2016年湖南省湘西州中考数学试卷

第 1 页（共 5 页） 2016 年湖南省湘西州中考数学试卷 一、填空题（共 8 小题，每小题 4 分，满分 32 分） 12 的相反数是 2使代数式 有意义的 x 取值范围是 3四边形 ABCD 是某个圆的内接四边形，若A=100 ，则 C= 4如图，直线 CDBF，直线 AB 与 CD、EF 分别相交于点 M、N，若 1=30，则2= 5某地区今年参加初中毕业学业考试的九年级考生人数为 31000 人，数据 31000 人用科学记数法表示为 6分解因式：x 24x+4= 7如图，在O 中，圆心角AOB=70，那么圆周角 C= 8如图，已知菱形 ABCD 的两条对角线长分别为 AC=8 和 BD=6，那么，菱形 ABCD 的面积为 二、选择题（共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分） 9一组数据 1，8，5，3，3 的中位数是（ ） A3 B3.5 C4 D5 10下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） A平行四边形 B等腰三角形 C矩形 D正方形 11下列说法错误的是（ ） A对角线互相平分的四边形是平行四边形 B两组对边分别相等的四边形是平行四边形 第 2 页（共 5 页） C一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 D一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形 12计算 的结果精确到 0.01 是（可用科学计算器计算或笔算）（ ） A0.30 B0.31 C0.32 D0.33 13不等式组 的解集是（ ） Ax1 B1x2 Cx2 D无解 14一个等腰三角形一边长为 4cm，另一边长为 5cm，那么这个等腰三角形的周长是（ ） A13cm B 14cm C13cm 或 14cm D以上都不对 15在一个不透明的口袋中装有 6 个红球，2 个绿球，这些球除颜色外无其他差别，从这个袋子中随机摸 出一个球，摸到红球的概率为（ ） A B C D1 16一次函数 y=2x+3 的图象不经过的象限是（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 17如图，在ABC 中，DEBC，DB=2AD ，ADE 的面积为 1，则四边形 DBCE 的面积为（ ） A3 B5 C 6 D8 18在 RTABC 中， C=90，BC=3cm ，AC=4cm，以点 C 为圆心，以 2.5cm 为半径画圆，则C 与直 线 AB 的位置关系是（ ） A相交 B相切 C相离 D不能确定 三、解答题（共 8 小题，满分 78 分） 19计算：（ 3） 02sin30 20先化简，再求值：（a+b）（a b）b（a b），其中，a=2，b=1 第 3 页（共 5 页） 21如图，点 O 是线段 AB 和线段 CD 的中点 （1）求证：AODBOC ； （2）求证：ADBC 22如图，已知反比例函数 y= 的图象与直线 y=x+b 都经过点 A（1，4），且该直线与 x 轴的交点为 B （1）求反比例函数和直线的解析式； （2）求AOB 的面积 23某校为了了解学生家长对孩子用手机的态度问题，随机抽取了 100 名家长进行问卷调查，每位学生 家长只有一份问卷，且每份问卷仅表明一种态度（这 100 名家长的问卷真实有效），将这 100 份问卷进 行回收整理后，绘制了如下两幅不完整的统计图 （1）“ 从来不管” 的问卷有 份，在扇形图中“严加干涉” 的问卷对应的圆心角为 （2）请把条形图补充完整 （3）若该校共有学生 2000 名，请估计该校对手机问题“严加干涉” 的家长有多少人 第 4 页（共 5 页） 24测量计算是日常生活中常见的问题，如图，建筑物 BC 的屋顶有一根旗杆 AB，从地面上 D 点处观测 旗杆顶点 A 的仰角为 50，观测旗杆底部 B 点的仰角为 45，（可用的参考数据：sin50 0.8，tan50 1.2） （1）若已知 CD=20 米，求建筑物 BC 的高度； （2）若已知旗杆的高度 AB=5 米，求建筑物 BC 的高度 25某商店购进甲乙两种商品，甲的进货单价比乙的进货单价高 20 元，已知 20 个甲商品的进货总价与 25 个乙商品的进货总价相同 （1）求甲、乙每个商品的进货单价； （2）若甲、乙两种商品共进货 100 件，要求两种商品的进货总价不高于 9000 元，同时甲商品按进价提 高 10%后的价格销售，乙商品按进价提高 25%后的价格销售，两种商品全部售完后的销售总额不低于 10480 元，问有哪几种进货方案？ （3）在条件（2）下，并且不再考虑其他因素，若甲乙两种商品全部售完，哪种方案利润最大？最大利 润是多少？ 26如图，长方形 OABC 的 OA 边在 x 轴的正半轴上，OC 在 y 轴的正半轴上，抛物线 y=ax2+bx 经过点 B（1，4）和点 E（3，0）两点 （1）求抛物线的解析式； （2）若点 D 在线段 OC 上，且 BDDE，BD=DE，求 D 点的坐标； （3）在条件（2）下，在抛物线的对称轴上找一点 M，使得BDM 的周长为最小，并求 BDM 周长的最 小值及此时点 M 的