2016-2017学年黑龙江省哈尔滨市香坊区中考一模数学试卷(含答案)

2016-2017 香坊一模 一、选择题（每小题 3 分，共计 30 分） 1下列各对数，互为倒数的是（ ） （A） 和 （B） 和 （C） 和 （D）0 和 042 131 2下列运算正确的是（ ） （A） （B） （C） （D）236a 235()a2()41a2363()8ab 3在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） 4如图是由 5个相同的小正方体构成的几何体，其主视图是（ ） （A） （B） （C） （D） 5反比例函数 的图象，当 x0 时，y 随 x 的增大而增大，则 k 的取值范围是（ ） 3kyx （A）k3 （B）k3 （C）k3 （D）k3 6对于二次函数 ，下列说法错误的是（ ） 21()4y （A）图象的开口向下 （B）当 x=2时，y 有最大值 3 （C）图象的顶点坐标为 （D）图象与 y轴的交点坐标为(2,3)(0,) 7如图，一渔船由西往东航行，在 A点测得海岛 C位于北偏东 60的方向，前进 40海里到达 B点，此时，测得海岛 C位于北偏东 30的方向，则海里 C到航线 AB的距离 CD是（ ） （A） 20 海里 （B） 40 海里 （C） 海里 （D） 海里203403 8.某文具店一支铅笔的售价为 1.2元，一支圆珠笔的售价为 2元该店在元旦当天举行文具优惠售买活动，铅笔按原 价打 8折出售，圆珠笔按原价打 9折出售，结果两种笔共卖出 60支，卖得金额 87元若设铅笔卖出 x支，则依题意 可列得的一元一次方程为 （ ） （A）1.20.8 x20.9(60 x)87 （B）l.20.8 x20.9(60 x) 87 （C）20.9 x l.20.8(60 x) 87 （D ）20.9 x1.20.8(60 x) 87 9如图，在平行四边形 ABCD中，点 E在 A上，连接 CE并延长与 BA的延长线交于点 F，若 2AED， 则下列结论错误的是( ) （A） （B ） （C） （D）2EF23AEFBFS3F3BC 10 “春节”期间，王老师一家自驾游去了离家路程为 170千米的某地，下面是汽车行驶的路程 y（千米）与汽车行驶 时间 x（小时）之间的函数图象.当他们离目的地的路程还有 20千米时，汽车一共行驶的时间是（ ） A.2小时 B.2.2 小时 C.2.25 小时 D.2.4 小时 二、填空题（每小题 3 分，共计 30 分） 11将 12000用科学记数法表示为 12函数 的自变量 的取值范围是 12xyx 13计算 的结果是 73 14把多项式 2mx24mxy 2my 2分解因式的结果是 15不等式组 的解集是 1x 16如图，在 RtABC 中，BAC=90 ，B=60，ABC可以由ABC 绕点 A 顺时针旋转 90得到(点 B与点 B 是对应点，点 C与点 C 是对应点 )，连接 CC，则CCB的度数是 17已知等边三角形 ABC 的边长为 8，P 是 BC 边上一点，连接 AP，若 AP=7，则 BP 的长为 18一个布袋内只装有 1个黑球和 2个白球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一个球后放回搅匀，再随机摸出 一个球，则两次摸出的球都是黑球的概率是 19如图， 、 是 的两条切线， 、 是切点， ，阴影部分的面积为 ，则 的半径长PABOeAB3PAO6Oe 为 20如图，在 中， ， ， 是 外一点，连接 、 、 ，若CV90CDCVADBC ， ， ，则 长为 90D365D 第 7 题图 FEADBC 第 9 题图 第 10 题图 第 16 题图 CBABC 三、解答题（其中 21-22题各 7分，23-24 题各 8分，25-27 题各 10分，共计 60分） 21先化简，再求代数式 的值，其中 x4sin452cos60 2311x（ ） 22.图 1、图 2 是两张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为 1，线段 AC的两个端点均在小 正方形的顶点上 （1）如图 1，点 P在小正方形的顶点上，在图 1中作出点 P关于直线 AC的对称点 Q，连接 AQ、QC、CP、 PA，并直接写出四边形 AQCP的周长； （2）在图 2中画出一个以线段 AC为一条对角线、面积为 15的菱形 ABCD，且 点 B和点 D均在小正方形的顶点上PAC AC 图 1 图 2 第 20 题图 BDC A 第 19 题图 PAOB 23.我市某中学为了解该校学生对四种国家一级保护动物的喜爱情况，围绕“在丹顶鹤、大熊猫、滇金丝猴、藏羚羊四 种国家一级保护动物中，你最喜欢哪一种动物？（必选且只选一种） ”这一问题，在全校范围内随机抽取部分同学进 行问卷调查根据调查结果绘制成如下不完整的条形统计图.其中最喜欢丹顶鹤的学生人数占被抽取人数的 16；请 你根据以上信息解答下列问题： （1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生? （2）求在被调查的学生中，最喜欢滇金丝猴的学生有多少名? 并补全条形统计图； （3）如果全校有 1200 名学生，请你估计全校最喜欢大熊猫的学生有多少名? 24在 中， ， 是 的中点， 是 的中点，作 于 ，延长 至 ，使ABC90DACEABEFBCG ，GF 连接 、 、ED （1）如图 1，求证：四边形 是平行四边形。EG （2）如图 2，连接 交 于点 ，若 ，请直接写出图 2 中所有长度等于 的线段。ACHAB2GH FGEDC A B HFGEDC A B 图 1 图 2 25某校为美化校园，计划对面积为 1800平方米的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成。