2010年青岛十七中高三数学二轮复习计划_3

2010 年青岛十七中高三数学二轮复习计划 一、 高三第二学期复习在上学期一轮复习的基础上进行二、三轮复习，二轮主要是专题复习，三轮是综合复 习。二轮复习是起承上启下，使知识系统化、条理化，促进灵活应用的关键时期。结合本校学生特点，我们建立 以 “强化基础夯实，重点突出，难点分解，各个击破，综合提高。注重化归、分类、方程、数形结合等数学思想 方法的渗透，及注重通性通法，淡化特殊技巧，优化思维品质”的二轮复习思路。 二、时间安排 1一模考试时间：3 月 17-3 月 19 日;二模考试时间：5 月 5-7 日 2二轮复习的时间分析表 3 月： 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 4 月： 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 从时间上看，从 3. 4. 共 周时间（留几天考前综合，中间一次月考时间） ，如果按每周六课时计算， 可用时间共 课时. 这段时间的任务主要有两个，一是专题复习阶段，主要建立知识网络，进行高考热点训练；二是综合模拟训 练，建议每两周需要进行一次综合模拟考试，逐步让学生体验高考，熟悉考题，从中探索答题技巧。 二轮专题复习目的在于强调和突出重点，解决基本数学思想和数学方法的落实。如果说第一阶段主要以纵向 为主、顺序复习的话。那么这一阶段就是以横向为主、深化提高了。专题的选取可包括： 全面复习过程中反映出来的弱点； 教材体系中的重点：要具体； 近年高考试题中的热点：要具体； 基本数学思想方法的系统介绍。如数学归纳法、反证法、换元法、待定系数法、配方法，以及函数与方程 思想、数形结合思想、等价转换思想、分类讨论的思想。 解题应试技巧。如怎样解选择题？怎样解填空题？怎样解应用题？怎样解探索性问题？ 综合专题。联系实际数学问题的对策，综合题的分解战术，如何有效的做选择题、综合题。数学中的分情 况处理，谈谈书写表达怎样写才不丢分，谈谈计算的优化。近几年高考题中 有新意题的命题特点等。 高考第二阶段的复习，在继续作好知识结构调整的同时，抓好数学基本思想、数学基本方法的提炼，做好“五 个转化”，即从单一到综合；从分割到整体；从记忆到应用；从慢速模仿到快速灵活；从纵向知识到横向方法。这 一复习过程，要充分体现分类指导、分类要求的原则，内容的选取一定要有明确的目的性和针对性，要充分发挥 教师的创造性，更要充分考虑学生的实际，要密切注意学生的信息反馈，防止过分拔高，加重负担。 、模拟训练 依据考试大纲的要求层次，结合学生的自身实际，参考近年的高考试题，题量要适当、难度要适中，并 要有一定的综合性。对于外地资料，要有所取舍，要有选择地使用。综合练习后，学生应进行一次反思，教师要 进行一次讲评，针对学生存在的问题进一步有重点、有针对性、有目标地进行复习，有利进一步的提高。 重视市“ 一摸” 的诊断功能。 模拟训练是高考之前的热身赛。模拟训练不盲目，重点放在数学观点的提炼和心理素质的调整上。不是不要 做题，相反，确实要做几套切合实际的适应性训练题，但目的不是猜题押题，而是通过讲练结合提高解题观点， 在学生做模仿试题和教师讲解中突出四点： （1）解法的发现。即讲清解法是怎样找到的？思路是怎样打通的？是什么促使你这样想、这样做的？ （2）四大能力的提高。即思维能力、运算能力、空间想象能力以及运用所学知识和方法分析 问题和解决问 题的能力。 （3）基本数学思维的提炼。主要突出函数的思想、方程的思想、 变换的思想、消元的思想、数形结合的思 想、组合与分解的思想。