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文档简介

五年级数学方程的意义教案及教学设计 本节课设计坚持以“促进学生主动发展”的新课程理 念为指导,以发展学生的概括抽象能力、培养学生良好的 数学思维为核心,以学生练习实践为主线,着力引导学生 在自主探究中去理解、认识等式的意义与方程的意义!以 下内容是品才网小编为您精心整理的方程的意义,欢迎参 考! 五年级数学方程的意义教案及教学设计 教学内容 P53-54 及“做一做” ,练习十一 1-3 题。 教学目标 1、初步理解方程的意义,会判断一个式子是否是方程。 2、会按要求用方程表示出数量关系。 培养学生观察、比较、分析概括的能力。 知识重点 会用方程的意义去判断一个式子是否是方程。 教学难点 天平、空水杯、水(可根据实际变换为其它实物) 教学过程 教学方法和手段 引入 教学过程 一、 导入新课 今天我们上课要用到一种重要的称量工具,它是什么 呢?对,它是天平。同学们对天平有哪些了解呢?天平由天 平称与砝码组成,当放在两端托盘的物体的质量相等时, 天平就会平衡,根据这个原理,从而称出物体的质量。 二、新知学习 1、实物演示,引出方程。 操作天平:第一步,称出一只空杯子重 100 克,板书: 1 只空杯子=100 克; 第二步,往往空杯子里倒入约 150 毫升水(可在水中滴 几滴红墨水),问:发现了什么?天平出现了倾斜,因为杯 子和水的质量加起来比 100 克重,现在还需要增加砝码的 质量。 第三步,增加 100 克砝码,发现了什么?杯子和水比 200 克重。现在,水有多重,知道吗?如果将水设为 x 克, 那么用一个式子该怎么表示杯子和水比 200 克重这个关系 呢?100+x200。 第四步,再增加 100 克砝码,天平往砝码这边倾斜。 问:哪边重些?怎样用式子表示?让学生得出:100+x 第 五步,把一个 100 克的砝码换成 50 克,天平出现平衡。现 在两边的质量怎样?用式子怎样表示?让学生得出: 100+x=250。 像这样含有求知数的等式,人们给它起了个名字,你 们知道叫什么吗?对,叫方程。请大家试着写出一个方程。 2、写方程,加深对方程的认识。 学生试着写出各种各样的方程,再在全班展示,当然 也有可能会出现一些不是方程的式子,教师应引导学生说 出它不是方程的原因。 看书第 54 页,看书上列出的一些方程,让学生读一读。 然后小结:一个式子要是方程需要具备哪些条件?两个条件, 一要是等式,二要含有求知数(即字母),这也是判断一个 式子是不是方程的依据。 3、反馈练习。 完成做一做,在是方程的式子后面打上“” 。对于不 是方程的几个式子要说明其理由。 课堂练习 这节课学习了什么?怎么判断一个式子是不是方程? 提问:方程是不是等式?等式一定是方程吗? 看“课外阅读” ,了解有关方程产生的数学史。 课后追记 本课方程的特征比较容易,从两点(1)含有字母(2)等 式来判断。虽然形式比较简单,但是仍然要注意区分式子 和方程。 五年级数学方程的意义教案及教学设计 各位评委、各 位专家,上午好!今天我说课的课题是“方程的意义”(板 书)这部分内容是青岛版小学数学四年级下册第一单元第一 个信息窗的内容。 一、教材分析 这部分内容是在学生理解了四则运算的意义和学会用 字母表示数的基础上进行学习的。由学习用字母表示数到 学习过程,是学生又一次接触初步的代数,这既是对所学 四则运算意义和数量关系的进一步深化,又是为今后进一 步学习代数知识作准备,在知识的衔接上具有重要作用。 本节课的内容是根据等量关系学习方程的意义。本节课的 教学重点是引导学生理解方程的意义。 二、学情分析 在学习方程之前,学生解题方式一般是列“算术式。 ” 本单元首次学习用列方程的方法解决问题,这在思维上是 一个大的转变。用“算术法”解逆向思维的题目,难度较 大,而“方程法”把“未知数”与“已知数”同样对待, 让未知数也参与运算,将逆向思维变成顺向思维,大大降 低了思维难度。因此,如何注意引导学生实现由“算术思 维”向“代数思维”的转变是本节课教学的难点。 