2017北京市西城区初三数学一模试题及答案(word)

1 北京市西城区 2017 年九年级统一测试 数学试卷 一、选择题（本题共 30 分，每小题 3 分） 1春节假期，北京市推出了庙会休闲娱乐、传统文化展演、游园赏景赏花、冰雪项目体验等精品文化活 动，共接待旅游总人数 人次，将 用科学记数法表示为（ ） 96089608 A B C D3960814.1596.08169.081 2在数轴上，实数 ， 对应的点的位置如图所示，且这两个点关于原点对称，下列结论中，正确的是（ ab ） b10a A B C D0abb|a0ab 3如图， ， 于点 若 ，则 的度数为（ ） BCD AE5EAB A B C D253545 4右图是某几何体的三视图，该几何体是（ ） A三棱柱 B长方体 C圆锥 D圆柱 5若正多边形的一个外角是 ，则这个正多边形是（ ） 40 A正七边形 B正八边形 C正九边形 D正十边形 6用配方法解一元二次方程 ，此方程可化为（ ） 2650x A B C D2(3)4x2(3)142(9)4x2(9)14x 7如图，小明在地面上放了一个平面镜，选择合适的位置，刚好在平面镜中看到旗杆的顶部，此时小明 与平面镜的水平距离为 ，旗杆底部与平面镜的水平距离为 若小明的眼睛与地面的距离为2m16m ，则旗杆的高度为（单位： ） （ ） 1.5m A B C D 16392643 DBCAE 2 8某商店举行促销活动，其促销的方式是“消费超过 元时，所购买的商品按原价打 折后，再减少 10820 元” 若某商品的原价为 元（ ） ，则购买该商品实际付款式的金额（单位：元）是（ ） x10 A B C D0%2x8%(2)2%x20%()x 9某校合唱团有 名成员，下表是合唱团成员的年龄分布统计表：3 年龄（单位：岁） 13141516 频数（单位：名） 55x0x 对于不同的 ，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（ ） x A平均数、中位数 B平均数、方差 C众数、中位数 D众数、方差 10汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗 升汽油行驶的里程数 “燃油效率”越高表示汽车每消耗 升汽1 1 油行驶的里程数越多；“燃油效率”越低表示汽车每消耗 升汽油行驶的里程数越少右下图描述了1 甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况，下列说法中，正确的是（ ） A以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多 B以低于 的速度行驶时，行驶相同路程，三辆车中，乙车消耗汽油最少80km/h C以高于 的速度行驶时，行驶相同路程，丙车比乙车省油 D以 的速度行驶时，行驶 公里，甲车消耗的汽油量约为 升/ 1010 二填空题（本题共 18 分，每小题 3 分） 11分解因式： _2ax 12若函数的图象经过点 ，点 ，写出一个符合条件的函数表达式_(,)A(2,)B 13下表记录了一名球员在罚球线上罚篮的结果： 投篮次数 n1015030508010 投中次数 m58961743246 投中频率 4.58.665. 这名球员投篮一次，投中的概率约是_ 14如图，四边形 是 内接四边形，若 ， ，则 的度数为_ABCDO30BAC80BDBC 15105 04080 丙丙km/L丙 丙km/h丙丙丙 3 ODACB 15在平面直角坐标系 中，以原点 为旋转中心，将 顺时针旋转 得到 ，其中点xOy AB 90AOB 与点 对应，点 与点 对应若点 ， ，则点 的坐标为_，点 的坐AB (3,0)(1,2) 标为_ 16下面是“经过已知直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程 已知：如图 ，直线 和直线 外一点 1llP P l 求作：直线 的平行直线，使它经过点 l P 作法：如图 2 mCDAOB l P （ ）过点 作直线 与直线 交于点 ；1Pml （ ）在直线 上取一点 ，以点 为圆心， 长为半径画弧，与直线 交于点 ；2()AP 解得 且 1 的取值范围是 且 1240m （ ） 取满足条件的最小的整数，由（ ）可知 2m11m 二次函数的解析式为 3yx 图象的对称轴为直线 2 当时 ，31nx 函数值 随自变量 的增大而减小y 函数值 的取值范围是 ，64yn 当 时，函数值为 1x 当 时，函数值为 n4n 23 解得 或 （不合题意，舍去） 的值为 由可知， ，1a 又函数图象经过原点， ，2kh 当 时， 随 的增大而减小，xyx ， 4k 16 x=32 P O -7-6-5-4-3-2 -1-4-3-2 643211234 5678y 28证明：在 中， ， 于点 ABC BDAC ， D （ ） ， FEA D CB M190ABC 45 平分E ，2. ，67.5BFDBFE 是等腰三角形E 延长 至 ，使得 ，连接 AMACM ， BC 12 ，45DB 17 BFEMC 由可得， ,BFE E 1()2BDC （ ） F P B A CD214ACEB a与（ ）同理可证 ， ， ；PC 12BPB b由 可知 和 分别是等腰三角形；1()2DFE F c由 ， ，可知 180BE90DC14ACEB 29解：（ ）点 的坐标为 ；1(3,) 的值为 a2 直线 的表达式为 3l 2yx （ ） ；1b （ ）将点 关于 轴的对称点记为点 NP 点 和点 关于直线 对称，P :31lyx 直线 和 轴关于直线 对称31yx:l 点 在直线 上， 18 直线 和直线 关于 轴对称，31yx31yxy 点 在直线 上，N 符合题意的点 是直线 与 的公共点31yxE （i）当直线 与 相离时，则不存在符合题意的点 31yx N （ii）当直线 与 相切时，如图所示 则符合题意的点 是直线 与 相切时的切点，N31yxE 记直线 与 轴交于点 ，31yx(,0)R 若点 在点 的左侧，ER 由 ，可得 ， ，12N1413OE 43