2016届高三理数国庆作业1(学生版)

江苏省南菁中学 2016 届高三数学国庆作业（一） 一、填空题 1、集合 A=1，2，3，4，集合 B=x|x=3m-2,mA，则 AB= . 2、幂函数 f(x)与正比例函数 g(x)的交点为 A（-2，）则 f(4)+g(4)= . 14 3、若单位向量 ， 的夹角为 ,则| -2 |= . a b 4 a b 4、函数 的单调递减区间为 . xy1 5、已知集合 A=x|ax2-6ax-2=0,xR满足A1,2,3则实数 a= . 6、已知向量 与 的夹角为 ， ，则 在 方向上的投影为 . ab32|ab 7、已知函数 f(x) 是 R 上的增函数，则实数 k 的取值范围是 . ex k， x 0，(1 k)x k， x 0) 8、函数 y=sin(2x+ )sin(2x- )的导函数解析式为 . 4 4 9、过点 M(2,0)作函数 f(x)e x(x-6)图像的切线，则切线的方程为 . 10、已知关于 的不等式 的解集是 ，则实数 的取值范围是 . 0)1(a ),1(),(aa 11、已知函数 在定义域 上是单调函数,若对任意 ，都有 ,)(xf)(),0(x21)(xf 则 的值是 . 51f 12、已知函数 f(x)2x 2 m 的图象与函数 g(x)ln |x|的图象有四个交点，则实数 m 的取值范围 12 为 . 13、扇形 OAB 的圆心角AOB= ,点 P 在圆弧 AB 上运动，且满足 =x +y ，则 x+y 的取值范围 3 OA OP OB 为 . 14、已知函数 ， ，定义 F(x)=maxf(x),g(x) ，使得 F(x)2()(4)1fxx()gm 0 恒成立的实数 的取值范围是 . m 2 二、解答题： 15、已知函数 的值域为集合 ，关于 的不等式 的4,16,log)(4xxf Ax)(2)1(3Rax 解集为 ，集合 ,集合B05|C21|mxD0 （1）若 ,求实数 的取值范围； （2）若 ,求实数 的取值范围.AaC 16、已知函数 1()log(0,1)amxfxa的图象关于原点对称 (1) 求 m 的值； (2)判断函数 f在区间 ,上的单调性并加以证明； (3)当 ),ta时的值域是 (，求 a与 t的值. 国庆假期作业（一）第 3 页 17、工厂生产某种产品，次品率 p 与日产量 x（万件）间的关系为 cxp,32061 ，)60,(cc且为 常 数 .已知每生产 1 件合格产品盈利 3 元，每出现 1 件次品亏损 1.5 元 （1）将日盈利额 y（万元）表示为日产量 x（万件）的函数； （2）为使日盈利额最大，日产量应为多少万件?（注：次品率= 产 品 总 数次 品 数 100） 18、已知函数 ，|ln)(2xf （1）判断函数 的奇偶性； （2）求函数 的单调区间； f （3）若关于 的方程 有实数解，求实数 的取值范围x1)(kf k 4 19、已知函数 ,axxf 241)( （1）若 时, 恒成立，求实数 的取值范围； ax （2）若 时，函数 在实数集 上有最小值，求实数 的取值范围.)(fRa 20、设函数 f(x)=x2-mlnx,h(x)=x2-x+a. (1)当 a=0 时，f (x)h(x)在（1,+）上恒成立，求实数 m 的取值范围; (2)当 m=2 时，若函数 k(x)=f(x)-h(x)在1,3上恰有两个不同零点，求实数 a