2019届高三上学期理科数学期中试题有答案

2019届高三上学期理科数学期中试题有答案一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1.幂函数 在（0，+）时是减函数，则实数m的值为（）A2或1 B1 C2 D2或12.已知集合A=xN*|2x2，B=y|y=2x，xA|，C=z|z=1+log2y，yB，则AC=（）A1，2 B2 C2，3，4 D1，2，3，43.设复数z=1+i（i是虚数单位），则 （）A1+i B1i C1i D1+i4.设集合 ， 则 等于（ ）A B C D 5.下列命题中为真命题的是（）A命题“若 且 ，则 ”B命题“若x2015，则x0”的逆命题C命题“若xy=0，则x=0或y=0”的否命题D命题“若x21，则x1”的逆否命题6.若函数f（x）是定义在R上的奇函数，且在（，0上满足 0，且f（1）=0，则使得 0的x的取值范围是（）A（，1） B（，1）（1，+） C（1，0）（1，+） D（1，1）7.函数 的图象大致是（ ）A B C D 8.函数 的单调区间是（ ）A B C D 9.函数 的图象与函数g（x）=ln（x+2）的图象的交点个数是（）A1 B 2 C 3 D410.为了得到函数y=sin3x+cos3x图象，可将函数 图象（）A向左平移 个单位 B向右平移 个单位C向右平移 个单位 D向左平移 个单位11.如图是函数y=Asin（x+）在一个周期内的图象，此函数的解析式为可为（） Ay=2sin（2x+ ） By=2sin（2x+ ）Cy=2sin（ ） Dy=2sin（2x ）12.已知菱形ABCD的边长为4，DAB=60， =3 ，则 的值为（）A7 B8 C9 D10 选择题答题卡题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13.如图，在平行四边形ABCD中， =(1，2)， =(3，2)，则 = 14.在ABC中，角A、B、C的对边边长分别是a、b、c，若A= ，a= ，b=1，则c的值为15.给出下列命题： 存在实数x，使 ； 若，是第一象限角，且，则coscos； 函数y=sin2x的图象向左平移 个单位，得到函数 的图象； 定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+2）=f（x），当0x1时，f（x）=2x， 则f（399）=2 其中真命题有 . 16.已知函数 ，则方程f（x）=3的解为三、解答题（本题共4道小题,每题10分，共40分）17.已知集合A=x|y= ，B=x|x4或x2（1）若m=2，求A（RB）；（2）若AB=B，求实数m的取值范围 18.已知 ，其中向量 （xR），（1）求函数y=f（x）的单调递增区间；（2）在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知f （A）=2，a= ，b= ，求边长c的值 19.已知函数 （）求f（x）的最小正周期及单调递减区间；（）求 时函数f（x）的最大值和最小值 20.若二次函数 满足 ， （ ）求 的解析式（ ）若区间 上，不等式 恒成立，求实数 的取值范围 试卷答案1.B 2.B 3.A 4.C 5.C 6. B 7.A 8.C 9.B 10. A 11.B 12.C13.3 14.2 15. 16.1或217. 【解答】解：（1）m=2，A=x|y= =x|x1，RB=x|4x2，A（RB）=x|4x1；（2）若AB=B，则AB，A=x|x1+m，B=x|x4或x21+m4，m518. 【解答】（本题满分为12分）解：（1）f （x）= = sin2x+cos2x =2sin（2x+ ） 由 ，得 f（x）的单调增区间为 （2）f （A）=2sin（2A+ ）=2，sin（2A+ ）=1，0A， ，2A+ = ，A= 由余弦定理得 a2=b2+c22bccosA，7=3+c23c 即 c23c4=0，c=4或c=1 （不合题意，舍去），c=4 19.【解答】解：（1）f（x）=sinxcosx+ = sin2x cos2x+ =sin（2x ）+ f（x）的最小正周期是T=令 +2k2x +2k，解得 +kx +k，f（x）的单调减区间是 +k， +k，kZ（2） ，2x 0， ，当2x =0 时，f（x）取得最小值 ，当2x = 时，f（x）取得最大