不要就题论题，要从思想或观点上去揭示题目的实质，让学生拿到一个问题，能在函数 观点或方程观点上宏观驾驭解题思路、迅速作出一般性解决；让学生拿到一个函数或方程问题，能自觉运用变换 的思想、消元的思想或数形结合的思想，具体找到方法与技巧，作出功能性与特殊性解决。 （4）介绍考试的艺术与答题的策略。考试是一门学问，高考要想取得好成绩，不仅取决于扎实的基础知识、熟练 的基本技能和过硬的解题能力，而且取决于临场的发挥，而临场发挥的好坏与 应试策略、答题技巧息息相关，考 试的艺术是发挥知识水平的科学方法，应高度重视。 二轮复习的参考专题内容设计与计划时间安排 第一部分：重点内容 专题 内容 课时 1 集合、不等式与简易逻辑； 2 2 函数、导数与方程 3 3 三角函数（定义性质；图象性质；两角和与差；解三 角形） 2 4 平面向量，三角与复数 2 5 数列与推理（理科加数学归纳法） 2 6 立体几何（理科与空间向量） 3 7 解析几何 3 8 概率与统计（理科：排列、组合、二项式定理；分布 列） 2 9 算法初步、不等式选讲（理科 45） 文 1理 3 第二部分：重点思想方法 专题 内容 课时 10 函数与方程的思想方法 2 11 数形结合的思想方法 2 12 分类讨论 2 13 化归与等价转换 2 第三部分：题型专题 专题 内容 课时 14 应用性问题（函数类；数列类；不等式类；三角测量航海等 类） 2 15 探索性问题 2 附两个专题案例 三、复习建议： （一） 、重视考试大纲与考试说明 （以 2010 年为准）的学习，这两本书是高考命题的依据，是回答考 什么、考多难、怎样考这 3 个问题的具体规定和解说。 （二） 、重视课本的示范作用，虽然 2010 年高考不会根据某一实验教材来命题，但教材的示范作用绝不能低估。 高三复习时间紧，任务重，内容多，但绝不能因此而脱离教材，相反，要紧扣大纲，抓住教材，在总体上把握教 材，明确每一章、每一节的知识在整体中的地位的作用。纵观近几年的高考试题，每年的试题都与教材有着密切 的联系，有的是将教材中的题目略加修改、变形后作为高考题，还有的是将教材中的题目合理拼凑、组合作为高 考题。教材中还蕴涵着大量的数学思想方法和解题技巧， 数列为例，其中推导等差数列前 n 项和公式用到了 “倒序相加法” ，推导等比数列前 n 项和公式用到了“错位相减法”及分类讨论的数学思想。 （三） 、注重主干知识的复习：代数着重考查函数学、数列、不等式、三角等主要内容；立体几何着重考查 线面关系、面积和体积的计算，理科着重坐标方法（即向量）的应用；解析几何着重考查直线与圆锥曲线的位置 关系；向量、概率、统计、导数等新增加内容的考查，既保持了较高的比例，也达到了必要的深度。这些主干知 识己成为高考命题的主体。 根据 2009 年高考数学命题的特点，对数学基础知识的考查，虽然不刻意追求知识点 的百分比，但对支撑数学科知识体系的主干知识，考查时保证较高的比例，即重点知识重点考查，如函数及其性 质的考查就保持了较高的比例，并达到必要的深度。由此可以预见，2010 年高考数学命题仍会强化主干知识，突 出新增内容，但不刻意追求知识的覆盖面。 从 2009 年高考命题中我们可以看到：基本知识、基本技能、基本方法始终是高考数学试题考查的重点。选择题、 填空题以及解答题中的基本题所占分量达 70以上。如果在复习中对基本知识不求甚解，都会导致在考试中出现 错误。事实上，2009 年高考数学试题对知识的考查体现了基础性，只有基础扎实的考生才能正确地判断，也只有 基础知识、基本技能扎实的考生，才能取得高分；另一方面，由于试题量大，解题速度慢的考生往往也无法完成 全部试题的解答，而解题速度的快慢主要取决于基本技能、基本方法的熟练程度及数学能力的高低。因此，重视 基础知识、基本技能和基本方法的训练十分重要。 （四）注重数学思想方法的复习。 近几年高考数学试题不仅紧扣教材，而且还十分重视数学思想方法的考查。 考试中心明确指出“注重数学能力的考查” ， “有效地检测考生对中学数学知识中所蕴含的数学思想和方法的掌握 程度” ，因此，在复习中同学们要特别重视数学思想和方法。 高中数学解题的基本方法主要有：分析法、综合法、 配方法、换元法、待定系数法、判别式法、反证法、数学归纳法（理科）等。常用的数学思想有：函数与方程的 思想，数形结合思想，分类与整合思想，化归与转化思想，特殊与一般思想，算法思想，概率思想等。另外，对 于选择题和填空题还有一些常用的解题技巧，如特例法、排除法、图象法、导数法等，复习时要善于对基本方法 进行归纳和总结，在高考前的复习过程中，在复习基础知识的同时，要进一步强化基本数学思想和方法的复习， 只有这样，在高考中才能灵活运用和综合运用所学的知识。 注重数学思想方法的复习要抓好解题的三个阶段，第一是审题阶段，要弄清题目给出的所有条件以及隐含条件， 弄清解题目标，然后运用化归思想进行转化，要特别注意用解题目标去导引思维的航向，用已知条件去开辟解题 的道路；第二是解题阶段，在选择解题方法和程序时，要多思考如何用数学思想方法作指导，要特别注重通性通 法的运用；第三是反思阶段，解题后要反思整个解题过程，回顾总结数学思想方法，使解题过程进一步优化。 （五） ，注重数学能力的提高，数学能力包括空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、 数据处理能力以及应用意识和创新意识。数学高考对数学能力的考查，强调“以能力立意”,倡导以数学为载体， 从学科的整体高度和思维价值的高度设计问题，在知识网络的交汇点处设计试题，注重多角度地考查数学素养， 有层次地考察理性思维。因此，高考数学第二、第三轮复习要有意识地从多个角度提高数学能力，要特别注意通 过解题思考和专项训练来提高数学思维能力。 （六） ，注重数学新题型的练习，近几年，以高考试题为代表，涌现了一批新题型。这些新题型具有探索性和 开放性的特点，这些题型主要有：附一至两个案例 1.条件探求型 这类题目的特点是给出了题 0 目的结论，但没有给出满足结论的条件，或者给出的条件不充分，需要解题者从结 论出发，通过逆向思维寻找使命题为真的充分条件或者充要条件。 2.结论开放型 这类题目的特点是给出了一定的条件，要求从条件出发去探索结论，而结论往往是不唯一的，甚至是不确定 的，需要解题者从已知条件出发，运用所学知识进行推理、计算得出结论。 3.信息迁移型 这类题目的特点是给出中学数学内容中没有遇到的新知识，这些新知识可以是新概念、新定义、新定理或着 新规则、新情景，并且这些解题信息有可能不是直接给出的，要求解题者通过观察、阅读、归纳、探索，然后选 取有用的信息进行推理和演算，进而解决问题。 4.类比归纳型 这类题目的特点是给出一个数学情景或者一个数学命题，一些特殊数据或者特殊情况。要求解题者去联想、 类比、归纳、推广、转化，找出类似的命题、一般性命题、推广的命题、深化的命题。 5.是否存在型 这类题目的特点是给出一定的条件，让解题者去证明在给定条件下，某个结论一定存在或者一定不存在， 或者要求解题者去判断在给定的条件下结论是否存在。 （七）注重应试技巧的训练，虽然我们不能做考试的奴隶，但适当的考试训练是必不可少的，在平时的复习 考试中应做好如下几点： 1.容易题争取不丢分规范表述少跳步 加强接替表述的规范性，准确运用数学语言，尽量做到容易提不丢分，解题中出现不恰当的“跳步” ，使很多 人容易失分。 2.中等题争取少丢分得分点处写清楚 容易题和中档题是试卷的主要构成部分，是考生得分的主要来源，是进一步解高考题的基础，要确保基础分、 拿下力争分、不丢零碎分。 