2013解题能力展示初赛三年级(含解析)

2013“数学解题能力展示” 读者评选活动 笔试试题 小学三年级（2012 年 12 月 22 日） 一、填空题（每小题 8 分，共 24 分） 1计算： _2013+13= 2右图中共有_个正方形 3四个海盗杰克、吉米、汤姆和桑吉共分 280 个金币杰克说：“我分到的金币比吉米少 11 个，比汤姆 多 15 个，比桑吉少 20 个”那么，桑吉分到了_个金币 二、填空题（每小题 12 分，共 36 分） 4魔法学校运来很多魔法球，总重量多达 5 吨，一颗魔法球重 4 千克，现在有 10 名学员使用魔法给这些 魔法球涂色，每人每 6 分钟可以给 5 颗魔法球涂色，那么他们涂完所有魔法球最少要用_分钟 5根据前三幅图的规律，将第四幅图中相应的方格涂黑，涂黑的方格中所填数之和为_ 6在下面的竖式中，不同的汉字代表“09”十个不同的数字，该竖式成立，则展示活动代表的四位数最 小是_ 三、填空题（每小题 15 分，共 60 分） 7如图，55 的表格中，每格填入一个数字，使得相同的数字所在的方格都连在一起（相连的两个方格必 须有公共边），现在已经给出了 1，2，3，4 各两个，那么，表格中所有数的和是_ 8笼子里有 21 只蛐蛐和 30 只蝈蝈红毛魔术师每变一次，会把其中 2 只蝈蝈变成 1 只蛐蛐；绿毛魔术 师每变一次会把其中的 5 只蛐蛐变成 2 只蝈蝈两个魔术师一共变了 15 次后，笼子里只有蝈蝈没有蛐 蛐了这时蝈蝈有_只 9一堆糖果有 50 块，小明和小亮玩游戏小明每赢一次拿 5 块糖，然后吃掉 4 块，将剩下的 1 块放到自 己的口袋里；小亮每赢一次也拿 5 块糖，然后吃掉 3 块，将剩下的 2 块放到自己的口袋里游戏结束时， 糖刚好被拿完，这时小亮口袋里的糖数恰好是小明口袋里的糖数的 3 倍，那么两人一共吃掉了_ 块糖 10将 05 这 6 个数字中的 4 个数字填入下图的圆圈中，每条线段两端的数字做差，可以得到 5 个差， 这 5 个差恰好为 15右下图已给出一种填法，那么符合要求的填法共有 _种 （注：下图中，3 和 5 或 0 和 1 交换位置都算新的填法） 3 / 6 2014“数学解题能力展示” 读者评选活动 笔试试题 小学三年级参考答案 1 2 3 4 5 2224 20 86 150 90 6 7 8 9 10 2034 66 24 34 32 部分解析 一、填空题（每小题8分，共24分） 1计算： _2013+13= 【考点】速算巧算 【难度】 【答案】2224 【解析】 20131324 2右图中共有_个正方形 【考点】几何计数 【难度】 【答案】20 【解析】最外圈的小正方形有 12 个，中间空白有 1 个，下图蓝色边标注的类似正方形有 4 个，红线标注 的类似正方形有 2 个最大正方形即整个图形为一个正方形则共有 12+1+4+2+1=20 个 3四个海盗杰克、吉米、汤姆和桑吉共分 280 个金币杰克说：“我分到的金币比吉米少 11 个，比汤姆 多 15 个，比桑吉少 20 个”那么，桑吉分到了_个金币 【考点】应用题 【难度】 【答案】86 【解析】此题考查的是和差问题，通过与杰克的关系进行转化得知： 杰克的金币数为： （个）(2801520)46 桑吉的金币数为： （个）6 二、填空题（每小题 12 分，共 36 分） 4魔法学校运来很多魔法球，总重量多达 5 吨，一颗魔法球重 4 千克，现在有 10 名学员使用魔法给这些 魔法球涂色，每人每 6 分钟可以给 5 颗魔法球涂色，那么他们涂完所有魔法球最少要用_分钟 【考点】应用题 【难度】 【答案】150 【解析】5 吨=5000 千克 则魔法球的颗数=50004=1250（颗） 一人 6 分钟可给 5 颗球涂色，则 10 人 6 分钟就可给 50 颗球涂色 涂完球需要的 6 