2019届高三数学第三次月考试卷理科+答案

2019届高三数学第三次月考试卷理科+答案理 科 数 学 命题人：注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2作答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1复数 在复平面内对应的点位于A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2已知 ， ， ，则 A B C D 3如图，在平行四边形 中，对角线 与 交于点 ，且 ，则 A B C D 4在等差数列an中，已知a4+a8=16，则该数列前11项和S11=A58 B88 C143 D 1765已知平面向量 、 ，满足 ，若 ，则向量 、 的夹角为A B C D 6已知点A（-1,0），B（1,3），向量 ，若 则实数k的值为A-2 B-1 C1 D27若 ，则 A B C D 8函数 的图象大致为 A B C D9已知数列 为等差数列，若 ，且其前 项和Sn有最大值，则使得 的最大 为A16 B17 C18 D1910在ABC中，角A、B、C所对的边分别为 、 、 ，且 ， ， ，则ABC的面积为A B2 C D 11若将函数y (0)的图象向左平移6个单位长度后，与函数 的图象重合，则的最小值为A1 B C2 D312已知函数 是定义在 上的函数，且满足 ，其中 为 的导数，设 ， ， ，则 、 、 的大小关系是A B C D 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分共20分,13 14若向量 ，且 / ,则 的值为 15各项均为正数的等比数列 的前 项和为 ，已知 ， ，则 16对正整数 ，设曲线 在 处的切线与Y轴交点的纵坐标为 ，则 的前 项和 三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。(一)必考题：共60分)17（12分）已知函数 （1）求 的最小正周期；（2）求 在区间 上的最大值及单调减区间18（12分）已知数列 是等差数列，且 ， 前四项的和为16，数列 满足 ， ，且数列 为等比数列（1）求数列 和 的通项公式；（2）求数列 的前n项和 19（12分）在 中，内角 、 、 的对边分别为 、 、 ，已知 （1）求角 ；（2）若 ,求 的最小值 20(12分) 已知数列 的前n项和为 ，且 ，数列 是公差d不等于0的等差数列，且满足 ，且 成等比数列（1）求数列 和 的通项公式；（2）设 ，求数列 的前n项和 21（12分）已知函数f（x）= aex - lnx -1 （1）设x=2是f（x）的极值点，求a，并求f（x）的单调区间； （2）若f（x）0，求a的取值范围，(二)选考题：共10分。请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做则按所做的第一题记分。22选修44：坐标系与参数方程(10分)在直角坐标系 中，直线 的参数方程为 （ 为参数），在极坐标系（与直角坐标系 取相同的长度单位，且以原点 为极点，以 轴正半轴为极轴）中，圆 的方程为 （1）求圆 的直角坐标方程；（2）设圆 与直线 交于点 、 ，若点 的坐标为 ， ，求 23选修45：不等式选讲 (10分)已知 ， ， 求证： ； 2018届高三第三次月考数学(理科)参考答案一、选择题：(每小题5分，共60分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 D B C B C B A B B A D A二、填空题：(每小题5分，共20分)13. 14. 15. 150 16. 三、解答题：17.解：解：（1） (3分)所以 的最小正周期为 (6分)（2） 时， ， 当 ，即 时， 单调减 (9分)当 ，即 时， 最大为2 (12分)18. 解：（1）设 的公差为d，因为 前项的4项和为16，所以 解得 所以 ； (2分)设 的公比为q，则 因为 ， 所以 ，解得 (4分)所以 (6分)（2）由(1)得 所以 (10分) (12分)19. 解：由题可得： 得 (4分)所以 又三角形中 (5分)所以 得 ； (6分)(2) :因为 所以 得： 得 (8分)所以 (10分)所以 得 最小为 (12分)20.解（1）:当 由 ，解得： (2分)当 时，由 得 所以 所以 是以 ， 为公比的等比数列，所以 (4分)因为 所以 又 成等比数列，所以 所以 得 或 (舍)所以 (6分)（2）由（1）得 所以 (1)-(2)得 (8分) (10分)所以 (12分)21.解： 22. 解：（1） 所以，圆 的直角坐标方程为 (4