2011-2012安徽省当涂县乌溪中学九年级数学期中测试题

2011-2012 安徽省当涂县乌溪中学九年级数学期中测试题 一.选择题(104) 1.二次函数 2(1)yx的最小值是（ ） A 2B C D 1 21 世纪教育网 2.如图，抛物线 )0(2acb的对称轴是直线 1x，且经 过点 P（3，0），则 的值为 A. 0 B. 1 C. 1 D. 2 3已知线段 a=10，线段 b 是线段 a 上黄金分割的较长部分，则线段 b 的长是（ ）。 A B C D 科+网 4.函数 2yaxyxc和 在同一直角坐标系内的图象大致是 （ ） 5.将一张边长为 30的正方形纸片的四角分别剪去一个边长为的小正方形,然后折叠 成一个无盖的长方体.当取下面哪个数 值时,长方体的体积最大 A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 6.下列命题：在二次函数 y=ax2+bx+c 中 若 0abc，则 40bac； 若 ，则一元二次方程 2xbc有两个不相等的实数根； 若 23c，则一元二次方程 0有两个不相等的实数根； 若 40ba，则二次函数的图像与坐标轴的公共点的个数是 2 或 3. 其中正确的是（ ） .只有 只有 只有 只有 7.如图所示是二次函数 21yx的图象在 x轴上方 的一部分，对于这段图象与 轴所围成的阴影部分的面积，你认为与其最接近的值是（ x y y 1 3 3OxP 1 ） A4 B 163C 2D 8 8.在平面直角坐标系中，如果抛物线 y2 x2 不动，而把 x 轴、 y 轴分别向上、向右平移 2 个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是 A y2( x2) 2 + 2 B y2( x + 2)22 C y2( x2) 22 D y2( x + 2)2 + 2 9三角形三边之比 3：5：7，与它相似的三角形最长边是 21cm，另两边之和是（ ）。 A15cm B18cm C21cm D24cm 10.一个函数的图象如右图，给出以下结论： 当 0x时，函数值最大； 当 2时，函数 y随 x的增大而减小； 存在 01x，当 0时，函数值为 0 其中正确的结论是（ ） A B C D 2.填空题(55) 11.如图，一名男生推铅球，铅球行进高度 y（单位：m）与水平距离 x（单位： m）之间的关系是 2153yx则他将铅球推出的距离是 m 12.初三数学课本上，用“描点法”画二次函数 2yaxbc的图象时，列 了如下表格： x 21 世纪教育网 210 1 2 y 642 根据表格上的信息回答问题：该二次函数 yaxbc在3x 时， y 13. 已知函数 2xc的部分图象如图所示,则 c=_,当 x_时, y 随 x 的增大而减小. 142 和 8 的比例中项是_；线段 2与 8的比例中 （第 10 题） 项为_。 15.如图， 在平面直角坐标系中，函数 kyx（ 0，常数 k）的图象经过点 (12)A， ，()Bmn， ，（ 1），过点 B作 轴的垂线，垂足为 C若 AB 的面积为 2，则点 的坐标为 三.解答题 16.(6 分) 已知一次函数 y=ax b 的图像与反比例函数 4yx 的图像交于 A（2，2）， B(1， m)，求一次函数的解析式 17.(12 分)已知二次函数 2yxbc中，函数 y与自变量 x的部分对应值如下表：x 10234 515 （1）求该二次函数的关系式； （2）当 x为何值时， y有最小值，最小值是多少？ （3）若 1()Am， ， 2()B， 两点都在该函数的图象上，试比较 1y与 2的大小 18.(8分)已知二次函数y=x 2-2x-1。 （1（ 求此二次函数的图象与 x 轴的交点坐标 （2（ 将 y=x2的图象经过怎样的平移，就可以得到二次函数 y=x2-2x-1 的图象来源:Z#xx#k.Co 19(12 分)如图，点 A（ m， m1）， B（ m3， m1）都在反比例函数 xky的图象上 （1）求 m， k 的值； （2）如果 M 为 x 轴上一点， N 为 y 轴上一点， 以点 A， B， M， N 为顶点的四边形是平行四边形， 试求直线 MN 的函数表达式 xO y A B 20.(9 分)已知一次函数与反比例函数的图象交于点 (3)(23)PmQ， ， ， （1）求这两个函数的函数关 系式； （2）在给定的直角坐标系（如图）中，画出这两个函数的大致图象； （3）当 x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？当 x为何值时，一次函数的值小 于反比例函数的值？ 21.(12 分)某宾馆客房部有 60 个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天 200 元时，房 间 可以住满当每个房间每天的定价每增加 10 元时，就会有一个房间空闲对有游客入 住的房间，宾馆需对每个房间每天支出 20 元的各种费用 设每个房间每天的定价增加 x元求： （1）房间每天的入住量 y（间）关于 （元）的函数关系式（3 分） （2）该宾馆每天的房间收费 z（元）关于 x（元）的函数关系式（3 分） （3）该宾馆客房部每天的利润 w（元）关于 （元）的函数关系式；当每个房间的定价 为每天多少元时， 有最大值？