步进驱动系统与数控直线插补程序设计说明书

1 步进驱动系统与数控直线插补程序设计说明书 第一章 进给运动驱动系统设计 1 步进电机的选择和齿轮传动比的计算 系统总体设计非常重要，是对一部机器的总体布局和全局的安排。总体设计是否合理将对后面几步的设计产生重大影响，也将影响机器的尺寸大小、性能、功能和设计质量。所以，在总体设计时应多花时间、考虑清楚，以减少返工现象。 当伺服系统的负载不大、精度要求不高时，可采用开环控制。一般来讲，开环伺服系统的稳定性不成问题，设计时主要考虑精度方面的要求，通过合理的结构参数设计，使系统具有良好的动态响应性能。 统 方案设计 在机电一体化产品中，典型的开环控制位置伺服系统是简易数控机床（本实验室自制数控平台）及 控工作台等，其结构原理如图 1示。各种开环伺服系统在结构原理上大同小异，其方案设计实质上就是在图 1基础上选择和确定各构成环节的具体实现方案。 计 算机 或P L 电 路功 放电 路执 行元 件机 械传 动机 构机 械执 行机 构图 1环伺服系统结构原理框图 1、 执行元件的选择 选择执行元件时应综合考虑负载能力、调速范围、运行精度、可控性、可靠性及体积、成本等多方面要求。开环系统中可采用步进电机、电液脉冲马达等作为执行元件，其中步进电机应用最为广泛，一般情况下优先选用步进电 机，当其负载能力不够时，再考虑选用电液脉冲马达等。 2 2、传动机构方案的选择 传动机构实质上是执行元件与执行机构以输出旋转运动和转矩为主，而执行机构则多为直线运动。用于将旋转运动转换为直线运动的传动机构主要有齿轮齿条和丝杠螺母等。前者可获得较大的传动比和较高的传动效率，所能传递的力也较大，但高精度的齿轮齿条制造困难，且为消除传动间隙而结构复杂，后者因结构简单、制造容易而广泛使用。在步进电机与丝杠之间运动的传递有多种方式，可将步进电机与丝杠通过联轴器直接连接，其优点是结构简单，可获得较高的速度，但对步进电机的负 载能力要求较高；还可以通过减速器连接丝杠，通过减速比的选择配凑脉冲当量、扭矩和惯量；当电动机与丝杠中心距较大时，可采用同步齿形带传动。 3、执行机构方案的选择 执行机构是伺服系统中的被控对象，是实现实际操作的机构，应根据具体操作对象及其特点来选择和设计。一般来讲，执行机构中都包含有导向机构，执行机构的选择主要是导向机构的选择。 4、 控制系统方案的选择 控制系统方案的选择包括微控制器、步进电机控制方式、驱动电路等的选择。常用的微控制器有单片机、 机插卡、微机并行口、串行口和下位机等，其中单片机由于在体积、 成本、可靠性和控制指令功能等许多方面的优越性，在伺服系统中得到广泛的应用。步进电机控制方式有硬件环行分配器控制和软件环行分配器控制之分，对多相电机还有 X 相单 X 拍、 X 相 2*X 拍、 X 相双 X 拍和细分驱动等控制方式，如三相步进电机有 3 相单 3 拍、 3 相 6 拍、 3 相双 3 拍和细分驱动等控制方式，对于控制电路有单一电压控制、高低压控制、恒流斩波控制、细分控制等电路。 5、本次课程设计和综合训练方案的选择 执行元件选用功率步进电机，传动方案选择带有降速齿轮箱的丝杠螺母传动机构和联轴器，执行机构选用拖板导轨；控制系统中微控制器采用 控制器，步进电机控制方式采用带有硬件环行分配器的现有步进电机驱动器，在共地的情况下，给该驱动器提供一路进给脉冲、另一路高（低）电平方向控制电位以及使能信号。 3 动比计算和步进电机的选择 一、 X 轴（纵向）： 1. 减速器传动比计算 其中 ：表示步进电机步距角 p：表示丝杠导程 p：表示脉冲当量 65360 i 2. 步进电机所需力矩计算 选择步进电机应按照电机额定输出转矩 T 电机所需的最大转矩先计算电机所需的负载转矩。 作用在步进电机轴上的总负载转矩 () 222 m E F P T T T J J 式中： 启动加速引起的惯性力矩， T为拖板重力和拖板上其它折算到电机轴上的当量摩擦力矩， 加工负载折算到电 机轴上的负载力矩， 因丝杠预紧引起的力折算到电机轴上的附加摩擦转矩； 电机转动惯量 ; 折算到电机轴上的等效转动惯量； 为启动时的角加速度 ; ()参数知； 由空载启动时间和最大进给速度计算得到； p：为丝杠导程。 