三、教学目标 1、结合具体情境理解方程的意义,会用方程表示简单 的等量关系。 2、引导学生经历“寻找等量关系用字母个性化表示 一般的方程表示”的过程,使学生独立把数量之间的相 等关系“翻译”成未知数与已知数关系的方程,加深对方 程及等式意义的理解。 3、使学生在学习数学知识的同时,体会数学与生活的 密切联系,唤起学生保护珍稀动物的意识。 四、教学策略 为了更好的落实教学目标,在本节内容的教学中,我 将重点采取以下策略:一是利用学生已有的基础知识,找 出等量关系,列出关系式。并翻译成未知数与已知数关系 的方程;二是合理利用天平动手操作,加深学生对等式意义 的理解。三是巧用练习,强化理解。引导学生在练习与实 践中,循序渐进地实现由逆向思维向顺向思维的转变。 基于上述理解与思考,我打算通过下述四个环节的教 学活动来突破难点,促进各项教学目示的顺利达成。 (一)创设情境,提出问题 课的伊始,教师先利用情境图,引导学生收集信息, 提出有关问题。 (把课本的三个问题填上) (二)自主探究,解决问题 解决第一个红点问题学习等式的意义,分两步进行教 学。第一步:找出等量关系,列出关系式。让学生根据已 有的知识,自主探索,然后班内交流。要引导学生经历 “寻找等量关系用字母个性化表示一般的方程表示” 的过程,使学生独立把数量之间的相等翻译成未知数与已 知数关系的方程。第二步借助天平理解等式的意义。等式 是方程的生长点,所以理解等式的意义至关重要。以前学 生只关注的是等号右边的结果,对于等式的左边=右边没有 全面的认识。通过引导学生通过动手操作,观察天平平衡, 更能加深对等式的意义理解。 2.解决第二个红点问题。引导学生分析数量关系,找 出等量关系式“人工养殖的只数10=野生的只数” ,再写 出含有未知数 x 的等式“10x=1600” ,然后让学生观察天平 示意图:左边是 10 个 x,右边是 1600,天平平衡。借助天 平直观理解等式的意义。 3.学生自主解决第三个红点问题。通过第一二个问题 的学习,引导学生自己分析出等量关系,找出等量关系式, 写出含有未知数 x 的等式”3x+100=1000” 4.总结概括方程意义 。引导学生观察“像 x+300=400、10X=1600这样含有未知数的等式,叫做方 程”这一结论并板书,组织学生讨论交流等式与方程的区 别。使学生理解方程是等式里的一类特殊的式子,只有是 等式且含有未知数才是方程。总结两个要点:(1)是等式(2)含 有未知数 (三)、自主练习,应用拓展。 1、出示自主练习 1 下面哪些式子是方程?让学生说说 判断的依据是什么。目的是让学生经历一次“方程”概念 的再理解、再认识。 2、出示自主练习 2,看图列方程。学生独立完成,说 说自己是怎样想的。目的让学生加深理解方程的意义,根 据天平平衡时“左边质量=右边质量”的关系列出方程。 3、出示自主练习 3,填一填。学生独立完成,目的是进一 步加深了学生对方程意义的理解。 (四)、回顾反思 总结提升 谈谈这节课你有哪些收获? 引导学生对本节课的学习内容及收获进行总结反思, 帮助他们建立起科学的知识系统,促使他们把算术法解题 的技能转化为用方程法解决问题的基本技能,并在这一过 程中培养他们自觉建构知识的良好习惯。 (五)、当堂检测,及时反馈 练习 4, 板书设计 方程的意义 方程的意义 +300=400 10=1600 3+100=1000 各位评委、各位专家:本节课的设计充分关注了学生 已有的知识经验,结合具体的问题情境,引导学生通过操 作、实验、分析、比较,归纳出了方程的意义。本节课设 计坚持以“促进学生主动发展”的新课程理念为指导,以 发展学生的概括抽象能力、培养学生良好的数学思维为核 心,以学生练习实践为主线,着力引导学生在自主探究中 去理解、认识等式的意义与方程的意义,并用天平平衡原 理来解释各数量之间的相等关系,使学生理解等式及方程 的意义,尊重了学生年龄特点和认知水平,激发了学生的 探究欲望,培养了学生的学习兴趣。预期应该收到良好的 教学效果。 五年级数学方程的意义教案及教学设计 教学内容:人 教版小学数学教材五年级上册第 6263 页及练习十四第 13 题。 教学目标: 1.