GB 4890-1985 数据的统计处理和解释 正态分布均值和方差检验的功效

of of to 889据的统计处继续。1类风险(记为a)是当原假设正确时，被水1类风险(记为刀)是当原假设错误时未被拒绝的概率。1一常取a = 0. 还依赖一本大小以及检验是单侧的还是双侧的。定11类风险刀的值。定所应选取的样本大小。为解决上述问题，在图1至图32中给出两组曲线。图1，图4，图7，图10,图13，图15，图17，图19，图21,图23,图25，图27，图29和图31,分别对于a = 出方与备择假设之间的函数关系。图2，图3，图5，图6，图8，图9，图11，图12，图14，图16，图18，图20,图22,图24,图26，图28,图30和图32，分别对于a = 出所需样本大小与备择假设之间的函数关系。494数据的统计解释一均值和方差检验的功效(1976年第订的。2均值与给定值的比较(方差已知)参见889据的统计处理和解释正态分布均值和方差的估计与检验方法的表1。样木大小;u:总体均值，110:给定值;。:总体的标准差。假设为择假设为1890一85自。或者，备择假设为P尸。，原假设为lu择假设为m m。二2. 30接收这批产品，否则拒收。经验证明，该厂生产的各批棉纱的平均强力可能有变化，但是棉纱强力的离散程度可认为不变，用方从每批抽取1。个筒子纱进行观察，欲知当平均强力降低到2. 时，原假2. 3o u ,u。二当工业0)v=。的直线查得100刀二36,36%)。使用方认为上述的刀值过高，欲选择一个适当大小的样本，10%)u一/=兀蔽用图8，由刀=22,9均值与给定值的比较方差未知)参考样本大小;u:总体均值，定值;o:(以某个近似值代替的)总体标准差;v:自由度。假设为群二择假设为u原假设为择假设为尸(拼。确定夕对于双侧检验或单侧检验，当给出先按下式计算参数大的值:一二一1均值比较的双侧检验的操作特性曲线(图均值比较的双侧检验的操作特性曲线(图7均值比较的单侧检验的操作特性曲线(图拍均值比较的单侧检脸的操作特性曲线(刀为v=。一1的曲线上，横坐标为定。对于双侧检验或单侧检验，当给出川直时，首先按下式计算参数只的值;几=拼一I2均值与给定值比较的双侧检验所需样本大小的曲线(图5均值与给定值比较的双侧检验所需样本大小的曲线(图8均值与给定值比较的单侧检验所需样本大小的曲线(r，为给定坐标为又的点的纵坐标。5中的例相同，但使用方不知强力标准差的精确数值，仅凭经验知道在下限值3o 值o=0. 45 使用方从每批抽取10个筒子纱进行观察，欲知当平均强力降低到2. 假设u3o k . 10和。=，二工n I a/10(2. =0)，二9的曲线(用插值法)以下限值刀，40%)，上限值刀。= 64%)。选取一个适当大小的样本，使得即使二。10%)。为4504两个均值的比较(方夔已知)参考2尸假设为择假设为,U T ，备择假设为=%择假设:f和。2确定刀对于双侧检验或单侧检验,当给出先按下式计算参数又的值:,一拜2口1均值比较的双侧检验的操作特性曲线(图4均值比较的双侧检验的操作特性曲线(图7均值比较的单侧检验的操作特性曲线(图10均值比较的单侧检验的操作特性曲线(刀为自由度v=00的曲线上，横坐标为久的点的纵坐标。+ =2。)，确定最小的刀此时，二o,+仃2相应的，】，”2为=2。一一竺上一一a,+02。，二2，一一兰确定。1和。2(一般情形)按照不同的情形使用曲线图1，图4，图7或图10中v=以得到问题的一般解:先由刀定出又，然后，适合方程z、 n”2)都是问题的解。最经济(n,与。2的和最小)的样本适合z、几 二o, (0,十0Z)(”2=02 (0,+)2I)2。