F ：为拖板重力和主切削力引起丝杠上的摩擦力， ()ZF m g F ，拖板重量由参数给定，在计算纵向力时（选择纵向电机），拖板重量为两个拖板的重量之和，在计算横向力（选择横向电机）时，为小拖板重量，刚与刚的摩擦系数可查资料，一般为 在选择横向电机时，为工作台上的最大横向载荷，通过给定吃刀抗力 到；在选择纵向电机时，为工作台上的最大纵向载荷，通过给定吃刀抗力 到； 4 为丝杠螺母副的预紧力，设取 1/31/5； ：为伺服进给系统的总效率，取为 i ：为减速器传动比。 () 222 m E F P T T T J J m i n/603 6 05 0 10 3m a xm a x sn r a d 23m a x / 10 495.5/r a 2 取 取 F z 2 0 0400() （ T W 0 75 8062 00 T 0062 O 20041 T 0 053 078 5 3 7 1 般启动是为空载，于是空载启动时电机轴上的总负载转矩为： 最大外载荷下工作时，电动机轴上的总负载转矩为： 算出的总负载转矩根据驱动方式，选择电机时还需除以一系数，设为 *总负载转矩取为： 5 9 2 3 7 7 6 1 a x );8.0/m a x TT 总负载转矩 m 根据求出的负载转矩，和给定的步距角，查询步进电机型号为： 90 1二、同理 Z 轴（横向）： i： 8105360 - i 载转矩 T： () 222 O m E F P T T T J J m i n/30m a xm a x 233m a x / sr 规格型号 相数 步距角 （。） 相电流 （ A） 最大静转矩（ ） 转动惯量 （ .） D 90 E 半圆键 4 16 100 1800 20000 3 8 14 25 b L 92 134 107 6 a 22 取 取 z 0 0150 0 4 0 7 1 900 N 00102 1 2254 N 一般启动是为空载，于是空载启动时电机轴上的总负载转矩为： 在最大外载荷下工作时，电动机轴上的总负载转矩为 : 6 1 0 5 0 3 5 2 4 8 a x);8.0/m a x 总负载转矩 T取 根据求出的负载转矩，和给定的步距角，查询步进电机型号 ; 表 1 7 图 11 3 齿轮的设计 一 料及齿数 1） 材料及热处理； 选择小齿轮材料为 40质），硬度为 280齿轮材料为 45 钢（调质），硬度为 240者材料硬度差为 40 2） 精度等级选用 7级精度； 3） 试选小齿轮齿数 20，大齿轮齿数 40的；一级为 2 规格型号 相数 步距角 （。） 相电流 （ A） 最大静转矩（ ） 转动惯量 （ .） D 90 E 半圆键 4 16 100 1800 20000 3 8 14 25 b L 92 134 107 8 按公式计算，即 23 11 )(a）确定公式内的各计算数值 （ 4） 试选 4） 由机械设计书表 10 7选取尺宽系数 d 1 （ 4） 由机械设计书表 10 6查得材料的弹性影响系数 4） 由机械设计书图 10 21d 按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限600齿轮的解除疲劳强度极限 550 （ 4） 由公式计算应力循环次数 10 811 一级： 二级： 10 712 12 （ 6）由机械设计书图 10 19查得接触疲劳寿命系数1 7）计算接触疲劳许用应力 取失效概率为 1，安全系数 S 1，由式 （ 10 12）得 H1 600564 H2 5505393 11 )(= 213312 . 3 2 =9 nd t 1 1 9 0 060 11 ； 8 8 8 8 0 8 5 9 8 8 8 8 8 8 3 9 4 8 4 8 已知载荷平稳，所以取 ； 根据 v=s,7 级精度，由机械设计书图 10 8查得动载系数 直齿轮由机械设计书表 10 3查得 由机械设计书表 10 4用插值法查得 7级精度，小齿轮相对支承非对称布置时， / 8 ，械设计图 10 故 载荷系数 1 0 . 9 1 . 2 1 . 3 1 1 . 4 1 4 8A V H K K K 按实际的载荷系数校正所得的分度圆直径，由式（ 10 10a）得 6 3 5 3 2 10 5 由式 13 212 ()F a S 确定计算参数 （ 1）计算载荷系数 1 0 . 9 1 . 2 1 . 2 7 1 . 3 7 1 6A V F K K K （ 2） 由机械设计图 10001 ；大齿轮的弯曲强度极限 802 （ 3） 由机械设计图 10)计算弯曲疲劳许用 应力； 取弯曲疲劳安全系数 S= M P 111 M P 222 (5)查取齿型系数 由表 10 5查得 6）查取应力校正系数 由表 10 5查得 7)计算大、小齿轮的 11 111 2 . 