2015-2016学年青海师范大学附属二中七年级上第一次月考数学试卷.doc

2015-2016 学年青海师范大学附属二中七年级（上）第一次 月考数学试卷 一、精心选一选，慧眼识金 1在2 ，+3.5 ，0，0.7，11 中，负分数有（ ） Al 个 B 2 个 C3 个 D4 个 2一个数和它的倒数相等，则这个数是（ ） A1 B 1 C1 D1 和 0 35 的绝对值是（ ） A5 B 5 C D 4下列几组数中，不相等的是（ ） A（+3）和+（3） B 5 和（+5） C+（7）和 （7） D （2）和| 2| 5下列计算中，不正确的是（ ） A（6 ）+ （4）=2 B 9（ 4）= 5 C| 9|+4=13 D 94=13 6下列交换加数位置的变形中，正确的是（ ） A14+5 4=14+45 B4.51.72.5+1.8=4.52.5+1.8 1.7 C12+34=2 1+43 D + =+ 7下列算式中，积为负分数的是（ ） A0 （ 5） B 40.5（10） C1.5（2） D 8计算，运用哪种运算律可避免通分（ ） A加法交换律 B加法结合律 C乘法交换律 D乘法分配律 9有理数 a、b 在数轴上的对应的位置如图所示，则（ ） Aa+b0 B a+b0 Ca b=0 Da b0 10如果|a|=a，下列成立的是（ ） Aa0 B a0 Ca0 Da0 二、细心填一填，一锤定音 11把（12） （13）+（ 14）（+15）+（+16）写成省略括号和加号的形式是 ，读作 12的倒数是 ；1的相反数是 13计算： = ；|9| 5= 14在数轴上，点 A 所表示的数为 2，那么到点 A 的距离等于 3 个单位长度的点所表示的 数是 15两个有理数的和为 5，其中一个加数是7，那么另一个加数是 16绝对值大于 1 而小于 4 的所有整数和是 1712+3 4+56+20012002 的值是 18若|a 4|+|b+5|=0，则 ab= 三、耐心解一解，马到成功 19比较下列各对数的大小 （1）与 （2）| 4+5|与| 4|+|5| （3）5 2 与 25（4）23 2 与（23） 2 20计算 （1）（+4.3） （4）+（ 2.3）（+4） （2）236 （3）+2（4） （3）（）（60） （4） 21在数轴上标出下列各数，并用“”连接下列各数： 3， +l， l.5，4 22已知 b、c 互为相反数，m、n 互为倒数，x 的绝对值为 2，求2mn+ x 的值 23已知|a|=7， |b|=3，求 a+b 的值 24某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里 程（单位：km）依先后次序记录如下： +9、 3、5、+4、5、+9 、3、6、 4、+12、7 （1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？ （2）若每千米的价格为 2.4 元，司机一个下午的营业额是多少？ 2015-2016 学年青海师范大学附属二中七年级（上）第一次月考数学试卷 参考答案与试题解析 一、精心选一选，慧眼识金 1在2 ，+3.5 ，0，0.7，11 中，负分数有（ ） Al 个 B 2 个 C3 个 D4 个 【考点】有理数 【专题】推理填空题 【分析】根据负数的定义先选出负数，再选出分数即可 【解答】解：负分数是， 0.7，共 2 个 故选：B 【点评】本题考查了对有理数的理解和运用，能理解分数的定义是解此题的关键 2一个数和它的倒数相等，则这个数是（ ） A1 B 1 C1 D1 和 0 【考点】倒数 【分析】根据倒数的定义进行解答即可 【解答】解：11=1，（1） （1）=1， 一个数和它的倒数相等的数是1 故选 C 【点评】本题考查的是倒数的定义，解答此题时要熟知 0 没有倒数这一关键知识 35 的绝对值是（ ） A5 B 5 C D 【考点】绝对值 【分析】根据绝对值的性质求解 【解答】解：根据负数的绝对值等于它的相反数，得| 5|=5故选 A 【点评】此题主要考查的是绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对 值是它的相反数；0 的绝对值是 0 4下列几组数中，不相等的是（ ） A（+3）和+（3） B 5 和（+5） C+（7）和 （7） D （2）和| 2| 【考点】有理数大小比较 【分析】首先去括号，将各数化简，再判断即可 【解答】解：A、（+3 ）=3，+（3）=3，故 A 选项不符合题意； B、（+5）= 5，故 B 选项不符合题意； C、+（7）= 7，（7）=7 ，+（7） （7），故 C 选项符合题意； D、（2）=2，| 2|=2，故 D 选项不符合题意 故选：C 【点评】本题考查了有理数大小比较，先将有理数化简后比较大小是解题的关键 5下列计算中，不正确的是（ ） A（6 ）+ （4）=2 B 9（ 4）= 5 C| 9|+4=13 D 94=13 【考点】有理数的减法；有理数的加法 【分析】根据有理数的减法运算法则对各选项计算，然后利用排除法求解即可 【解答】解：A、（6）+ （4）=64= 10，故本选项正确； B、9 （ 4）=9+4=5，故本选项错误； C、| 