3微观经济学考研全真模拟试卷及详解(三)

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4假设某经济中只有一种私人物品和一种公共物品，并且该公共物品的提供存在数量 的选择，那么在帕累托最优状态下，下列命题正确的是（ ） 。 A每人对公共物品支付相同的费用，这一费用等于公共物品的边际成本 B每人对公共物品支付不同的费用，这些费用之和等于公共物品的边际成本 C每人对公共物品支付不同的费用，其中最低的费用等于公共物品的边际成本 D以上命题都不正确 【答案】B 【解析】对于公共物品，每个人的消费量必定相同，但他们对边际消费量的评价可能 各不相同，因此每个人对公共物品支付不同的费用。对于公共物品而言，根据萨缪尔森规 则可以推出，在帕累托最优状态下，公共物品的边际成本应该等于 个个人或者家庭愿意N 为公共物品提供的相对价格之和。 5一厂商的生产函数为 ，两种要素的价格分别为 12 和 2。要生产1212,4fxx 60 单位产品，其成本为（ ） 。 A3000 B120 C180 D150 【答案】B 【解析】由生产函数可知，两要素是完全可替代的生产要素，根据题意可知其等产量 曲线为： ，成本约束为： ，由此可知，在横轴为 ，纵轴为 的12460x12xC1x2x 坐标系下，两者的交点属于角点，即（0，60）或（15，0） 。由此可得出最小成本为 260120。 6商品 和商品 的价格按同一比例上升，收入不变，则预算线（ ） 。xy A向左下方平行移动 B向右上方平行移动 C不变动 D向左下方或右上方平行移动 【答案】A 【解析】预算约束方程为 ，可以推出 ，两种商品的价格12pxym12pyxm 按同一比例上升，预算线斜率保持不变，截距变小，所以预算线应该向左下方平行移动。 7一个物品是越多越好，另一物品是越多越糟，那么（ ） 。 A无差异曲线一定是凸向原点的 B无差异曲线一定是向右上方倾斜的 C无差异曲线可能呈椭圆形 D无差异曲线凹向原点 【答案】B 【解析】由题意可知，越多越好的物品是喜好品，越多越糟的物品是厌恶品。其无差 Born to win _经济学考研交流群 点击加入 985/211 历年真题解析,答案,核心考点讲义 ,你想要的都在这 经济学历年考研真题及详解 异曲线如图 3-1 所示。如果每种物品都是越多越好，那么无差异曲线一定向右下方倾斜并 凸向原点；如果物品是餍足品时，那么无差异曲线可能是椭圆形；当某种商品为中性物品 或厌恶品时，无差异曲线会表现为水平的或者垂直的，甚至是向右上方倾斜。 图 3-1 厌恶品的无差异曲线 8如果两种商品的收入扩展线是一条经过原点的直线，那么（ ） 。 A两种商品中必有一个收入弹性大于 1，另一个小于 1 B两种商品中必有一个收入弹性大于 1，另一个则可能大于 1，也可能小于 1 C两种商品的收入弹性必相等，且不为 1 D两种商品的收入弹性必相等，且等于 1 【答案】D 【解析】收入扩展线是一条经过原点的直线说明两种商品的货币支出占收入的比例是 不变的，从而两种商品的恩格尔曲线都是经过原点的直线，利用收入弹性的公式即可得出 结论。 9规模报酬递减是在下述哪种情况下发生的？（ ） A按比例连续增加各种生产要素 B不按比例连续增加各种生产要素 C连续地投入某种生产要素而保持其他生产要素不变 D不投入某种生产要素而增加其余生产要素的投入 【答案】A 【解析】规模报酬是指企业的生产规模变化与所引起的产量变化之间的关系。企业只 有在长期内才可以变动全部生产要素，进而变动生产规模，因此企业的规模报酬分析属于 长期生产理论，在生产理论中，通常是以全部生产要素都按照相同的比例发生变化来定义 企业的生产规模的变化。 10假定需求函数为 ，则在 处需求价格弹性系数是（ ） 。102QP1 A0.25 B0.5 C1 D1.25 【答案】A 【解析】已知 ，代入弹性公式得： 。d2,1,8QPd0.25dPQe 二、简答题（1114 小题。每小题 10 分，共 40 分） 11作为一种自然赋予的特定资源，土地的供给曲线是垂直的，与土地价格的高低无 关。请问导致这一现象的原因何在？ 答：限于篇幅原因，想要获得完整版真题及解析请加入经济学考研备战群 12为什么垄断厂商实行二级价格差别比实行一级价格差别更容易？ 答：一级价格差别是指垄断厂商确切地知道消费者的消费意愿，他对每个消费者索取 的价格高到使他们几乎要拒绝购买，但又不会拒绝购买的程度。二级价格差别是指垄断厂 商把商品购买量划分为两个或两个以上的等级，对不同等级的购买量索取不同的价格。 