二o一五年数学模拟考试试题

芦陵中学二O一五年九年级数学模拟考试试题 一、选择题(本大题10个小题，每小题只有唯一正确答案，每小题3分，共30分) 1下列实数中，无理数是 A B C D|2|529 2用配方法解关于 x的一元二次方程 x22 x30，配方后的方程可以是 A( x1) 24 B( x1) 24 C( x1) 216 D( x1) 216 3已知：直线 l1 l2，一块含30角的直角三角板如图所示放置，125，则2等于 A30 B35 C40 D45 4若 与| x y3|互为相反数，则 x y的值为9xy A3 B9 C12 D27 5、有13位同学参加学校组织的才艺表演比赛已知他们所得的分数互不相同，共设7个获奖名额 某同学知进自己的比赛分数后，要判断自己能否获奖，在下列13名同学成绩的统计量中只需知道一 个量，它是 A、众数 B、方差 C、中位数 D、平均数 6已知点 M(12 m， m1)关于 x轴的对称点在第一象限，则 m的取值范围在数轴上表示正确的是 10 .510 .510 .510 .5 A B C D 7下列44的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与 ABC相似的 三角形所在的网格图形是 A C B A B C D 8如图，点 A是反比例函数 y= (x0)的图象上任意一点， AB x轴交反比例函数 y= 2 3x 的图象于点 B，以 AB为边作 ABCD ，其中 C、 D在 x轴上，则 SABCD 为 A2 B3 C4 D5 9、在ABC中，A=120，AB=4，AC=2，则sinB的值是 A、 B、 C、 D、571435217214 10已知：顺次连结矩形各边的中点，得到一个菱形，如图；再顺次连结菱形各边的中点，得到 一个新的矩形，如图；然后顺次连结新的矩形各边的中点，得到一个新的菱形，如图；如此 l1 1 第3题图 l2 2 第8题图 A DC B y xO 2 反复操作下去，则第2012个图形中直角三角形的个数有 A8048个 B4024个 C2012个 D1066个 二、填空题(本大题共8个小题，每小题3分，共24分) 11计算 (2) 2 ( 2) 0 163 12. 如图，已知正方形 ABCD的对角线长为2 ，将正方形 ABCD沿直线 EF折叠，则图中阴影部分的周长2 为 13已知：多项式 x2 kx1是一个完全平方式，则反比例函数 y= 的解析式为 1kx 14、如图，长方体的底面边长分别为2cm和4cm，高为5cm若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一 圈到达Q点，则蚂奴爬行的最短路径长为 第14题 图 15如图，在直角坐标系中，四边形 OABC是直角梯形， BC OA， P分别与 OA、 OC、 BC相切于点 E、 D 、 B，与 AB交于点 F已知 A(2，0)， B(1，2)，则tan FDE 16如图是一个上下底密封纸盒的三视图，请你根据图中数据，计算这个密封纸盒的表面积为 cm2(结果可保留根号) 17新定义： a， b为一次函数 y ax b(a0， a， b为实数)的“关联数”若“关联数”1， m 2的一次函数是正比例函数，则关于 x的方程 1的解为_m 18如图(1)所示， E为矩形 ABCD的边 AD上一点，动点 P、 Q同时从点 B出发，点 P沿折线 BEED DC运动到点 C时停止，点 Q沿 BC运动到点 C时停止，它们运动的速度都是1cm/秒设 P、 Q同发 t秒时 ， BPQ的面积为 ycm2已知 y与 t的函数关系图象如图(2)(曲线OM为抛物线的一部分)，则下列结 论： AD BE5；cos ABE ；当0 t5时， y t2；当 t 秒时， ABE QBP355294 ；其中正确的结论是_ (填序号) 第12题图 A D E F CB 图 图 图 第15题图 A D E F C B y xO P 10cm 第16题图 12cm 图(1) 图(2) 第18题图 A DE P Q CB M N H y tO 5 7 10 - 3 - 三、解答题 19(本题满分7分)先化简，后求值： ( )( 3)，其中 a 11a-3a 1 2 20(本题满分8分)如图，Rt ABC中， C90，将 ABC沿 AB向下翻折后，再绕点 A按顺时针方向 旋转 度( BAC)，得到Rt ADE，其中斜边 AE交 BC于点 F，直角边 DE分别交 AB、 BC于点 G、 H (1)请根据题意画出旋转后的图形； (2)求证： AFB AGE 21(本题满分8分)“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗我市某食品厂为 了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽(以下分别用 A、 B、 C、 D表示 )这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成 如下两幅统计图(尚不完整) 类型A DCB 人数 A D C B 0 60 120 180 240 300 40% 10% 请根据以上信息回答： (1)本次参加抽样调查的居民有多少人？ (2)将两幅不完整的图补充完整； (3)若居民区有8000人，请估计爱吃 D粽的人数； (4)若有外型完全相同的 A、 B、 C、 D粽各一个，煮熟后，小王吃了两个用列表或画树状图的方法 ，求他第二个吃到的恰好是 C粽的概率 22、（本题满分10分）如图，等腰梯形ABCD的底边AD在x轴上，顶点C在y 轴正半轴上，B（4，2），一次函数y=kx- 1的图象平分它的面积，关于x的函数y=mx 2- （3m+k）x+2m+k的图象与坐标轴只有两个交点，求m的值 第22题 图 第20题图 A C B 23(本题满分9分)荆州素有“中国淡水鱼都”之美誉某水产经销商在荆州鱼博会上批发购进草鱼 和乌鱼(俗称黑鱼)共75千克，且乌鱼的进货量大于40千克已知草鱼的批发单价为8元/千克，乌 鱼的批发单价与进货量的函数关系如图所示 (1)请直接写出批发购进乌鱼所需总金额 y(元)与进货量 x(千克)之间的函数关系式； (2)若经销商将购进的这批鱼当日零售，草鱼和乌鱼分别可卖出89%、95%，要使总零售量不低于进 货量的93%，问该经销商应怎样安排进货，才能使进货费用最低？最低费用是多少？ 进货量(千克)20 第23题图 40 24 26 批发单价(元) 24(本题满分12)已知： y关于 x的函数 y( k1) x22 kx k2的图象与 x轴有交点 (1)求 k的取值范围； (2)若 x1， x2是函数图象与 x轴两个交点的横坐标，且满足( k1) x122 kx2 k24 x1x2 求 k的值；当 k x k2时，请结合函数图象确定 y的最大值和最大值 25(本题满分12分)如图甲，四边形 OABC的边 OA、 OC分别在 x轴、 y轴的正半轴上，顶点在 B点的抛物 线交 x轴于点 A、 D，交 y轴于点 E，连结 AB、 AE、 BE已知tan CBE ， A(3，0)， D(1，0)， E(13 0，3) (1)求抛物线的解析式及顶点 B的坐标； (2)求证： CB是 ABE外接圆的切线； (3)试探究坐标轴上是否存在一点 P，使以 D、 E、 P为顶