2015-2016学年重庆市七十一中七年级上第一次月考数学试卷.doc

2015-2016 学年重庆七十一中七年级（上）第一次月考数学 试卷 一.选择题（本大题 12 小题，每小题 4 分，共 48 分）在每个小题的下面，都给出了代号为 A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将你认为正确的答案代号填在答题 卡表格中对应的位置 1在 3，2，1，4 这四个数中，最小的数是（ ） A3 B 2 C1 D4 2下列四个数是负分数的是（ ） A B C0.341 D 3计算（5）+3 的结果是（ ） A2 B 8 C1 D2 4 的相反数是（ ） A B C D 5若两数的和是负数，则这两个数一定（ ） A全是负数 B其中有一个是 0 C一正一负 D以上情况均有可能 6杭州市 2011 年元旦的最高气温为 8，最低气温为4，这天的最高气温比最低气温 高（ ） A12 B 12 C4 D4 7观察下列一组图形中点的个数，其中第 1 个图中共有 4 个点，第 2 个图中共有 10 个点， 第 3 个图中共有 19 个点，按此规律第 5 个图中共有点的个数是（ ） A31 B 46 C51 D66 8计算 1+（2）+3+（4）+5+（6）得（ ） A3 B 3 C10 D10 9下列说法正确的是（ ） 0 是绝对值最小的有理数 相反数大于本身的数是负数 数轴上原点两侧的数互为相反数 两个数比较，绝对值大的反而小 A B C D 10如图，数轴上一点 A 向左移动 2 个单位长度到达点 B，再向右移动 5 个单位长度到达 点 C若点 C 表示的数为 1，则点 A 表示的数（ ） A7 B 3 C3 D2 11a，b 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把 a，a，b，b 按照从 小到大的顺序排列（ ） Abaab B abab Cbaab Dbbaa 12已知两个有理数 a，b，如果 ab0，且 a+b0，那么（ ） Aa0，b0 Ba 0，b 0 Ca， b 异号 Da，b 异号，且负数的绝对值较大 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分，在每小题中，请将你认为正确的答 案填在答题卡相应位置的横线上） 13一个数的绝对值是 3，则这个数是 14在数轴上，大于7 且小于 14 的整数的积为 15如果向南走 48m，记作+48m，则向北走 32m，记为 16比较大小：1 （填“”或“” ） 17已知下列各数：（5） ， ，4，0，6.4，7 ，2010，| （+7.6）|，其 中自然数有 18设x表示不超过 x 的最大整数，计算2.7+ 4.5= 三解答题（本大题共 2 小题，共 78 分.解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算 步骤） 19计算： （1）22（4） （2） （5）（6）+3 20计算 （1） （2）6（3）+2（4） 四、解答题：（410=40 分）请将解答过程做在答题卷上 21计算 （1） （2） 22计算 （1） （2） 23列式并计算： （1）1 减去 与 的和，所得的差是多少？ （2）+10，5，6 的绝对值的和比它们的代数和的绝对值大多少？ 24某检修小组乘一辆汽车沿东西方向检修路，约定向东走为正，某天从 A 地出发到收工 时行走记录（单位：km）： +15，2，+5，1，+10， 3，2，+12，+4，5，+6， 求： （1）收工时检修小组在 A 地的哪一边，距 A 地多远？ （2）若汽车耗油 3 升/每千米，开工时储存 180 升汽油，用到收工时中途是否需要加油， 若加油最少加多少升？若不需要加油到收工时，还剩多少升汽油？ 五、解答题：（本大题 2 个小题，共 24 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理 步骤，请将解答过程做在答题卷上 25.股民小王上周五以每股 13.10 元的价格买进某种股票 1000 股，该股票的涨跌情况如下 表（单位：元） 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌 0.29 +0.06 0.12 +0.24 +0.06 （1）星期四收盘时，每股多少元？ （2）本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？ （3）已知小王买进股票时付了 0.3%的手续费，卖出时需付成交额 0.3%的手续费和 0.2%的 交易税，如果小王在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？ 26如图，下列几何体是由若干棱长为 1 的小立方体按一定规律在地面上摆成的，若将露 出的表面都涂上颜色（底面不涂色） ，观察该图，探究其中的规律 （1）第 1 个几何体中只有 2 个面涂色的小立方体共有 个第 3 个几何体中只 有 2 个面涂色的小立方体共有 个 （2）设第 n 个几何体中只有 2 个面涂色的小立方体的块数为 M，请用含字母 n 的代数式 表示 M； （3）求出前 100 个几何体中只有 2 个面涂色的小立方体的块数的和 2015-2016 学年重庆七十一中七年级（上）第一次月考数学试卷 参考答案与试题解析 一.