借助天平及式子的分类操作,使学生初步了解方程 的意义;能从形式上判别一个式子是否是方程;理清方程与 等式的关系。 2.能根据简单的线段图、情境图列出方程,并能在教 师引导下找到等量关系,经历利用等量关系进行方程模型 建构的过程。 3.在对式子的分类、整理的教学活动中培养学生观察、 描述、分类、抽象、概括及应用等能力。 教学重点:抓住“等式” “含有未知数”两个关键词初 步建立方程的概念。 教学难点:方程与等式的关系;方程中等量关系的建立。 教学准备:课件、写式子的卡片、磁钉。 教学过程: 一、认识天平,谈话铺垫 教师(出示天平图):这是什么?同学们知道天平的用途 吗? 一般在称东西时,我们在天平的左边放上要称的东西, 右边放上砝码。如果天平左右两边达到平衡,左边东西的 质量就等于右边砝码的质量。这种平衡的状态如果用一个 数学符号来表达,就是等号。 二、探究新知 (一)天平演示,初步感知等与不等。 1.出示天平图 1。 现在这种状态,你能用一个式子来表示吗?(板书: 50+50=100) 2.(出示天平图 2 和图 3)天平向左倾斜表示什么?如果 水的质量用 g 表示,那么杯子和水共重多少呢?(100+ ) 3.如果老师在天平右边再加一个 100 g 的砝码,可能 会出现什么样的情况?用式子来表示。 ; ; 。(分别板书) 这三个式子体现在天平上分别是什么样的情况?咱们用 手势来表示一下。 4.来看看究竟是哪种情况?(先出示天平图 4,后出示天 平图 5)用式子来表示一下。 ; ; 。(分别板书) 5.(出示教材第 63 页最上面的图)这样的图你能用一个 式子表示它们的关系吗? (板书: ) 【设计意图】通过直观演示,感受等与不等。同时通 过反馈和追问,帮助学生感受等式的意义。为下一环节中 式子的分类及理解等式和不等式做好准备。从天平到式, 再从式到天平图,在学生的头脑中利用天平建立左右相等 的等式模型,为突破建立方程中的等量关系这一难点做好 铺垫。 (二)分类整理,建构概念 1.观察黑板上出现的式子,尝试根据式子的特点进行 分类(先请学生独立思考,再同桌进行交流。) 2.学生反馈,教师根据反馈在黑板上移动式子。 预设 1:按左右相等和不等分类(补充等式和不等式); 预设 2:按是否含有未知数分类。 注:教师在按照两种分类方式摆放式子时整理成如下 表格所示: 含有未知数 不含有未知数 等式 不等式 3.(指表格)像这样,含有未知数的等式称为方程(揭题)。 4.写方程:根据你的理解写 23 个方程,写完之后给 同桌看看其是否为方程(教师在巡视过程中选择一些学生到 黑板上写一写。) 5.说说黑板上同学写的是否为方程,并说说判断理由 (主要使学生明确,判断一个式子是不是方程,一看是不是 等式,二看有没有未知数。) (三)概念辨析,理清等式与方程之间的关系 1.“做一做”第 1 题:请学生说说哪些式子是方程, 并说说为什么(可以选择其中几个不是方程的式子,请学生 说说怎样改一下就可以将其变成方程。) 2.这两个式子是否是方程呢? 反馈分析: (1)式 1:一定是。为什么? (2)式 2:一定是等式,可能是方程。 (3)思考:等式和方程有什么联系呢? (4)引导画集合图,并引导得出:方程一定是等式,等 式不一定是方程。 【设计意图】方程与等式的关系是本节课的教学难点, 教学时,先通过分类整理让学生对等式与方程的关系产生 直观、正确的感知;然后通过被蘸了墨水的式子的判别,进 一步体会两者的关系;最后,通过韦恩图帮助学生加以明确。 不仅突破了教学的难点,而且渗透了初步的集合思想。 三、实践反思,巩固提高 1.“做一做”第 2 题及练习十四第 2 题:看图列出方 程。 学生练习并进行反馈。 反馈侧重:使学生明确,可以根据量相等来列出方程。 2.练习十四第 3 题:看情境图,思考数量关系再列方 程。 (1)从图上你知道了什么? (2)你能根据你知道的数量关系列出方程吗? (3)学生自行根据数量关系列出方程,并进行反馈。 【设计意图】能用方程表达简单情境中的数量关系, 也是义务教育数学课程标准

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