2016~2017学年度武汉市九年级四月调考数学试卷(word版含评分标准)

20162017 学年度武汉市部分学校九年级四月调研测试数学试 卷 一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1计算 的结果为（ ）6 A2 B4 C4 D8 2若代数式 在实数范围内有意义， 则实数 x 的取值范围是（ ）1x Ax2 Bx2 Cx0 Dx 2 3下列计算的结果为 x8 的是（ ） Axx 7 Bx 10x 2 Cx 16x2 D( x4)4 4事件 A：射击运动员射击一次，刚好射中靶心；事件 B：连续掷两次硬币，都是正面朝上， 则（ ） A事件 A 和事件 B 都是必然事件 B事件 A 是随机事件，事件 B 是不可能事件 C事件 A 是必然事件，事件 B 是随机事件 D事件 A 和事件 B 都是随机事件 5运用乘法公式计算(a3)( a3)的结果是（ ） Aa 26a9 Ba 29 Ca 29 Da 26a9 6点 A(1，4)关于 x 轴对称的点的坐标为（ ） A(1， 4) B(1，4) C(1，4) D(4 ，1) 7由 6 个大小相同的小正方体组合成一个几何体，其俯视图如图所示，其中正方形中的数字 表 示该位置放置的小正方体的个数，则该几何体的左视图为（ ） 8男子跳高的 15 名运动员的成绩如下表所示： 成绩/m 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 人数 2 3 2 3 4 1 根据表中信息可以判断这些运动员成绩的中位数、众数分别为（ ） A1.70，1.75 B1.70，1.80 C1.65，1 .75 D1.65，1.80 9在 55 的正方形网格中，每个小正方形的边长为 1，用四边形覆盖如图所示，被覆盖的网 格线中，竖直部分的线段的长度之和记作 m，水平部分的线段的长度之和记作 n，则 mn（ ） A0 B0.5 C0.5 D0.75 10已知关于 x 的二次函数 y( xh) 23，当 1x3 时，函数有最小值 2h，则 h 的值为（ ） A B 或 2 C 或 6 D2， 或 623 23 二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分） 11计算：8(5)的结果为_ 12计算 的结果为_1x 13袋中有三个小球，分别为 1 个红球和 2 个黄球，它们除颜色外完全相同随机取出一个小 球然后放回，再随机取出一个小球，则两次取出的小球颜色相同的概率为_ 14如图，在矩形 ABCD 中，E 为边 AB 的中点，将CBE 沿 CE 翻折得到CFE，连接 AF若EAF70，那么BCF_度 第 14 题图 第 16 题图 15有一个内角为 60的菱形的面积是 ，则它的内切圆的半径为_38 16已知四边形 ABCD，ABC45 ，CD90，含 30角（P30）的直角三角板 PMN（如图）在图中平移，直角边 MNBC，顶点 M，N 分别在边 AD，BC 上，延长 NM 到点 Q，使 QMPB 若 BC10，CD3，则当点 M 从点 A 平移到点 D 的过程中，点 Q 的运动路径长为_ 三、解答题（共 8 题，共 72 分） 17（本题 8 分）解方程：6x13(x 1)4 18（本题 8 分）如图，A、D、B、E 四点顺次在同一条直线上， ACDF，BCEF ， CF，求证：ADBE 19（本题 8 分）为了解某地区 5000 名九年级学生体育成绩状况，随机抽取了若干名学生进行 测试，将成绩按 A、B、C、D 四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请 你结合图中所给信息解答下列问题： (1) 在这次抽样调查中，一共抽取了_名学生； (2) 请把条形统计图补充完整； (3) 请估计该地区九年级学生体育成绩为 B 级的人数 70 8090 40 5060 3020 10 0 20（本题 8 分）有大小两种货车，2 辆大货车与 3 辆小货车一次可以运货 15.5 t ，5 辆大货 车与 6 辆小货车一次可以运货 35 t (1) 每辆大货车和每辆小货车一次各可以运货多少 t？ (2) 现在租用这两种货车共 10 辆，要求一次运输货物不低于 30 t，则大货车至少租几辆？ 21（本题 8 分）如图， ABCD 的边 AD 与经过 A、B、C 三点的O 相切 (1) 求证：弧 AB弧 AC； (2) 如图 2，延长 DC 交O 于点 E，连接 BE，sinE ，求 tanD 的值132 22（本题 10 分）直线 与双曲线 的交点 A 的横坐标为 2xy23xky (1) 求 k 的值； (2) 如图，过点 P(m，3) （m0）作 x 轴的垂线交双曲线 （x0）于点 M，交直线ky OA 于点 N 连接 OM，当 OAOM 时，直接写出 PNPM 的值； 试比较 PM 与 PN 的大小，并证明你的结论 23（本题 10 分）在正六边形 ABCDEF 中，N，M 为边上的点，BM，AN 相交于点 P (1) 如图 1，若点 N 在边 BC 上，点 M 在边 DC 上，BNCM求证： BPBMBNBC； (2) 如图 2，若 N 为边 DC 的中点，M 在边 ED 上，AMBN ，求 的值；DE (3) 如图 3，若 N，M 分别为边 BC，EF 的中点，正六边形 ABCDEF 的边长为 2，请直接 