英德市2015-2016学年八年级下月考数学试卷(5月)含答案解析

第 1 页（共 16 页） 2015年广东省清远市英德市八年级（下）月考数学试卷（ 5 月份） 一、填空题（每小题 3 分共 30 分） 1 “a 的 3 倍与 b 的和不大于 6”用不等式表示为 2不等式 2x 6 0 的解集是 3因式分解： 28= 4因式分解 5若 m+n=3， ，则 值为 6如果要使分式 有意义，则 x 的取值范围是 7计算 = 8如果一个多边形的每个外角都等于相邻的内角的 ，则这个多边形的边数是 9三角形三条中位线围成的三角形的周长为 19，则原三角形的周长为 10已知直角三角形的两条直角边长分别为 6斜边上的高为 二、选择题（每小题 3 分共 30 分） 11不等式 3x+9 0 的正整数解有（ ） A 2 个 B 3 个 C 4 个 D无数多个 12下列等式从左到右的变形是 因式分解的是（ ） A 6a3（ a+3b）（ a 3b） =9 C 4x 1=4x（ x+2） 1 D ay=a（ x y） 13下列四个命题中，假命题的是（ ） A两直线平行，同位角相等 B平行四边形的对边相等 C对顶角相等 D内错角相等 14如果 4x2+5 是一个完全平方式，那么 k 的值是（ ） A 10 B 10 C 20 D 20 第 2 页（共 16 页） 15分式 的值为 0，则 x 的值为（ ） A 1 B 1 C 1 D不存在 16下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A B C D 17下列条件中，不能判断四边形 平行四边形的是（ ） A D， D C D， C D C 18在方程 =7， =2， +x= ， = +4， =1 中，分式方程有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 19已知一个多边 形的内角和为 720，则这个多边形为（ ） A三角形 B四边形 C五边形 D六边形 20一元一次不等式组 的解集为 x 5，那么 a 的取值范围（ ） A a 5 B a 5 C a 5 D a 5 三、作图题 21如图，将小船向左平移 5 个单位长度，作出平移后的图形 四、计算题（每小题 6 分共 24 分） 22分解因式： 23分解因式： 3 24解不等式组 第 3 页（共 16 页） 25解不等式： 4x 2 2（ x+2） 26先化简，后求值： ，其中 x=3 五、生活与应用： 27已知：一个多边形的内角和是外角和的 2 倍，这个多边形是几边形？ 28如图， 的垂直平分线，且 ， 周长为 8，则长是多少？ 29如图，平行四边形 ， 足分别为 E、 F连接 E，试说明 什么图形？ 30某校餐厅计划购买 12 张餐桌和一批餐椅，现从甲、乙两商场了解到：同一型号的餐桌报价每张均为 200 元，餐椅报价每把均为 50 元甲商场称：每购买一张餐桌赠送一把餐椅；乙商场规定：所有餐桌椅均按报价的八五折销售那么，什么情况下到甲商场购买更优惠？ 第 4 页（共 16 页） 2015年广东省清远市英德市八年级（下）月考数学试卷（ 5 月份） 参考答案与试题解析 一、填空题（每小题 3 分共 30 分） 1 “a 的 3 倍与 b 的和不大于 6”用不等式表示为 3a+b 6 【考点】 由实际问题抽象出一元一次不等式 【分析】 直接利用 a 的 3 倍与 b 的和为 3a+b，不小于即大于等于，据此列出不等式 【解答】 解：由 a 的 3 倍为 3a，故不等式为： 3a+b 6 故答案为： 3a+b 6 2不等式 2x 6 0 的解集是 x 3 【考点】 解一元一次不等式 【分析】 首先移项，然后化系数为 1 即可求解 【解答】 解： 2x 6 0， 2x 6， x 3 故答案为： x 3 3因式分解： 28= 2（ a+2）（ a 2） 【考点】 提公因式法与公式法的综合运用 【分析】 首先提取公因式 2，进而利用平方差公式分解因式即可 【解答】 解： 28=2（ 4） =2（ a+2）（ a 2） 故答案为： 2（ a+2）（ a 2） 4因式分解 x（ x+y） 2 【考点】 提公因式法与公式法的综合运用 第 5 页（共 16 页） 【分析】 原式提取 x，再利用完全平方公式分解即可 【解答】 解：原式 =x（ xy+=x（ x+y） 2， 故答案为： x（ x+y） 2 5若 m+n=3， ，则 值为 18 【考点】 因式分解提公因式法 【分析】 直接利用提取公因式法分解因式，进而将已知代入求出答案 【解答】 解： m+n=3， ， n+m） =3 6 =18 故答案为： 18 6如果要使分式 有意义，则 x 的取值范围是 x 2 【考点】 分式有意义的条件 【分析】 根据分母不能为零，可得答案 【解答】 