4. 4. 2给定刀，确定”殊情形)在0，二。，=。而且n,=1112=。的特殊情形，对于不同的k,一k:值，备择假设由参数A (05对于双侧检验，原假设为k二择假设为9假设为择假设为 和。2，确定6对于双侧检验或单侧检验，当给出群1和k，值时，首先按下式计算参数气=一仔1均值比较的双侧检验的操作特性曲线(图4均值比较的双侧检验的操作特性曲线(图7均值比较的单侧检验的操作特性曲线(图10均值比较的单侧检验的操作特性曲线(:(=一2的曲线上，横坐标为”)定于双侧检验或单侧检验，当给出u,和先按下式计算参数只的值u一=汀然后使用下列各相应的曲线图:图3两个均值比较的双侧检验所需样本大小的曲线(图6两个均值比较的双侧检验所需样本大小的曲线(图9两个均值比较的单侧检验所需样本大小的曲线(图12两个均值比较的单侧检验所需样本大小的曲线(工类风险a =I。为给定坐标为只的点的纵坐标。例相同，但使用方不知道棉纱强力标准差的精确数值能相同，即。I = 0假设 据对两个样本进行观察的结果得:仅知两批棉纱强力的标准差可分别抽取10个管纱进行观察，欲知当实际上二0一2第一批:又=1: (X,一戈)二批:又=(凡、一元)，=考889过检验，没有理由拒绝。节=批棉纱强力的共同方差。10一2= 0. 95,。 考889此。超过or 。=，=1 L,J 2 U. 插值法可见v=18, A=00刀相应的值约为80,所以在假设A】二W，未被拒绝的概率约为。使用方认为上述刀值过高，欲选取一个适当大小的样本，即使在0=0=得当20%)。，二二.0. 20的曲线查得n=本大小，02:总体方差(。:总体的标准差)，差白猎定值(。:标准差的给定值)。二假设为。二择假设为。l#v$者，,o，备择假设为类风险a =1图23方差与给定值比较的单侧检验的操作特性曲线(原假设为oz的曲线上，横坐标为只的点的纵坐标。二4问题2给定刀，确定”适于上述各种不同情形使用的曲线图有:图14方差与给定值比较的双侧检验所需样本大小的曲线(图16方差与给定值比较的双侧检验所需样本大小的曲线(图18方差与给定值比较的单侧检验所需样本大小的曲线(原假设为图20方差与给定值比较的单侧检验所需样本大小的曲线(原假设为。类风险a=图24方差与给定值比较的单侧检验所需样本大小的曲线(原假设为Cr z”为给定坐标为只的点的纵坐标。二5 5411某棉纺厂原来棉纱强力的标准差。二程度降低了，在改进工艺后，声称棉纱强力的离散但希望当产品质量实际上并无改进时，错误地接受这种产品的风险要小。为此决定以oz 行单侧检验。使用方从采用新工艺所生产的一批棉到。二。0. 45未被拒绝的概率刀纱中抽取12个管纱进行观察。欲知当标准差实际上降低之二o 100.0) 2的曲线查得100刀值约为51，51%)。使用方认为上述刀值过高，欲选取一个适当大小的样本，0二李30二。U. 410的曲线查得。二29889体1的方差(a,为总体1的标准差);二0一8502:总体2的方差(。2为总体2的标准差);”、=n:样本1的大小.”:二”:样木2的大小。备择假设为。原假设为o二。;，备择假设为 ;时=会。原假设为。;z 参数z“a 参数几=者，二定。确定刀适于25两个方差比较的双侧检验的操作特性曲线(27两个方差比较的双侧检验的操作特性曲线(工类风险a=1图29两个方差比较的单侧检验的操作特性曲线(图31两个方差比较的单侧检验的操作特性曲线(的曲线上，横坐标为久的点的纵坐标。定，适于26两个方差比较的双侧检验所需样本大小的曲线(图28两个方差比较的双侧检验所需样本大小的曲线(图30两个方差比较的单侧检验所需样本大小的曲线(图32两个方差比较的单侧检验所需样本大小的曲线(耳为给定坐标为只的点的纵坐标。