8 0 1 . 5 5 0 . 0 1 3 9 73 1 0 . 7 1F a S 222 2 . 3 0 1 . 7 1 0 . 0 1 5 8 12 4 7 . 2 9F a S 大齿轮的数值大。 (8)设计计算 31 332212 2 1 . 3 7 1 6 2 . 5 1 0( ) 0 . 0 1 5 8 1 0 . 6 51 2 0F a S 对比计算结果，有齿面接触疲劳强度计算的模数 于 齿轮模数 齿面接触疲劳强度所决定的承载能力，仅与齿轮直径有关，m=接触强度算得的分度圆直径 出小齿轮齿数 : 11 1 9 . 9 6 2 4 . 9 5 2 50 . 8dZ m 大齿轮齿数 2 2 . 7 2 5 6 7 . 5 6 8Z （ 1）计算中心距 12() 3 7 . 22m z 2）计算大、小齿轮的分度圆直径 11 20d z m m m 22 5 4 . 4d z m m m （ 3）计算齿轮宽度 1 20db d m m 2 20B 1 24B 12 二 料及齿数 1） 材料及热处理 ； 选择小齿轮材料为 40质），硬度为 280齿轮材料为 45 钢（调质），硬度为 240者材料硬度差为 40 2） 精度等级选用 7级精度； 传动比为 3） 试选一级小齿轮齿数 20，一级大齿轮齿数 40的；一级传动比 21i 。二级小齿轮齿数 0，二级大齿轮齿数 0；二级传动比为 42i 。 按公式计算，即 23 2 1t a）确定公式内的各计算数值 （ 4） 试选 4） 由机械设计书表 10 7选取尺宽系数 d 1 （ 4） 由机械设计书表 10 6查得材料的弹性影响系数 4） 由机械设计书图 10 21d 按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限600齿轮的解除疲劳强度极限 550 （ 4） 由公式计算应力循环次数 10 811 一级： 二级： 10 712 12 13 （ 6）由机械设计书图 10 19查得接触疲劳寿命系数1 7）计算接触疲劳许用应力 取失效概率为 1，安全系数 S 1，由式（ 10 12）得 H1 600540 H2 550b）计算 试算小齿轮分度圆直径 t ； t 计算圆周速度 计算齿宽 28 8 8 8 8 8 8 8 8 6 7 4 3 9 6 8 5 5 6 2 0 1 0 4 1 已知载荷平稳，所以取 ； 根据 速度和 1 ,7 级精度，由机械设计书图 10 8 查得动载系数1 2 ； 直齿轮由机械设计书表 10 3查得 14 由机械设计书表 10 4用插值法查得 7级精度，小齿轮相对支承非对称布置时， 由 b/h=K=0 13 查得载荷系数： 11 1 0 . 9 1 . 2 1 . 3 1 1 . 4 1 4 8A v H K K K 22 1 0 . 7 1 . 2 1 . 3 1 1 . 1 0 0 4A v H K K K 按实际的载荷系数校正所得的分度圆直径，由式（ 10 10a）得 ； 计算模数 m 2 1 5 3 0 4 4 由式 3 1212 F a S （ 1）计算载荷系数 11 1 0 . 9 1 . 2 1 . 2 7 1 . 3 7 1 6A V F K K K 22 1 0 . 7 1 . 2 1 . 2 7 1 . 0 6 6 8A V F K K K （ 2）由图 10得小齿轮的弯曲疲劳强度极限 00得大齿轮的弯曲疲劳强度极限 80 （ 3）由图 10 4）查取齿型系数 由表 10 5查得 5）查取应力校正系数 由表 10 5查得 15 （ 6）计算弯曲疲劳许用应力 111 M P 222 (7)计算大、小齿轮的 111 2 . 8 1 . 5 5 0 . 0 1 3 9 73 1 0 . 7F a S 222 2 . 5 2 1 . 6 2 5 0 . 0 1 7 1 42 3 8 . 8 6 331 2 . 8 1 . 5 5 0 . 0 1 3 9 73 1 0 . 7F a S 442 2 . 3 4 5 1 . 6 7 9 0 . 0 1 6 4 82 3 8 . 8 6 大齿轮的数值大。 (8)设计计算 n 4 52 16 5 3 (2321111 321332 2212 2 1 . 0 6 6 8 2 . 5 1 0( ) 0 . 