平面连杆机构设计方案

1 平面连杆机构 设计方案 1 平面连杆机构的运动分析 构运动分析的任务、目的和方法 曲柄摇杆机构是平面连杆机构中最基本的由转动副组成的四杆机构，它可以用来实现转动和摆动之间运动形式的转换或传递动力。 对四杆机构进行运动分析的意义是：在机构尺寸参数已知的情况下，假定主动件（曲柄）做匀速转动，撇开力的作用，仅从运动几何关系上分析从动件（连杆、摇杆）的角位移、角速度、角加速度等运动参数的变化情况。还可以根据机构闭环矢量方程计算从动件的位移偏差。上述这些内容，无论是设计新的机械，还是为了了解现有机械的运动 性能，都是十分必要的，而且它还是研究机械运动性能和动力性能提供必要的依据。 机构运动分析的方法很多，主要有图解法和解析法。当需要简捷直观地了解机构的某个或某几个位置的运动特性时，采用图解法比较方便，而且精度也能满足实际问题的要求。而当需要精确地知道或要了解机构在整个运动循环过程中的运动特性时，采用解析法并借助计算机，不仅可获得很高的计算精度及一系列位置的分析结果，并能绘制机构相应的运动线图，同时还可以把机构分析和机构综合问题联系起来，以便于机构的优化设计。 构的工作原理 在平面四杆机构中， 其具有曲柄的条件为： ： 最短杆长度 +最长杆长度 其余两杆长度之和。 其最短杆为连架杆或机架（当最短杆为连架杆时，四杆机构为曲柄摇杆机构；当最短杆为机架时，则为双曲柄机构）。 在如下图 1所示的曲柄摇杆机构中，构件 2 构的数学模型的建立 在用矢量法建立机构的位置方程时，需将构件用矢量来表示，并作出机构的封闭矢 量多边形。如图 1所示，先建立一直角坐标系。设各构件的长度分别为 其方位角为 、 、 、 。以各杆矢量组成一个封闭矢量多边形，即 个矢量之和必等于零。即： 式 1 式 1为图 1所示四杆机构的封闭矢量位置方程式。对于一个特定的四杆机构，其各构件的长度和原动件 2的运动规律，即 为已知，而 =0，故由此矢量方程可求得未知方位角 、 。 角位移方程的分量形式为： 式 2 3 闭环矢量方程分量形式对时间求一阶导数（角速度方程）为： 式 3 其矩阵形式为： 式 4 联立式 3两公式可求得： 式 5 式 6 闭环矢量方程分量形式对时间求二阶导数（角加 速度方程）矩阵形式为： 式 7 由式 7可求得加速度： 式 8 4 式 9 注：式 1式 9中， Li(i=1,2,3,4）分别表示机架 1、曲柄 2、连杆 3、摇杆 4的长度； （ i=1,2,3,4）是各杆与 时针为正，顺时针为负，单位为 是各杆的角速度， ，单位为 s; 为各杆的角加速度，单位为 。 （ 1）求导中应用了下列公式： 式 10 （ 2）在角位移方 程分量形式（式 2）中，由于假定机架为参考系，矢量 1与 =0，则有非线性超越方程组： 式 11 可以借助牛顿 的角位移和摇杆 4的角位移。 （ 3）求解具有 （ i=1,2,n ）的线性方程组： 5 式 12 式中，系列矩阵 是一个 阶方阵： 式 13 的逆矩阵为 ;常数项 式 14 因此，线性方程组解的矢量为： 式 15 式 11是求解连杆 3和摇杆 4角速度和角加速度的依据。 基于 序设计 司推出的交互式计算分析软件，具有强大的运算分析功能，具有集科学计算、程序设计和可视化于一体 的高度集成化软件环境，是目前国际上公认的最优秀的计算分析软件之一，被广泛应用于自动控制、信号处理、机械设计、流体力学和数理统计等工程领域。通过运算分析， 以从众多的设计方案中寻找最佳途径，获取最优结果，大大提高了设计水平和质量。四连杆机构的解析法同样可以用 计算工具来求值，并结合 可视化手段，把各点的计算值拟合成曲线，得到四连杆机构的运动仿真轨迹。 序流程图 6 M 文件编写 首先创建函数 数 过他确定 。 