分钟的个数为：125050=25 （个） 全部涂完需：625=150（分钟） 5根据前三幅图的规律，将第四幅图中相应的方格涂黑，涂黑的方格中所填数之和为_ 【考点】找规律 【难度】 【答案】90 【解析】观察发现数字整体成顺时针旋转，则最外面的数字选 5、25、21、8、14、17 即所填数字之和为：5+25+21+8+14+17=90 6在下面的竖式中，不同的汉字代表“09”十个不同的数字，该竖式成立，则展示活动代表的四位数最 小是_ 【考点】数字谜 【难度】 【答案】2034 【解析】观察分析，最高位，数和展不同，则最高位千位一定有百位对其发生了进位要使数字最小，则 高位先排最小的数，即数为 1，展为 2；再看百位，学和示不同，则十位也对百位有进位，而两 个数字相加，最大进位为 1，学加进位得 1 还有进位，则学必须为 9，示为 0，此时剩余数字为 3、4、5、6、7、8 十位和个位数字推算要遵循十位尽量小的原则，经过试验得出，解、能代表 5、7 题力为 6、8； 则活为 3，题为 4 即：展示活动代表的四位数最小是 2034 三、填空题（每小题 15 分，共 60 分） 7如图，55 的表格中，每格填入一个数字，使得相同的数字所在的方格都连在一起（相连的两个方格必 须有公共边），现在已经给出了 1，2，3，4 各两个，那么，表格中所有数的和是_ 5 / 6 【考点】数阵图 【难度】 【答案】66 【解析】36+28+14+47=66 8笼子里有 21 只蛐蛐和 30 只蝈蝈红毛魔术师每变一次，会把其中 2 只蝈蝈变成 1 只蛐蛐；绿毛魔术 师每变一次会把其中的 5 只蛐蛐变成 2 只蝈蝈两个魔术师一共变了 15 次后，笼子里只有蝈蝈没有蛐 蛐了这时蝈蝈有_只 【考点】应用题 【难度】 【答案】24 【解析】最后全部变为蝈蝈，因红毛魔术师是将蝈蝈变成蛐蛐，则最后要全部为蝈蝈，则一定是绿毛魔术 师将全部蛐蛐变成蝈蝈的，绿毛魔术师每次变化需要 5 只蛐蛐，则蛐蛐最终的倍数一定是 5 的倍 数才可以将蛐蛐全部变成蝈蝈开始时笼子里有 21 只蛐蛐，则经过红毛魔术师变换后，蛐蛐个 数必须为 25 或 30 才可，结合两个魔术师共变了 15 次， 可得出，红毛魔术师需变 9 次才可以得到 9 只蛐蛐，总共得到 30 只蛐蛐， 这 30 只蛐蛐，经过绿毛魔术师 6 次变化可得到全部蝈蝈 则蝈蝈数两变换为：红毛魔术师变 9 次后，为 （只）；绿毛魔术师将 30 只蛐蛐经3021 过 6 次变化变为蝈蝈后，变出蝈蝈数为： 只6= 最终共有蝈蝈数：12+12=24（只） 9一堆糖果有 50 块，小明和小亮玩游戏小明每赢一次拿 5 块糖，然后吃掉 4 块，将剩下的 1 块放到自 己的口袋里；小亮每赢一次也拿 5 块糖，然后吃掉 3 块，将剩下的 2 块放到自己的口袋里游戏结束时， 糖刚好被拿完，这时小亮口袋里的糖数恰好是小明口袋里的糖数的 3 倍，那么两人一共吃掉了_ 块糖 【考点】应用题 【难度】 【答案】34 【解析】每人每次都赢 5 块糖，则 50 块糖总共进行了 （次）分配50=1 小明口袋每次剩 1 块糖，小亮口袋每次剩 2 块糖要使 10 次分配后两人后袋中糖数小亮的恰好 是小明的 3 倍，则将 10 次拿糖的情况进行试验推算得出，小亮赢 4 次口袋最后剩 4 块糖，小明 赢 6 次口袋最后剩 12 块糖 则两人共吃掉的糖数为： （块）4+3= 10将 05 这 6 个数字中的 4 个数字填入下图的圆圈中，每条线段两端的数字做差，可以得到 5 个差， 这 5 个差恰好为 15右下图已给出一种填法，那么符合要求的填法共有_种 （注：下图中，3 和 5 或 0 和 1 交换位置都算新的填法） 【考点】计数 【难度】 【答案】32 【解析】05 中选 4 个数字做差要得到 15，则这四个数字中必须有 0 和 5；其余两个数字的情况为 0、