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图书馆与书店并存的模型分析 (中山大学 资讯管理系，广东 广州 510275) 摘 要： 探讨了图书馆与书店并存的现象，及其合理 性，并通过建立包括三种理想社会的模型 ，站在理性的读 者角度对三种社会进行了分析比较，发现图书馆与书店并 存更符合读者的利 益，这种制度安排是读者集体选择的结 果。 关键词：图书馆；书店；读者；费用 中图分类号：G250 文献标识码：A 文章编号：1007 6921(XX)18018302 书籍，对于人类的重要性是不言而喻的，但我们如何 才能获得书籍呢？目前而言，一般 有两种途径：通过书店 购买或从图书馆借阅。现在的问题是：既然书籍可以通过 书店购买得 到，为什么还要存在图书馆这种形式？反过来， 既然书籍可以通过图书馆借阅，为 什么还要存在书店这种 形式？就以上问题，可以从多个角度予以解答，梁晨萍 1 的图书 馆效率与制度的经济学分析一文借用新 制度经济学中制度创新及变迁的观点对上述问题进 行了部 分的解答，该文运用的是产权的分析方法，以效率的原因 来肯定图书馆的这种制度形 式的创新。笔者认为，上述问 题更多的是一个读者选择的均衡问题，所以，本文拟从读 者选 择的角度，通过恰当的假定来说明图书馆与书店并存 的合理性。 1 模型 1.1 社会一 假定一：某社会有个读者，一座图书馆，一个书 店， 图书馆用于购买各种图书文献的经费 支出及其他运行费用 由个读者平均担负，也即图书馆是一种公共资源，而书店 则是独立于个 读者的个体，提供售书服务。 假定二：上述社会存在种图书，至于这些图书是如何 得来的，本文在这里不作追究，图书 馆全部收藏了这种图 书，并且每种图书收藏了 a 册，另外，假 定 图书馆藏书 总数大于读者人数，即 amn，书店出售这种图书，并且书 店不存在缺货问题。 假定三：图书馆提供无偿服务，任何读者从图书馆借 阅图书完全免费。书店以固定价格出售 图书，记第 i 种图 书的价格为 pi。 假定四：n 个读者是无差异的，不存在异质性，在某一 时点只需求一种图书，任一种图书在 某时点被任一读者 需要的概率相同，为 740)this.width=740“ border=undefined 假定五：读者是理性的，他或她会选择成本最低的方 式获取图书。 假定六：读者之间不互相借阅图书。 假定七：读者都是无限寿命的。 根据读者的同质性，欲考察全体读者的选择，只需考 察单个读者的选择即可。现在，某读者 在某时刻需要图书， 有两种情形： 情形一：如果图书馆 a 内册图书没有全被其他读者借 出，那么该读者肯定从图书馆来获取图 书，而不是从书店 以价格 pi 购买，因为图书馆是免费借阅的。 情形二：如果图书馆内 a 册图书已经全部被其他读者 借出，根据假定六，那么只能以价格 p i 从书店购买该 书。 根据假定四，图书馆内图书没有存书从而读者只能从 书店购买的概率如下 740)this.width=740“ border=undefined 假定五：读者是理性的，他或她会选择成本最低的方 式获取图书。 假定六：读者之间不互相借阅图书。 假定七：读者都是无限寿命的。 可以看出，社会二与社会一之间的区别仅仅在 CM(22于，社会一有图书馆而社会二没有 图书馆，除 此之外，两个社会完全一样。 在社会二中，当读者需要图书时，由于没有图书馆可 以借书，而且又假定读者之间不能互相 借阅图书，所以读 者只能从书店购买，以图书为例，读者需要支付的费用： 740)this.width=740“ border=undefined 1.3 社会三 假定一：某社会有个读者，一座图书馆，没有书店， 图书馆用于购买各种图书文献的 经费支 出及其他运行 费用由 n 个读者平均担负，也即图书馆是一种公共资 源。 假定二：上述社会存在 m 种图书，图书馆全部收藏了 这种图书，并且每种图书收藏了册，另外，假定图书馆藏 书总数大于读者人数，即 amn。 假定三“：图书馆提供无偿服务，任何读者从图书馆 借阅图书完全免费。 假定四：n 个读者是无差异的，不存在异质性，在某一 时点只需求一种图书，任一种图书在 某时点被任一读者需 要的概率相同，为 740)this.width=740“ border=undefined 假定五：读者是理性的，他或她会选择成本最低的方 式获取图书。 假定六：读者之间不互相借阅图书。 假定七：读者都是无限寿命的。 与社会二没有图书馆不同，社会三与社会一的唯一区 别在于社会三没有书店，除此之外，社 会一与社会三完全 一样。 在社会三中，由于没有书店，所以为了保证每个读者 在需要书时图书馆有书可借，图书馆每 种图书需要保存册， 这样读者需要支付的费用为 740)this.width=740“ border=undefined 2 模型分析 2.1 社会一与社会二的读者选择分析 社会一与社会二之间的唯一区别就是社会一有图书馆 而社会二没有图书馆，只有书店，现在 我们要比较两个社 会读者的福利问题，也就是为了获取图书，在哪个社会所 花费的费用较低 ，根据假定三，可以预期如果在社会二的 条件下费用较低，那么读者就不会去建立图书馆， 如果相 反，建立图书馆应该是理性的选择。 假定读者是风险中性的，我们只需要比较 E(C1)与 C2 的大小关系。 740)this.width=740“ border=undefined 也就是说，图书馆没有藏书或图书馆按照读者的人数 等量的保存图书，与没有图书馆只有书 店的效果是一样的。 这两种情况是不符合现实的，所以应排除 a=0 及 a=n 的情 况，另外，显然 a0 与 an 也是应排除的，所以 a(0,n)。 740)this.width=740“ border=undefined 740)this.width=740“ border=undefined 2.2 社会一与社会三的读者选择分析 鉴于上述的分析，我们直接比较与，由于，所以立即 可以得出结论：既有图书馆又有书店比 只有图书馆更能改 善读者的福利，所以，由于读者选择的原因，现实中图书 馆与书店总是并 存的。 3 结语 本文通过建立三个理想社会的模型，从读者选择的角 度说明了图书馆与书店并存的原因，当 然模型是如此的 “理想”以至于同现实世界有相当的偏差，虽然如此，笔 者认为该模型对现 实世界的简化并不影响我们得出正确的 结论，从模型的分析可以看出，一个图书馆与书店并 存的