产方声称1号批的强力的离散程度较低，果的确如此，使用方准备采用1号批。使用方希望当实际上。、o:时错判为。、用，二伪的直线，类风险a=父3二0一T丰月裂卜1、.川主默百万阉阂限习噢厚黯礴州率树蛋翻井圳垂徽往娜限顾浅浅溯曰乖月姗绷干创曰旧仁:!;观目门月月珊撇一撇班匹巴氏I N)沂日不印一1未耳曰日日抖料柑田权麟卫玉两海池汤月漪习阿不门厂片一日职酮湘刃门门曰蓬图奎成!姗哪曰口国国葬臻澎粼既陈.卿阅口口蔺姗黝姗熟习叮似,而用圈目撇姗赚翻艇毅双冈11;1.,姗姗排排:全一!一!一斗柑半柑畔卜汁附卿砰陌砰平一网民曰书干洲黔郧 +斗厂万一飞1、1、卜、1汗1不:门汽节厂:盯川叶川卡!刃一甲1口叼子1环厂1广日称下曰门!十辛1十川入，甲百什吓环尸厂下曰曰升川辛卜姗衬什日州匹口口丙厂习飞11汗仁曰口门纠限洲翩渤津体呱团赚氏陌口朋1;跳以入、砚不丽巨日姗州牢麟!洲朋)测圈呱日两目田阶姗嗯顾四日巨绷触网圈赓纂群狠呱陌日圈眨:杆娜绪潮姗朋娜71翻四图匡茂爪拢绷麟渊洲以!妇刚朋扣扮;户硼图网裂日 验用虚直线，oz=用曲线月:=”(”为两个样本的公共大小)脸” P.、用(l 26890一8月9习只曲瞬娜翻目泪渊奉1瀚缎瓤汗州卜十个扮甲:和叮，呀户口甲冲甲乞皇憋巴入1、几十钊肚二卜弓阳蔡龚袭袭摧雄膝爵霞瓤因翻生珊瑟珊珊三万日吸心州f刃不不可不暇姗黍纂鞭葬燕拜姗姗男邵卜、曰 拱i麟纂霎纂珊姗黔(皿反田川飞陈入叭匹封招雇燕熟姗压经匡足膝!气入饭月举报袭麟珊麟绷娜二州二日压厂耐;盼翩爵仁二兰，认叭协哭犷!义潍排排藉珊姗撇漂眯唇巨阵民落丹落尽麟拿户犷厂1叮价，卜户万厂下仄二厂二厂曰广下二厂下尸厂布匹二皿巨厂工三应压车湘堪崔绷翁黝亚田曰暇医口魔服风麟舅鑫熊翻燕姗3补仁厂万犷砰鉴亚睬磊氏厚!:恻民附叹三赚!渔骤盘翼撇.1】气了节门=:葬漱参眼举素杖舜篡爵魏里腿卿群撰l!日、 类风险。=验f,用虚直线，产一1+o月口如果未知u，利用曲线，只二井一880一85月2、划划曰日门N入入口曰门布门门尺，、入、叭从曰曰厂、，、一、.、门口曰日日、一井几曰日日日、权、火、门、 1、，、讨、;k公图12两个均值比较的单侧检验所需样本大小(验u:。:二0，而己知。，利用虚直线，二上汁钊1州巴压己州日附堵润州田爪田日于书卜翔由月一粉挤王粉十啼王1卜叶润灭;日洲月洲产不日阵杯干日日吁补附11阳+1十阳州、一l曰月.J门刃j山二匕二二11川.节笙且川姗撇拱撇翅工月稚稍渊湘洲柑博阴洲.一引川，了一匕叫.、卜.川川1川I、，公一压妇旧一甲11.1一1一川目1引阳(芬麟彩箱黔嗽撰麟群撇攫细于些1;-)门月爪工丁尸门i一奎丈圭至丁王牛or ooro b,4 44+41一一一碧l丰王主主幸日一1叫一国二山皿几川口口0 创书妇汁幽日曰曰碑水咔出丁11一阳口煞瓢霎聋墓霎蘸奎鬓会妻出:鬓羹羹二黝蘸)盆1彝纂霎令誉蕉铡蘸匡比，,检黝弓嵘强时，备择假没。2一攀*今9卡对f，研l:厂厂几州卜丁丁:丁丁二万万二万二一下1:二花花L一:习今t一!一资魁万，一.叫味益.之，币城t:卜书疑谈卜、咦卞吸巨口叶耳落分只，月巨!卜味;C.万日万曰洲1州登怒卜户丫匕，卜卜、四口尸卜不瓜日形昌以八气)直丛凶变口困匡I ?:4 一口【、翌灭:洲滚因曰仗价限沙叮口洲藏二区h、口困区闪压巨万尸，竣碑板以州民一，闪交洲卜:如i !二卜火之一田巴皿区口叹小口盯卜味口卜叮口州味莎工肛火:二才洲阮阵反一门一土几份卜一卜尺火以下鉴、未卜阮弓、板、瓜李6 _、沐廷火+一_、看犷沌卜、苏从、足卜、口医曰0 公刃_洛一一士-不:H卜一一一一 、一-一一一”;二口巨厂十十至了(曰B 栩招冷状祷扯耀遂翻泪澎成粗华五翎板令窿劣圈2 +100(1一刀)，尸尸分，”类风险卜，曰图890一85的峭价市行。