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文档简介

北京市东城区 2014 届高三上学期期末考试 数学（文）试题 本试卷共 150 分。考试时长 120 分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答 无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分（选择题共 40 分） 一、选择题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目 要求的一项。 （1）已知集合 A= x|0l”是 “x21”的 （A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件 （C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件 （5）执行如图所示的程序框图，输出的 a 值为 （A）3 （B）5 （C）7 （D）9 （6）直线 y=kx+3 与圆（x2） 2+（y3） 2 =4 相交于 A，B 两点，若|AB |=2 ，则 k=3 （A） （B ） （C） （D）3 3 （7）关于平面向量 a，b，c ，有下列三个命题： 若 ab=ac，则 b=c； 若 a=（1，k） ，b=（-2，6） ，ab，则 k=-3; 非零向量 a 和 b 满足|a|=|b|=| ab|，则 a 与 a+b 的夹角为 30o （参若 a-（1，k） ，b= （-2，6） ，a 其中真命题的序号为 （A） （B ） （C） （D） （8）已知函数 f（x）= 若 f （x）kx ，则 k 的取值范围是 25,01.xe （A） （-，0 （B ） （- ，5 （C） （0，5 （D）0 ，5 第二部分（非选择题共 1 10 分） 二、填空题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。 （9）命题“ R，x0） （I）当 a=2 时，求 f（x ）的单调区间与极值； （）若对于任意的 x（0，+ ） ，都有 f（x）b0）的离心率为 ，右焦点为（ ，0） 21xyab323 （I）求椭圆的方程； （）过椭圆的右焦点且斜率为 k 的直线与椭圆交于点 A（x l ，y 1）,B（x 2，y 2） ，若 ， 求斜率 k 是的值120xyab （20） （本小题共 14 分） 设集合 Sn=1，2，3，n） ，若 X 是 Sn 的子集，把 X 中所有元素的和称为 X 的“容 量” （规定空集的容量为 0） ，若 X 的容量为奇（偶）数，则称 X 为 Sn 的奇（偶）子 集 （I）写出 S4 的所有奇子集； （）求证：S n 的
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