2014学年度第一学期期终教学质量监控测试

2014 学年度第一学期期终教学质量监控测试 初三数学 试卷 （满分 150 分，考试时间 100 分钟） 2015.1 一、选择题：（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分） 下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置 上 1在 RtABC 中， ，AC=5，BC= 13，那么的值是 A ； B ； C ； D 2二次函数（a 为常数）的图像如图所示，则的取值范围为 A ； B ； C ； D 3已知点，均在抛物线上，下列说法中，正确的是 A若，则； B若，则； C若，则； D若，则 4如图，如果BAD=CAE，那么添加下列一个条件后，仍不能确定ABCADE 的是 AB =D； B C=AED； C ； D 5如果， ，且，那么与是 A与是相等向量； B与是平行向量； C与方向相同，长度不同； D与方向相反，长度相同 6如图，在ABC 中，D、E 分别是边 AB、BC 上的点，且 DEAC，若， 则的值为 A ； B ； C ； D 二、填空题：（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分） 请将结果直接填入答题纸的相应位置 7若，则 . 8抛物线与 y 轴交点的坐标为 9抛物线向左平移 2 个单位得到的抛物线表达式为 10若抛物线的对称轴是直线，则 . 11请你写出一个 b 的值，使得函数，在时，y 的值随着 x 的值增大而增大，则 b 可以是 . 12在以 O 为坐标原点的直角坐标平面内有一点 A（2，4） ，如果 AO 与 x 轴正半轴的夹角为，那么= 13如图，已知 ABCDEF，它们依次交直线、于点 A、D、F 和点 B、C 、E，如果 AD=6，DF=3，BC=5 ，那么 BE= y xO 第 2 题图 第 13 题图 BA C D E F C 第 15 题图 D A B G A B CE D 第 4 题图 C A A B CE D 第 6 题图 O A B C D E 第 14 题图 G C A E D B第 21 题 图 F 1 2 14如图，在ABC 中，DEBC， BD=2AD，设， ，用向量、表示向量 = DE 15如图，在 RtABC 中，C=90，点 G 是ABC 的重心，如果 AC=， AG=2， 那么 AB= 16如图，在ABC 中，ADBC，sinB=，BC=13，AD=12，则 tanC 的值 17如图，如果ABC 与DEF 都是正方形网格中的格点三角形（顶点在格点上） ，那么的值为 18如图，在平行四边形 ABCD 中，过点 A 作 AEBC，垂足为 E，联结 DE，F 为线段 DE 上一点，且 AFE B若 AB 5，AD 8，AE4，则 AF 的长为 三、解答题（本大题共 7 题，满分 78 分） 19 （本题满分 10 分） 计算： 20 （本题满分 10 分，第（1）小题满分 6 分，第（2）小题满分 4 分） 已知二次函数图像上部分点的坐标（x，y）满足下表： x 2 1 0 1 y 3 2 -1 6 （1）求该二次函数的解析式； （2）用配方法求出该二次函数图像的顶点坐标和对称轴 21 （本题满分 10 分） 如图，在ABC 中，点 D 在边 AC 上，AE 分别交线段 BD、边 BC 于点 F、G，1=2， 求证： 22 （本题满分 10 分） 如图，高压电线杆 AB 垂直地面，测得电线杆 AB 的底部 A 到斜坡底 C 的水平距离 AC 长为 15.2 米， 落在斜坡上的电线杆的影长 CD 为 5.2 米，在 D 点处测得电线杆顶 B 的仰角为 37已知斜坡 CD 的坡 C 第 16 题图 DB A C 第 18 题 图 DA B F E A B C DE F H M G 第 18 题 图 C A B 第 17 题图 E DF G C A E F B 第 23 题 图 比，求该电线杆 AB 的高 （参考数据：sin37 =0.6） 23 （本题满分 12 分，第（1）小题满分 6 分，第（2）小题满分 6 分） 如图，在 Rt CAB 与 RtCEF 中，ACB= FCE= 90，CAB=CFE，AC 与 EF 相交于点 G，BC=15，AC=20 （1）求证：CEF=CAF； （2）若 AE=7，求 AF 的长 24 （本题满分 12 分，第（1）小题满分 3 分，第（2）小题满分 4 分，第（1）小题满分 5 分） 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，点 A、B 的坐标分别为（2，0） 、 （3， ） ，二次函数的图像为 （1）向上平移抛物线，使平移后的抛物线经过点 A，求抛物线的表达式； （2）平移抛物线，使平移后的抛物线经过 A、 B 两点，抛物线与 y 轴交于点 D，求抛物线的表达式 以及点 D 的坐标； （3）在（2）的条件下，记 OD 中点为 E，点 P 为抛物线 对称轴上一点，当ABP 与 ADE 相似时，求点 P 的坐标 25 （本题满分 14 分，第（1）小题满分 4 分，第（2）小题满分 4 分，第（3）小题满分 6 分） 第 22 题图 D B A C 37 -1 第 24 题图 A B x y O 1-1 如图，在等腰梯形 ABCD 中，AD/BC ，AB=CD ，AD =6， BC=24， ，点 P 在边 BC 上，BP=8，点 E 在边 AB 上，点 F 在边 CD 上，且EPF=B过点 F 作 FGPE 交线段 PE 于点 G，设 BE x， FGy （1）求 AB 的长； （2）当 EPBC 时，求 y 的值； （3）求 y 与 x 的函数关系式，并写出 x 的取值范围. 参考答案： 16：A B D C B D 7： 8：(0 ，3) 9：y（x2） 22 10：m=8 11 ： 1（答案不唯一） 2 12、 13、7.5 14、 15、 16：3 17：2 18、2513 （ b a） 15 19、原式 3 20：（1）yx 24x1；（ 2） ，顶点坐标：（2,3） ；对称轴：x=2 21： 3AFEF=DFBFADB1=31=223FBGFEB2=3BFGEFBBF2=GEF2121 GFDA BC E 22： F P E C A B G 第 25 题图 D P C A B 备用图 D DHABCMHDHMRtCM:=12.4=1024=5:12MD=5.21213=52101213=245=.8CM=5.2513=5210513=2 H=AC=5.2D15.2+4.8=0RtBHDB=0.6xBD=xHD=x20.36x2=0.8x=20x=25BH=0.62515AB+A1+=7B172MH C B DA 23、 1ACB=FCE=90CAB=CFECA B=CFECEF=CBA=FCEACE=ACBACE=ECBFCAB=BECEFCAF2RtBBC=15AC=20 AB=25E7EB=18(1) FCAECBFAEB=CAB=2015=43FA=4 318=2423 G F ECA B 24、 y xBAO y x D B AO (3) y xPP ED BAO P1（2,1） ，P2（2,2）