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第二章 p=Wii p证券组合的 系数 Wi证券组合中第 i 种股票所占的比重 i第 i 种股票中的 系数 n证券组合中股票的数量 Rp=p（Rm-Rf） Rp证券组合的风险报酬率 p 证券组合的 系数 Rm所有股票的平均报酬率，也就是市场上所有股票组成的证劵组合的报酬率，简称市场 报酬率 例 2-15 某公司持有由甲乙丙三种股票构成的证劵组合，他们的 系数分别是 2.0、1.0 和 0.5，它们在证劵组合中的所占的比重分别为 60%、30%和 10%，股票的市场报酬率为 14%，无风险报酬率为 10%,试确定这种证劵组合的风险报酬率。 解：首先，确定证劵组合的 系数。 p=Wii=60%*2.0+30%*1.0+10%*0.5=1.55 其次，计算该证劵组合的风险报酬率。 Rp=p（Rm-Rf）=1.55*（14%-10%）=6.2% 例 2-16 某公司股票的 系数为 2.0，无风险利率为 6%，市场上所有股票的平均报酬率为 10%，那么该公司股票的报酬率应为： R=Rf+(Rm-Rf)=6%+2.0*(10%-6%)=14% 也是就是说该公司股票的报酬率达到或超过 14%时，投资者才会进行投资。如果低于 14%， 则投资者不会购买公司的股票。 案例一 假如你计划投资于 kish 投资基金，该基金总资本为 50000 万美元，全部投资在 5 只股票上， 如表 2-6 所示。 股票 投资额（百万美元） 股票的 系数 A 160 160/500=32% 0.5 B 120 120/500=24% 2.0 C 80 80/500=16% 4.0 D 80 80/500=16% 1.0 E 60 60/500=12% 3.0 对于整个基金来说，比如像 kish 这样的基金， 系数为基金中各项投资 稀疏的加权平 均值。当前无风险利率是 6%,而下期的市场收益率及其概率分布如表 2-7 概率 市场收益率（%） 0.1 7 0.2 9 0.4 11 0.2 13 0.1 15 （1） 证券市场线（SML）的公式是什么？（提示：首先确定预期市场收益率） （2） 计算下期基金的要求收益。 （3） 。 。 。这项投资需 5000 万元，期望收益率为 15%，估计 系数为 2.0，问是否应该 购买新股票？期望率为多少时，选择购买或不购买新股票对于该基金都一样。 解: =0.5*32%+2.0*24%+4.0*16%+1.0*16%+3.0*12%=1.8 (2)0.1*7%+0.2*9%+0.4*11%+0.2*13%+0.1*15%=11% 3)B=1.8 风险报酬率 Rp=Bp(Rm-Rf)=1.8*(11%-6%)=9%望 Rp=2*(15%-6%)=18% 不购买新股票 第三章 例 3-3 某企业按年利率 6%向银行借款 500 万，银行要求维持贷款限额 20%的补偿性余额， 那么企业实际可用的借款只有 400 万，该项借款的实际利率为； 补偿性余额待狂实际利率=名义利率/(1-补偿性余额比率)*100%=6%/(1-20%)*100%=7.5% 债券的发行价格=票面余额*票面利率*（P/A,I,n）+票面余额*（P/F,i,n） 例 3-8 东北公司发行面值 2000 元，票面利率为 10%，期限为 10 年，每年年末复习的债劵。 在公司决定发行债券时，认为 10%的利率是合理的。如果到债券正式发行时市场上的利率 发生变化，那么就要调整债券发行价格。先按以下三种情况分别讨论。 （1）资金市场上的利率保持不变，东北公司的债券利率为 10%仍合理，则可采用等价发行。 债券的发行价格为 2000*( P/F,10%,10)+2000*10%*(P/A,10%,10)=2000*0.3855+200*6.14462000 元 （2）资金市场上的利率有较大幅度的上升，达到 15%，应采用折价发行。发行价格为： 2000*( P/F,15%,10)+ 2000*10%*(P/A,15%,10)=2000*0.2472+200*5.01881498 元 也就是说，只有俺 1498 元的价格出售，投资者才会购买此债券，并获得 15%的报酬。 （3）资金市场上的利率有较大幅度的下降，达到 5%，则可以采用溢价发行。