解：由题意，得 x 2 0， 解得 x 2， 故答案为： x 2 7计算 = 【考点】 分式的乘除法 【分析】 根据分式的约分法则计算即可 【解答】 解：原式 = = ， 故答案为： 8如果一个多边形的每个外角都等于相邻的内角的 ，则这个多边形的边数是 第 6 页（共 16 页） 12 【考点】 多边形内角与外角 【分析】 根据每个外角都等于相邻内角的 ，并且外角与相邻的内角互补，就可求出外角的度数；根据外角度数就可求得边数 【解答】 解：设外角是 x 度，则相邻的内角是 5x 度 根据题意得： x+5x=180， 解得 x=30 则多边形的边数是： 360 30=12 故答案为 ： 12 9三角形三条中位线围成的三角形的周长为 19，则原三角形的周长为 38 【考点】 三角形中位线定理 【分析】 根据三角形的中位线定理知：三条中位线围成的三角形的各边是对应原三角形各边的一半，所以原三角形的周长是 38 【解答】 解：根据题意可知，原三角形的周长 =2 19=38 故答案为 38 10已知直角三角形的两条直角边长分别为 6 8斜边上的高为 4.8 【考点】 勾股定理 【分析】 设斜边上的高为 勾股定理求出斜边长，再由直角三角形面积的计算方法即可得出斜 边上的高 【解答】 解：设斜边上的高为 由勾股定理得： =10 直角三角形的面积 = 10 h= 6 8， 解得： h= 故答案为： 第 7 页（共 16 页） 二、选择题（每小题 3 分共 30 分） 11不等式 3x+9 0 的正整数解有（ ） A 2 个 B 3 个 C 4 个 D无数多个 【考点】 一元一次不等式的整数解 【分析】 首先利用 不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的正整数即可 【解答】 解：移项，得： 3x 9， 系数化成 1 得： x 3， 则正整数解是： 1 和 2 故选 A 12下列等式从左到右的变形是因式分解的是（ ） A 6a3（ a+3b）（ a 3b） =9 C 4x 1=4x（ x+2） 1 D ay=a（ x y） 【考点】 因式分解的意义 【分析】 根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案 【解答】 解： A、是整式的乘法，故 A 不符合题意； B、 是整式的乘法，故 B 不符合题意； C、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故 C 不符合题意； D、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故 D 符合题意； 故选： D 13下列四个命题中，假命题的是（ ） A两直线平行，同位角相等 B平行四边形的对边相等 C对顶角相等 D内错角相等 【考点】 命题与定理 【分析】 根据真命题与假命题的定义分别进行判断即可求出答案；正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题 【解答】 解： A、两直线平行，同位角相等，是真命题； 第 8 页（共 16 页） B、平行四边形的对边相等，是真命题； C、对顶角相等，是真命题； D、两直线平行，内错角相等，原命题是假命题 故选 D 14如果 4x2+5 是一个完全平方式，那么 k 的值是（ ） A 10 B 10 C 20 D 20 【考点】 完全平方式 【分析】 利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出 k 的值 【解答】 解： 4x2+5 是一个完全平方式， k= 20， 故选 D 15分式 的值为 0，则 x 的值为（ ） A 1 B 1 C 1 D不存在 【考点】 分式的值 为零的条件 【分析】 根据分式的值为 0，分子等于 0，分母不等于 0 列式计算即可得解 【解答】 解：根据题意得， 1=0 且 x+1 0， 解得 x= 1 且 x 1， 所以 x=1 故选 B 16下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A B C D 【考点】 中心对称图形 【分 析】 根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解 【解答】 解： A、是中心对称图形，故本选项符合题意； 第 9 页（共 16 页） B、不是中心对称图形，故本选项不符合题意； C、不是中心对称图形，故本选项不符合题意； D、不是中心对称图形，故本选项不符合题意 故选 A 17下列条件中，不能判断四边形 平行四边形的是（ ） A D， D C D， C D C 【考点】 平行四边形的判定 【分析】 