子电压和电流，借助瞬时空间矢量理论计算电动机的磁链和转矩，并根据与给定值比较所得差值，实现磁链和转矩的直接控制。 从理论上讲，矢量控制是建立在被控对象准确的数学模型上，通过控制电机电枢电流实现电磁力矩控制。电流环的存在，使电机电枢电流动态跟随系统给定，满足实际对象对电机电磁力矩要求。电机实际电流受到电机转予位置的实时控制，保证电机电流形成的电枢磁场与转子际交轴电流和系统控制所需交轴给定电流相等，系统保证实际负载对象的力矩要求， 电机所产生的电磁力矩平稳， 电机可以运行的转速较低，调速范围较宽。电机启动、制动时，所有电流均用来产生电磁力矩，可以充分利用电机过载能力，提高电机启、制动速度，保证电机具有优良的启、制动性能。此外，转子磁场定向矢量控制下，不需要逆变器为电机提供无功励磁电流，单位电流产生最大电磁力矩19。 直接转矩控制则不然， 它只保证实际力矩与给定力矩的吻合程度， 并根据力矩误差、磁链误差及磁链所在扇区，选择主电路器件开关状态，使电机磁链按照所定轨迹运行。电磁转矩及磁链滞环控制时，电机转矩不可避免地存在脉动，直接影响电机低速运行平稳性和调速范围。另外，通过电机反电势积分求得定子磁链，这种磁链电压模型在低速时准确性很差，受逆变器死区时间、电机电阻及电压检测误差的影响，影响电机低速运行性能，影响电机转速运行范围。且电机静止需要启动时，因电机定子初始磁链位置未2 永磁同步电机控制策略的理论分析 10知，系统无法发出正确的控制信号，电机启动困难。通常是将电机转子拉到固定位置再进行启动20。 和直接转矩控制相比，永磁同步电机使用矢量控制方式，具有输出转矩平稳，电机调速范围宽， 启制动性能良好等优点， 能满足交流永磁同步伺服系统的高性能控制要求。因此，本课题所研究的永磁同步伺服传动系统选取矢量控制方案。 量控制基本原理 矢量控制是高性能伺服驱动系统中主要的控制方法。1971 年德国的 人提出交流电机的矢量控制理论，它从理论上实现了交流电动机转矩的高性能控制问题。该控制方法首先应用在感应电机上，很快被移植到同步电动机的控制系统中。因为且受参数(主要是转子参数)的影响小，所以在永磁同步电机上更容易实现矢量控制。目前，矢量控制技术在永磁同步电机中得到了广泛地应用21。 矢量控制的基本思想源于对直流电机的严格模拟。矢量控制的最终目的是改善电机的转矩控制性能，实施过程中仍然落实到对定子电流的控制。通过转子磁场定向将定子电流分为励磁分量和转矩分量，分别加以控制从而获得良好的解耦特性。因此，矢量控制既需要控制定子电流的幅值，又需要控制定子电流相量的相位。在永磁同步电机矢量控制系统中，转子磁极的位置用来决定逆变器的触发信号，以保证逆变器输出频率始终等于转子角频率。因此，永磁同步电动机的矢量控制属自控式运行的矢量控制。 永磁同步电动机矢量控制技术的核心思想是先将定子交流量通过坐标变换转换为旋转坐标系下的励磁分量和力矩分量，再转换为静止坐标系中的实际控制量，模拟直流电动机转矩控制规律，从而简化永磁同步电动机的控制。矢量控制实际上是对定子电流矢量相位和幅值的控制。从电机的转矩方程可以看出，当永磁体的励磁磁链和直、交轴电感确定后， 电动机的转矩取决于定子电流的空间矢量 而大小和相位取决于 也就是说控制可以控制电动机的转矩。 一定的转速和转矩对应于一定的*通过对这两个电流的控制，使踪指令值*便实现了电动机的转矩和转速的控制22。 由于实际馈入电枢绕组的电流是三相交流电流因此三相电流的指令值*须由下面的的变换从*到： (+=*32磁同步电机控制策略的理论分析 11上式中转子的位置信号由位置传感器(或者无位置传感器中各种估计算法)提供。通过电流调节器的控制可以使三相输入电流和三相电流指令值一致，从而实现电动机的转矩控制。 上述矢量控制理论对电动机的稳态运行和瞬态运行都适用，而且各自独立控制的，更便于实现各种先进的控制策略23。 用的矢量控制方式 在矢量控制技术中，电流的控制模式是多种多样的，电流的控制模式和转子的几何结构影响着永磁同步电动机的性能和变换器的容量。一般 控制策略是由电机转矩和电流之间的线性度、控制过程中电机端电压的允许变化幅度、功率因数和电枢反应的去磁效应等因素来综合决定的。永磁同步电动机用途不同，电流矢量的控制方法也不相同。可采用的控制方法主要有: 0控制、 1 控制、转矩电流比最大控制、恒磁链控制等，其中0控制模式应用较多24。 （1）转矩电流比最大控制 这种控制方式也称单位电流输出最大转矩的控制，即控制追求最大转矩，它是内埋式和内插式永磁同步电机用的较多的一种电流控制策略。对于凸装式永磁同步电动机来说，它的最大转矩/电流轨迹就是以最大转矩/电流控制就是0控制。 该控制方法在电机输出转矩满足要求的条件下使定子电流最小，减小了电机的铜耗，有利于逆变器开关器件工作。运用该控制方法逆变器需要的输出电流小，可以选用输出较小电流的逆变器，使系统运行成本下降。在该方法的基础上，采用适当的弱磁控制，可以改善电机高速运行时的性能。因此该方法是一种较适合永磁同步电动机的电流控制方法，其缺点是功率因数随着输出转矩的增大下降较快。 （2） 1 控制方法 该方法使电机的功率因数恒为 1，逆变器的容量得到充分的利用。由于转子励磁不能调节，在负载变化时，转矩绕组的总磁链无法保持恒定，所以电枢电流和转矩之间不能保持线性关系。而且最大输出转矩小，退磁系数较大，永磁材料可能被去磁，造成电机电磁转矩、功率因数和效率的下降。 （3） 0 (电源基波角频率)，幅值为则注入的高频旋转电压矢量可表示为 ( )()=永磁同步电动机的输入总电压则可以表示为 ()()( )()+=式中输入基波电压的幅值。 由于选取的注入高频旋转电压频率远高于基波频率，故高频旋转电压激励下永磁同步电动机的数学模型可以简化为 对式(33)式作进一步的计算，可得 3 高频信号注入的转子位置估计理论分析及算及算法设计 15() ( )( )()()+=由于转子的角速度在100注入信号的角速度通常远大于转子的角速度。这样，与永磁磁链相比定子电流的磁链可忽略不计。 对(34)式两边积分并联立求解，可得 ()( )()+=解得 () ()+=2222222+=222=（其中， 为正、负相序分量的幅值。高频旋转电压矢量与定子二相静止坐标系 轴轴线之间的角度。 式（表明，注入一个三相 对称高频旋转电压导致了定子电流中含有转子位置信息，即低频的转子位置信息实现了对高频电流的调制作用。由三相高频载波电压矢量形成的电流矢量可分为二个分量：第一个是正序分量，它以与高频注入电压相同的