2017年上半年广州四校联考七年级数学试题与答案

四校联考七年级数学试题卷 第 1 页 共 9 页 20162017 学年度第二学期期中质量检测 四校联考七年级数学试题 命题学校：广州外国语学校 命题：王福生 审题：王玉飞 本试卷共 4页，25 小题，满分 100分。考试用时 90分钟。 一、选择题：本大题 10小题，每小题 2分，共 20分。 1直线 a、b、c、d 的位置如图 1，如果1=100，2=100， 3=125，那么4 等于（ ） A80 B65 C60 D55 2在平面直角坐标系中，点 A（3，5）所在象限为（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象 D第四象限 图 1 3在 3.14、 、 、 、 、 、0.2020020002 这六个数中，无理数有（ 1275327 ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 4 的平方根等于（ ）6 A2 B4 C4 D2 5在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（ ） A B C D 6. 下列命题：两直线平行，内错角相等；如果 m是无理数，那么 m是无限小数；64 的立方根是 8；同旁内角相等，两直线平行；如果 a是实数，那么 是无理数其a 中正确的有( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 7. 点 P在第二象限，若该点到 x轴的距离为 3，到 y轴的距离为 1，则点 P的坐标是（ ） A （1，3） B （3，1） C （3，1） D （1，3） 8. 方程组 的解是（ ） 52yx A B C D1 21x12yx12yx 四校联考七年级数学试题卷 第 2 页 共 9 页 图 2 图 3 9. 已知：如图 2，ABEF，BCCD，则， 之间的关系是（ ） A=+ B+=180 C+=90 D+=90 10.如图 3，在平面直角坐标系中，从点 P1（1，0） ，P 2（1，1） ，P 3（1，1） ， P4（1，1） ，P 5（2，1） ，P 6（2，2） ，依次扩展下去，则 P2017的坐标为（ ） A （504，504） B （504，504） C （504，504） D （505，504） 二、填空题：本大题 6小题，每小题 2分，共 12分。 11.计算： _.327 12.若1 的对顶角是2，2 的邻补角是3，3=45，则1 的度数为_ 13.已知 a，b 为两个连续的整数，且 a b，则 ab_15 14.已知 x=1，y=8 是方程 3mxy=1 的一个解，则 m的值是_ 15.如图 4所示，在平面直角坐标系中，点 A（4，0） ，B（3，4） ，C（0，2） ，则四边形 ABCD 的面积 S= 16.如图 5，ABCD，则1+2+3+ +2n= 度(用含 n的式子表示) 三、解答题：本大题 9 小题，共 68 分。 17 （5 分）计算： 图 4 图 52)823 18 （4 分）解方程： 51x 19.（5 分）解方程组： 2 3yx 20.（8 分）如图 6，已知，把一张长方形纸片 ABCD沿 EF折叠后 ED与 BC的交点为 G，D、C 分别在 M、N 的位置上若EFG=55，求1 和2 的度 数 图 6 21.（8 分）如图 7，在平面直角坐标系中，点 D的坐标是（3，1） ，点 A的坐标是 （4，3） 四校联考七年级数学试题卷 第 3 页 共 9 页 （1）点 B和点 C的坐标分别是_、_ （2）将ABC 平移后使点 C与点 D重合，点 A、B 与点 E、F 重合，画出DEF 并直接写出 E、F 的坐标 （3）若 AB上的点 M坐标为（x，y） ，则平移后的对应点 M的坐标为_ 图 7 22.（8 分）如图 8，已知1+2=180，3=B，试说明AED=ACB 图 8 23.（9 分）如图 9，长方形 ABCD的面积为 300cm2，长和宽的比为 3：2在此长方形内沿 着边的方向能否并排裁出两个面积均为 147cm2的圆（ 取 3） ，请通过计算说明理由 图 9 四校联考七年级数学试题卷 第 4 页 共 9 页 24.