选择题（本大题 12 小题，每小题 4 分，共 48 分）在每个小题的下面，都给出了代号为 A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将你认为正确的答案代号填在答题 卡表格中对应的位置 1在 3，2，1，4 这四个数中，最小的数是（ ） A3 B 2 C1 D4 考点： 有理数大小比较 专题： 计算题 分析： 由于| 2|=2，|4|=4，根据负数的绝对值越大，这个数越小得到四个数的大小关系 为42134 解答： 解：|2|=2，|4|=4， 3，2，1，4 这四个数的大小关系为42134 故选 D 点评： 本题考查了有理数大小比较：正数大于 0，负数小于 0；负数的绝对值越大，这个 数越小 2下列四个数是负分数的是（ ） A B C0.341 D 考点： 有理数 分析： 根据负分数的概念，选项必须既是负数又是分数 解答： 解：A、（0.6 ）是正数，不是负分数； B、 是无理数，不是负分数； C、0.341 是正数，不是负分数； D、 既是负数，又是分数，所以是负分数 故选 D 点评： 本题考查负分数的概念，紧扣概念，作出准确的选择 3计算（5）+3 的结果是（ ） A2 B 8 C1 D2 考点： 有理数的加法 分析： 利用有理数的加法计算即可 解答： 解：（5）+3=2， 故选：A 点评： 本题主要考查了有理数的加法，解题的关键是熟记有理数的加法 4 的相反数是（ ） A B C D 考点： 相反数 分析： 根据互为相反数的两个数的和为 0，求出答案即可 解答： 解：因为 +（ ）=0， 所以 的相反数是 ， 故选 D 点评： 本题考查了相反数的定义和性质，互为相反数的两个数的和为 0 5若两数的和是负数，则这两个数一定（ ） A全是负数 B其中有一个是 0 C一正一负 D以上情况均有可能 考点： 有理数的加法 分析： 根据有理数的加法法则：同号相加，取相同符号，并把绝对值相加 绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对 值互为相反数的两个数相加得 0 一个数同 0 相加，仍得这个数进行判断即可 解答： 解：两数的和是负数，则这两个数： 可能都是负数； 可能一个是负数，一个是 0； 一个正数一个负数，且负数的绝对值较大 故选：D 点评： 此题主要考查了有理数的加法法则，关键是掌握有理数的加法法则 6杭州市 2011 年元旦的最高气温为 8，最低气温为4，这天的最高气温比最低气温 高（ ） A12 B 12 C4 D4 考点： 有理数的减法 分析： 用最高气温减去最低气温，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算 即可得解 解答： 解：8（4） ， =8+4， =12 故选 B 点评： 本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关 键 7观察下列一组图形中点的个数，其中第 1 个图中共有 4 个点，第 2 个图中共有 10 个点， 第 3 个图中共有 19 个点，按此规律第 5 个图中共有点的个数是（ ） A31 B 46 C51 D66 考点： 规律型：图形的变化类 专题： 规律型 分析： 由图可知：其中第 1 个图中共有 1+13=4 个点，第 2 个图中共有 1+13+23=10 个点，第 3 个图中共有 1+13+23+33=19 个点，由此规律得出第 n 个图有 1+13+23+33+3n 个点 解答： 解：第 1 个图中共有 1+13=4 个点， 第 2 个图中共有 1+13+23=10 个点， 第 3 个图中共有 1+13+23+33=19 个点， 第 n 个图有 1+13+23+33+3n 个点 所以第 5 个图中共有点的个数是 1+13+23+33+43+53=46 故选：B 点评： 此题考查图形的变化规律，找出图形之间的数字运算规律，利用规律解决问题 8计算 1+（2）+3+（4）+5+（6）得（ ） A3 B 3 C10 D10 考点： 有理数的加法 专题： 计算题 分析： 原式结合后，相加即可得到结果 解答： 解：原式=1+3+5246=912=3， 故选 B 点评： 此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键 9下列说法正确的是（ ） 0 是绝对值最小的有理数 相反数大于本身的数是负数 数轴上原点两侧的数互为相反数 两个数比较，绝对值大的反而小 A B C D 考点： 绝对值；相反数；有理数大小比较 分析： 根据绝对值的意义对进行判断；根据相反数的定义对进行判断 解答： 解：0 是绝对值最小的有理数，所以正确；相反数大于本身的数是负数，所以 正确；数轴上在原点两侧且到原点的距离相等的数互为相反数，所以错误；两个负数比 较，绝对值大的反而小，所以错误 故选 A 点评： 本题考查了绝对值：若 a0，则|a|=a ；若 a=0，则|a|=0；若 a0，则|a|= a也考 查了相反数 10如图，数轴上一点 A 向左移动 2 个单位长度到达点 B，再向右移动 5 个单位长度到达 点 C若点 C 表示的数为 1，则点 A 表示的数（ ） A7 B 3 C3 D2 考点： 数轴 专题： 图表型 分析： 首先设点 A 所表示的数是 x，再根据平移时坐标的变化规律：左减右加，以及点 C 的坐标列方程求解 解答： 解：设 A 点表示的数为 x 列方程为：x2+5=1，x=2 故选：D 点评： 本题考查数轴上点的坐标变化和平移规律：左减右加 11a，b 