2017年中考数学《一次函数》专题复习含答案解析

一次函数 一、选择题 1 若关于 x 的一元二次方程 2x 1 0 有两个不相等的实数根 ， 则一次函数 y ( ) 解析 2x 1 0 有两个不相等的实数根 ， 4 4(1) 0， 解得 0， A k 0， b 0， 即 0， 故 A 不正确； B k 0， b 0， 即 0， 故 B 正确； C k 0， b 0， 即 0， 故 C 不正确； D k 10， 1 4 的解集是 ( ) A x 2 B x0 C x1 D ， x b4， 即不等式 x b4 的解集为 x1. 答案 C 4 某油箱容量为 60 L 的汽车 ， 加满汽油后行驶了 100 ， 油箱中的汽油大约消耗了 15， 如果加满汽油后汽车行驶的路程为 x 油箱中剩油量为 y L， 则 y与 ( ) A y x 0 B y 60 x 0 C y 0 x 500 D y 60 0 x 500 解析 因为油箱容量为 60 L 的汽车 ， 加满汽油后行驶了 100 ， 油箱中的汽油大约消耗了 15， 可得： 15 60 100 )， 60 500( 所以 y 与 x 之间的函数解析式和自变量 x 的取值范围是： y 60 x 500) 答案 D 5如图所示 ， 已知直线 y 33 x 1 与 x， ，C 两点 ， A(0， 0)， 在 依次作等边三角形 ，使一边在 另一个顶点在 作出的等边三角形分别是第 1 个 第 2 个 3 个 ， 则第 ( ) A. 32n B. 32n 1 C. 12n D. 32n 1 解析 3， 1， 2， 30， 60 60 ， 30 ， 则 90 t 32 32 ， 同理得： 12322 . 答案 A 二、填空题 6 已知函数 y 2b a 2 则 a _， b _ 解析 根据题意可得： 2a b 1， a 2b 0， 解得： a 23， b 13. 答案 23 13 7如图所示 ， 购买一种苹果 ， 所付款金额 y(元 )与购买量 x(千克 )之间的函数图象由线段 射线 则一次购买3 千克这种苹果比分三次每次购买 1 千克这种苹果可节省_元 解析 由线段 图象可知 ， 当 0 x 2 时 ， y 10x， 1千克苹果的价钱为： y 10. 设射线 解析式为 y b(x 2)， 把 (2， 20)， (4， 36)代入得： 2k b 20，4k b 36. 解得： k 8，b 4. y 8x 4， 当 x 3 时 ， y 8 3 4 千克这种苹果分三次分别购买 1 千克时 ， 所花钱为： 10 3 30(元 )故可节省 30 28 2(元 ) 答案 2 8 在平面直角坐标系 过点 P(0， 2)作直线 l： y 12x b(且 b 2)的垂线 ，垂足为点 Q， 则 _ 解析 如图 ， 设直线 l 与坐标轴的交点分别为 A， B， 90 ， 12， 12. 答案 12 9 如图 ， ， 1都是等腰直角三角形 ， 其中点 ， x 轴上 ， 点 ， y 已知 1， 则15的长为 _ 解析 因为 1， 所以可得： 12， 进而得出 2， 4， 8， 由此得出 2n 2， 所以 15 22 013. 答案 22 013 三、解答题 10 小敏上午 8： 00 从家里出发 ， 骑车去一家超市购物 ，然后从这家超市返回家中，小敏离家的路程y(米 )和所经过的时间 x(分 )之间的函数图象如图所示请根据图象回答下列问题： (1)小敏去超市途中的速度是多少？在超市逗留了多少时间？ (2)小敏几点几分返回到家？ 解 (1)速度为 3 00010 300(米 /分 )， 逗留时间为 30 分钟 (2)设返回家时 ， y与 y b， 把 (40， 3 000)， (45， 2 000)代入得 3 000 40k b，2 000 45k b， 解得 k 200，b 11 000， 函数解析式为 y 200x 11 000， 当 y 0 时 ， x 55， 返回到家的时间为 8： 55. 11 某农业观光园计划将一块面积为 900 ， B， 分别种植甲、乙、丙三种花卉 ， 且每平方米栽种甲 3 株或乙 6 株或丙 12 株 ， 已知 的 2 倍 ， 设 x( (1)求该园圃栽种的花卉总株数 (2)若三种花卉共栽种 6 600 株 ， 则 A， B， (3)已知三种花卉的单价 (都是整数 )之和为 45 元 ， 且差价均不超过 10 元 ， 在 (2)的前提下 ， 全部栽种共需 84 000 元 ， 请写出甲、乙、丙三种花卉中 ， 种植面积最大的花卉总价 解 (1)y 3x 12x 12(900 3x)， 即 y 21x 10 800.