3.较难题争取多拿分知道一点写一点 一道高考题做不出来，不等于一点想法都没有，不等于所涉及的只是一片空白，尚未成功不等于切地失败， 应尽量将自己知道的写出来。例如，涉及到直线与圆锥曲线的位置关系问题，一般只要联立直线与圆锥曲线方程， 消去一个未知数（如 y） ，然后写出这个一元二次方程（假如二次项系数不为零，否则要讨论） ，写出判别式和根与 系数的关系，哪怕后面一点都不会解，也已拿到本体三分之一的分数。 4.克服“会而不对，对而不全”的问题 不怕难题不得分，就怕每题都扣分，例如在代数论证中“以图代证” 。尽管解题思路正确甚至很巧妙，但是 由于不善于把“以图代证”准确地转译为“文字语言” ，得分少得可怜，只有重视解题过程的语言表述， “会做” 题才能“得分” 。 5.正确处理难题与容易题的关系 近年来考题的顺序并不完全是按先易后难的顺序，在答题时要按安排时间，不要在某个卡住的难题上打 “持久战” ，那样既耗费时间又拿不到分，会做的题又被耽误了，造成“隐性失分” 。解答题一般都设置了层次分 明的“台阶” ，入口难，入手易，但是深入难，解到底难，因此看似容易的题也会有“咬手”的关卡，看似难做的 题也有可得分之处，所以尽量做到中等题少丢分，难题多得分。 希望能在这短短的二、三个月时间内，把学生的数学成绩再提高一步，在高考中考出好成绩。 四、复习中应注意的几点问题： （一）集体备课不要流于形式，防止成为分工备课。 要避免集体备课就是分工写教学案然后统一使用的想法和做法。认真学习考试说明和近几年高考试题，做 到心中有数,把准方向，加强集体备课还应该包括课堂的落实和互相听课，尤其是年轻教师应做到听后再讲。 （二）向试卷要质量，向讲评要效益 教师必须从提高自身教学水平这个根本出发，尽自己最大的努力追求单位时间内复习效益的最大化。要倡导 向试卷要质量，向讲评要效益。对外来试卷等资料要根据自己学生的情况作适当的取舍、整合、重组。切忌盲目 让学生做题，盲目做题的效果适得其反。选题的原则：不用怪题偏题，多用常规题、典型题；少用难题，多用中 档题、变式题；选用新题，多用近几年高考题。 试卷讲评是高考数学后期复习必须关注的一种课型，该课型要占到总课时的近一半，讲评的效果，将直接影响 后期高考数学复习的教学质量。 关于试卷讲评课的几点教学建议： 认真做好讲评前的准备（统计、分析、研究） ；特别是教师最好能够独立答卷，教师自己要有良好的解题体 验，学生也要有比较充分的准备。 合理确定讲评主线（知识、错误类型、思想方法、能力特征、题号） ； 讲评结合，尤其不能忽视评，评的过程要让学生参与，尤其是典型错误，要作认真的剖析； 突出重点，详略得当，重点问题重点评析，控制讲解的深度和容量； 注意延伸拓展，及时归纳总结（尤其是热点、难点、重点） ，提炼数学思想方法，指导考试策略； 查漏补缺，以错究错。讲评后要有练习，要督促学生做好个人评析及自我反思，及时订正成满分卷。 （三）找准每个学生的上升空间 后期复习过程中，教师要善于不断找到新的分数增长点，这取决于教师对前期复习工作的自我反思，取决于教 师强烈的目标意识，取决于教师对复习工作的细化和深化。一模之后，学生的拼搏意识会逐步加强，每个学生都 有更强烈的上升欲望，也都有新的上升空间，教师的责任在于要找准每个学生各自不同的上升空间，并针对学生 个体差异，合理安排复习起点及教学容量，因人施教。例如，对不同学生的运算能力就要提出不同的要求，中下 学生首先要解决数值运算的正确性；优秀生要培养算理，着重解决字母运算的正确性；对运算能力不稳定的学生 要着重解决运算一次成功率的问题。对优秀学生，可以从解题策略的角度进行训练和指导，重在自我反思。