一级价格差别只有在垄断者面临少数消费者以及垄断者能够及时地发现每个消费者愿 意支付的最高价格时才可能实行，而二级价格差别面临的是很多消费者，而且消费者有选 择的自由，消费者对消费量的选择自动将他们所属的类型划分出来，所以，实行二级价格 差别要比一级价格差别更容易。 13为什么外部性的存在会导致竞争市场上的资源配置偏离帕累托最优状态，指出矫 正外部性的具体举措。 答：限于篇幅原因，想要获得完整版真题及解析请加入经济学考研备战群 14某地一家电力公司开始实行晚上用电比白天便宜的制度。问电力公司这种做法是 价格歧视吗？是哪种价格歧视？这样做可以增大消费者福利和厂商的效益吗？为什么？ 答：（1）电力公司这种做法是价格歧视。理由是：在中国，电力公司是垄断行业；同 时，价格歧视是指垄断者对于同样的产品收取不同的价格。结合以上这两点就能肯定电力 公司这种做法是价格歧视。 （2）价格歧视可分为一级、二级和三级价格歧视。其中，三级价格歧视是指垄断厂商 对同一种产品在不同的市场上（或对不同的消费群）收取不同的价格。本题中，从市场的 地理纬度来看，都是在某地电力市场这一市场内，但是从时间维度来看，则分为白天和晚 上两个市场，而对于这两个不同的市场，电力公司收取了不同的价格，因此电力公司这种 做法属于三级价格歧视。 （3）根据垄断厂商的行为理论，实行价格歧视肯定是能够增大厂商的收益的。与纯粹 的垄断厂商理论分析不同的是，本题中这种价格歧视可以增大消费者福利。分析如下：在 现实世界中，市场供给往往是有限制的，比如电力公司不可能在同一时间供应出所有需求 量的电力来，如果所有的消费者同时使用电力，就会导致电压不足等问题。这样通过实施 价格歧视，把一部分消费者隔离出不同的消费时段，而使那些在特定时段真正对电力有极 度需求的消费者能用上满意的电，而在不同的时间又能让另一部分消费者用上他们认为满 意的电，从整体上改善了消费者的福利，还能起到节约能源的作用。 三、计算题（1519 小题。每小题 10 分，共 50 分） 15效用函数为 ，要求：12212,min,uxxx Born to win _经济学考研交流群 点击加入 985/211 历年真题解析,答案,核心考点讲义 ,你想要的都在这 经济学历年考研真题及详解 （1）当 为何值的时候，唯一的最优解是 ；12p 10x （2）当 为何值的时候，唯一的最优解是 。12 2 解：令横轴代表 的消费数量，纵轴代表 的消费数量。1x2x 当 ，即 时， ；212x12x121,u 同理，当 ，即 时， 。212x121212,xx 令 ，可得： ， ，此时无差异曲线斜率为 ；121,ua21xa22 令 ，可得： ， ，此时无差异曲线斜率为 。1212,xx212x1 根据已知条件，预算线的斜率为 。12p （1） 如果预算线斜率绝对值大于 2，则 ，所以当 时，唯一的最优解是10x12p 。0x （2）如果预算线斜率绝对值小于 ，则 ，所以当 时，唯一的最优解是2212p 。 16假设生产函数为 ，产品的价格为 ，生产要素 1 和 2 的价格1212,fxxP 分别为 ， 。要求：1w2 （1）要素需求函数和产出供给函数； （2）条件要素需求函数； （3）要素需求函数和条件要素需求函数之间存在什么关系？ 解：（限于篇幅原因，想要获得完整版真题及解析请加入经济学考研备战群 17假设市场上有 家同质厂商进行古诺竞争，求证在市场均衡的情况下，需求价格n 弹性大于 ，即 。1n1de 证明：多个厂商实现古诺均衡时必有： 1iipYMCys 其中， 表示行业产量， 表示厂商 的产量， 表示市场需求曲线的弹性， 表YiyY is 示厂商 的市场份额。i 这 家厂商完全相同，因此 ，将其代入上式可得：n1isnipYMCy 由于等式右端 ，所以等式左端 ，又因为 ，所0iMCy10pYn0pY 以 ，这意味着 。10nY1Yn 18在下表列示的策略式博弈中，找出混合策略纳什均衡。 乙 左 右 上 （3，2） （-1，3）甲 下 （-1，1） （0，O） 解：划线法的结果如表 3-1 所示。 表 3-1 混合策略纳什均衡 乙 左 右 上 （3，2） （-1，3）甲 下 （-1，1） （0，O） 当甲选择“上”时，乙选择“右” ；当甲选择“下”时，乙选择“左” 。当乙选择“左” 时，甲选择“上” ；当乙选择“右”时，甲选择“下” 。从下划线标绘出来的结果中可以看 出，该博弈不存在纯策略纳什均衡。假设存在混合策略纳什均衡，令甲以 的概率选择p “上” ，以 的概率选择“下” ，那么 就是甲的混合策略。