2015年数量关系备考典型例题解析(10道题)

2015 年数量关系备考典型例题解析 1、 （广西 2014-65、云南 2014-61）某单位组织参加理论学习的党员和入党 积极分子进行分组讨论，如果每组分配 7 名党员和 3 名入党积极分子，则还剩 下 4 名党员未安排；如果每组分配 5 名党员和 2 名入党积极分子，则还剩下 2 名党员未安排。问参加理论学习的党员比入党积极分子多多少人？ A、16 B、20 C、24 D、28 【答案】B 【题型】倍数特性 【解析】由“ 如果每组分配 5 名党员和 2 名入党积极分子，则还剩下 2 名党 员未安排”，可设分成了 X 组，则党员数为 5X+2 名，入党积极分子为 2X，因 此参加理论学习的党员比入党积极分子多 3X+2 名， 即减去 2 是 3 的倍数，符 合此条件的只有 B 项。因此本题答案为 B。 2、 （广西 2014-61、云南 2014-70）甲乙两辆车从 A 地驶往 90 公里外 B 地， 两车进度比为 5：6，甲车于上午 10 半出发，乙车于 10 点 40 出发，最终乙比 甲早 2 分种到达 B 地，问两车时速相差多少千米/ 小时？ A、10 B、12 C、12.5 D、15 【答案】D 【题型】追及问题（方程法巧设未知数） 【解析】依据题意，乙走完全程比甲少用 1/5 小时。设甲的速度为 5X，则 乙的速度为 6X，可得方程： ，X=15 。因此本题答案为 D。51690X 3、 （广州 2014-49）为丰富职工业余文化生活，某单位组织了合唱、象棋、 羽毛球三项活动。在该单位的所有职工中，参加合唱活动有 189 人，参加象棋 活动有 152 人，参加羽毛球活动有 135 人，参加两种活动的有 130 人，参加三 种活动的有 69 人，不参加任何一种活动的有 44 人。该单位的职工人数为（ ） 。 A.233 B.252 C.321 D.520 【答案】B 【题型】三集合整体重复型（A+B+C-x-2y=M-p ） 【解析】根据题意有：189+152+135-130-269=P-44，解得 P=252。故本 题正确答案为 B。 4、 （广州 2014-50）在环保知识竞赛中，男选手的平均得分为 80 分，女选 手的平均得分为 65 分，全部选手的平均得分为 72 分。已知全部选手人数在 35 2 到 50 之间，则全部选手人数为（） 。 A.48 B.45 C.43 D.40 【答案】B 【题型】十字交叉法 【解析】利用十字交叉法，可知： ，因此男选手与女选 手的人数比为 7:8，因此总人数应该是 15 的倍数，有根据题意有总数人在 35 到 50 之间，可知总人数为 45 人。故本题正确答案为 B。 5、 （四川 2014-53、山西 2014-54）某钢铁厂生产一种特种钢材，由于原材 料价格上涨，今年这种特种钢材的成本比去年上升了 20%。为了推销该种钢材， 钢铁厂仍然以去年的价格出售，这种钢材每吨的盈利下降 40%，不过销售量比 去年增加了 80%，那么今年生产该种钢材的总盈利比去年增加了多少？ A.4 B.8% C.20% D.54% 【答案】B 【题型】利润问题（设“1”法） 【解析】用赋值法设去年的成本为 100，则今年的成本为 120；设去年的销 售量为 100，则今年的销售量为 180。再设去年的售价为 X，若今年的售价与去 年相同，每吨的盈利下降 40%，即(X-100)(1-40%)=X-120，解得：X=150。则 今年生产这种钢材的总盈利比去年增加了 =8%，因此，本题答 案选择 B 项。 6、 （山西 2014-53）甲、乙两辆型号不同的挖掘机同时挖掘一个土堆，连 续挖掘 8 小时即可将土堆挖平。现在先由甲单独挖，5 小时后乙也加入挖掘队 伍，又过了 5 小时土堆被挖平。已知甲每小时比乙能多挖 35 吨土，则如果土堆 单独让乙挖，需要多少个小时？ A.10 B.12 C.15 D.20 【答案】D 【题型】方程问题 【解析】用甲、乙分别表示各自每小时的工作效率，则总工作量=8(甲+ 乙)=5甲+5( 甲+乙)，解得甲 :乙=3:2 。又已知甲每小时比乙多挖 35 吨土，则 3 甲-乙=35，解得：甲=105、乙=70。设乙单独挖需要 t 小时，则总工作量 =8(甲+乙)= 乙t，解得：t=20 小时，因此，本题答案选择 D 项。 7、 （云南 2014-67）从 A 市到 B 市的航班每周一、二、三、五各发一班。 某年 2 月最后一天是星期三。问当年从 A 市到 B 市的最后一次航班是星期几 出发的？ A.星期一 B.星期二 C.星期三 D.星期五 【答案】A 【题型】日期问题 【解析】一年除一月（31） 、二月（28）份外，还剩下 306 天。 3067=435，即这一年的最后一天是星期一（在星期三的基础上加 5 天） ， 正好是航班发班的日期。故正确答案为 A。 8、 （四川 2014-56）速算比赛，小李全对的概率为 95%，小杨全对的概率为 92%，问这次比赛两人中只有一个人全对的概率为（ ） A.0.046 B.0.076 C.0.122 D.0.874 【答案】C 【题型】概率问题（分类分步类） 【解析】两人中只有一人全对的情况分为两种：一种为小李全对小杨没有 全对，另一种为小杨全对小李没有全对，满足条件的概率为 =0.122，因此，本题答案选择 C 项。 9、 （广州 2014-46）办公室工作人员使用红、蓝两种颜色的文件袋装 29 份 相同的文件。每个红色文件袋可以装 7 份文件，每个蓝色文件袋可以装 4 份文 件。要使每个文件袋都恰好装满，需要红色、蓝色文件袋的数量分别为（ ）个。 A.1、6 B.2、4 C.3、2 D.4、1 【答案】C 【题型】方程法问题+代入排除法 【解析】二元一次不定方程。设红色文件袋用了 x 个，蓝色文件袋用了 y 个，根据题意有 7x+4y=29。使用代入排除法，发现 37+24=29 符合条件， 故本题正确答案为 C。 4 10、（2014 联考）用篱笆围成一个面积为 625 平方米的正方