一介。口粗9谷状祷耸雕监却塑夏谈名华五翎校专窿。O，入比哭团卜。一口卜井牛井石卜了阵门阵军卜才门卜娜随十于弓祷洲曰1“弓斗十吞掩4告卜闷十，性妞肚七电妇创险升村套时于卜吞归十于本卡州旧毕日9车珊半川喇牡曰士1味担象比月汁目t 栩川片州渊钧翻拜乐车田1:竺井笋工不刁妾雍奎勇曰曰田1。物耕溯甘未臼丰仁联日目季抖目斗扫刹招修巨撇阳岸甘1翻瀚料丰!膝星目召莱宝套长困口衡胭纂撇今蘸鬃鳄瞬珊麟组渊拳瀚隧睽程暇能;:归目国国，月翔1二于刁福了林习件周催攀厚霍令鬓湘蔽途嫩法妇纬到巷扫封挂田奎扫组仁乡厚月曰川巨至到犷演料拼纳1五三目“，兀飞界，飞只几飞“卜曰曰荆卜口翻习习1洁曰洁翻不拜作砚薰三刘胜舀伟健里到二颧毅馨彝缪羹臻纂事馨;不不月队二福月J.:只月二;:洲叮任:二:;谧巴艺一研习囚王拍咬苏军目石训不4书翻井门书目目熬熬巍鑫鬓蘸蒸鬓鬓鬓鬓羹霍鬓0阳目归呀祠阶刊卜山妇吞十月三往拼幽比组:井至幽蘸霎羹夔鬓三葬漱绷搽眼麟翻麟琳麟舞姗柑睡滋猫绪裤辉1那康维系墓1日1曰王曰正石石们长曰，认仁科科蚝该肖目公目封书朴奋切任书引刁月妇州硒呼:石早于礴溯二巍粼绷麟麟溯粼铸目刹刹泪单料轻粗热踌幽鑫瀚毛圳舞窦妻国暴眨带习匕注廿月11泛习1门压任日三出黝矍一霎薰馨鬓鑫薰垂麟丰转琳锥旧嫂)蒸蘸熬蒸霎一I:习习鬓霎,.;7. : :C =333- . . .3一l】二丰:写二:军鬓鑫耳图州卜攀鬓鬓奎纂蠢纂羹纂撇摹菱羹T ,图29两个方差比较的单侧检脸的操作特性曲线(.。望峨称1)拼粗名冷困“二0一45再哪*a n=立:!一仁牛洲拥嘿目阴肚幽珊拙遥王班田幽皿州旺王一，一月山1邢一们业旺洲玉月曰习五日睦墓绷绷鑫挂挂奎娜龚绷弱奎.，_A= O /0loo习叮刃月斗，不耳不卜一旺佳压拜瑟艳拱马珊泪圳渊栩止川引渊月琳期瞬科;匡绷润日弃生睡溯获习阵三日口主1目脚那雍宾料困那藉拜珊幸盯解幸耕幸酬瀚习干耳娜聋曰目.!几一日日川而盯!川甲勺尸一)户门胭侧湘翻胳料田洲抖相抓用洲冲用洲阳目闷翻蕊粗王困一件，丁习不一璐吸艘翻瑟溉田麟麟翱瀚比湘淋出瀚眯日日-!1森草闻臼川彗罄馨澎鬓巷王秀鬓鳌彗攀肇彗鬓铸撇幸渊瀚荆绷渊润目乌葬巨弄;曰酬拜臻奎绷解王买那娜进拼匡墓毛=龚绷比习牡喇幽上日渊洲甲牡琳拥姗曰曰田日州件于耳十目书一卜二匕月一刁龚猫豹瑟墓鬓更囊夔葬积雯绷熊田麟奎霎婴垂纂攀琴惑目11踢透菠篓绷习翻薯龚粼厅1葱田麟奉壮理羽瓤摧翼级翻龚珊魏蜓7襄董奚翁龚燕重四翼一里魔幸葬篡重鞋奚翔阵到龚姗洲鬓龚蘸重撰绷丈翻重翅睡集愚摹葬葬奏舞毅彝感胃盯田书日用1孺用于钻并月用羽日召初卜4日洲不千耳干田存阵翔解午千咽陡引)再菊书井俘竺5闷忿门附洲翩溯拱4材仁丰姗料相服知王洲时田阅玉干绷瀚年瞬如绷无葬班三口引川日姗书一甲州侧阅月阵月二匀出洲11引J、111目7和1卜州】1下口1】1!一!门洲心f叹1卜叫藉葬葬季渊彝自拱月节辛奎葬霏季翼琴藉瞬肚附瀚圳麟麟泪绷辑圳渊圳渊井川渊才渊雌泪辫洲用麒曰缝踢缓翱攀缪昌细裂渊渊男碧挂目黑星易摹习锻细缪鬓昌屏书千千汗干千阳甲干祠刁书书刁千只刁共积村杆千共召斗玉士士叶书刊附州洲寸十三用月十片买书十什十附姗针升洲柑州书洲柑州朴洲洲和州十开日十曰洲月洲针州粉月1!日)川川丁皿川1引下1和!限!门刀甲仰卫刃皿11。035404。会或会图31两个方差比较的单侧检脸的操作特性曲线(13GB 佳.#瓣 _撇囊矍巨康件巨侄1“肇缎琳:戮班瓜且玉瓦夙:魏仁幸嫌招麟粼蹦扫晦洲皿巨正1。奉姗1阴奎健:灌滩一杏服犯半出雍理璧巷丑开开拜,匡爵窿霍曝e 翻攀哥羹攀黔攀三3比趁班睡:进叹佳雄截截龚基奎婆踌却笼奎罐串书粼洪!睡裹撇毅型!菠!里吐1鑫里:燕鉴臻茸举丢到