令乙以 的概率选择1p,1pq “左” ，以 的概率选择“右” ，那么 就是乙的混合策略。q,q 在混合策略组合 下，甲的期望效用为：,1,p131upqpq 乙的期望效用为： 2 甲的最优决策问题可表述为： 1max31puqppq 对 求偏导可以得到： 。p0.2q 乙的最优决策问题可表述为： Born to win _经济学考研交流群 点击加入 985/211 历年真题解析,答案,核心考点讲义 ,你想要的都在这 经济学历年考研真题及详解 2max31qupqp 对 求偏导可以得到： 。q0.5p 所以， 就是这个策略性博弈的混合策略纳什均衡。0.5,.2,8 19假定某经济由两个人及一个厂商构成。该厂商使用要素劳动 生产产品 ，其生LX 产函数为 ，厂商的生产会带来一定的公害，公害量 依存于 ，其关系为 。0.52XL Z4Z 两个人的效用依存于 和 ，两人的效用函数均为 。若初期两人均只有 8 单Z23UX 位的劳动，要求： （1）没有关于公害的法则时，竞争均衡的产量以及公害 为多少？ （2）说明帕累托最优资源配置状态； （3）政府为抑制公害，向厂商生产的每单位 征收数额 的税收（税收均等的分给T 个人用于补贴） ，那么税收额 应该定为多少？T 解：（1）设 的价格为 ，劳动的价格工资率为 ，则厂商利润为：XPW0.52LXPL 利润极大化的条件为： ，解得厂商的劳动需求为： 。0.5d 2dPLW 均衡时，厂商的劳动需求量等于全部的劳动供给量 （ ） ，即 ，此168216d 时， ， 。0.528XL24XZ （2）设两个人分别为 和 ，个人效用函数分别为：AB ，23AUXZ23BUXZ 资源配置的可能性条件分别为： ， ， ，AB0.5L4016L 将上述关系式代入 的表达式中并经过适当化简可得：U22 0.53364ABBBXXZUL 根据帕累托最优条件，在 一定的情况下使 最大化，其条件为：A0.5d31AL 解得： 。9L 此时， ， 。0.526ABXL42XZ （3）当政府征税时，厂商的利润函数为： 0.5PTWLPTL 厂商实现利润最大化时有： 0.5dPTLW 解得： 。 2PTLW 为实现帕累托最优，应满足 ，即：9L29PT 解得税额为： 。3TP 四、论述题（2021 小题。每小题 20 分，共 40 分） 20假定政府要提高农民的收入，为什么对社会来说，价格支持或限耕方案比直接发 钱给农民的成本大？ 答：（1）价格支持是指政府将价格设定在市场价格之上，为了维持价格稳定而购买过 量的供给。 图 3-3 价格支持 如图 3-3 所示，在支持价格 下，消费者需求下降为 ，消费者损失为 。SP1QCSAB 在支持价格 下，生产者的供给量是 ，生产者剩余增加 。为了维持 ，SP2QPSABDSP 避免大量的农产品积压，政府必须购买 ，这里就存在一项政府成本，该成本为21 ，即政府购买产出必须支付的费用。21SQ 将消费者剩余的变化与生产者剩余的变化相加，再减去政府成本，从而得到总的福利 变化为 。事实上，相对于该政策而言，如果给予农民额外现金补贴21SDP ，对社会来说代价要小得多。AB （2）限耕方案就是政府让农民把部分耕地闲置，使市场上粮食供给减少，从而让粮食 价格上升到政府预定的价格水平。 Born to win _经济学考研交流群 点击加入 985/211 历年真题解析,答案,核心考点讲义 ,你想要的都在这 经济学历年考研真题及详解 图 3-4 限耕方案 如图 3-4 所示，生产者在限耕方案下供给量由 下降到 ，且供给价格由 上升到0Q10P 。可见，生产者剩余变化为 非生产性支付。为了激励农民将产出减至 ，SPPSAC 1Q 政府的成本至少为 ，因此，生产者剩余的总变化为BCD 。消费者损失为 。A SAB 将消费者剩余的变化与生产者剩余的变化相加，再减去政府成本，从而得到总的福利 变化为 。如图 3-4 所示，社会整体的境况恶化，福利损失量为 和 组成的三角形，C 而且在这种情况下消费者的需求没有得到满足。但是，如果政府直接发钱给农民 ，ABD 社会福利会得到改善。这时，农民获得 ，政府损失 ，总的福利变化为ABDD 0，而不是损失 。BC 21比较保险市场上逆向选择（adverse selection）和道德风险（moral hazard）之 间的异同点，并回答：当其中一个不存在时，另一个可以存在吗？ 答：（1）逆向选择是指在买卖双方信息非对称的情况下，差的商品总是将好的商品驱 逐出市场；或者说拥有信息优势的一方，在交易中总是趋向于做出尽可能地有利于自己而 不利于别人的选择。道德风险是指交易双方在签订交易合约后，信息