北京市丰台区2017届高三3月统一(一模)数学试题(文)含答案

丰台区 2017 年高三年级第二学期综合练习（一） 数学（文科） 第卷 一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 5 分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） | 2 1 , 1, 0 , 1A x z x B ，那么 A 2, 1,0,1 B 1,0,1 C 0,1 D 1,0 2. 在 平 面 直 角 坐 标 系 ， 与 原 点 位 于 直 线3 2 5 0 同一侧的点是 A 3,4 B 3, 2 C 3, 4 D 0, 3 输出的 i 值是 A 3 B 4 C 5 D 6 : 0 , , 1xp x e ，则 p 是 A 0 0 , , 1 B 0 , , 1 C 0 0 , , 1 D 0 , , 1 . 31 . 2212 , , 2 l o g 32a b c ，则 A c b a B c a b C D a c b 该几何体的三视图正确的是 s i x x ，点 , , 1A m n B m n n都在曲线 y f x上，且线段 曲线 y f x 有五个公共点，则 的值是 A 4 B 2 C 12D 1,2,3,4 四扇门里摆放了 a,b,c,d 四件奖品（每扇门里仅放一件），甲同学说： 1 号门里是 b,3 号门里是 c；乙说： 2 号门里是 b,3 号门 里是 d；丙说： 4 号门里是 b,2 号门里是 c；丁说： 4 号门里是 a,3 号门里是 么 4号门里是 A a B b C c D d 第卷 二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分，把答案填在答题卷的横线上。 . 数 12 对应的点到原点的距离是 . 10. 抛物线 2 2的准线方程是 . , 0 , 0 ,a b M a b M 为常数，且 最大值为 2，则 M 等于 . 12. 如 图 ， 在 直 角 梯 形 ，/ / , 9 0 , 2 , 1 ,A D B C A D C A D B C C D P 是 中点， 则 B . 1, 0 , 3, 0直线 1y 上存在点 P，满足 B ，则 k 的取值范围是 . 14已知函数 2 , 11 , 1x a a x a x （ 1）若 0, 0, 4 ，则 ； （ 2）若 三个零点，则实数 a 的取值范围是 . 三、解答题：本大题共 6 小题，满分 80 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15、（本小题满分 13 分） 在 中，角 ,对边分别是 , , （ 1）若 3求 a ； （ 2）若 的面积为 43，求 ,6、（本小题满分 13 分） 已知 11 8a ，且24 （ 1）求证：数列 2 为公差的等差数列； （ 2）设数列 n 项和为 17、（本小题满分 14 分） 如图 1，平行四边形 ， , 1 ,A C B C B C A C 现将 沿 起，得到三棱锥 D （如图 2），且 C ，点 E 为侧棱 中点 . （ 1）求证：平面 平面 （ 2） 求三棱锥 E 的体积 ; (3)在 的角平分线上是否存在点 F,使得 /面 若存在，求出 长；若不存在，请说明理由 . 18、（本小题满分 13 分） 某学校营养餐由 A,B 两家配餐公司配送 用问卷的形式，随机抽取了 40 名 学生对这两家公司分别评分 0 分问卷的评分，得到 A 公司满意度评分的频率分布直方图和 B 公司满意度评分的频数分布表： （ 1）根据 A 公司的频率分布直方图，估计该公司满意度评分的中位数； （ 2）从满意度高于 90 分的问卷中随机抽取两份，求这两份问卷都是给 A 公司评分的概率； （ 3）请从统计角度，对 A,B 两家公司做出评价 . 19、（本小题满分 14 分） 已知 0,1P 是椭圆 22: 1 0a 上一点，点 P 到椭圆 C 的两个焦点的距离 之和为 2 2. （ 1）求椭圆 C 的方程； （ 2）设 A,B 是椭圆 C 上异于 P 的两点，直线 直线 4x 交于点 M,是否存在点 A，使得 12？若存在，求出点 A 的坐标；若不存在，请说明理由 . 20、（本