最大值是多少？（6 分） O 1 2 3 4 5 6 6 5 4 3 2 1 -1-2-3-4-5-6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 x y 22.(10 分)桂林红桥位于桃花江上，是桂林两江四湖的一道亮丽的风景线，该桥的部 分横截面 如图所示，上方可看作是一个经过、三点的抛物线，以桥面的水平 线为轴，经过抛物线的顶点与轴垂直的直线为轴，建立直 角坐标系，已知此 桥垂直于桥面的相邻两柱之间距离为米（图中用线 段、等表示桥柱） 米，米 （） 求经过、三点的抛物线的解析式。 （） 求柱子的高度。 23.(16 分)“512”汶川大地震后，某健身器材销售公司通过当地 “红十字会”向灾区献 爱心，捐出了五月份全部销售利润已知该公司五月份只售出甲、乙、丙三种型号器材若 干台，每种型号器材不少于 8 台，五月份支出包括这批器材进货款 64 万元和其他各项 支 出（含人员工资和杂项开支）3.8 万元.这三种器材的进价和 售价如下表，人员工资 y1(万元)和杂项支出 y2（万元）分别 与总销售量 x（台）成一次函数关系(如图). （1）求 y1与 x 的函数解析式； （2）求五月份该公司的总销售量； （3）设公 司五月份售出甲种型号器材 t 台，五月份 总销售利为 W（万元），求 W 与 t 的函数关系式； （销售利润销售额进价其他各项支出） （4）请推测该公司这次向灾区捐款金额的最大值. 21 世纪教育网 型 号 甲 乙 丙 进价（万元/台） 0.9 1.2 1.1 售价（万元/台） 1.2 1.6 1.3 0 20 0.2 0.3 1.2 B y1 y2=0.005x+0.3 x(台) y(万元) 参考答案 1.选择题 BAACC BCBDC 2.填空题 11.10 ,12.-4 ,13. 3 x1 ，14. 23 ，15.（3， ）2 3.解答题 16.先求得 m=-4，一次函数 y=axb 的图象过点 A（2，2）B（-1，-4） 42ba 解得 a=2 ，b=-2 所求一次函数的解析式为 y=2x-2 17.解方程 x 2-2x-1=0 得 x=1 2二次函数 y=x2-2x-1 与 x 轴的交点坐标为(1+ 2,0), (1- ,0) y=x 2-2x-1=(x-1)2-2 顶点坐标为(1,-2) 把 y=x2 向右平移 1 个 单位再向下平移 2 单 位就可以得到 y=x2-2x-1 的图象 18.（1）根据题意，当 0x时， 5y；当 1x时， 2y 所以 52.cb， 解得 45.c， 所以，该二次函数关系式为 245yx （2）因为 245()1yx， 所以当 时， 有最小值，最小值是 1 （3）因为 1()Amy， ， 2()By， 两点都在函数 245yx的图象上， 所以， 2145， 4()m22()(5)3y 所以，当 230，即 32m时，1 ； 当 30m，即 32时， 12y； 当 2，即 时， 19.解：（1）由题意可知， 131m 解，得 m3 3 分 A（3，4）， B（6，2）； k43=12 4 分 （2）存在两种情况，如图： 当 M 点在 x 轴的正半轴上， N 点在 y 轴的正半轴 上时，设 M1点坐标为（ x1，0）， N1点坐标为（0， y1） 四边形 AN1M1B 为平行四边形， 线段 N1M1可看作由线段 AB 向左平移 3 个单位， 再向下平移 2 个单位得到的（也可看作向下平移 2 个单位，再向左平移 3 个单位得到的） 由（1）知 A 点坐标为（3，4）， B 点坐标为（6，2）， N1点坐标为（0，42），即 N1（0，2）； M1点坐标为（63，0），即 M1（3，0） 设直线 M1N1的函数表达式为 xky，把 x3， y0 代入，解得 321k 直线 M1N1的函数表达式为 2 当 M 点在 x 轴的负半轴上， N 点在 y 轴的负半轴上时，设 M2点坐标为（ x2，0）， N2 点坐标为（0， y2） AB N1M1， AB M2N2， AB N1M1， AB M2N2， N1M1 M2N2， N1M1 M2N2 线段 M2N2与 线段 N1M1关于原点 O 成中心对称 M2点坐标为（-3，0）， N2点坐标为（0，-2） 设直线 M2N2的函数表达式为 xky，把 x-3， y0 代入，解得 32k， 直线 M2N2的函数表达式为 23 所以，直线 MN 的函数表达式为 xy或 23xy xO y A B M1 N1 M2 N2 20.（1）设一次函数的关系式为 ykxb，反比例函数的关系式为 nyx， 反比例函数的图象经过点 (23)Q， ，362n， 所求反 比例函数的关系式为 6yx 将点 ()Pm， 的坐标代入上式得 2m， 点 的坐标为 (32， 由于一次函数 ykxb的图象过(32)P， 和 ()Q， ，.kb， 解得 1.， 所求一次函数的关系式为 1yx （2）两个函数的大致图象如图 （3）由两个函数的图象可以看出 当 x和 02x时，一次函数的值大于反比例函数的值 当 和 时，一次函数的值小于反比例函数的值 21.分元有 最 大 值 ， 且 最 大 值 是 元 时 ，天当 每 个 房 间 的 定 价 为 每就 是 说 ，此 时 ， 有 最 大 值时 ，当 分分 分分.6. .1520 410420.1 .15218