t=th,2,4,t=L2*L3*) L2*L3*); 主程序如下： * * * * * * 平面四杆机构的运动分析 * * * * * * 2=3=4= %给定已知量，各杆长 2,4 0:1/6:2* %曲柄输入角度从 0 至 360 度，步长为 2); %建立一个 N 行 2 列的零矩阵，第一列存放; %_3,第二列存放 _3 m=1: %建立 环，求解 _3， _4 m,:)=1 1, %调用 数求解关于 _3， _4 m),3,1); %的非线性超越方程，结果保存在 y=L2*L3*,1); %连杆 3 的 D 端点 Y 坐标值 x=L2*L3*,1); %连杆 3 的 D 端点 X 坐标值 7 L2*; %连杆 3 的 C 端点 X 坐标值 L2*; %连杆 3 的 C 端点 Y 坐标值 ) x;y;k,0 0 0, %绘制连杆 3 的几个位置点 ,x,y,xx, 连杆 3 的几个位置点 ) 水平方向 ) 垂直方向 ) %标均衡 0:2/72:2* %重新细分曲柄输入角度 _2，步长为 5 度 2); ; m=1:m,:)=1 1, m),3,1); ) 80/pi,1),80/pi,2) %绘制连杆 3 的角位移关于曲柄 2 的角位移图 80/pi,1)*180/ 80/pi,2)*180/ %绘制摇杆 4 的角位移关于曲柄 2 的角位移图 0 360 0 170) %确定 界值 %图形加网格 主动件转角 ) 从动件角位移 (度 ) 角位移线图 ) 20,120,摇杆 4 角位移 ) 50,40,连杆 3 角位移 ) 50; %设定曲柄角速度 i=1:A=i,1) L4*i,2); L3*i,1) i,2); B=2*i); 2*i); w=)*B; w3(i)=w(1); w4(i)=w(2); ) 80/pi,w3,80/pi, %绘制角速度线图 0 360 00) 0,160,摇杆 4 角速度 () 20,130,连杆 3 角速度 () 主动件转角 ) 8 从动件角速度 (s) 角速度线图 ) i=1:C=i,1) L4*i,2); L3*i,1) i,2); D=*L2*i)+w3(i)2*L3*i,1)i)2*L4*i,2);. *L2*i)+w3(i)2*L3*i,1)i)2*L4*i,2); a=)*D; a3(i)=a(1); a4(i)=a(2); ) 80/pi,a3,80/pi, %绘制角加速度线图 0 360 5000) 0,50000,摇杆 4 角加速度 () 20,12000,连杆 3 角加速度 () 从动件角加速度 ) 从动件角加速度 (s) 角加速度线图 ) 曲柄转角连杆转角 连杆角速度 连杆加速度 180/pi,1)*180/pi,2)*180/pi,; 序运行结果输出 * * * * * * 平面四杆机构的运动分析 * * * * * * 曲柄转角 连杆转角 连杆角速度 连杆加速度 04 * 0 9 10 形输出： 图 2 连杆 3 的几个位置点 11 图 3 角位移线图 图 4 角加速度线图 12 图 5 角加速度线图 3 基于 形界面设计 所谓图形用户界面 , 简称为 (, 是指包含了各种图形控制对象 , 如图形窗口、菜单、对话框以及文本等内容的用户界面。利用这些用户界面 , 用户可以和计算机之间进行信息交流。用户可以通过某种方式来选择或者激活这些图形对象 , 来运行一些特性的 M 文件。最常见的激活方式是利用鼠标或者其它设备来点击这些对象。对于一个用户来说 , 图形用户界面就是他所面对的应用程序 , 对图形界面的操作直接影响应用程序的应用前途。对于以往专门用于科学计算的语言 , 如 言等 , 编写图形界面的功能较弱 , 因而用其开发的程序 , 其界面往往不够友好 , 用户使用起来很不方便。而目前流行的可视化语言 , 对科学计算的功能又相对弱一些。 户只和前台界面下的控件发生交互，而所有运算、绘图等内部操作都封装在内部，终端用户不需要区追究这些复杂过程的代码。图形用户界面大大提高用户使用 此，学习 形用户界面编程，即 序的创建，是 对于一个 的图形用户界面 , 它的设计过程一般可以分为两个部分 : 用户 界面的外观设计。在这里 , 主要是通过不同的对话框、按钮、文本框等许多工具的使用 , 设计出一个图形用户界面。