9|+4=13，故本选项错误； D、9 4=13，故本选项错误 故选 A 【点评】本题考查了有理数的减法，有理数的加法，熟记运算法则是解题的关键 6下列交换加数位置的变形中，正确的是（ ） A14+5 4=14+45 B4.51.72.5+1.8=4.52.5+1.8 1.7 C12+34=2 1+43 D + =+ 【考点】有理数的加减混合运算 【分析】通过认真审题，不难发现，各式都是几个加数的和，故交换加数位置时，不能漏 掉符号，要连同符号一起移动 【解答】解：A、14+5 4=144+5，故选项 A 错误 B、4.51.72.5+1.8=4.52.5+1.8 1.7，故选项 B 正确 C、12+34= 2+14+3，故选项 C 错误 D、，故选项 D 错误 故选 B 【点评】本题主要考查有理数加减的混合运算，注意符号的变化是解决此题的关键 7下列算式中，积为负分数的是（ ） A0 （ 5） B 40.5（10） C1.5（2） D 【考点】有理数的乘法 【分析】根据有理数的乘法运算法则对各选项分析判断后利用排除法求解 【解答】解：A、0（ 5）中算式乘积为 0，故本选项错误； B、40.5（10）中算式乘积为20，是负整数，故本选项错误； C、1.5 （2）中算式乘积为3，是负整数，故本选项错误； D、（2 ） （）（ ）= ，是负分数，故本选项正确 故选 D 【点评】本题考查了有理数的乘法，负整数，负分数的定义，熟记运算法则和概念是解题 的关键 8计算，运用哪种运算律可避免通分（ ） A加法交换律 B加法结合律 C乘法交换律 D乘法分配律 【考点】有理数的乘法 【分析】2，3，4 都是 12 的因数，故，与 12 相乘后是整数，用乘法分配律合适 【解答】解：2，3，4 都是 12 的因数， 故用乘法分配律合适 故选 D 【点评】熟练掌握运算律是解题的关键 9有理数 a、b 在数轴上的对应的位置如图所示，则（ ） Aa+b0 B a+b0 Ca b=0 Da b0 【考点】有理数的减法；数轴；有理数的加法 【专题】常规题型 【分析】先根据数轴判断出 a、b 的正负情况，以及绝对值的大小，然后对各选项分析后利 用排除法求解 【解答】解：根据图形可得：a 1，0b1， |a| |b|， A、a+b0，故 A 选项正确； B、a+b0，故 B 选项错误； C、ab0，故 C 选项错误； D、ab0，故 D 选项错误 故选：A 【点评】本题考查了有理数的加法、减法，根据数轴判断出 a、b 的情况，以及绝对值的大 小是解题的关键 10如果|a|=a，下列成立的是（ ） Aa0 B a0 Ca0 Da0 【考点】绝对值 【分析】绝对值的性质：正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0 的 绝对值是 0 【解答】解：如果|a|=a ，即一个数的绝对值等于它的相反数，则 a0 故选 D 【点评】本题主要考查的类型是：|a|=a 时，a0 此类题型的易错点是漏掉 0 这种特殊情况 规律总结：|a|=a 时，a0 ；|a|=a 时，a0 二、细心填一填，一锤定音 11把（12） （13）+（ 14）（+15）+（+16）写成省略括号和加号的形式是 12+131415+16 ，读作 负 12 加 13 减 13 减 15 加 16 或负 12、13、负 14、负 15、16 的 和 【考点】有理数的加减混合运算 【分析】首先把减法改为加法，省略括号和前面的加号即可 【解答】解：（12） （13）+（14）（+15）+（+16） =（12） +（+13）+ （14）+（15）+（+16） =12+131415+16； 读作：负 12 加 13 减 13 减 15 加 16 或负 12、13、负 14、负 15、16 的和 故答案为：12+131415+16 ；负 12 加 13 减 13 减 15 加 16 或负 12、13、负 14、负 15、16 的和 【点评】此题考查有理数的加减混合运算混合运算的简写方法，注意简写前后符号的变化， 读法按两种意义去读 12的倒数是 3 ；1的相反数是 1 【考点】倒数；相反数 【分析】根据倒数和相反数的定义求解即可 【解答】解：根据倒数和相反数的定义可知：的倒数是3； 1的相反数是1 故答案为：3； 1 【点评】本题考查了倒数和相反数，解答本题的关键是熟练掌握倒数和相反数的定义 13计算： = 1 ；|9| 5= 4 【考点】有理数的加法；有理数的减法 【分析】（1）根据有理数的加法法则计算即可； （2）先算绝对值，再根据有理数的减法法则计算即可 【解答】解： = 1； |9|5=95=4 故答案为：1； 4 【点评】考查了有理数的加法，有理数的减法和绝对值的性质，是基础题型，比较简单 14在数轴上，点 A 所表示的数为 2，那么到点 A 的距离等于 3 个单位长度的点所表示的 数是 1 和 5 【考点】数轴 【分析】点 A 所表示的数为 2，到点 A 的距离等于 3 个单位长度的点所表示的数有两个， 分别位于点 A 的两侧，分别是 1 和 5 【解答】解：23= 1，2+3=5， 则 A 表示的数是：1 或 5 故答案为：1 或 5 【点评】本题考查了数轴的性质，理解点 A 所表示的数是 