2017九河中学八年级数学期中试卷3

1 DA C B m68 2017 九河中学八年级数学（下）期中试卷 一、选择： 1、下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 28045 2、 （ ）有 意 义 的 条 件 是二 次 根 式 3x Ax3 B. x-3 C. x-3 D.x3 3、 ABCD 中， A:B1:2 ，则 C 的度数为（ ）. A30 B45 C60 D120 4、如图，菱形 ABCD 中，E、F 分别是 AB、AC 的中点，若 EF3， 则菱形 ABCD 的周 长是（ ） A12 B16 C20 D24 5、 下列说法中正确的是（ ） A两条对角线相等的四边形是矩形 B两条对角线互相垂直的四边形是菱形 C两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 D两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 6、 已知 x、 y 是实数， ，则 的值是（ ） ；05-42）（ yxyx A. 3 B.1 C.3 D. 1 7、正方形面积为 36，则对角线的长为（ ） A6 B C9 D6292 8、如图，在矩形 ABCD 中，AB8，BC4，将矩形沿 AC 折叠， 点 D 落在点 D处，则重叠部分 AFC 的面积为. （ ） A6 B8 C10 D12 二、填空： 9、 ABCD 中一条对角线分 A 为 35和 45，则B= _ 度。 10、矩形的两条对角线的夹角为 600,较短的边长为 12cm,则对角线的长为_cm. 11、如图由于台风的影响，一棵树在离地面 处折断，树顶落在离树干底部 处，则这m6m8 棵树在折断前（不包括树根）长度是 . 12、在平面直角坐标系中，点 A（-1，0）与点 B（0，2）的距离是_。 13、如图，每个小正方形的边长为 1.在 ABC 中，点 D 为 AB 的中点，则线段 CD 的长为 ； 14 计算： 。 102128 F E D C B A A B CD F D 2 O（A ） B CD 15.如图，在平面直角坐标系中， ABCD 的顶点 A、B、D 的坐标 分别是（0，0） ， （5，0） （2，3） ，则顶点 C 的坐标是（ ） A （3，7） B.（5，3） C.（7，3） D.（8，2） 16、 观察下列各式： 111,3,4,.45 请你找出 其中规律，并将第 n(n1)个等式写出来 . 三、 解答题: 17、计算：（1） （2） )27(38 523 18、如图，已知 ABCD 中，AE 平分BAD ，CF 平分BCD，分别交 BC、AD 于 E、F. 求证：AF=EC 证明： 19、已知：如图，四边形 ABCD 四条边上的中点分别为 E、F、G、H，顺次连接 EF、FG、GH、HE，得到四边形 EFGH（即四边形 ABCD 的中点四边形）. （1）四边形 EFGH 的形状是 ， 证明你的结论. 证明： （2）当四边形 ABCD 的对角线满足 条件时，四边形 EFGH 是矩形； （3）你学过的哪种特殊四边形的中点四边形是矩形？ . H G F E D CB A F E DA CB 3 20、如图所示，AD4，CD3，ADC90，AB 13，BC12，求该图形 的面积。 21、已知：如图， 中， ，点 D、E 分别是 AC、AB 的中点，点 F 在 BCABC90 的延长线上，且 . 求证：四边形 DECF 是平行四边形.DF 证明： 22、观察下列等式： 12)(12； 33；4)(4(1 ； 回答下列问题：（1）利用你观察到的规律，化简： 132 （2）计算： 103.23121 ED F BC A A B C D 第 20 题图 4 23、如图，在 ABCD 中，点 E、F 在 BD 上，且 BFDE （1）写出图中所有你认为全等的三角形； （2）延长 AE 交 BC 的延长线于 G，延长 CF 交 DA 的延长线于 H （请补全图形） ， 证明四边形 AGCH 是平行四边形 24、如图，北海海面上，一艘解放军军舰正在基地 A 的正东方向且距 A 地 40 海里的 B 处训练，突然接基地命令，要该舰前住 C 岛，接送一病危渔民到基地 医院救治，已知 C 岛在 A 的北偏东