2015-2016学年福建省福州市黎明中学八年级上学期期中考试数学试题.doc

福州黎明中学 2015-2016 学年第一学期八年级期中考试数 学科试卷 班级 姓名 座号 一选择题（共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分） 1下列国产车标属于轴对称图像的是 2、下列计算正确的是（ ） A 2a B 1243a C 523a D 632a 3. 下列说法正确的是（ ） A全等三角形是指形状相同的两个三角形 B全等三角形的周长面积分别相等 C全等三角形是指面积相等的两个三角形 D所有的等边三角形都是全等三角形 4下列各式的变形中，正确的是（ ） A （xy） （x+y ）=x 2y 2 B 224yx C （x2） 2+1=x24x+3 D aa 5如图：若ABEACF，且 AB=5，AE=2，则 EC 的长为（ ） A2 B 3 C5 D2.5 6如图，ABC 中，AB=5 ，AC=6，BC=4，边 AB 的垂直平分线交 AC 于点 D，则 BDC 的周长是（ ） A8 B 9 C10 D11 7如图，Rt ABC 中，C=90，AC=3，AB=5，AD 平分BAC则 SACD S ABD=（ ） A 34 B 35 C45 D 11 8如图，AD 是ABC 的角平分线，DE ，DF 分别是ABD 和ACD 的高，得到下列四 个结论： OA=OD； ADEF； 当A=90 时，AD 平分 EF； AE+DF=AF+DE 其中正确的是（ ） A B C D 9如图，根据计算正方形 ABCD 的面积，可以验证下列哪个等式成立（ ） A （a+b） 2=a2+2ab+b2 B （ab） 2=a22ab+b2 C （a+b） （ab）=a 2b2 Da（ab）=a 2ab 10在ABC 中，AB=8 ，AC=6，则 BC 边上的中线 AD 的取值范围是（ ）。 A6AD8 B2AD14 C1AD7 D无法确定 二填空题（共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 11若 190x，则 x的取值范围是 12如图，有一个英语单词，四个字母都关于直线 l 对称，请在试卷上补全字母，在答题 卡上写出这个单词所指的物品 13计算： 20132015(3)A = 14ABC 中，A：C ：B=4：3：2，且ABC DEF，则DEF= 15计算 21aa 16点 A（2，-1）关于 x轴对称的点的坐标是_ 17、若等腰三角形的两边的边长分别为 20cm 和 9cm，则这个三角形周长是 _cm 18、为了求 1+2+22+23+22010 的值，可令 S=1+2+22+23+22010，则 2S=2+22+23+24+22011， 因此 2SS=2 20111，所以 1+2+22+23+22010=220111，仿照以上推理，计算 1+3+32+33+3333 的值可得 3、解答题 19、计算：（每小题 4 分，共 8 分） （1）| 3|（ 1） 2 0()5 （2） （2a b） 2（2ab） （2a+b） 20、 （5 分）先化简，再求值：（a+b） 22a（b+1）a 2bb，其中 a= ，b=2 21、 （5 分）如图 5，AB=AD，BAC=DAC ， B=35 ，求D 的度数。 22 （5 分）李叔叔准备与朋友合伙经营一个超市，经调查发现他家附近有两个大的居民区 A、B，同时又有相交的两条公路 a、 b，李叔叔想把超市建在到两居民区的距离、到两公 路距离分别相等的位置上，绘制了如下的居民区和公路的位置图请你用所学的数学知识 帮助李叔叔在图上确定超市的位置!请用尺规作图确定超市 P 的位置 （作图不写作法，但 要求保留作图痕迹 ） 23、 （6 分）刘叔叔买了一套新房，其结构如图（单位：m）他打算除卧室外，其余部分铺 地砖 （1）至少需要多少平方米地砖？（用含 a、b 的代数式表示） （2）如果铺的这种地砖的价格为 65 元/m 2当 a=2,b=1.5 时，刘叔叔需要花多少元钱？ 24、 （7 分）如图：已知在ABC 中，AB=AC ，D 为 BC 边的中点，过点 D 作 DEAB，DF AC，垂足分别为 E，F （1）求证：DE=DF； （2）若A=60，BE=1，求ABC 的周长 25、 （10 分）问题背景： 如图 1：在四边形 ABCD 中，AB=AD，BAD=120，B=ADC=90E，F 分别是 BC，CD 上的点且EAF=60探究图中线段 BE，EF，FD 之间的数量关系 小王同学探究此问题的方法是，延长 FD 到点 G使 DG=BE连结 AG，先证明 ABEADG，再证明AEFAGF，可得出结论，他的结论应是 ； 探索延伸： 如图 2，若在四边形 ABCD 中，AB=AD，B+D=180 E，F 分别是 BC，CD 上的点， 且EAF= BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由； 