2，那么点 A 距离等于 3 个单位 的点所表示的数就是比 2 大 3 或小 3 的数是关键 15两个有理数的和为 5，其中一个加数是7，那么另一个加数是 12 【考点】有理数的加法 【分析】首先根据加减法的关系可得另一个加数=5（7），再利用有理数的减法法则进行 计算即可 【解答】解：5（ 7）=5+7=12 故答案为：12 【点评】此题主要考查了有理数的加法和减法，关键是掌握加法与减法的关系 16绝对值大于 1 而小于 4 的所有整数和是 0 【考点】有理数的加法；绝对值 【分析】在数轴上绝对值大于 1 而小于 4 的所有整数，就是到原点的距离大于 1 个单位长 度而小于 4 个单位长度的整数点所表示的数 【解答】解：绝对值大于 1 而小于 4 的所有整数是：2， 3，2，3 共有 4 个，这 4 个数的 和是 0 【点评】解决本题的关键是理解绝对值的几何意义，能够正确找出所有绝对值大于 1 而小 于 4 的整数 1712+3 4+56+20012002 的值是 1001 【考点】有理数的加减混合运算 【分析】因为每相邻两个数字结合计算为1，所以先两两结合再进行计算 【解答】解：12+34+5 6+20012002 =（12） +（34 ）+ （56）+（20012002） =11001 =1001 故应填1001 【点评】注意要善于发现规律并运用规律，从而使运算更加简便 18若|a 4|+|b+5|=0，则 ab= 9 【考点】非负数的性质：绝对值 【分析】本题可根据非负数的性质“两个非负数相加，和为 0，这两个非负数的值都为 0”解 出 a、b 的值，再代入所求代数式即可 【解答】解：依题意得：a4=0，b+5=0 ， a=4， b=5 ab=4+5=9 【点评】本题考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数： （1）绝对值； （2）偶次方； （3）二次根式（算术平方根） 当它们相加和为 0 时，必须满足其中的每一项都等于 0根据这个结论可以求解这类题 目 三、耐心解一解，马到成功 19比较下列各对数的大小 （1）与 （2）| 4+5|与| 4|+|5| （3）5 2 与 25（4）23 2 与（23） 2 【考点】有理数大小比较 【分析】据有理数大小比较的法则：正数都大于 0；负数都小于 0； 正数大于一切 负数； 两个负数，绝对值大的其值反而小，比较大小即可 【解答】解：（1） 的绝对值是，的绝对值是，而， ； （2）| 4+5|=1，| 4|+|5|=9， |4+5| 4|+|5|； （3）5 2，=25，2 5=32， 52，2 5； （4）23 2=18，（23 ） 2=36， 232（23 ） 2 【点评】本题考查了有理数的大小比较，比较有理数的大小可以利用数轴，他们从左到有 的顺序，即从大到小的顺序（在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大）； 也可以利用数的性质比较异号两数及 0 的大小，利用绝对值比较两个负数的大小 20计算 （1）（+4.3） （4）+（ 2.3）（+4） （2）236 （3）+2（4） （3）（）（60） （4） 【考点】有理数的混合运算 【专题】计算题 【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果； （2）原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可得到结果； （3）原式利用乘法分配律计算即可得到结果； （4）原式先计算括号中的减法运算，再计算乘除运算即可得到结果 【解答】解：（1）原式=（4.32.3）+（44）=2； （2）原式=23+188=23+10=33 ； （3）原式= 4535+70=80+70=10； （4）原式=1（ ）=1（6）=1 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 21在数轴上标出下列各数，并用“”连接下列各数： 3， +l， l.5，4 【考点】有理数大小比较；数轴 【分析】先在数轴上表示出各数，再从左到右用“”连接起来即可 【解答】解：如图所示， ， 故3 1.5+124 【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题 的关键 22已知 b、c 互为相反数，m、n 互为倒数，x 的绝对值为 2，求2mn+ x 的值 【考点】代数式求值；相反数；绝对值；倒数 【分析】直接利用相反数以及绝对值和倒数的定义进而判断得出即可 【解答】解：b、c 互为相反数， b+c=0， m、n 互为倒数， mn=1， x 的绝对值为 2， x=2， 2mn+x=2（2 ）= 4 或 0 【点评】此题主要考查了相反数以及绝对值和倒数的定义等知识，正确化简原式是解题关 键 23已知|a|=7， |b|=3，求 a+b 的值 【考点】绝对值 【专题】计算题 【分析】根据绝对值的意义进行分析：互为相反数的两个数的绝对值相等然后 a，b 搭配 的时候，注意考虑四种情况 【解答】解：|a|=7 ，|b|=3 a=7，b=3 当 a=7，b=3 时，