同时也应搞清楚这个图形界面的功能是什么 , 也即在图形界面上的操作会引发什么样的结果。 13 图形界面的完成。在这里 , 用户将根据在外观设计阶段所确定的图形界面的功能 , 针对各个不同的图形对象来编写出能够实现该功能的函数代码 , 确保这个图形界面能够完成所预定的功能。 面设计 首先我们新建一个 件，如下图所示： 图6 新建 选择 进入 个编辑文本框， 8 个静态文本框，和 1个下拉菜单。利用菜单编辑器，创建 建好 置这些控件的属性。最后的界面效果如下图示： 14 图7 界面效果 码设计 (1)打开 点击 向下的三角图标，可以看到各个对象的回调函数（ ,某些对象的创建函数或打开函数等。通过选中相应项就可以跳动对应函数位置进行程序编辑。 选中 选项，光标跳到 下面空白处，添加以下代码： ); if 请输入数值！ , 语句严格限制编辑框内必须输入数值，否则出现错误对话框（如下图所示）。同理在其他四个编辑框的回调函数下输入相同的代码。 15 图 8 错误对话框 (2)打开 点击 向下的三角图标，设置下拉菜单返回函数，光标跳到 下面空白处。由于下拉菜单是本界面设计关键控件，与本设计相关的程序都放在这个返回函数下。添加代码如下：L1=); L2=); L3=); L4=); w2=); 0:2/72:2*2); ; m=1:m,:)=1 1,m),3,1); 50; i=1: 16 A=i,1) L4*i,2); L3*i,1) i,2); B=2*i); 2*i); w=)*B; w3(i)=w(1); w4(i)=w(2); i=1:C=i,1) L4*i,2);L3*i,1) i,2); D=*L2*i)+w3(i)2*L3*i,1)i)2*L4*i,2);. *L2*i)+w3(i)2*L3*i,1)i)2*L4*i,2); a=)*D; a3(i)=a(1); a4(i)=a(2); ; ; 连杆 3的几个位置点 0:1/6:2*2); ; 17 m=1:m,:)=1 1,m),3,1); y=L2*L3*,1); x=L2*L3*,1); L2*; L2*; x;y;k,0 0 0,x,y,xx, 连杆 3的几个位置点 ) 水平方向 ) 垂直方向 ) on 角位移线图 80/pi,1)*180/pi,80/pi,2)*180/0 360 0 170) on 主动件转 角 ) 从动件角位移 (度 ) 角位移线图 ) 18 20,120,摇杆 4角位移 ) 50,40,连杆 3角位移 ) 角速度线图 80/pi,w3,80/pi, 0 360 00) 0,160,摇杆 4角速度 () 20,130,连杆 3角 速度 () on 主动件转角 ) 从动件角速度 (s) 角速度线图 ) 角加速度线图 80/pi,a3,80/pi, 0 360 5000) 0,50000,摇杆 4角加速度 () 20,12000,连杆 3角加速度 () on 主动件转角 ) 从动件角加速度 (s) 角加速度线图 ) % 19 其中， 令用于更新句柄，当输入不同参数是，程序能够做出相应的相应。 (3)打开 点 击 向下的三角图标 ，在 单回调函数下添加以下代码： *; 0) 菜单用以打开 件。其相应界面如图 9 所示： 图 9 20 (4)打开 点击 向下的三角图标，在 单回调函数下添加以下代码： %用于图形输出。 (5)打开 点击 向下的三角图标，在 ?,. .,; if 此菜单用于关闭界面，其响应界面如图 10所示： 图 10 (6)完成 行程序进行检验，单击 图标或 图标，在编辑栏输入个构件参数，运行结果如图 11： 21 图11 界面运行效果图 分别点击下拉菜单 下各选项，则在绘图区域分别显示图 2图 5。 4 小结 在本次基于 仅用到了有 于课程的设计来说， 能相当强大 ，但是由于其复杂的编程方法，让大多数初学者望而却步；而 采用的是所见即所得的编程方式，用它来做软件的界面就如图制作网页一样简单明了，用它制作出来的软件不