2016-2017学年高中数学 全册苏教版必修2_5

1 1.1.4 直观图画法 A 组 基础巩固 1用斜二测画法画水 平放置的平面图形的直观图，对其中的线 段说法错误的是( ) A原来相交的线段仍相交 B原来垂直的线段仍垂直 C原来平行的线段仍平行 D原来共点的线段仍共点 解析：根据斜二测画法可知，原来垂直的线段未必垂直 答案：B 2建立坐标系，得到的两个正三角形 ABC 的直观图不是全等 三角形的一组是( ) 解析：由斜二测画法规则易知 A、B、D 中的直观图全等 答案：C 3利用斜二测画法画 边长为 1 cm 的正方形的直观图，正确的是( ) 解析：正方形的直观图应为平行四边形 且平行于 y轴的线段的长度减半，故只有 C 正确 答案：C 4下图为一平面图形的直观图，因此平面图形可能是( ) 解析：根据直观图，平面图形的一边在 x轴上，另一边与 y轴平行，故此平面图形 是左边为直角腰的直角梯形 2 答案：C 5如图所示， A B C是 ABC 的直观图，其中 A C A B，那么 ABC 是( ) A等腰三角形 B直角三角形 C等腰直角三角形 D钝角三角形 解析：由直观图看出，三角形中有两边分别和两轴平行且相等， 由斜二测画法知原图 中相应两边与两轴平行，即有两边垂直且不等，所以原三角形为直角三角形 答案：B 6利用斜二测画法得到的： 三角形的直观图是三角形；平行四边形的直观图是平行四边形；正方形的直观 图是正方形；菱形的直观图是菱形；梯形的直观图是梯形以上结论，正确的是 _(填序号) 解析：因平行性不改变，故正确，也正确，梯形的两底保持平行且不相等，故 也正确；平行于 y 轴的线段，长度变为原来的一半，故不正确 答案： 7如图所示，用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图为一个正方形，则原 来图形的形状是_(填序号) 解析：根据斜二测画法知，在 y 轴上的线段长度为直观图中相应线段长度的 2 倍，可 知正确 答案： B 级 能力提升 8.如图所示，Rt O A B是一平面图形的直观图，直角边 O B1，则这个平面图形的面积是( ) 3 A2 B12 C. D42 2 解析：设这个平面图形为 OAB.因为 O B1，所以 O A .所以在 Rt OAB 中，2 AOB90， OB1， OA2 ，所以 S AOB 12 .2 12 2 2 答案：C 9.如图所示，正方形 O A B C的边长为 1 cm，它是水平放置的一个平面图形的直 观图，则原图的周长是( ) A8 cm B6 cm C2(1 )cm D2(1 )cm3 2 解析：根据直观图的画法，原几何图形如图所示， 四边形 OABC 为平行四边形， OB2 ， OA1， AB3，从而原图周长为 8 cm.2 答案：A 10有一个长为 5 cm，宽为 4 cm 的矩形，则其直观图的面积为_ 解析：该矩形的面积为 S5 420(cm 2)，由平面图形的面积与直观图的面积间的关 系，可得直观图的面积为 S S5 cm2. 24 2 答案：5 2 11画出水平放置的等腰梯形的直观图 解：等腰梯形及其直观图如图和图所示 (1)如图所示，取 AB 所在直线为 x 轴， AB 的中点 O 为原点， AB 的中垂线为 y 轴建立 4 直角坐标系，画出对应的直观图中 的坐标系 x O y，使 x O y45(或 135) (2)以 O为中点在 x轴上取 A B AB，在 y轴上取 O E OE，以 E为中点 12 画 C D x轴并使 C D CD. (3)连接 B C， D A，如图所示，所得到的四边形 A B C D即是水平放置 的等腰梯形 ABCD 的直观图 12下图是已知几何体的三视图，用斜二测画法画出它的直观图 解：(1)画轴，如图所示，画 x 轴、 y轴、 z 轴，三轴相交于点 O，使 xOy45， xOz90. (2)画圆台的两底面画出底面 O 假设交 x 轴于 A， B 两点，在 z 轴上取点 O ，使 OO等于三视图中相应高度，过点 O作 Ox 的平行线 O x， Oy 的平行线 O y.利用 O x与 O y画 出底面 O，设 O交 x轴于 A ， B两点 (3)成图，连接 A A， B B.去掉 辅助线，将被遮挡的部分改为虚线，即得到给出三视 图所表示的直观图，如图所示 13如果一个水平放置的图形的斜二测画法得到的直观图是一个底角为 45，