写出 AP 的长 24（本题 12 分）在平面直角坐标系中，抛物线 经过点 A(x1，y 1)、C(x 2，y 2)，其中21xy x1，x 2 是方程 x22x 80 的两根，且 x1x 2过点 A 的直线 l 与抛物线只有一个公共 点 (1) 求 A，C 两点的坐标 (2) 求直线 l 的解析式； (3) 如图 2，点 B 是线段 AC 上的动点，若过点 B 作 y 轴的平行线 BE 与直线 l 相交于点 E，与抛物线相交于点 D，过点 E 作 DC 的平行线 EF 与直线 AC 相交于点 F，求 BF 的 长 2016-2017 学年度武汉市部分学校九年级调研测试 数学参考答案及评分标准 武汉市教育科学研究院命制 2017.4.20 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D A D C B B A A C 2、填空题（每小题 3 分，共 18 分） 11. 3 12. 1 13. 14. 40 15. ； 16. 9372 3、解答题（每小题 3 分，共 18 分） 17.解： 6x+1=3x+7 2 分 6x-3x=7-1 4 分 3x=6 6 分 x=2 8 分 18.证明：在ACB 与DFE 中， 3 分 ACDFBE ACBDFE 5 分 AB=DE AD=BE 8 分 19.（1）200 3 分 （2）作出正确的条形给 2 分 5 分 （3）解：5000 =1950 7 分 780 答：估计该地区体育成绩为 B 级的学生人数为 1950 人. 8 分 20.解：（1）设每辆大货车一次可以运货 xt,每辆小货车一次可以运货 yt,依题意，1 分 得： 2 分 2315.6xy 解这个方程组，得 3 分 42.5xy 答：每辆大货车一次可以运货 4t,每辆小货车一次可以运货 2.5t, 4 分 （2）设租用大货车 m 辆,依题意,得： 5 分 4m+2.5(10-m)30 6 分 解这个不等式，得 m 7 分 103 m 至少为 4 答：大货车至少租用 4 辆. 8 分 21.（1）证明：连接 OA 交 BC 于点 F 四边形 ABCD 是平行四边形 ADBC. DAF=CFO AD 与 O相切 OAD=90 2 分 OFC=90 OA 平分弧 BC 即 弧 BA=弧 CA 3 分 DCBOAFMNEDBCOA （2）分别过 AB 两点作 DE 的垂线，垂足分别为 N，M，连接 AC. 四边形 ABCD 是平行四边形 D=ABC=BCE， 弧 EB=弧 CA. 弧 BA=弧 CA， 弧 EB=弧 CA =弧 BA， BE=AB=AC，弧 EA=弧 CB ，E=ACE. 在 RtBEM 中，sinE= = ，BE123 设 BE=13m，则 BM=12m，EM=5m. 5 分 在 RtANC 中，sinANC= =sinE= ，AC=BE=13m，则 AN=12m，CN=5m.ANC123 BMAN 且 BM=AN 四边形 BMNA 是平行四边形 MN=AB=13m，CM=18m tanBCE= ，1283BMm tanD= 8 分 3 22. 解：（1）点 A 在直线 上，且 A 点的横坐标为 2，2yx ，即点 A 的坐标为 A（2,3）3 A（2,3）在双曲线 上kyx k=6 3 分 （2） 或 0 ( 与 0 各 1 分) 5 分 12 PM 垂直于 x 轴，点 P 的坐标为（m，3） N ，M3(,)6(,) PN= ，PM= . 6 分 2 当 m=2 时，P、M、N 三点重合，PM=PN=0； 7 分 当 0m2 时，PM= .PN= ，63m3322m PM-PN= = = 0.()216() PMPN； 9 分 当 m2 时，PM= .PN= ，63m332m PM-PN= = = 0.3()621() PMPN. 综上，当 m=2 时，PM=PN；当 0m2 时，PMPN； 当 m2 时，PMPN. 10 分 PKGHMNBAFEDC 23. （1）证明：在正六边形 ABCDEF 中， AB=BC，ABC=BCD=120， BN=CM，ABNBCM 2 分 ANB=BCM PBN=CBM BPNBCM BPNCM 4 分 （2）延长 BC，ED 交于点 H，延长 BN 交 DH 于 G，取 BG 得中点 K，连接 KC. 在正六边形 ABCDEF 中，BCD=CDE=120， HCD=CDH=60，H=60， DC=DH=CH. DC=BC，CH=BC. BK=GK， 2KC=GH，KCDH. GDN=KCN. CN=DN，DNG=CNK， DNGCNK. KC=DG，DG= DH= DE13 MGAB，AMBG， 四边形 MABG 是平行四边形 MG=AB=DE. ME=DG= DE.13 即 8 分 MED （3） 10 分 75 24. 解：（1） ， 是方程 的两根，且 ，1x2280x1x2 = -2， =4， A（-2，2）C（4，8） 3 分 （2）若直线y 轴，则直线 l 的解析式为 x=-2； 4 分 若直线 l 不平行于 y 轴，设其解析式为 y=kx+b. 直线 l 经过点 A（-2，2）， -2k+b=2,直线 l 解析式为 y=kx+2k+2. 直线 l 与抛物线只有一个公共点，解析式为 y=kx+2k+2. 方程 有两个相等的实数根.21()0xk CAxyHFEDOBk 2+4k+4=0， k = -2.直线 l 的解析式为