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把 a，a，b，b 按照从 小到大的顺序排列（ ） Abaab B abab Cbaab Dbbaa 考点： 有理数大小比较 分析： 利用有理数大小的比较方法可得ab，ba，b0a 进而求解 解答： 解：观察数轴可知：b0a，且 b 的绝对值大于 a 的绝对值 在 b 和a 两个正数中，a b；在 a 和b 两个负数中，绝对值大的反而小，则 ba 因此，baa b 故选：C 点评： 有理数大小的比较方法：正数大于 0；负数小于 0；正数大于一切负数；两个负数， 绝对值大的反而小 12已知两个有理数 a，b，如果 ab0，且 a+b0，那么（ ） Aa0，b0 Ba 0，b 0 Ca， b 异号 Da，b 异号，且负数的绝对值较大 考点： 有理数的乘法；有理数的加法 专题： 计算题 分析： 根据有理数的乘法和加法法则解答 解答： 解：两个有理数的积是负数，说明两数异号， 和也是负数，说明负数的绝对值大于正数的绝对值 故选 D 点评： 本题考查了有理数的乘法法则和有理数的加法法则 有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘 有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分，在每小题中，请将你认为正确的答 案填在答题卡相应位置的横线上） 13一个数的绝对值是 3，则这个数是 3 考点： 绝对值 分析： 根据绝对值的性质得，|3|=3，| 3|=3，故求得绝对值等于 3 的数 解答： 解：因为|3|=3，|3|=3，所以绝对值是 3 的数是3 点评： 绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数； 0 的绝对值是 0 本题是绝对值性质的逆向运用，此类题要注意答案一般有 2 个，除非绝对值为 0 的数才有 一个为 0 14在数轴上，大于7 且小于 14 的整数的积为 0 考点： 有理数大小比较；有理数的乘法 分析： 根据有理数的乘法法则进行计算即可 解答： 解：大于7 且小于 14 的整数中包含 0， 大于7 且小于 14 的整数的积为 0 故答案为：0 点评： 本题考查的是有理数的大小比较，熟知任何数同 0 相乘都得 0 是解答此题的关键 15如果向南走 48m，记作+48m，则向北走 32m，记为 32m 考点： 正数和负数 分析： 在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示 解答： 解：“正”和“负”相对， 所以如果向南走 48m，记作+48m， 则乙向北走 32m，记为32m 故答案为：32m 点评： 本题考查了正数与负数的知识，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一 对具有相反意义的量 16比较大小：1 （填“”或“” ） 考点： 有理数大小比较 分析： 先求它们的绝对值，然后根据两个负数绝对值大的反而小，即可判断 解答： 解：|1|=1，| |= ，且 1 ， 1 故答案为： 点评： 此题考查了有理数的大小比较，解题关键是：根据两个负数绝对值大的反而小，即 可判断 17已知下列各数：（5） ， ，4，0，6.4，7 ，2010，| （+7.6）|，其 中自然数有 （5） ，4，0 考点： 有理数 分析： 由有理数的分类可知，0 和正整数是自然数，由此得出答案即可 解答： 解：（5） ， ，4，0，6.4，7 ，2010，| （+7.6）|，其中自然 数有（5） ，4，0 故答案为：（5） ，4，0 点评： 此题考查有理数的意义，掌握有理数的分类标准是解决问题的关键 18设x表示不超过 x 的最大整数，计算2.7+ 4.5= 3 考点： 有理数的加法；有理数大小比较 专题： 新定义 分析： 根据题目所给的信息，分别计算2.7、 4.5的值，然后求解 解答： 解：由题意得，2.7=2 ， 4.5=5， 则2.7+4.5=2 5=3 故答案为3 点评： 本题考查了有理数的大小比较，解答本题的关键是读懂题目所给的信息，分别计算 2.7、4.5的值 三解答题（本大题共 2 小题，共 78 分.解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算 步骤） 19计算： （1）22（4） （2） （5）（6）+3 考点： 有理数的混合运算 分析： （1）先去括号，再根据有理数的加法进行计算即可； （2）先算乘法，再算加法即可 解答： 解：（1）原式=22+4=26； （2）原式=30+3 =33 点评： 本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键 20计算 （1） （2）6（3）+2（4） 考点： 有理数的乘法 分析： （1）利用乘法分配律简算； （2）先算乘法，再算加法 解答： 解：（1）原式=（6）（ ）+（6） =34= 1； （2）原式=188 =10 点评： 此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序与计算方法是解决问题的关键 四、解答题：（410=40 分）请将解答过程做在答题卷上 21计算 （1） （2） 考点： 有理数的加减混合运算 专题： 计算题 分析： （1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果； （2）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果 