2017年中考复习专题八《概率》同步练习题含答案

2017 年中考复习专题 八 概率 同步练习题 1. 点 P 的坐标是 (a， b)，从 2， 1， 0， 1， 2 这五个数中任取一个数作 a 的值， 再从余下的四个数中任取一个数作为 b 的值则点 P(a， b)在平面直角坐标系中第二象限内的概率是 _ 作 其中三个顶点分别是 O(0， 0)， B(1， 1)，A(x， y) ( 2 x 2， 2 y 2， x， y 均为整数 )， 则所作 直角三角形的概率是 _ 3. 从数 2， 12， 0， 4 中任取一个数记为 m，再从余下的三个数中，任取一个数记为 n，若 k 正比例函数 y 图象经过第三、第一象限的概率是_ 4. 从 3， 2， 1， 0， 4 这五个数中随机抽取一个数记为 a， a 的值既是不等式组 2 3 43 1 11 的解，又在函数2122y 的自变量取值范围内的概率是_ 5. 从 2， 1， 0， 1， 2 这 5 个数中，随机抽取一个数记为 a，则使关于 x 的不等式组 2 1 1622 1 2 有解，且使关于 x 的一元一次方程 32123x a x a的解为负数的概率为 _ 6. 在一个不透明的盒子里装着 4 个分别标有数字 1， 2， 3， 4 的小球，它们除数字不同外其余完全相同，搅匀后从盒子里随机取出 1 个小球，将该小球上的数字作为 a 的值，则使关于 x 的不等式组 212只有 一个整数解的概率为_ 7. 从 1、 1、 2 这三个数字中，随机抽取一个数，记为 a，那么，使关于 x 的一次函数 y 2x a 的图象与 x 轴、 y 轴围成的三角形面积为 14，且使关于 x 的不等式组 212有解 的概率为 _ 1， 1， 2 这三个数字中，随机抽取一个数，记为 a，那么使关于 x 的一次函数 y 2x a 的图象与 x 轴、 y 轴围成的三角形面积为 14，且使关于 x 的不等式组 212无解 的概率为 _ 9. 有四张正面分别标有数字 3， 0， 1， 5 的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为 a，则使关于 x 的分式方程 11222有正整数解的概率为 _ 10. 在一个不透明的盒子里装有 5 个分别写有数字 2， 1， 0， 1， 2 的小球，它们除数字不同外其余全部相同 . 现从盒子里随机取出一个小球，将该小球上的数字作为点 P 的横坐标，将该数的平方作为点 P 的纵坐标，则点 P 落在抛物线 y 2x 5 与 x 轴所围成的区域内 (不含边界 )的概率是 _ 8 厘米的木棍截成三段 ， 每段长度均为整数厘米如果截成的三段木棍长度分别相同算作同一种截法 ( 如： 5， 2， 1 和 1， 5， 2)， 那么截成的三段木棍能构成三角形的概率是 _ ， 直线 y x 3 与两坐标轴围成一个 正面分别标有数 1、 2、 3、 12、 13的 5 张卡片洗匀后 ， 背面朝上 ，从中任取一张 ， 将该卡片上的数作为点 P 的横坐标 ， 将该数的倒数作为点 P 的纵坐标 ， 则点 P 落在 的概率为 _ 1)班班主任对本班学生进行了 “ 我最喜欢的课外活动 ” 的调查 ，并将调查结果分为书法和绘画类 (记为 A)、音乐类 (记为 B)、球类 (记为 C)、其他类 (记为 D) 根据调查结果发现该班每个学生都进行了登记且每人只登记了一种自己最喜欢的课外活动 ， 班主任根据调查情况 把学生进行了归类，并制作了如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题： 第 15 题图 (1)七年级 (1)班学生总人数为 _人，扇形统计图中 D 类所对应扇形的圆心角为 _度，请补全条形统计图； (2)学校将举行书法和绘画比赛，每班需派两名学生参加， A 类 4 名学生中有两名学生擅长书法，另两名学生擅长绘画班主任现从 A 类 4 名学生中随机抽取两名学生参加比赛，请你用列表或画树状图的方法求出抽到的两名学生恰好是一名擅长书法，另一名擅长绘画的概率 重庆火 锅美食文化节 ” 为了解市民对火锅的喜爱程度 ， 该公司设计了一个调查问卷 ， 将喜爱程度分为 A(非常喜欢 )、B(喜欢 )、 C(不太喜欢 )、 D(很不喜欢 )四种类型 ， 并派业务员进行市场调查其中一个业务员小丽在解放碑步行街对市民进行了随机调查 ， 并根据调查结果制成了如下两幅不完整的统计图请结合统计图所给信息解答下列问题： (1)在扇形统计图中 C 所占的百分比是 _；小丽本次抽样调查的人数共有_人；请将折线统计图补充完整； (2)为了解少数市民很不喜欢吃火锅的原因 ， 小丽决定在上述调查结果中从 “ 很不喜欢 ” 吃火锅的市民里随 机选出两位进行电话回访，请你用列表法或画树状图的方法，求所选出的两位市民恰好都是男性的概率 第 16 题图 答案 1. 16 2. 15 3. 16 4. 255. 35 6. 14 7. 13 8. 25 9. 14 10. 35 11. 15 12. 25 【解析】 如解图 ， 每个格点中去掉不能与 B、 O 组成三角形的五个点 (2， 2)、 ( 1， 1)、 (0， 0)、 (1， 1)、 (2， 2)， 其他 20 个格点都可能是点 A，所以点 A 可以出现的地方共 20 个其中能与 B、 O 组成直角三角形的点有 8 个 ，分别是 ( 2， 2)、 ( 1， 1)、 (0， 1)、 (0， 2)、 (1， 0)、 (2， 0)、 (1， 1)、 (2， 2)， 所以能组成直角三角形的概率是 820 25. 13. 35 14. 解 ： (1)由题得： x% 10% 15% 45% 1， 解得 x 30. (1 分 ) 调查总人数为 18045% 400(人 )， (2 分 ) B 等级的人数为 400 30% 120(人 )； (3 分 ) C 等级的人数为 400 10% 40(人 ) (4 分 ) 补全条形统计图如解图 ： 第 14 题解图 (6 分 ) (2)分别用 示两个小组的 4 个同学 ， 画树状图如解图 ： 第 14 题解图 或列表如下： 2 2 ( ( ( 可得共有 12 种情况 ， 2 人来自不同小组的有 8 种情况 ， 所求的概率为 812 23. (10 分 ) 15. 解： (1)48； 105. (3 分 ) 补全条形统计图如解图所示： “ 我最喜欢的课外活动 ” 各类别人数条形统计图 第 15 题解图 (5 分 ) 【解法提示】 B 类学生 12 人 ， 占调查总人数的 25%， 调查总人数为 1225% 48 人 由条形统计图知 ， A 类 4 人 ， B 类 12 人 ， D 类 14 人 ， C 类有 48 4 12 14 18 人 ， D 类学生占调查总人数的百分比为 1448 100%， 则 D 类所对应扇形的圆心角度数为 1448 360 105. (2)设 4 名学生中