由平行四边形的判定方法得出 B、 C、 D 能判断四边 形 平行四边形， A 不能判断，即可得出结论 【解答】 解： D， 四边形 等腰梯形，不一定是平行四边形， A 不能判断； D， 四边形 平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）， B 能判断； D， C， 四边形 平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）， C 能判断； 四边形 平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）， D 能判断； 故选： A 18在方程 =7， =2， +x= ， = +4， =1 中，分式方程有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 【考点】 分式方程的定义 第 10 页（共 16 页） 【分析】 根据分式方程的定义，可得答案 【解答】 解： =2， =1 是分式方程， 故选： B 19已知一个多边形的内角和为 720，则这个多边形为（ ） A三角形 B四边形 C五边形 D六边形 【考点】 多边形内角与外角 【分析】 利用 n 边形的内角和可以表示成（ n 2） 180，结合方程即可求出答案 【解答】 解：设这个多边形的边数为 n，由题意，得 （ n 2） 180=720， 解得： n=6， 则这个多边形是六边形 故选 D 20一元一次不等式组 的解集为 x 5，那么 a 的取值范围（ ） A a 5 B a 5 C a 5 D a 5 【考点】 不等式的解集 【分析】 根据不等式组解集的定义即可得 【解答】 解： 不等式组 的解集为 x 5， a 5， 故选： C 三、作图题 21如图，将小船向左平移 5 个单位长度，作出平移后的图形 第 11 页（共 16 页） 【考点】 利用平移设计图案 【分析】 直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案 【解答】 解：如图所示： 四、计算题（每小题 6 分共 24 分） 22分解因式： 【考点】 提公因式法与公式法的综合运用 【分析】 原式提取 a，再利用平方差公式分解即可 【解答】 解：原式 =a（ =a（ x+y）（ x y） 23分解因式： 3 【考点】 提公因式法 与公式法的综合运用 【分析】 先提取公因式 3a，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解 【解答】 解： 3 =3a（ xy+ =3a（ x+y） 2 24解不等式组 【考点】 解一元一次不等式组 【分析】 首先分别解出两个不等式，再根据：大大取大，小小取小，大小小大取中，大大小小取不着，确定出两个不等式的公共解集即可 第 12 页（共 16 页） 【解答】 解： ， 由 得： x 3， 由 得： x 2， 不等式组的解集为： 2 x 3 25解不等式： 4x 2 2（ x+2） 【考点】 解一元一次不等式 【分析】 先去括号，移项，合并同类项，把 x 的系数化为 1 即可 【解答】 解：去括号得， 4x 2 2x+4， 移项得， 2x+4x 4+2， 合并同类项得， 2x 6， 把 x 的系数化为 1 得， x 3 26先化简，后求值： ，其中 x=3 【考点】 分式的化简求值 【分析 】 首先对第一个分式的分子进行分解因式，然后约分即可化简，然后代入数值计算 【解答】 解：原式 = =3（ x+2） 当 x=3 时，原式 =3 （ 3+2） =15 五、生活与应用： 27已知：一个多边形的内角和是外角和的 2 倍，这个多边形是几边形？ 【考点】 多边形内角与外角 【分析】 设这个多边形的边数为 n，根据内角和公式和外角和公式，列出等式求解即可 【解答】 解：设这个多边形的边数为 n， （ n 2） 180=2 360， 解得： n=6 第 13 页（共 16 页） 故这个多边形是六边形 28如图， 的垂直平分线，且 ， 周长为 8，则长是多少？ 【考点】 线段垂直平分线的性质 【分析】 根据 的垂直平分线，得出 E，再根据 ， 周长为 C=8，即可求得 【解答】 解： 的垂直平分线， C， E+， 周长 =E+B+， 5=3 29如图，平行四边形 ， 足分别为 E、 F连接 E，试说明 什么图形？ 【考点】 平行四边形的性质 【分析】 由于 垂直于 先可以确定的是 后再通过证 出 F 即可 【解答】 解：四边形 平行四边形 证明： 四边形 平行四边形， D， 第 14 页（共 16 页） 在 ， ， F； 四边形 平行四边形 30某校餐厅计划购买 12 张餐桌和一批餐椅，现从甲、乙两商场了解到：同一型号的餐桌报价每张