发行价格为： 2000*( P/F,5%,10)+ 200010%(P/A,5%,10)=20000.6139+2007.72172272 元 也就是说投资者把 2772 元的资金投资于东北公司面值 2000 元的债券，便可获得 5%的报酬。 例 3-9 假设某公司按“2/10,n/30”条件购进一批商品，价款为 8 万元。如果公司在 10 天 内付款，则可获得最长为 10 天的免费筹资，并可获得折扣 1600（80000*2%）元，免费筹 资 78400（80000-1600）元。如果该公司放弃这笔折扣，则第 30 天付款，付款总额为 8 万。 该企业将承受一种机会成本。若用公式表示，则放弃现金折扣的资金成本率为： 放弃现金折扣的资金成本=折扣率/(1-折扣率)360/(信用期-折扣期)*100% 根据例 3-9 中的资料，放弃现金折扣的资金成本为： 放弃现金折扣的资金成本=2%/(1-2%)360/(30-10)=36.73% 以上计算表明.如果公司放弃现金折扣，一区的这笔为期 20 天的资金使用权，是以承担 36.73%的年利率为代价的。或者说，放弃 2%的现金折扣意味着该公司可向供应商融资 78400 元资金使用 20 天。 例 3-15 某公司各类资金数据如表 3-5 所示，根据表资料，计算该公司的加权平均资本成本。 资本来源 账面价值（万元） 市场价值（万元） 资本成本 长期债券 4000 3800 4.5% 优先股 2000 2000 8% 普通股 3000 2400 13% 留存收益 1000 800 10% 合计 10000 9000 - 解：（1）账面价值法。 Kw=4.5%4000/10000+8%2000/10000+13%3000/10000+10%1000/10000=8.3% (2)市场价值法.债券当亲价格为 3800 万元，优先股市价为 2000 万元，普通股股票的市 价为 3200 万元（包括留存收益的价值） 。因此，普通股市场价值，应按普通服与留存收益 的账面价值比例分配。普通股应为 2400 万元，留存收益应为 800 万元。 普通股价值=3200*3000/4000=2400 万元 留存收益的价值=3200*1000/4000=800 万元 Kw=4.5%3800/9000+8%2000/9000+13%2400/9000+10%800/9000=8.03% 第四章 例 4-2 伟业公司准备购入一设备以扩充生产能力。现有甲乙两个方案可用选泽，讲啊方案 需投资 10000 元，无建设期，使用寿命 5 年，采用直线法计提折旧，5 年后设备无残值。5 年中每年销售收入为 6000 元，每年的付现成本为 2000 元。乙方案需投资 12000 元，另外 在第一年店址营运资金 3000 元，无建设期，采用直线折旧法计提折旧，使用寿命也为 5 年， 5 年后有残值收入 2000 元，5 年中每年销售收入收入为 8000 元，付现成本第一年为 3000 元，以后随着设备陈旧，逐年将增加修理费 400 元。假设所得税率为 40%，投资项目的现 金流量计算表如表 4-1 所示。试分别计算甲乙两个投资方案的回收额。 单位：元 时间（年） 0 1 2 3 4 5 甲方案 固定资产投资 营业现金流量 -10000 3200 3200 3200 3200 3200 净现金流量合计 -10000 3200 3200 3200 3200 3200 乙方案 固定资产投资 营业资金垫支 营业现金流量 固定资产残值 营运资金回收 -12000 -3000 3800 3560 3320 3080 2840 2000 3000 净现金流量合计 -15000 3800 3560 3320 3080 7840 解：由于甲方案每年 NCF 相等，所以： 甲方案的回收期=原始投资额/每年 NCF=10000/3200=3.125（年） 而乙方案的每年净现金流量不等，所以应列表计算其各年累积的净现金流量(4-2)进而 求出投资回收期。乙方案的回收期=4+1240/7840=4.16(年) 时间（年） 每年净现金流量 累积的净现金流量 0 1 2 3 4 5 -15000 3800 3560 3320 3080 7840 -15000 -11200 -7640 -4320 -1240 6600 投资报酬率（）平均现金流量原始现金流量100% 例仍用上例中表 4-1 的资料来计算该公司的平均报酬率。 