2010年白云区中考数学模拟试题及答案_2

2010年白云区中考数学模拟试题及答案 本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，满分150分考试时间为120分钟 注意事项： 1.答卷前，考生务必在答题卡第1页上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的学校、班级、姓名、试室号、座位号、准考证号，再用2B铅笔把准考证 号对应的号码标号涂黑 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷 上 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需要 改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液不按以上要求作答的答 案无效 4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 下列各数中，最大的数是（） （） （） （） （） 如图，下列关系正确的是（） （） （）（） （） 下列计算正确的是（） （） （） （） （）02313623x326()a 计算并化简 的结果为（）82 （） （） （） （）164 方程 的解是（）20x （）x （）x （）x （）x 如图，已知菱形的周长为，则的长为（） （） （） （） （） 图所示的几何体是由三个同样大小的立方体搭成的，其俯视图为（） 如 图，中， ， ，则的度数3 为（） （） （） （） （） 抛物线 yx x的对称轴、顶点坐标分别为（） （）直线 x、 （，） （）直线 x、 （，） （）直线 x、 （，） （）直线 x、 （，） 若把点（m， m）向上平移个单位后得到的点在 x 轴上，则点在（） （）x 轴上 （）第三象限 （）y 轴上 （）第四象限 第二部分 非选择题（共120分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 不等式 x的解集是 如图，、分别在的边、上，且 ，12 ，则 B CD A 图 2 图 3（ ） （ ） （ ） （ ） B E C D A 图 5 图 4 A B C 图 11 2 一元二次方程 的两个根 x ，x ，根的判别式 28x 如图，为正方形内一点，把绕着点旋转 到的位置，则 计算并化简： 42()xy （x ，y ） ， （x ，y ） ， （x ，y ）分别是反比例 函数 y （ ）图kx 象上的三个点，且 x x x ，请用不等号表示出 y 、y 、y 之间的大小关系： 三、解答题（本大题共9小题，满分102分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） （本小题满分分） 解方程组： 236xy （本小题满分分） 已知：如图，点、在上， ，与交于点 （）求证：； （）的形状为 （本小题满分分） 小强对本班同学上学的交通方式进行了一次调查，他根据 采集的数据，绘制了下面的统计 图（图和图） 请你根据图中提供的信息，解答下列问题： （）本班学生共有 人； （）计算本班步行上学的人数，并补全统计图 8； （）在统计图 9 中， “其他”学生占全班人数的百分比为 ，求出“乘车”部分所对应的圆心角的度数 （本小题满分分） 一条不经过第二象限的直线与反比例函数 y 的图象交于点（，） ，kx 该直线与 x 轴所夹的锐角为 （）求反比例函数的解析式； （）根据题意，在图 10 所给的坐标系中画出 直线的图象，并求出这条直线的 函数解析式； （）在图 10 中画出该直线关于 y 轴对称的图 形 （本小题满分分） 把一副抽去大小王的扑克牌洗匀后背面朝上，随 机地摸出一张： （）求摸出的牌是红桃的概率； （）按常规，表示数字，表示数字 ，表示数字若甲、 乙两人玩摸牌游戏，规定摸出的是奇数时， 则甲获胜，而摸出偶数时，乙获 胜则谁获胜的可能性大？为什么？ 18 16 14 12 2 6 10 8 4 图 8 36% 图 9 A B C D E F O 图 7 y 1 x1O 图 10 E B CD A 图 6 F D C BA 图 11 （本小题满分分） 如图，已知，、为圆上的三点，与的延长线交于点 ， （）求的长； （）求证：是圆的切线； （）求的长 （本小题满分分） 为迎接年月日至日在广州举行的第届亚运会，某体育中心需要购置甲、乙两种体育器材共件， 其中乙种器材比甲种器材少件 （）甲、乙两种体育器材各多少件？ （）一厂家承接了这批生产任务完成后厂家租用了、两种型号的货车共辆，打算一次性将这两种器材运往体育中 心已知型货车最多可装载甲种器材件和乙种器材件，型货车最多可装载甲种器材件和乙种器材件， 则厂家安排、两种货车有几种方案？请你帮助设计出来 （本小题满分分） 如图，在四边形中， ，、分别平 分和，交于点、，、 相交于点 （）求证：； （）求证：点在、边中点的连线上 （本小题满分分） 如图，t中， ， ，点为边 上的动点（不与、重合） ， 交于点 （）与的大小 关系为 请证明你的结论； （）设x，y，求 y 关于 x 的函数关系式， 并写出自变量 x 的取值范围； （）当是等腰三角形时，求的长； （）是否存在 x，使的面积是面积的 倍？若存在，求出 x 的值，若不 存在，请说明理由 参考答案及评分建议（10 一模） 一、选择题 题 号 答 案 二、填空题 题 号 答 案 x ， y y y 三、解答题 （本小题满分分） 解法一： 2 (1)36xy 由（1）得：xy （3）分 把（3）代入（2） ，得：（y）y，分 解得 y，分 把 y代入（3） ，得 x，分 B C A D E 图 13 图12 M F ED C BA 分20xy 解法二： (1)326xy （1）得：xy （3） ，分 （3）（2） ，分 得：x，x，分 把 x代入（1） ，解得 y，分 分0y （本小题满分分） （）证明：， ，分 即分 在和中 ，分 ADBCFE （） ，分 ；分 （） 等腰三角形 分 （本小题满分分） 解：（）；分 （）（人） 分 本班步行上学人数为；分 图（略）分 （），分 ，.分 “乘车”部分所对应的圆心角的度数为.分 （本小题满分分） 解：（）y 的图象经过点（，） ，kx 把 x，y人代入 y 中，分 得 ，即 ，分3k 反比例函数的解析式为：y ；分6x （）如下图，过点画与 x 轴夹角为的直线分 设其与 x 轴的交点为 过点作x 轴，垂足为， 则，的坐标为（，） 分 在t中， ， ， ， 点的坐标为（，） 分分 设直线的解析式为 yk xb， 把（，）及（，）的坐标代入 yk xb， 得 ，分320kb 解得 k，b分 这条直线的解析式为：yx；分 （）图略分 （本小题满分分） 解：（）无大小王的扑克牌，红桃、黑桃、方块、梅花 的数量各为张，摸出任意一种花色可能性相等分 （红桃） ；分13524 （）每一种花色的 奇数为、共个，分 偶数为、共个，分 （奇数） ，分75213 （偶数） ，分46 ，分713 甲获胜的可能性大分 （本小题满分分） （）解：， 为直角三角形分 由勾股定理， 得 ，分 ； 分2ABC （）由，可得是圆的直径分 ， ，分 又， ，分 即，分 是圆的切线（过半径外端且垂直于半径的直线是圆的切线） ；分 （），为公共角， ，分 y 1 x1O 图 2 P(3,2) A B ， .，分ADBC 2A .分 也可通过t t求得 （本小题满分分） 解：（）设乙种器材有 x 件，分 则甲种器材有（x）件 根据题意， 得：（x）x，分 解得 x，x分 甲种器材有件，乙种器材有件；分 也可用二元一次方程组求解 （）设用型货车 y 辆，分 则型货车（y）辆根据题意， 得： ，分402(7)0316 解得 ，y 取、分5 厂家安排、两种货车有两种方案： 用辆型货车，辆型货车，分 用辆型货车，辆型货车分 （本小题满分分） （） 证明：如下图，、分别平分和， ，分 ，分 即（）（）， ， ，分 而， ，分 即； （）设、的中点分别为、（如下图） ，分 连结，为t斜边的中点， 分 ，分 ，分 又，分 已知，即四边形是以、为底的梯形， 又、分别为两腰、的中点， 由梯形中位线定理可知，而证得，分 根据平行公理可知，过点与平行的直线只有一条，分 点在上，即点在、边中点的连线上分 5 1 2 3 4 H G M F E D C BA （本小题满分分） 解：（）相等；分 证明如下：， 如图， ， 又， 分 ， 即， ；分 （） 由（）知，又， 分 若x，则 x，2 由得 ，即 ，CEDBA2x （ x）x，12 x，分 y（ x）12 y x，分12 其中x ；分 （） 解：点不能与点重合，不能成立分 （或：，若， 则，从而， 即与重合，这与已知条件矛盾） 当、为腰，即时（如图） ， ，此时，平分， 为边的中点（“三线合一”性质） ， 且也为边的中点，；分 当、为腰，即时（如图）