论高中数学解题技巧的培养

-精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 1 论高中数学解题技巧的培养 摘要：众所周知，高中阶段的数 学是几乎每一个学生的噩梦。对于这一 阶段的学生而言，高中数学对学生思维 的缜密性、知识结构的复杂性和相关性 考核的高度是前所未有的。由此导致了 高中学生对于数学学习的严重畏难情绪。 笔者认为，我们可以从解题技巧方面下 手提高学生的数学成绩。 中国论文网 /1/view-13042175.htm 关键词：高中教育；高中数学； 解题技巧 中图分类号：G633.6 文献标识码： B 文章编号：1672-1578（2018）19- 0152-02 数学包含了计算、逻辑思维、分 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 2 析在内的很多内容，正是因为它所包含 的内容很广泛，也就成为了学生学习生 涯的难点。而数学的解题方式为学生对 问题的思考指明了一个大致的方向，也 就有利于提高学生在解题时候的效率。 学生有了这样的思考方向以后，再加上 平时有针对性的训练，可以帮助学生很 好的提高成绩。解题技巧虽有一定的共 通性，但在一定程度上来讲是会受到题 目所考察内容影响的。所以本文就目前 高考数学的常考内容和学生的问题进行 了如下分析。 1.数学教学中各版块知识的相关 论述 1.1 三角函数版块。 首先，三角函数与图形的联系很 大，函数图像的形状以及它的上下左右 移动，对称轴等是它最基本的考点。再 者就是三角函数的诱导公式和计算公式 等重点考察的内容。由于三角函数公式 较多，而且经过推导以后可以衍生出令 人眼花缭乱的众多其他公式，因此，尽 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 3 管此类题型较为简单，但是学生却很难 在短时间内找到正确的解题思路。所以， 在这儿丢分的学生很多很多。 1.2 数列版块。 数列总的来说就是有规律的一组 数字，分为等差数列和等比数列两大类。 这一部分内容的难点在于它本身十分抽 象，对逻辑思维和计算能力的要求很高， 而且，有时候它还可以与三角函数和函 数放在一起考察，个人认为是除了函数 类题目以外难度最大的内容。它常考的 内容一般有表达式的推导，求和公式的 推导计算等等，内容相对复杂。 1.3 概率统计版块。 相信多数学生都喜欢这一内容， 如果出现基本上算是送分题。它一般有 平均数，某一事件出现的概率计算等等。 在这里面难度较大的可能在于区分几种 分布应用的限制条件以及面对大量计算 时候的仔细程度。而这两点往往也是学 生的失分大户。 1.4 向量与空间几何版块。 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 4 向量由于和几何的联系非常紧密， 所以常常可以用于空间几何的证明之中。 而向量可以用于计算的特点，也为它结 合三角函数公式进行考察提供了便利条 件，但是同时也增加了题目的复杂性。 至于空间几何，最常见的就是有关证明 平面与平面、平面与线和线与线的平行 或者垂直等位置关系之中。在求证时， 可以单独根据几何学定理求证，也可以 根据向量用空间直角坐标系进行计算。 两方法各有优势。 1.5 函数版块。 如果问学生数学难在哪儿，很多 高中学生可能多数会回答“函数” 。的确 是这样，函数是一项十分抽象而复杂的 内容，可以与很多知识联系起来，比如 圆锥曲线等等，而它本身也具有种类繁 多，知识点杂乱，考察灵活多变等等特 点，较为常见的问题一般在求证动点的 表达式，某一函数的表达式或者它的奇 偶性等等。一般都是作为压轴题出现， 这也是它让学生感到困难的原因之一。 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 5 2.有关高中数学各版块知识教学 的相关看法 前文，我们了解了高考考察主要 内容，在此我们就可以有针对性对一些 解题方法进行教授与讲解，下面是笔者 的一些简单看法。 2.1 有关三角函数的相关策略。 作为一名高中数学教师，在高中 数学教学过程中，首先要让学生能够自 己去把已知的公式进行充分的推导，弄 清楚公式的来龙去脉，然后再按照一般 思路继续推导其它的公式。在退一步， 如果达不到推导的要求，可以自己将已 知公式或者平时遇到的公式进行积累记 忆，便于以后的运用。高中学生在解题 的时候，首先考虑按照切化弦等原则化 简为同一函数后，再考虑用相应的公式 解决，让学生不要因为公式复杂就一头 雾水。三角函数教学，重点就在学生对 公式的理解和运用的熟悉程度上。 2.2 数列相关技巧。 对于数列，按照惯例，首先应该 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 6 让学生对基本的等比、等差数列求和公 式和通项式的形式，以及用最后一项减 前一项求通项公式的基本方法掌握清楚。 其次，才是让学生运用倒序求和，列项 求和，错位相减等等方法，如，遇到分 式时候，可以让学生考虑列项求和，第 一项和最后一项相加之和相同时，则考 虑倒序相加等等。尽管，不一定所有题 目都会按照套路出牌，但这些至少可以 给学生面对抽象问题时候的思考方向， 因为有时候，不一定会出等比或等差数 列的相关问题。 2.3 概率统计注意事项。 概率统计这一部分虽然简单，但 是由于数字比较多，而且排列组合时学 生容易存在找不完和计算失误等等状况， 从而导致失分。所以，这一方面主要在 于如何不造成过失性失分。首先，针对 事件个数的排列组合时候，需要仔细， 可以在找出以后，再进行验证一下是否 完整。再者，可以在计算时，将所有的 概率相加，检验是否总概率为一，最后 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 7 在计算时候重复一遍计算过程进行核对。 总之，这一内容简单，主要需要防止粗 心而意外失分的情况。 2.4 向量与空间几何。 向量与空间几何是联系十分紧密 两部分内容。对于向量需要紧紧抓住它 两向量的长短计算，平行和垂直坐标的 计算等等。它主要考察的在于作为一种 工具，建立起空间坐标系以后对空间几 何进行证明，主要能力在于计算的量上 面。所以，空间几何的解题技巧就有了 一个近乎万能的部分建坐标系计算。 除了一般的根据线面关系等定理进行几 何证明以外，还可以根据实际情况用坐 标系法。 2.5 函数的解题方法。 函数复杂但是有很多的方法可以 应对。比如，求表达式的时候可以充分 利用已知的点，用待定系数法计算出它 的解析式。在奇偶性的证明时，也可以 根据函数的特性对函数设而不求，用函 数的奇偶特点进一步求证出它的奇偶性。 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 8 面对动点类问题r 候，需要指导学生 利用已知条件将动点进行表示，再根据 已知的解析式等等条件将动点进行处理， 得出动点的解析式。所以，函数类题目 需要的是尝试和充分利用已知的所有条 件才能处理好。 高中数学对于每一个学生来讲都 是一块十分难啃的骨头。学生数学思维 的培养以及数学成绩的提高是一个十分 漫长的过程，一定的数学解题技巧不一 定能让学生会完全解决每一道题，但是 可以为他