0 1 7 1 4 0 . 6 11 2 0F a S 对比计算结果，有齿面接触疲劳强度计算的模数 于齿轮模数 齿面接触疲劳强度所决定的承载能力，仅与齿轮直径有关，就近圆整为标准值 m1=接触强度算得的分度圆直径 16 出小齿轮齿数 1112 1 . 3 3 2 6 . 6 6 2 70 . 8dZ m 2321 8 . 7 5 2 3 . 4 3 7 5 2 40 . 8dZ m 大齿轮齿数 2 1 . 5 2 7 4 0 . 5 4 1Z 4 2 . 2 2 4 5 2 . 8 5 3Z （ 1）计算中心距 1 2 11 () 2 7 . 22z z ma m m 3 4 22 () 3 0 . 82z z ma m m （ 2）计算大、小齿轮的分度圆直径 1 1 1 2 1 . 6d z m m m 2 2 1 3 2 . 8d z m m m 3 3 2 1 9 . 2d z m m m 4 4 2 4 2 . 4d z m m m （ 3）计算齿轮宽度 1 11 2 0 . 7 4tb d m m 2B =211B =2511 9 . 8 2db d m m 4B =203B =24 4 丝杠的选择 17 一 设计 1、 X、 及 X 方向丝杠主要承受 X 方向的轴向力 F 。 X 方向丝杠所受的总轴向力 F 由两部分组成：一是刀具所受的 X 方向轴向 工作载荷1是工作台滑板及其组件重量（ Z 方向的轴向载荷在导轨上产生的合成摩擦力 F1WF 300100(1500)( 2222 2 式中 F丝杠所受的总轴向力 N ； 导轨与工作台滑板之间的摩擦力 N ； 1 N ； 2 Y 方向轴向工作载荷 N ； 导轨与工作台滑板之间的摩擦系数，由于导轨与工作台滑板处于边界润滑状态（脂润滑或油润滑），可取 N； N ； 将有关参数代入上述公式可得 为： F 2、丝杠设计计算及选择 当滚珠丝杠副承受轴向载荷时，滚珠和 滚道型面间便会产生接触应力。对滚道型面上某一点而言，其应力状态是交变应力。这种交变接触应力作用下，经过一定的应力循环次数后，就要使滚珠和滚道型面产生疲劳点蚀现象，随着麻点的扩大滚珠丝杠副就会出现振动和噪音，而使它失效，这是滚珠丝杠副的主要破坏 18 形式。在设计滚珠丝杠副时，必须保证在一定的轴向工作载荷下，在回转一百万转时，在它的滚道上由于受滚道的压力而不至于出现点蚀现象，此时所能承受的轴向载荷，称为这种滚珠丝杠副的最大（基本）额定动载荷 设计在较高速度下长时间工作的滚珠丝杠副时，因疲劳点蚀是其主要的破坏形式 ，故应按疲劳寿命选用，并采用与滚动轴承同样的计算方法，首先从工作载荷 动载荷 机械设计可知 a 310或 3 L F 最大（基本）额定动载荷（ N），其值查附表 5 计算额定动载荷 F 丝杠所受总的轴向工作载荷（ N） 基本额定寿命（以一百万转为一个单位） L 预期使用寿命（以一百万 转为一个单位） （ 1）、按 额定静载荷 选择： 按F 的原则选择丝杠： 16 2）、按疲劳寿命选择 L =60 n T/1000000 60 60 15000/1000000=万转） z )( =1300N (3) 度系数）由 2表取 f（运转系数）由表 3取 T 使用寿命由表 4取为 15000h (3)最大动载荷 计算 19 0 =定动载荷 a ,所以初选丝杠规格时额定动载荷为 滚珠丝杠副在静态或低速状态下（ 表明加工点 ,表明加工点 若 0,为逼近圆弧，下一步向 算出新的偏差； ，为逼近圆弧，下一步向 +算出新的偏差 . 如此一步步计算和一步步进给，在到达终点后停止运算，就可插补出如图所示第一象限逆圆弧 为简化计算，下面进一步推导偏差计算的递推公式。 设加工点正处于 i(xi,，其判别式为 Fi= 0，应沿 向进给一步，到 i+1点，其坐标值为 = = 新加工点的偏差为： i+12+2+ 若 ，应沿 +y 轴向进给一步，到 i+1点，其坐标值为 =1 新加工点的偏差为： i+12+2)2 31 只要知道前一点偏差和坐标，就可以求出新的一点的偏差。公式中只有乘 2运算，计算大为简化了。由于加工是从圆弧的起点开始的，起点的偏差为 0，坐标为（ x0,，所以新的加工点的偏差完全可以用前一加工点的偏差递推出来。 综上所述，逐点比较的逆圆弧插补过程为每走一步要进行以下四个步骤，即判别、进给、运算、比较。 （ 1）判别。根据偏差值确定刀具的位置是在直线的上方（或线上），还是在直线的下方。 （ 2）进给。根据判别的结果