可能 有的学生应专攻薄弱环节，有的学生需要疏导应试心理，而另一些学生则应指导应试策略。 （四）控制复习成本，优化冲刺训练 随着复习的进一步深入，大一统、粗放式的复习方式效益会越来越低，后期复习的成效是通过控制复习成本 以及精细化复习，个性化复习和个别化指导得以实现和提高的。 我们要增强学习成本意识，学生用在高考复习上的时间是一个有限的资源，教师要提高复习的成效，不能眼 睛只盯着学生的学习时间。实践证明，单纯靠扩大学生的复习时间来提高学生的成绩，效果往往适得其反，须知 “熟能生巧”过了度，结果可能是“熟能生苯” 、 “熟能生错” 、 “熟能生厌” 。 对学生存在的典型问题要加强诊断，及时根治。许多教师对学生存在的问题往往心中有数，但缺乏根治的决 心和手段，结果小毛病成了老毛病，老毛病成了大毛病。对此，教师要组织有效训练。 限时训练：要训练学生一次成功，落笔到位，时间分配合理，耐力持久。 审题训练：要训练学生善于抓住关键，寻找突破口，养成耐心细致的习惯。 题型训练：对不同的题型要采取不同的训练方法和教学方式，解答题可以减少训练量，做到精、活、实， 要给学生足够的思考空间，培养学生从容解题，面对新问题的应变能力。填空题要加强速度和正确率的强 化训练。复习要在速度、准确率上下功夫，定时定量训练，重视数形结合、 “估算”或特值法。 心态训练：我能行，我要拼。教师要控制训练节奏，要适当采用先退后进的策略调整学生的考试状态，培 育其灵感，使其能在考试时充分发挥水平。 五、高考重点、热点解析：（理） 三角函数与平面向量 （一） 、回顾近三年高考三角函数与平面向量试题 试题特点： 1. 07 年为解三角形，08、09 年依然是在化简求值、三角函数性质和图像上出题. 2. 三年题所考的方法都是通法通则。 3. 难度都不大，无论是对理科考生还是文科考生都起到了定心丸的作用。 （二） 、对 10 年的备考建议及展望： 依然会维持稳定的现状。要注意平面几何三角形背景下的运算问题以及解三角形问题。 概率统计 （一） 、回顾近三年高考概率试题 试题特点： 1. 主要是考查四种概率，即：等可能事件的概率、互斥事件的概率、独立事件的概率、独立重复试验的概率； 2. 三年的运算量都不大，只涉及简单的排列组合运算； 3. 07 年的题几乎延续了 06 年的出题风格，09 年则改变了出题风格。三年是一个稳中渐变的过程。 4. 难点依然放在如何面对实际问题，能准确识别数学模型上，突出了识别数学模式能里的考察。 （二）对 10 年的备考建议及展望： 1. 阅读能力的培养审题问题，试题难度大小的衡量关键是学生审题能力的大小； 2. 指导学生正确用大写字母表示不同的事件的能力； 3. 指导学生明确事件之间的相互关系 立体几何 （一） 、回顾近三年高考立体几何试题 试题特点： 1. 立体几何的分布都是由一大一小两道试题构成,所占的分值都是 17 分。 2. 三年基本上处于稳定状态：小题都是考察三视图进而考察面积、体积问题；解答题都是两问先证后求。 证明题是在平行、垂直的位置关系上出题；求值题则是在“三个角”上出题，理科都是考察二面角。 3. 方法选择上基本上是坐标法、传统几何法两种解法都能行得通，无论是对习惯用坐标法还是习惯用几何法 的考生都很公平。 4. 难度适中，证明及运算要求合理。 （二）对 10 年的备考建议及展望： 一是考查线线、线面、面面关系，平行、垂直关系仍然是重点。求空间角是热点，年年考、卷卷考。小题考察 简单几何体的体积与表面积、 二是考查化归、割补、展开、类比、构造、折叠等立体几何中的数学思想方法。 三是考查迁移能力，要关注立体几何与解析几何交汇的开放性问题。 数列 （一）回顾近三年高考数列试题 试题特点： 1. 07