七年级数学教案：丰富的图形世界.docx

七年级数学教案：丰富的图形世界 1、通过观察现实生活中的物体，认识基本几何体及点、 线、面。 2、通过展开与折叠活动，认识棱柱的基本性质。 3、通过展开与折叠、切与截、从不同方向看等数学实 践活动，积累数学活动经验。 4、通过平面图形与空间几何体相互转换的活动过程中， 建立空间观念，发展几何直觉。 5、由空间到平面，认识常见的平面图形 观察、操作、描述、想象、推理、交流 1、充分挖掘图形的现实模型，鼓励学生从现实世界中 “发现”图形 2、充分让学生动手操作、自主探索、合作交流，以积 累有关图形的经验和数学活动经验，发展空间观念。 其中动手操作是学习过程中的重要一环-在学生学习 开绐阶段，它可能帮助学生认识图形，发展空间观念，以 后，它可以用来验证学生对图形的空间想象。因此，学习 之初，教师要鼓励学生先动手、后思考，以后，则鼓励学 生先想象，再动手。 3、教学中应有意识地满足多样化的学习需要，发展学 生的个性。 如开展正方体表面展开、棱柱模型制作等教学。 1、为什么安排展开与折叠、切与截、从不同方向看等 那么多实践活动，目的是什么？ 2、教学中要处理好动手操作和思考想象的关系？ 3、生活中的立体图形性质的认识过程 用自己语言充分地描述-点、线、面之间的关系- -通过操作归纳出比较准确的数学语言-更好地想象 图形。 4、展开与折叠的目的与处理 1、关注学生在展开与折叠、切截、从不同方向看等数 学活动中空间观念的发展。 2、关注学生是否能正确认识现实生活中大量存在的柱、 锥、球的实物模型。 3、关注学生在观察、操作、想象等数学活动中的主动 参与的程度以及是否愿意与同伴交流各自的想法。 4、要帮助学生建立自己的数学学习成长记录袋，让他 们反思自己的数学学习情况和成长的历程。 1经历从现实世界中抽象出几何图形的过程，感受图 形世界的丰富多彩。 2在具体情境中认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、 棱柱、球，并能用自己的语言描述它们的某些特征。 3了解圆柱与圆锥、棱柱与圆柱的相同点和不同点。 1多给学生创设一些情境，使学生于这些情景中认识 棱柱、棱锥、圆锥、球等几何体，学会从复杂的组合图形 中把这些图形分离出来，或者让学生辨认复杂图形是由哪 些基本图形组合而成的； 2这里对图形的认识是初步的，不必给予精确定义。 1 过程性：关注学生从现实世界中抽象出图形的过 程，关注学生能否从现实世界中发现图形； 2知识性：正确辨认圆柱、圆锥、正方体、长方体、 棱柱和球这些几何体，并能用自己的语言描述它们的特征。 1通过大量的实例, 丰富对点、线、面的认识; 2体会点、线、面之间的关系。 3会识别平面和曲面、直线和曲线； 4了解“点动成线” 、 “线动成面” 、 “面动成体”的现 象。 1几何中的点只有位置，没有大小。当我们把日常生 活总的某个物体看作点时，我们只是强调其位置，而忽略 了它们的大小。对于线、面亦是如此。在教学时可以通过 P5 页下面一幅图说说这方面的思想，让学生领会即可； 2点、线、面间的关系，书上从静止和运动两个方面 来说明的，可让学生多举一些生活中的实例加以说明。 1过程性：关注并鼓励学生参与到课堂活动中来，通 过自己的主动思考，体会点、线、面是构成图形的基本元 素。 2知识性：从静态和动态两个角度了解点、线、面的 关系，会识别平面和曲面，直线和曲线。 1经历折叠、模型制作等活动, 发展空间观念, 积累 数学活动经验; 2在操作活动中认识棱柱的某些特性; 3了解棱柱的侧面展开图, 能根据展开图判断和制作 简单的立体模型。 1做一做是了解棱柱特性的一个重要手段，教学时应 让学生动手折叠； 2建议先让学生观察折叠好的棱柱，说一说棱柱有哪 些特点，再根据书上的问题串归纳； 3想一想应让学生先猜想说明理由后再操作确认； 4棱柱、直棱柱、正棱柱这三个概念不必向学生说明， 教师叙述时注意不能混为一谈。 1过程性：关注学生在做一做中动手能力的培养，以 及在观察、想象、归 纳等活动中合作交流意识的形成。 2知识性：了解棱柱的有关概念以及基本特性，能应 用棱柱的基本特性解决图形折叠的某些问题。 1了解立体图形与平面图形的关系，会把正方体的表 面展开为平面图形，进而会把棱柱表面展开成平面图形； 2了解圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断 立体模型； 3通过展开与折叠实践操作，积累数学活动经验；在 平面图形与空间几何体表面转换的过程中，初步建立空间 观念，发展几何直觉。 1对棱柱的各种展开方式不必求全； 2注重对图形的辨别，不必侧重于十一种平面展开图 的分类。 1过程性：关注学生在正方体表面展开活动中空间观 念的发展，鼓励学生制作长方体、正方体、圆柱和圆锥等 几何体的模型。 2知识性：能把正方体表面展开成平面图形，了解圆 柱、圆锥的侧面展开图。 1通过经历对几何体切截的实践过程，让学生体验面 与体之间的转换，探索截面形状与切截方向之间的联系； 2于面与体的转换中丰富几何直觉和数学活动经验， 发展学生的空间观念和创造性思维能力； 3培养学生主动探索、动手实践、勇于发现、合作交 流的意识。 1由于学生的空间想象能力和识图能力不强，讲截面 问题时，必须充分运用实物和动手实验； 2由于截面形状与截面的位置密切相关，教学时必须 把截面的位置交代清楚。 1过程性：注重学生在对几何体的切截过程中空间观 念和创造性思维能力的培养。 2知识性：了解截面的意义以及截面的形状是由几何 体的形状与截面的位置决定的。 1学生经历从不同方向观察几何物体的活动过程，初 步体会从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果， 发展空间观念,能与他人的交流过程中,合理清晰地表达自 己的思维过程; 2能识别简单物体的三视图,体会物体三视图的合理 性; 3会由实物画立方体及其简单组合的三视图; 4渗透图形的二维空间与三维空间的转换。 1创设丰富的情境，让学生于观察、交流中体会不同 方向看某个物体时看到的图像可能是不同的； 2由于学生想象能力薄弱，建议多利用实物模型帮助 学生认识三视图。 1过程性：注重学生通过观察等活动自己认识到同一 物体从不同方向看可能看到不同的图形。关注学生用语言 清晰表达自己思维过程的能力的培养。 2 知识性：认识到从不同的方向观察同一物体时， 能看到的图形往往是不同的。正确认识三视图的意义。 1会画由正方体组成的较复杂图形的各视图; 2能根据正方体所搭的几何体的俯视图, 画出相应几 何体的主视图和左视图； 3会根据物体的三视图去辨认该物体的形状。 1做一做部分建议按先摆、再看、后画的方式进行处 理； 2例 1 建议先让学生猜想，再通过摆一摆验证，最后 归纳一般方法。 1过程性：关注学生在画三视图过程中空间想象能力 的培养，以及在观察、想象、交流等活动中的主动参与程 度。 2知识性：会画由立方块组成的简单几何体的三视图， 能根据俯视图正确画出主视图和左