APR 甲=3200/1000100%=32% APR 乙=（3800+3560+3320+3080+7840）/5/15000=28.8% 计算题 已知某长期投资项目建设期净现金流量为：NCFo=-500 万元，NCF1=-500 万元，NCF 2=0； 第 3-12 年的营业净现金流量 NCF3-12200 第 12 年末的回收额为 100 万元，行业基准折现 率为。 要求：计算原始投资额。计算终结点净现金流量。 计算该项目的静态投资回收期（）不包括建设期的回收期（）包括建设期的回收期 计算净现值（） 解 1.原始投资额=500+500=1000 万元 2净现金流=200+100=300 万元 3不包括建设期的回收期=1000/200=5 包括建设期的回收期=2+5=7 4.NPV=200*(P/A,10%,10)*(P/F,10%.2)+100*(P/F,10%,12)-500-500*(P/F,10%,1)=92.8895 第五章 例 5-1 长江公司拟于 2002 年 3 月 5 日发行面值为 1000 元的债券，票面利率为 7%，每年 3 月 5 日支付一次利息，5 年后 3 年 4 日到期，当时的投资必要报酬为 10%，问当债券的市场 价格为多少时，企业可以购买？ 解: V=1000*7%*(P/A,10%,5)+1000*(P/S,10%,5)=70*3.791+1000*0.621=886.37(元) 答：当该债券的价格低于 886.37 元时，企业才值得购买，就是说当企业以 886.37 元的价 格购买该债券时，可以得到 10%的投资报酬率。 例 5-13M 公司购入 A.B.C 三种股票，他们的 系数分别是 1.8,1.2,和 0.9，他们在证券组 合中所占的比重分别为 50%，30%和 20%，股票市场的收益率为 15%，无风险收益率为 10%， 试确定这种证券组合的风险收益率。 解：（1）确定证券组合的 系数。 p=Xii=1.8*50%+1.2*30%+0.9*20%=1.44 (2)计算证券组合的风险收益率。 Rp=p（Km-Rf）=1.44*(15%-10%=7.2% 例 5-14J 公司股票的 系数为 1.4，无风险的利率为 5%，市场平均的收益率为 9%，球该 股票的期望收益率。 解：Ki=Rf+i(Km-Rf)=5%+1.4*(9%-5%)=10.6% J 公司股票的期望收益率达到或者超过 10.6%时，投资者才会购买。 例如上例中，得出 J 公司股票的期望收益率，假设 J 公司股票其股利以 3%的速度增长，属 于固定增长的股票，今年的股利为每股 0.6 元，则 J 公司的股票价值： V=0.6*（1+3%）/(10.6%-3%)=8.13 元 例 6-7 某企业每年消耗某种材料 3600 千克，该材料单位成本 10 元，单位储存成本为 2 元， 一次订货 25 元。则; Q=2KD/Kc=2*3600*25/2=300 千克 N=D/Q=3600/300=12 次 TC=2KDKc=2*25*3600*2=600 元 t=1/N=12/12=1 月 I=Q/2*P=300/2*10=1500 元 计算分析题：某公司本年度需耗用乙材料 36000 千克，该材料采购成本为 200 元/千克。 年度储存成本为 16 元/千克，平均每次进货费用为 20 元。要求：（1）计算本年度乙材料 的经济进货批量（2）计算本年度乙材料的经济进货批量下的相关成本（3）计算本年度乙 材料的经济进货批量下的平均资金占用额（4）计算本年度乙材料最佳进货批次。 1） Q=2KDKc= 2360025 2 =300 千克 2） TC=2KDKc=225360016 =4800 元 3） I=Q2P=300220=30000 元 4） N=DQ=36000300=120 次 第六章 例 6-6A 公司是一个商业企业。由于目前的收账政策过于严厉，不利于扩大销售，且收账费 用较高，该公司正在研究修改现行的收账政策。现有甲乙两个放宽收账政策的备选方案。 项目 现行收账政策 甲方案 乙方案 年销售额（万元/年） 2400 2600 2700 收账费用（万元/年） 40 20 10 所有账户的平均收账期 2 个月 3 个月 4 个月 所有账户的坏账损失率 2% 25% 3% 已知 A 公司销售毛利率为 20%，应收账款投资要