已知甲队每天能完 成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的 2倍，并且在独立完成面积为 400平方米区域的绿化时，甲队比乙队少 用 4天。 （1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少平方米？ （2）若学校每天付给乙队的绿化费用是 0.25万元，每天付给甲队的绿化费用比乙队多 60%，要使这次学校付给甲、 乙两队的绿化总费用不超过 8万元，至少应安排甲队工作多少天？ 26.已知， 的两条弦 、 相交于点 ，OeABCDE （1）如图 1，若 ，求证：EB （2）如图 2，在（1）的条件下，连接 ， 为 的直径， 为 的弦，且 ，求证：OAPePQOe/PQABOCDAPQ （3）如图 3，在（2）的条件下，连接 分别与 、 交于点 、 ，连接 ，设 与 交于点 ，BDCGHDCF 若 ， ， ，求 的半径F5BHG4OeEBOAC D QPEBOACD FEQC PGOHBAD 图 1 图 2 图 3 27.如图，在平面直角坐标系中， 为坐标原点，直线 与 轴交于点 A，与 轴交于点 C，抛物线O3yxy 经过 A、C 两点，与 轴交于另一点 B 2yxbcx （1）求抛物线的解析式； （2）点 是第二象限抛物线上的一个动点，连接 、 、 ，当 时，求 点坐标.DADC 38ACDACBDS四 边 形 （3）在（2）的条件下，连接 BC，过点 D作 DE BC，交 CB的延长线于点 E，点 P是第三象限抛物线上的一个动点， 点 P关于点 B的对称点为点 Q，连接 QE，延长 QE与抛物线在 A、 D之间的部分交于一点 F，当 时，+EFCE 求 EF的长. 第 27 题图 第 27 题备用图 xyABCO xyABCO 一、选择题 1B 2D 3C 4A 5A 6D 7C 8B 9C 10B 二、填空题： 11 12 13 14 154.02x32()mxy1x 1615 173 或 5 18 19 20958 三、解答题： 21. 解：原式= 3 分21()xxg 2 分24sin5cos6042xQ 原式 2 分12 22.（1）正确画图2 分 2 分45 （2）正确画图3 分 (注意：图 2 中 B、D 互换位置也正确 ) 23解：（1） （名） 1 分81650% 答：在这次调查中，一共抽取了 50 名学生.1 分 （2） （名） 1 分502 最喜欢滇金丝猴的学生 12 名.1 分 补全图形（略）1 分 （3） 2 分1480（ 名 ） 答：估计全校最喜欢大熊猫的学生有 480 名1 分 QPCA DBCA 图 1 图 2 24.（1）证明： 是 的中点， 是 的中点 ， 1分DACEAB/DEBC12 在 中， ， 是 的中点， 1分AB90 12A 于 ， ， ， ，EF12FFGBF 1分， 四边形 是平行四边形1 分CG/EBCE （2） 、 、 、 4分ED 25. 解：（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是 x平方米，则甲工程队每天能完成绿化的面积是 2x平方米，根据 题意得 2分40x 解得：x=501 分 经检验 x=50是原方程的解1 分 当 x=50时，2x=100 1 分 答：甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是 100m2、50m 2； （2）设应安排甲队工作 天，根据题意得：a 3分1800.5(6%).258 解得 101 分a 答：至少应安排甲队工作 10天1 分 26.（1）证明：连接 、 ， 1分ADBCABD ， ， 1分BEEVCE ， 1分A （2）证明：连接 ， 1分 ， 1分OCAOABOADCBAOCD 1分/PQBPQCDPQ （3）连接 、 、 、 、 ，延长 交 于 ，作 于DHBMN ， ， AAFVPFM2PQF 是 的中点 1分2PQMPQOPQ90COACD , ，CD/B90KBKB ， 垂直平分 ，设 ， ， 垂直平分ACAGHa5GHa ， ， ，5Ha2DACAD BB5a ， ， CDP90FFFVG 1分 ， ， 于 AG6a1NH ， ， ，在 Rt 中，132NHDa24ANHa8BNHaABNV ， 41tan8ABDAPD1tnt2PD 为直径 ， 1分P90P121025a 为直径 ， /QB+8Q90AB ， 为 的直径， ， 为 的直径 90BQOe5aBOeDQ ， ， ，2Da4D251Pa 的半径 1分Oe15AP 27.（1）直线 与 轴交于点 A，与 轴交于点 C， ， 1分3yxy(3,0)A(,) 经过 A、 C 两点， 解得 2yxbc930bc2bc 抛物线的解析式为 1分2yx （2）作 轴于 ，交直线 于点 ， 于 ，设 ， 轴DKGDHAC2(,3)DtDKx ， ， ， (,3)Gt22(3)()3ttt(,0) ， ， ，OAC90AO45O232AOC 轴于 ， ， 轴 ，DKxDKC/DKy45GH ，22sin45(3)HGt 213(3)2ACStV 1分 令 ，解得 ，239t20x13,x(1,0)B4A (,)Dt3Kt 2143ABDCCSStV四 边 形 NMQHEBGCDF POAECOABD QPECOABD K xyKGHDACBO xyRNTQFPMEKGHDACBO 1分 24t38ACDACBDS四 边 形 2239(4)8tt 解得 1分12,0t（ 舍 ） (4,5) （3）作 轴于 ， 轴于 ， 轴于 ，延长 交 于 ，由（2）知DMyPNxERxEPQT ， ， ， ，4t2(3)Ht(4,5)D(0,3)C4DM8C ， ， ，245C 21sinHA(,0)B1O ， ，210BOC0i1OBCACD