解答： 解：（1）原式=6.62+2.62+3 =4+2 =1 ； （2）原式=12 +2 1.757.25+5 2.5=159+3=9 点评： 此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 22计算 （1） （2） 考点： 有理数的乘法 分析： （1）先把括号里面的利用乘法分配律进行计算，然后再次利用乘法分配律进行计 算即可得解； （2）先把第三项整理，然后逆运用乘法分配律进行计算即可得解 解答： 解：（1）1 （ + ）24 （ ） ， =1 （ 24+ 24 24）（ ） ， = （9+418）（ ） ， =（ +5）（ ） ， = （ ）+5 （ ） ， = 1， = ； （2）5（ ）+11（ ）3（ ） ， =5（ ）+11（ ）6（ ） ， =（5+116）（ ） ， =0 点评： 本题考查了有理数的乘法，利用运算定律可以使计算更加简便，难点在于（2）的 整理 23列式并计算： （1）1 减去 与 的和，所得的差是多少？ （2）+10，5，6 的绝对值的和比它们的代数和的绝对值大多少？ 考点： 有理数的混合运算 分析： （1）先求出 与 的和，再用 1 减去这个和就可以得出结论； （2）先求出+10，5，6 的绝对值的和，再求出他们的代数和的绝对值，最后用绝对值 的和减去代数和的绝对值就可以求出结论 解答： （1）解：由题意得： 1（ + ） =1（ ） = （2）解：由题意得： （|+10|+| 5|+|6|）|（+1056）| =（10+5+6）1 =211 =20 点评： 本题是一道有理数的混合计算题，考查了根据题意列式计算的运用，去绝对值的运 用解答时注意运算的顺序和结果的符号 24某检修小组乘一辆汽车沿东西方向检修路，约定向东走为正，某天从 A 地出发到收工 时行走记录（单位：km）： +15，2，+5，1，+10， 3，2，+12，+4，5，+6， 求： （1）收工时检修小组在 A 地的哪一边，距 A 地多远？ （2）若汽车耗油 3 升/每千米，开工时储存 180 升汽油，用到收工时中途是否需要加油， 若加油最少加多少升？若不需要加油到收工时，还剩多少升汽油？ 考点： 正数和负数；有理数的加法 专题： 应用题 分析： 首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答 解答： 解：（1）根据题意可得：向东走为“+” ，向西走为“” ； 则收工时距离等于（+15）+ （2）+ （+5）+（1）+（ +10）+（3）+（2） +（+12）+ （+4 ）+（5）+（+6）=+39 故收工时在 A 地的正东方向，距 A 地 39km （2）从 A 地出发到收工时， 汽车共走了|+15|+|2|+|+5|+|1|+|+10|+| 3|+|2|+|+12|+|+4|+|5|+|+6|=65km； 从 A 地出发到收工时耗油量为 653=195（升） 故到收工时中途需要加油，加油量为 195180=15 升 点评： 解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在 一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示 五、解答题：（本大题 2 个小题，共 24 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理 步骤，请将解答过程做在答题卷上 25.股民小王上周五以每股 13.10 元的价格买进某种股票 1000 股，该股票的涨跌情况如下 表（单位：元） 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌 0.29 +0.06 0.12 +0. 24 +0.06 （1）星期四收盘时，每股多少元？ （2）本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？ （3）已知小王买进股票时付了 0.3%的手续费，卖出时需付成交额 0.3%的手续费和 0.2%的 交易税，如果小王在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？ 考点： 有理数的混合运算；正数和负数；有理数大小比较 分析： （1）根据每股买进价与每股涨跌累情况，分别进行相加即可得出答案； （2）根据每天股票的跌涨情况，算出每天的价格，即可得出本周内最高价和最低每股股票 的价格； （3）根据题意列出算式即星期五每股的收益股票数买进手续费卖出手续费，进行计 算即可得出他的收益情况 解答： 解：（1）根据题意得： 星期四收盘时，每股是 13.100.29+0.060.12+0.24=12.99 元； （2）根据题意得： 周一每股是：13.100.29=12.81 元， 周二每股是：12.81+0.06=12.87 元， 周三每股是：12.870.12=12.75 元， 周四每股是：12.75+0.24=12.99 元， 周五每股是：12.99+0.06=13.05 元， 则本本周内最高价是每股 13.05 元，最低价是每股 12.75 元 （3）小李在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益为： （13.0513.10）100013.1010000.3%1