实际应用： 如图 3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O 处）北偏西 30的 A 处，舰艇乙在指 挥中心南偏东 70的 B 处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲 向正东方向以 60 海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东 50的方向以 80 海里/ 小时的速 度前进.1.5 小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达 E，F 处，且两舰艇之间的夹角 为 70 （即EOF=70 ） ，试求此时两舰艇之间的距离 26、 （10 分）如图 1，在ABC 中，ACB 为锐角，点 D 为射线 BC 上一点，连接 AD， 以 AD 为一边且在 AD 的右侧作正方形 ADEF （1）如果 AB=AC，BAC=90 ， 当点 D 在线段 BC 上时（与点 B 不重合） ，如图 2，线段 CF、BD 所在直线的位置关系 为 ，线段 CF、BD 的数量关系为 ； 当点 D 在线段 BC 的延长线上时，如图 3，中的结论是否仍然成立，并说明理由； （2）如果 ABAC，BAC 是锐角，点 D 在线段 BC 上，当ACB 满足什么条件时， CFBC（点 C、F 不重合） ，并说明理由 福州黎明中学 2015-2016 学年第一学期八年级期中考试 数学科 答案 一选择题（共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D B A B C B D A C 二填空题（共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 11、 19 12、 书 13、 -9 14、 60 15、 4a-5 16、 （2,1） 17、 49 18、 3412 19、 （每小题 4 分，共 8 分） （1）| 3|（ 31） 2 +（- ） 0 （2） （2ab） 2（2a b） （2a+b） 解：原式=3- +1 -3 分 解：原式=4a 2-4ab+b2-（4a 2-b2）-2 分 = 32 - 4 分 =4a2-4ab+b2-4a2+b2 -3 分 =2b2-4ab - 4 分 20、原式 2b a 当= ，b=2时，原式 3 21、解：在 ABC与 D中，, 3 分 ABC . 4 分 35D . 5 分 22、 23、解：（1）厨房面积=b（4a-2a-a）=ab， 卫生间面积=a（4b-2b）=2ab ， 客厅面积=4b 2a=8ab， 需要地砖面积=ab+2ab+8ab=11ab； （2）当 a=2,b=1.5 时，钱数=6511ab=2145 元元 24、（1）证明：连接 AD AB=AC，D 为 BC 边的中点 AD 平分BAC DEAB，DFAC ， BED=CFD=90 AB=AC， B=C D 是 BC 的中点， BD=CD BEDCFD，所以，DEDF （2）BDCD2，DE 3，AD2 ，AE3，ACAB4 所以，ABC 的周长为 10 25、解答：（1）证明：如图 1，延长 FD 到点 G使 DG=BE连结 AG， 在ABE 和ADG 中， ABEADG（SAS）， BAE=DAG，AE=AG， BAD=120，EAF=60， EAF=GAF=60， 在AEF 和AGF 中， AEFAGF （SAS ）， EF=GF， GF=DG+DF ， EF=BE+DF； （2）解：如图 2，连接 EF， AOB=40+90+（90-80 ）=140， EOF=70 ， EOF= 12 AOB， 又OA=OB， OAE+ OBF=（90-40 ）+（80+50）=180， 延长 FB 到 G，使 BG=AE，连接 OG， 在AOE 和 BOG 中， AOE BOG（SAS）， AOE=BOG，OE=OG， EOF=GOF=70， 在OEF 和OGF 中， OEFOGF （SAS ）， EF=GF， GF=BG+BF， EF=AE+BF， 即 EF=2（50+70）=240 海里 答：此时两舰艇之间的距离是 240 海里 26、证明：（1）结合BAC=90，AB=AC ，得到 BCF=ACB+ ACF=90 度即 CFBD当点 D 在 BC 的延长线上时的结论仍成立由正方形 ADEF 的性质可推出 DABFAC，所以 CF=BD 当点 D 在 BC 的延长线上时的结论仍成立 由正方形 ADEF 得 AD=AF，DAF=90 度 BAC=90， DAF= BAC， DAB=FAC， 又AB=AC， DABFAC， CF=BD，ACF=ABD BAC=90，AB=AC， ABC=45， ACF=45， BCF= ACB