2017年中考数学《特殊平行四边形》专题复习课件(共32张PPT)

任意四边形 平行四边形 矩形 菱形 正方形 梯形 等腰梯形 直角梯形 两组对边平行 一组对边平行 另一组对边不平行 一、四边形的分类及转化 项目 四边形 对边 角 对角线 对称性 平行四边形 矩形 菱形 正方形 等腰梯形 平行且相等 平行且相等 平行 且四边相等 平行 且四边相等 两底平行 两腰相等 对角相等 邻角互补 四个角 都是直角 同一底上 的角相等 对角相等 邻角互补 四个角 都是直角 互相平分 互相平分且相等 互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角 相等 互相垂直平分且相等，每一条对角线平分一组对角 中心对称图形 中心对称图形 轴对称图形 中心对称图形 轴对称图形 中心对称图形 轴对称图形 轴对称图形 二、几种特殊四边形的性质： 四边形 条件 平行 四边形 矩形 菱形 正方形 等腰梯形 三、几种特殊四边形的常用判定方法： 1、定义：两组对边分别平行 2、两组对边分别相等 3、一组对边平行且相等 4、对角线互相平分 1、定义：有一外角是直角的 平行四边形 2、三个角是直角的 四边形 3、对角线相等的 平行四边形 1、定义：一组邻边相等的 平行四边形 2、四条边都相等的 四边形 3、对角线互相垂直的 平行四边形 1、定义：一组邻边相等且有一个角是直角的 平行四边形 2、有一组邻边相等的 矩形 3、有一个角是直角的 菱形 1、两腰相等的梯形 2、在同一底上的两角相等的梯形 3、对角线相等的梯形 例 分别裁长度相等的两组纲条； 将钢条摆放成如图的四边形； （ 3）将直角尺靠紧窗框的一个角，调整窗框的边框，当直角尺 的两条直角边与窗框无缝隙时，说明窗框合格，这时窗框是 形， 根据的数学道理是 。 矩 有一个角是直角的平行四边形是矩形 还有什么方法可以说明这个铝合金窗框是合格的 ? 想一想 A B C D A B C D D A= B= C=90 A B C D o 60 若这个铝合金窗框 0 ， m。 （ 1）求窗框 （ 2）求窗框 例 张 等宽 的纸条交叉重叠在一起，猜想重叠部分的四边形 说你的理由。 例 后沿着图中的虚线剪下，打开，你会发现这是一个菱形。你能解释其中的道理吗？ 如果想得到一个正方形，该怎么剪？并解释你这样做的道理。 想一想 矩形 E、 F、 G、 B、 D、 ， ， 则阴影部分的面积为 （ ） A. 3 B. 4 C. 6 D. 8 B. 若展开后的菱形纸片 条对角线 ， 4 。 34（ 1）求菱形 （ 3） 求 （ 2）求菱形 . 如图，有一块矩形纸片 0， ， 将纸片折叠，使 痕为 将 ，则 ） (A) 4 (B)6 (C)8 (D)10 C 例 B C D （ 1）若一条对角线 这个正方形的周长、面积。 例 B C D （ 2）若 接 C。 说你的理由。 E 例 3）若 E， 求 A B C D E 例 构成的四边形以下简称为 “ 中点四边形 ” 。试判断中点四边形 说明理由。 1）添加一个条件，使四边形 C=C=C 2）添加一个条件，使四边形 （ 3）添加一个条件，使四边形 中点四边形 ” 是 形； 中点四边形 ” 是 形； 中点四边形 ” 是 形。 矩 菱 正方 那么，特殊平行四边形的 “ 中点四边形 ” 会是怎样的图形呢？ 已知正方形 垂足分别为 E、 F （ 1） 对角线 2 A B C D O M F E （ 2）若 （ 3）当 边形 A B A C 1 5、如图，平行四边形 ， 对角线、交于点，将直线绕点顺时针旋转，分别交、于点、。 （ 1）证明：当旋转角为 时，四边形是平行四边形 ； 90（ 2）试说明在旋转过程中，线段与总保持相等； （ 3）在旋转过程中，四边形可能是菱形吗？如果不能，请说明理由；如果能，说明理由，并求出此时绕点顺时针旋转的度数 A B C D O F E 综合练习： 、如图， (1) 当 明四边形 (2) 当 次连结 A、 D、 F、 接写出构成图形的类型和相应的条件 . E F D A B C . 、如图，把矩形纸片 点 处，点 处， (1)求证：BE=(2)设 AE=a， AB=b, BF=c,试猜想 a、 b、 给予证明 . 、 如图甲，在 接 （ 1）如果 C， 0解答下列问题： 当点 点 如图乙，线段 ，数量关系为 当点 图丙， 中的结论是否仍然成立，为什么？ （ 3）若 ， ，在（ 2）的条件下，设正方形 ，求线段 （ 2）如果 C， 0，点 试探究：当 C、 画出相应图形，并说明理由（画图不写作法） G F E D A B C H G F A B C D E O G F E D B A 5、如图，四边形 以 连接 们探究下列图中线段 段 猜想如图 1中线段 段 将图 1中的正方形 顺时针或逆时针方向旋转任意角度，得到如图 2、如图 3情形。请你通过观察、测量等方法判断中的结论是否仍然成立，并选取图 2证明你的判断。 图 1 图 3 图 2 将原题中正方形改为矩形，且 AB=a,BC=b,EC=G=kb(ab,k 0),第题中得到的结论 哪些成立，哪些不成立，自己画图证明。 0 ， ,交 ， 且 E. （ 1）证明：四边形 （ 2）当 边形回答并证明你的结论 . （ 3）四边 证明你的结论。 A在 C在 0， 。 （ 1） 如图，在 ，将 点 为 E，求折痕 8.（ 2） 如图，在 ，G，使纸片沿 DG翻折后，点 为 E。求直线 D G的解析式 . 图）。方法如下： 仿上例用图示的方法，解答下列问题： 操作设计： （ 1）如图，对直角三角形，设计一种 方案，将它分成若干块，再拼成一个 与原三角形等面积的矩形。 （ 2）如图，对任意三角形，设计一种 方案，将它分成若干块，再拼成一个 与原三角形等面积的矩形。 （ 3）对于任意四边形，能否通过恰当的分割和重新组合拼接，使其成为一个与四边形等面积的矩形。 、 已知 (1)求作以 A,B, C A B 2 (2) 建立如图的平面直角坐标系，请根据顶点 A,B,出第四个顶点的坐标。 O C(3,0) x y 2 (5,2) () (1,M N N = 3 - 2 = 1 A(2,2) 在两条平行线间的垂线段相等 (B) 5,2) ) 1,2)(1, C(3,0) x y A(2,2) (3)每个平行四边形四个顶点的横坐标之间有怎样的等量关系？ (0,0) c