（10 分）如图 10，已知，BCOA，B=A=100，试回答下列问题： 图 10 （1）如图 10 ，求证：OBAC （2）如图 10 ，若点 E、F 在线段 BC上，且满足FOC=AOC，并且 OE平分BOF 求EOC 的度数 （3）在（2）的条件下，若平行移动 AC，如图 10 ，那么OCB：OFB 的值是否随之发 生变化？若变化，试说明理由；若不变，求出这个比值 25 （11 分）如图 11，在直角坐标系 xoy中，已知 A（6，0） ，B（8，6） ，将线段 OA平移至 CB，点 D在 x轴正半轴上（不与点 A重合） ，连接 OC，AB，CD，BD （1）写出点 C的坐标； （2）当ODC 的面积是ABD 的面积的 3倍时，求点 D的坐标； （3）设OCD=，DBA=，BDC=，判断 、 之间的数量关系，并说明理由 图 11 AO C By x 四校联考七年级数学试题卷 第 5 页 共 9 页 20162017 学年度第二学期期中质量检测 四校联考七年级数学试题参考答案 一、 选择题（每题 2分，共 20分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B C D B B A A C D 二、 填空题：本大题共 6小题，每小题 2分，共 12分。 11 3 12 135 13 7 14 3 15 11 16 180（ 2n1） 三、17 解：原式=2 2 + 22 4 分 = ； 5 分 18解方程 512x 解：开方得：2x1=5 或 2x1=5， 2 分 解得：x=3 或 x=2 4 分 19. 解： 2 得：7y=14， 2 分 解得：y=2， 3 分 把 y=2 代入 得：x=3， 4 分 故方程组的解为： 5 分 23yx 20.解：长方形对边 ADBC， 3=EFG=55， 2 分 由翻折的性质得，3=MEF， 4 分 1=180552=70 ， 6 分 ADBC， 2=1801=180 70=110 8 分 四校联考七年级数学试题卷 第 6 页 共 9 页 21.解：（1） （3，1） ， （1，2） 2 分 （2）如图所示，DEF 即为所求 4 分 点 E 坐标为（0，2） ，点 F 坐标为（1，0） 6 分 （3） （x4，y 1） 8 分 22.如图，已知1+2=180 ， 3=B，试说明AED=ACB 证明： 1+4=180 ，1+2=180 ， 2=4， 1 分 EFAB ， 3=ADE ， 3 分 3=B ， B=ADE， 4 分 DEBC， 6 分 AED=ACB 8 分 23.解：设长方形的长 DC 为 3xcm，宽 AD 为 2xcm1 分 由题意，得 3x2x=300， x0， ， 3 分5 四校联考七年级数学试题卷 第 7 页 共 9 页 AB= cm，BC= cm 4 分503502 圆的面积为 147cm2，设圆的半径为 rcm， r 2=147， 解得：r=7cm 6 分 两个圆的直径总长为 28cm 7 分 ， 28436503 不能并排裁出两个面积均为 147cm2 的圆 9 分 24. （1）证明：BCOA ， B+O=180 ， 1 分 O=180 B=80 ， 而A=100 ， 2 分 A+O=180， OBAC ； 3 分 （2）解：OE 平分BOF ， BOE=FOE， 4 分 而FOC=AOC， EOF+COF= AOB= 80=40；5 分 （3）解：不改变 6 分 BCOA， OCB=AOC，OFB= AOF，8 分 FOC=AOC， AOF=2AOC， 9 分 OFB=2OCB，即OCB：OFB 的值为 1：2； 10 分 25.解：（1）C（2，6）； 1 分 （2）设 D（x，0），当ODC 的面积是ABD 的面积的 3倍时，2 分 若点 D在线段 OA上， OD=3AD， 6x=3 6（6x）， 3 分 x= ， D（ ，0）； 4 分 四校联考七年级数学试题卷 第 8 页 共 9 页 若点 D在线段 OA延长线上， OD=3AD， 6x=3 6（x6）， 5 分 x=9， D（9，0） 6 分 （3